八年级数学人教版

１　数学·八年级下·人教版第十六章　分　式第１节　分　式练习一基础·达标１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｂ７．１狓＋１，犪２－犫２犪－犫；犪π，１５犿＋狀，－３狓２，０８．－１　９．－１　１０．－８３；２５１１．＜５；任意实数　１２．狓犿狓＋犫　１３．－５９综合·提升１４．Ｃ１５．（１）当２３＜狓＜１时，狔的值为正数；（２）当狓＞１或狓＜２３时，狔的值为负数；（３）当狓＝１时，狔的值为零；（４）当狓＝２３时，分式无意义．１６．甲、乙二人分别从相距１２０ｋｍ的犃、犅两地相向而行，甲骑自行车３ｈ后乙才骑摩托车出发，若它们的速度分别为狏１和狏２，他们再经过几小时相遇？练习二基础·达标１．Ｄ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｃ７．Ｂ　８．Ｄ　９．（狓－１）２；狓≠±１１０．犪－２犪＋２　１１．如犪２－１犪２＋２犪＋１１２．（１）狓＋３狓－３；（２）犿－２犿．１３．（１）３犪犮狓１８犪２犫２犮，２犫狔１８犪２犫２犮；（２）（犪－１）２（犪＋１）２（犪－１），６（犪＋１）（犪＋１）２（犪－１）．综合·提升１４．Ａ　１５．１１２１６．∵狓≠０，将狓２＋３狓＋１＝０的两端同时除以狓，得狓＋１狓＝－３，∴狓２＋１狓２＝狓＋１（）狓２－２＝７．第２节　分式的运算练习一基础·达标１．Ａ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ｂ６．１犿　７．犫８．（１）１２狔２；（２）４－２犿犿＋２；（３）－８犪６犫３２７犮３；（４）２７犫４２５６犪４．９．（１）规律是任意一个分式除以它相邻的前一个分式恒等于－狓２狔；（２）狓３９狔１９．综合·提升１０．原式＝４（狓＋４）（狓－４）·狓－４２＋狓狓＋４＝狓＋２狓＋４．当狓＝３时，原式＝５７．１１．原式＝犪－犫－犮犪＋犫＝１－（－２）－（－３）１－２＝－６．１２．２狓－４狓２－４÷２狓狓＋２－１＝２（狓－２）（狓＋２）（狓－１）·狓＋２２狓－１＝１狓－１＝１－狓狓．（狓只要不取０，±２均可）１３．（１）犪２－１犪犫－犫＝（犪＋１）（犪－１）犫（犪－１）＝犪＋１犫；２　人教版·数学·八年级（下）（２）犪２－１犫＋犪犫＝（犪＋１）（犪－１）犫（１＋犪）＝犪－１犫；（３）犪犫－犫犪２－１＝犫（犪－１）（犪＋１）（犪－１）＝犫犪＋１；（４）犪犫－犫犫＋犪犫＝犫（犪－１）犫（犪＋１）＝犪－１犪＋１；（５）犫＋犪犫犪２－１＝犫（犪＋１）（犪＋１）（犪－１）＝犫犪－１；（６）犫＋犪犫犪犫－犫＝犫（犪＋１）犫（犪－１）＝犪＋１犪－１．练习二基础·达标１．Ｄ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｄ５．６犪＋犫４犪２犫　６．０　７．１　８．狓２９．（１）－１狓＋２；（２）原式＝犪２－４＋４犪２－４·犪＋２犪＝犪２犪＋２犪－２·犪＋２犪＝犪犪－２；（３）狓狔狓２－狔２；（４）１２－犪．１０．③是正确的，因为犅＝１狓＋２＋１２－狓＝－４狓２－４．综合·提升１１．原式＝１狓＋２，狓的取值范围是狓≠１且狓≠－２．１２．