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中考知识点基础习题排查【重点】

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《数与式》考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】1、 实数的分类：有理数，无理数。

2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、 ______________________叫做无理数。

一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。

【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ } 2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______ 4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。

0的相反数是________。

2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。

2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 4、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则yx的值等于________ 3图15、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么____________=x 【复习指导】1、 若b a ,互为相反数，则0=+b a ；反之也成立。

若b a ,互为倒数，则1=ab ；反之也成立。

2、 关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。

（2） 已知)0(||≥=a a x ，求x 时，要注意a x ±= 考点3 平方根与算术平方根 【知识要点】1、 若)0(2≥=a a x ，则x 叫a 做的_________，记作______；正数a 的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。

当0≥a 时，a 的算术平方根记作__________。

2、 非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a ；（2）实数的平方0___2a ；（3）算术平方根)0(0___≥a a 。

3、 如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有__________,_____,===c b a 【典型考题】1、下列说法中，正确的是（ ）A.3的平方根是3B.7的算术平方根是7C.15-的平方根是15-±D.2-的算术平方根是2- 2、 9的算术平方根是______ 3、 38-等于_____4、 03|2|=-+-y x ，则______=xy考点4 近似数和科学计数法 【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。

2、 有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。

3、 科学计数法：正数：_________________ 负数：_________________ 【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可∙ 2a 图2∙∙bc2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______3、 用小数表示：5107-⨯＝_____________ 考点5 实数大小的比较 【知识要点】1、 正数>0>负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法：.,0,00b a b a b a b a b a b a <<->>-==-则；若则；若，则若【典型考题】1、 比较大小：0_____21_____|3|--；π。

2、 应用计算器比较5113与的大小是____________3、 比较41,31,21---的大小关系：__________________ 4、 已知2,,1,10x x xx x ，那么在<<中，最大的数是___________考点6 实数的运算 【知识要点】1、是正整数）；时，当n a a a n ______(_____00==≠-。

2、 今年我市二月份某一天的最低温度为C ︒-5，最高气温为C ︒13，那么这一天的最高气温比最低气温高___________3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的数值为____________4、 计算 （1）|21|)32004(21)2(02---+- （2）︒⋅+++-30cos 2)21()21(10 考点7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是__________；二是________________。

2、 幂的运算法则：（以下的n m ,是正整数）_____)1(=⋅n m a a ；____))(2(=n m a ；_____))(3(=n ab ；)0______()4(≠=÷a a a n m ；______))(5(=n ab3、 乘法公式：________))()(1(=-+b a b a ；____________))(2(2=+b a ；_____________))(3(2=-b a4、 去括号、添括号的法则是_________________ 【典型考题】A.532x x x =+B.632x x x =⋅C.623)(x x =-D.236x x x =÷ 2、 下列不是同类项的是（ ） A.212与- B.n m 22与 C.b a b a 2241与- D 222221y x y x 与- 3、 计算：)12)(12()12(2-+-+a a a 计算：)()2(42222y x y x -÷- 考点8 因式分解【知识要点】 因式分解的方法： 1、 提公因式：2、 公式法：________2;__________2222=++=-b ab a b a _______222=+-b ab a 【典型考题】1、 分解因式______2=+mn mn ，______4422=++b ab a2、 分解因式________12=-x考点9：分式 【知识要点】 1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母； 2、 分式的基本性质：)0(≠÷÷=⋅⋅=m ma mb m a m b a b 3、 分式的值为0的条件：___________________ 4、 分式有意义的条件：_____________________ 5、 最简分式的判定：_____________________ 6、 分式的运算：通分，约分 【典型考题】1、 当x _______时，分式52+-x x 有意义 2、 当x _______时，分式242--x x 的值为零3、 下列分式是最简分式的是（ ）A.aba a +22 B.a xy 36 C.112+-x x D 112++x x4、 下列各式是分式的是（ ） A.a 1 B.3a C.21 D π65、 计算：x x ++-1111 计算：112---a a a考点10 二次根式 【知识要点】1、 二次根式：如)0(≥a a2、 二次根式的主要性质：（1）)0_____()(2≥=a a （2）⎪⎩⎪⎨⎧<=>==)0__()0__()0__(||2a a a a a（3）)0,0_______(≥≥=b a ab （4）)0,0____(>≥=b a ab3、 二次根式的乘除法)0,0________(≥≥=⋅b a b a)0,0_______(>≥=b a ba4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ） A.12 B.x 3 C.32x D.35 2、 下列根式与8是同类二次根式的是（ ） A.2 B.3 C.5 D.6 3、 二次根式43-x 有意义，则x 的取值范围_________ 4、 若63=x ，则x ＝__________5、 计算：3322323--+计算：)0(4522≥-a a a 计算：5120-6、 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++.(第8题)方程与不等式一、方程与方程组 二、不等式与不等式组知识结构及内容： 1几个概念2一元一次方程 （一）方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程6应用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程：（1） 3131=+-x x （2）x x x -=--+22132 （3）关于x 的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。

3、一元二次方程： （1） 一般形式：()002≠=++a c bx ax（2）解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式()002≠=++a c bx ax ()042422≥--±-=ac b aac b b x例题：①、解下列方程：（1）x 2－2x ＝0； （2）45－x 2＝0；（3）(1－3x )2＝1； （4）(2x ＋3)2－25＝0.（5）（t －2）（t +1）=0； （6）x 2＋8x －2＝0(7 )2x 2－6x －3＝0； （8）3（x －5）2＝2（5－x ） ② 填空：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；（2）x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2； （3）x 2＋23x ＋（ ）＝（x ＋ ）2 （3）判别式△＝b ²－4ac 的三种情况与根的关系当0>∆时有两个不相等的实数根 ，当0=∆时有两个相等的实数根当0<∆时没有实数根。

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物理中考题型知识点总结

物理中考题型知识点总结

物理中考题型知识点总结一、题型分类及知识点梳理1. 选择题选择题是物理中考中比较常见的题型，通常包括选择填空和选择判断两种形式。

选择填空题主要考察学生对物理知识的掌握程度和运用能力，而选择判断题则主要考察学生对物理概念和规律的理解能力。

常见的选择题知识点包括：物理量、单位、力的平衡、运动的图像、机械能及其转化、电流电路、电磁现象、光的反射折射、声音的传播等。

2. 填空题填空题是考察学生对物理基础概念和公式的记忆和理解能力。

常见的填空题知识点包括：牛顿三定律、功和能、功率、机械等等。

3. 解答题解答