（１）１４２＝１６－１７；（２）１犿（犿＋１）＝１犿－１犿＋１；（３）原式＝１狓－３－１狓（）－２－１狓－３－１狓（）－１＋１狓－２－１狓（）－１＝１狓－３－１狓－２－１狓－３＋１狓－１＋１狓－２－１狓－１＝０．１３．提示：用犪犫＝１代换，可得原式＝１．１４．（１）原式＝犪（犪＋２）犪＋１犪＋２－（犪＋１）２犪＋１犪＋２＝－１犪＋１犪＋２；（２）∵犪＋１＞０，∴犪＋２＞１＞０，又由（１）知犪犪＋１与犪＋１犪＋２作差的结果为－１（犪＋１）（犪＋２），∴犪犪＋１－犪＋１犪＋２＝－１（犪＋１）（犪＋２）＜０，即犪犪＋１＜犪＋１犪＋２．１５．原式＝狓２－６狓＋９＋６狓狓２－９×（狓２－９）＝狓２＋９，狓槡＝－２００８或狓槡＝２００８时，结果都是２０１７．练习三基础·达标１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｂ　６．Ａ　７．－６８．１３２　９．２５６４　１０．１．５８×１０－６ｍ１１．犅；－１２７犿－６狀６×１４犿６狀－８＝－１１０８狀２１２．（１）１２犪－１犫－２；（２）１６４；（３）１４狓－２狔２．综合·提升１３．等式可变形为：犛＝１＋１２＋１２２＋１２３＋…＋１２２００５．①①式两边都乘以２得：２犛＝２＋１＋１２＋１２２＋１２３＋…＋１２２００４．②②－①得：犛＝２－１２２００５．１４．－１８　１５．１．５６×１０２０　１６．２３，５２７第３节　分式方程基础·达标１．Ｄ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ａ　５．Ｄ　６．Ｂ７．狓＝－３２　８．１　９．－２　１０．４０１１．如４狓－１＝－２　１２．（１）１５；（２）无解．１３．２００８综合·提升１４．－３１５．狓＝２３．１６．设甲队单独完成需要狓天，则乙队单独完成需要２狓天．根据题意得１狓＋１２狓＝１２０，解之，得狓＝３０．经检验狓＝３０是原方程的解，且狓＝３０，２狓＝６０都符合题意．∴应付甲队３０×１０００＝３００００（元），应付乙队６０×５５０＝３３０００（元）．答：公司应选择甲工程队，应付工程总费用３００００元．１７．（１）设小船按水流速度由犃港漂流到犅港需要狓ｈ，根据题意，得１６－１狓＝１８＋１狓．解之，得狓＝４８．　３　参考答案与提示经检验狓＝４８是所列方程的根．答：小船需要４８ｈ．（２）设船行狓ｈ后救生圈落入水中，由（１）知水流速度为１４８，根据题意，得１－狓６＝６－狓４８＋１４８＋１８．解之得狓＝５，则狓＋６＝１１．答：救生圈是在１１点落入水中的．第十七章　反比例函数第１节　反比例函数练习一基础·达标１．②④；①③　２．３　３．狔＝８狓－１４．狔＝１００狓５．开放题，答案不唯一．如：体积为１５００ｃｍ３的圆柱的底面积为狓ｃｍ２，那么圆柱的高狔ｃｍ可以表示为狔＝１５００狓．６．Ｂ　７．Ｃ　８．（１）狔＝３６狓２；（２）１６．９．（１）狔＝２０００狓；（２）２０．综合·提升１０．（１）狔＝－２狓；（２）略．１１．（１）狋＝１２狏；（２）是反比例函数；（３）１．５小时．练习二基础·达标１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｄ５．狔２＞狔１＞狔３　６．Ｃ　７．犽３＞犽２＞犽１８．（１）狔＝３狓，狔＝狓＋２；（２）０＜狓＜１或狓＜－３．综合·提升９．Ａ　１０．Ｂ　１１．Ｃ１２．（１）∵点犃（－２，１）在反比例函数狔＝犿狓的图象上，∴犿＝（－２）×１＝－２．∴反比例函数的解析式为狔＝－２狓．∵点犅（１，狀）也在反比例函数狔＝－２狓的图象上，∴狀＝－２，即犅（１，－２）．把点犃（－２，１）、点犅（１，－２）代入一次函数狔＝犽狓＋犫中，得－２犽＋犫＝１，犽＋犫＝－２｛，解得犽＝－１，犫＝－１｛．∴一次函数的解析式为狔＝－狓－１．（２）在狔＝－狓－１中，当狔＝０时，得狓＝－１．∴直线狔＝－狓－１与狓轴的交点为犆（－１，０）．∵线段犗犆将△犃犗犅分成△犃犗犆和△犅犗犆，∴犛△犃犗犅＝犛△犃犗犆＋犛△犅犗犆＝１２×１×１＋１２×１×２＝１２＋１＝３２．第２节　实际问题与反比例函数基础·达标１．Ｃ　２．Ｃ　３．０．５４．设犳与狏的关系式为犳＝犽狏（犽≠０）．∵狏＝５０时，犳＝８０，∴８０＝犽５０，得犽＝４０００．所以犳＝４０００狏．当狏＝１００时，犳＝４０００１００＝４０．答：当车速为１００ｋｍ／ｈ时视野的度数为４０度．５．（１）∵狔与狓－０．４成反比例，∴设狔＝犽狓－０．４（犽≠０）．把狓＝０．６５，狔＝０．８代入，得犽０．６５－０．４＝０．８．解得犽＝０．２．∴狔＝０．２狓－０．４＝１５狓－２．∴狔与狓之间的函数关系式为狔＝１５狓－２．（２）根据题意，本年度电力部门的纯收入为（０．６－０．３）（１＋狔）＝０．３×１＋１５狓（）－２＝０．３１＋１０．（）６×５－２＝０．３×２＝０．６．答：根据题意，本年度电力部门的纯收入为０．６亿元．６．（１）ρ＝９．９犞；（２）ρ＝９．９ｋｇ／ｍ３；（３）犞＝５ｍ３．综合·提升７．（１）狀＝２００犿；（２）减少约１６．７％．８．（１）由图象可知：４×１２＝４８，因此蓄水池的蓄水量为４８ｍ３；（２）设犞＝犽狋，由上题可知犽＝４８，则函数犞与狋之间的函数关系式为犞＝４８狋；（３）当狋＝６时，犞＝４８÷６＝８，即若要６ｈ排完水池中的水，则每小时的排水量应该是８ｍ３；（４）当犞＝５时，狋＝４８÷５＝９．６，即若每小时排水５ｍ３，则水池中的水要９．６ｈ才能排完．４　人教版·数学·八年级（下）９．（１）描点略；（２）是反比例函数，其解析式为：狔＝６０狓，画图象略（说明：画出的图象只能是第一象限内一个分支）；（３）犠＝６０－９０狓，显然狓越大９０狓越小，那么６０－９０狓就越大，由于规定此贺卡的售价最高不能超过９元／个，因此，当狓＝９时犠最大，最大值为５０元．１０．（１）由一个分支可知，两个变量成反比例关系；（２）如：压力一定时压强与受力面积的关系；（３）注意自变量的范围在１～６之间；（４）结合自己的例子说明，当自变量为２时，函数值为３即可．１１．（１）狔＝３４狓，０＜狓≤８，狔＝４８狓；（２）３０；（３）此次消毒有效，因把狔＝３分别代入狔＝３４狓，狔＝４８狓，求得狓＝４和狓＝１６，而１６－４＝１２＞１０，即空气中的含药量不低于３ｍｇ／ｍ３的持续时间为１２ｍｉｎ，大于１０ｍｉｎ的有效消毒时间．１２．（１）犘＝４８４００２犚；（２）功率变小．１３．（１）犐＝１２犚，１２表示电路上的电压；（２）汽车前灯的亮度将变暗（因为功率变小）．第十八章　勾股定理第１节　勾股定理基础·达标１．１７；２４　２．１４４３．５或槡７　４．１５０５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｃ　８．Ｃ　９．Ｃ１０．（１）犗犃＝犗犅＝１２＋１槡２槡＝２；（２）无理数也可以用数轴上的点表示；（３）Ａ．１１．５ｓ综合·提升１２．能．提示：使用两次勾股定理即得．１３．如图１，犃犅槡＝５２（或槡２１３）．图１１４．超速了．１５．将台阶面展开成长为２０ｄｍ、宽为１５ｄｍ的长方形，则犃、犅间的最短距离即为直角三角形的斜边犃犅的长．所以犃犅＝２５ｄｍ．第２节　勾股定理的逆定理基础·达标１．直角；∠犆　２．４１　３．５４ｍ２４．６，８，１０；直角　５．１３或槡１１９６．绝对值相等的数是相反数；假７．直角８．Ａ　９．Ｃ　１０．Ｂ１１．是．提示：由犛１＋犛２＝犛３，可得犪２＋犫２＝犮２．１２．提示：先证△犃犅犇为直角三角形，再计算得犃犆＝１０ｃｍ．综合·提升１３．由△犃犅犆、△犃犅犇是直角三角形知，电线杆犃犅和地面垂直．１４．（１）犆；（２）没有考虑犪２－犫２＝０；（３）△犃犅犆是直角三角形或等腰三角形．１５．提示：连结犃犆．由犃犆２＝犃犅２＋犅犆２＝２５，犃犆２＋犃犇２＝犆犇２，得∠犆犃犇＝９０°，∴犛四边形犃犅犆犇＝犛△犃犇犆＋犛△犃犅犆＝３６（ｍ２）．第十九章　四边形第１节　平行四边形练习一图２基础·达标１．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｃ４．１０８°，７２°，１０８°，７２°５．５０　６．１８７．如图２，∵四边形犃犅犆犇是平行四边形，∴犇犆∥犃犅，即犇犆∥犃犉．∴∠１＝∠犉，∠犆＝∠２．∵犈为犅犆的中点，∴犆犈＝犅犈．图３∴△犆犇犈≌△犅犉犈．∴犆犇＝犅犉．８．猜想：犅犈∥犇犉，犅犈＝犇犉．证明：如图３．∵四边形犃犅犆犇是平行四边形，∴犅犆＝犃犇，∠１＝∠２．又∵犆犈＝犃犉，∴△犅犆犈≌△犇犃犉．∴犅犈＝犇犉，∠３＝∠４．∴犅犈∥犇犉．综合·提升９．能．提示：先判定∠犅犃犆是直角，再计算面　５　参考答案与提示积，结果为６０ｍ２．１０．开放题，答案不唯一．条件可以为：犅犈＝犇犉或犗犈＝犗犉，或犈、犉分别是犗犅、犗犇的中点，或犃犈∥犆犉．１１．相等．提示：证△犃犅犈≌△犉犆犈．（１）是；（２）犃犇＝２犃犅，证明略；（３）能，∠犅＝６０°．练习二基础·达标１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ４．平行四边形　５．①②③　６．９７．犇为犅犆的中点，或犇犈∥犃犆，或犇犉∥犃犅等．８．∵四边形犃犅犆犇是平行四边形，∴犗犃＝犗犆，犗犅＝犗犇．又∵犃犈＝犆犉，∴犗犈＝犗犉，∴四边形犅犉犇犈是平行四边形．９．提示：通过两次证平行四边形，得对边相等，然后通过传递而得．１０．（１）∵犆犉∥犅犈，∴∠犈犅犇＝∠犉犆犇，又∵∠犅犇犈＝∠犆犇犉，犅犇＝犆犇，∴△犅犇犈≌△犆犇犉．（２）四边形犅犈犆犉是平行四边形．∵△犅犇犈≌△犆犇犉，∴犇犈＝犇犉．又犅犇＝犆犇，∴四边形犅犈犆犉是平行四边形．综合·提升１１．（１）易证△犃犈犇、△犅犆犉均为正三角形，然后推得犃犈＝犆犉，犆犈＝犃犉，从而得证．（２）仍成立．易证△犃犈犇与△犆犉犅全等，得犇犈＝犅犉，从而推得犆犈＝犃犉，又犆犈∥犃犉，故四边形犃犉犆犈是平行四边形．１２．（１）延长犇犆交犅犈于点犕，∵犅犈∥犃犆，犃犅∥犇犆，∴四边形犃犅犕犆是平行四边形．∴犆犕＝犃犅＝犇犆，∴犆为犇犕的中点．又犅犈∥犃犆，∴犇犉＝犉犈．（２）由（１）得犆犉是△犇犕犈的中位线，故犕犈＝２犆犉，又∵犃犆＝２犆犉，四边形犃犅犕犆是平行四边形，∴犅犈＝２犅犕＝２犕犈＝２犃犆．在Ｒｔ△犃犇犆中，犃犆⊥犇犆，∠犃犇犆＝６０°，利用勾股定理得犃犆＝槡３２犪，∴犅犈槡＝３犪．１３．提示：证犗犉是△犃犅犆的中位线．１４．（１）可选③④．画图、证明略．（２）可选②④，此时可以构成一梯形，答案不唯一．第２节　特殊的平行四边形练习一基础·达标１．Ａ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．５５．本题为开放题，答案不唯一，如：犃犅∥犇犆；犃犇＝犅犆；∠犃＝９０°；∠犅＝９０°等．　６．３７．（２）平行四边，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（３）矩，有一个角是直角的平行四边形是矩形８．（１）犃犇＝犆犉；（２）提示：证△犃犈犇≌△犉犇犆．综合·提升９．提示：先证△犃犈犉≌△犇犆犈，再通过周长关系计算犆犇，从而得犅犉＝０．５．１０．（１）∵犃犅犆犇是平行四边形，∴犃犅／／犆犇，犃犅＝犆犇，∴∠犅犃犈＝∠犆犉犈，∠犃犅犈＝∠犉犆犈．∵犈为犅犆的中点，∴犈犅＝犈犆，∴△犃犅犈≌△犉犆犈．∴犃犅＝犆犉．（２）当犅犆＝犃犉时，四边形犃犅犉犆是矩形．理由如下：∵犃犅／／犆犉，犃犅＝犆犉，∴四边形犃犅犉犆是平行四边形．又∵犅犆＝犃犉，∴四边形犃犅犉犆是矩形．１１．条件为∠犅犃犆＝１５０°．练习二基础·达标１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ６．５２ｃｍ；１２０ｃｍ２　７．（槡２＋２，槡２）８．槡３（）２狀－１９．犆犈＝犆犉．提示：证△犃犅犈≌△犃犇犉．１０．（１）∵△犃犅犆与△犆犇犈都是等边三角形，∴犈犇＝犆犇，∴∠犃＝∠犇犆犈＝∠犅犆犃＝∠犇犈犆＝６０°．∴犃犅∥犆犇，犇犈∥犆犉．又∵犈犉∥犃犅，∴犈犉∥犆犇，∴四边形犈犉犆犇是菱形．（２）连结犇犉，与犆犈相交于点犌，由犆犇＝４，可知犆犌＝２，得犇犌＝４２－２槡２槡＝２３．∴犇犉槡＝４３．１１．提示：（１）利用平行四边形对边相等、对角相等的性质可证；（２）根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的性质可证其四边相等，得犅犉犇犈是菱形．综合·提升１２．提示：可借助边角关系、角平分线的性质证四条边相等．１３．提示：当犘点运动到犅犘⊥犃犇时，△犅犘犈的周长最小，最小值为槡２＋２３．练习三基础·达标１．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｃ５．如犃犅＝犅犆或犃犆⊥犅犇６．８；４　７．犪２＋犫槡２６　人教版·数学·八年级（下）８．提示：证△犃犈犇≌△犃犉犅．９．犃犈与犆犌相等且垂直．提示：证△犆犇犌≌△犃犇犈．１０．证△犃犅犈≌△犆犅犈，可得∠犅犈犆＝７０°．１１．正确．设犃犆，犅犇交于点犗，∵犃犅＝犃犇，犅犆＝犇犆，犃犆＝犃犆，∴△犃犅犆≌△犃犇犆，∴∠犅犃犆＝∠犇犃犆．犃犅＝犃犇，∴犃犗⊥犅犇．犛△犃犅犇＝１２犅犇·犃犗，犛△犅犆犇＝１２犅犇·犆犇．∴犛四边形犃犅犆犇＝犛△犃犅犇＋犛△犅犆犇＝１２犅犇·犃犗＋１２犅犇·犆犗＝１２犅犇（犃犗＋犆犗）＝１２犅犇·犃犆．综合·提升１２．（１）略；（２）思路较多，但先证犃犎犅犌是平行四边形较合适；（３）Ｒｔ△犃犅犆为等腰三角形即可．１３．（１）垂直，相等；（２）仍然成立，通过证三角形全等完成．第３节　梯　形基础·达标１．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．４０　６．１５７．内角分别为６０°，１２０°，６０°，１２０°；下底是腰的２倍８．等腰　９．犛２＝犛１＋犛３　１０．提示：证犅犆∥犇犈．１１．犕为线段犃犇的中点时，证△犃犅犕≌△犇犆犕．综合·提升１２．提示：（１）通过“ＳＡＳ”即可证；（２）连结犅犇，证△犃犅犇≌△犈犅犇．１３．（１）∵犃犈∥犅犇，∴∠犈＝∠犅犇犆．∵犇犅平分∠犃犇犆，∴∠犃犇犆＝２∠犅犇犆．又∵∠犆＝２∠犈，∴∠犃犇犆＝∠犅犆犇．∴梯形犃犅犆犇是等腰梯形．（２）由（１）得∠犆＝２∠犈＝２∠犅犇犆＝６０°，且犅犆＝犃犇＝５．在△犅犆犇中，∠犆＝６０°，∠犅犇犆＝３０°，∴∠犇犅犆＝９０°．∴犇犆＝２犅犆＝１０．１４．犆犈⊥犅犈．证明过程如下：过点犆作犆犉⊥犃犅，垂足为犉．∵在梯形犃犅犆犇中，犃犅∥犆犇，∠犃＝９０°，∴∠犇＝∠犃＝∠犆犉犃＝９０°．∴四边形犃犉犆犇是矩形．∴犃犇＝犆犉，犅犉＝犃犅－犃犉＝１．在Ｒｔ△犅犆犉中，犆犉２＝犅犆２－犅犉２＝８，∴犆犉槡＝２２．∴犃犇＝犆犉槡＝２２．∵犈是犃犇中点，∴犇犈＝犃犈＝１２犃犇槡＝２．在Ｒｔ△犃犅犈和Ｒｔ△犇犈犆中，犈犅２＝犃犈２＋犃犅２＝６，犈犆２＝犇犈２＋犆犇２＝３，而犈犅２＋犈犆２＝９＝犅犆２，∴∠犆犈犅＝９０°．∴犈犅⊥犈犆．１５．解法一：（１）选①；（２）证明：∵犃犅犆犇是正方形，∴犃犅＝犆犇，∠犃＝∠犆＝Ｒｔ∠．又∵犃犈＝犆犉，∴△犃犈犅≌△犆犉犇．∴犅犈＝犇犉．解法二：（１）选②；（２）证明：∵犃犅犆犇是正方形，∴犃犇∥犅犆．又∵犅犈∥犇犉，∴四边形犈犅犉犇是平行四边形．∴犅犈＝犇犉．解法三：（１）选③；（２）证明：∵犃犅犆犇是正方形，∴犃犅＝犆犇，∠犃＝∠犆＝Ｒｔ∠．又∵∠１＝∠２，∴△犃犈犅≌△犆犉犇．∴犅犈＝犇犉．第二十章　数据的分析第１节　数据的代表练习一基础·达标１．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ａ６．２狓１＋３狓２＋４狓３＋５狓４狓１＋狓２＋狓３＋狓４　７．犪狓＋犫狔犪＋犫８．８１．５分　９．６３．８　１０．５３人综合·提升１１．乙被录取．理由略．１２．（１）两班的平均分相同，都为９０分；（２）一班的卫生得分：９５×１５％＋８５×１０％＋８９×３５％＋９１×４０％＝９０．３（分），二班的卫生得分：９０×１５％＋９５×１０％＋８５×３５％＋９０×４０％＝８８．７５（分）．显然，一班的卫生成绩高．１３．（１）乙的算法对，因为各平均分所对应的人数不同，所以甲的算法错误；（２）因为狓一区≈７６．２８（分），狓二区≈７４．３６（分），所以一区的数学成绩较好．１４．（１）依次填３０，２５，０．２５；　（２）图略；（３）４１号跑步鞋的销售频率为３０％，所以商场计划再进１０００双跑步鞋时，４１号鞋应进３００双左右．练习二基础·达标１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．２２７．３　８．２；４９．（１）１５；１５；１５；众数．（２）１６；５；４，５，６；中位数．１０．（１）众数是１．１，中位数是０．９．　７　参考答案与提示（２）可求得这５０个数据的平均值是０．８１４，∴这５０名学生右眼视力的平均值是０．８１４，据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值是０．８１４．１１．（１）１５℃；（２）约９７天．综合·提升１２．（１）平均数为２６０件，中位数为２４０件，众数为２４０件；（２）不合理．因为平均数虽然达到了２６０件，但大多数工人未达到２６０件，仅是几个异常值把平均数拉大了，不能代表一般水平．１３．（１）１．２匹；（２）通过观察可知１．２匹的销售量最大，所以要多进１．２匹的空调，由于资金有限就要少进２匹的空调．１４．（１）初一栏：８５．５，８７；初二栏：８５．５，８５；初三栏：８４．（２）①因为平均数相同，初二的众数最高，所以初二的成绩好些；②因为平均数相同，初一的中位数最高，所以初一的成绩好些．（３）因为初一、初二、初三前三名学生的决赛成绩平均分分别是９３分，９１分，９４分，所以在每个年级参加决赛的选手中，分别选出３人参加总决赛，初三年级的实力更强一些．１５．（１）２０９１元，１５００元，１５００元；（２）３２８８元，１５００元，１５００元；（３）因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．第２节　数据的波动练习一基础·达标１．Ｄ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｂ５．４　６．０．４　７．３０；４０　８．４综合·提升９．（１）极差为５５分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大；（２）略．１０．（１）如图４；图４（２）狓乙＝１５（１１０＋９０＋８３＋８７＋８０）＝９０（分）；（３）甲队成绩的极差是１８分，乙队成绩的极差是３０分；（４）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上，选派甲队参赛更有可能取得好成绩．１１．（１）在专业知识方面３人得分的极差是１８－１４＝４（分）；在工作经验方面３人得分的众数是１５分；在仪表形象方面丙最有优势．（２）甲得分：１４×１０２０＋１７×７２０＋１２×３２０＝２９５２０（分）；乙得分：１８×１０２０＋１５×７２０＋１１×３２０＝３１８２０（分）；丙得分：１６×１０２０＋１５×７２０＋１４×３２０＝３０７２０（分）．∴应录用乙．（３）对甲而言，应加强对专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象；对丙而言，三方面都要努力，重点在专业知识和工作经验．练习二基础·达标１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｄ　６．Ｂ７．＞；乙　８．２２；２．３９．（１）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（２）甲整齐．１０．狓小明＝１０．９ｓ，狊２小明＝０．０２ｓ２；狓小利＝１０．８９ｓ，狊２＝０．００８９ｓ２，选择小利参加比赛．综合·提升１１．（１）狓甲＝１．６９ｍ，狓乙＝１．６８ｍ．（２）狊２甲＝０．０００６ｍ２，狊２乙＝０．００３１５ｍ２，狊２甲＜狊２乙，故甲稳定．（３）若预测跳过１．６５ｍ就可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能派甲运动员参赛；若预测跳过１．７０ｍ才可能得冠军，可能派乙参赛．１２．（１）甲的中位数是８４分，乙的众数是９０分，乙８５分以上的频率是０．５．（２）从平均数、中位数来看，甲、乙相同；从方差来看，甲的波动小，乙的波动大；从８５分以上的频率看，甲小乙大；从最高分来看，乙大甲小．１３．（１）哈密大枣的平均数为８吨，方差为４３．（２）如图５．（３）①由于平均数相同，狊２大枣＜狊２葡萄，所以大枣的销售情况相对比较稳定；②从图上看，葡萄的月８　人教版·数学·八年级（下）图５销售量呈上升趋势．期中综合练习一、选择题１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ａ８．Ｂ　９．Ｃ　１０．Ｂ二、填空题１１．＝－１　１２．４　１３．１犪＋犫　１４．２　１５．略三、解答题１６．（１）第一步就发生了错误，符号未处理好，３狓－１前面应该为正号．（２）错误的．应该是通分，而不是去分母．（３）解：原式＝狓－３（狓－１）（狓＋１）＋３狓－１＝狓－３（狓－１）（狓＋１）＋３（狓＋１）（狓－１）（狓＋１）＝狓－３＋３狓＋３（狓－１）（狓＋１）＝４狓（狓－１）（狓＋１）．１７．化简结果为犪２＋４，只要不把±２代入即可．１８．（１）狔＝３狓；　（２）（－３，－１）；（３）－３＜狓＜０或狓＞３．１９．狓＝２２０．（１）犿＝３，狀＝３；（２）（－１，０）．２１．原式＝１２狓－１狓＋狔（狓＋狔）（狓－狔）－１狓＋狔·狓＋狔２狓＝１２狓－（狓－狔）－１２狓＝狔－狓． 把狓槡＝２，狔＝３代入上式，原式槡＝３－２．期末综合练习一、选择题１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ｂ８．Ａ　９．Ａ　１０．Ｄ二、填空题１１．狓＜３且狓≠０　１２．－１１３．５或－３　１４．５１５．６０°；３０°三、解答题１６．－狔狓＋狔１７．１６１８．（１）依次填：２０，９０，９０，９０，４０．（２）在这５次考试中，成绩比较稳定的是范毅；董琪的优秀率为４０％，范毅的优秀率为８０％．（３）方案一：我选范毅去参加比赛，因为范毅的优秀率高，有４次得９０分以上，成绩比较稳定，获奖机会大；方案二：我选董琪去参加比赛，因为董琪的成绩获得一等奖的几率较高，有２次１００分以上（含１００分），因此有可能获得一等奖．１９．（１）此时组成假命题，反例如图６的等腰梯形：（２）若①、②、③，则四边形犃犅犆犇为菱形．证明如下：如图７．∵犃犆⊥犅犇，犃犆平分对角线犅犇，∴犃犅＝犃犇，∴∠犃犅犗＝∠犃犇犗．又犃犇∥犅犆，∴∠犃犇犗＝∠犗犅犆，则∠犃犅犗＝∠犗犅犆，易得△犃犅犗≌△犆犅犗，∴犃犗＝犆犗．又犅犗＝犗犇，犃犆⊥犅犇，故得证． 图６ 图７２０．提示：取犃犇或犅犆的中点，分别与点犈、点犉连线，可得等腰三角形檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪殏殏殏殏．《练习册》参考答案下载请登陆：陕西师范大学教育出版集团网址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｎｕｐｇ．ｃｏｍ。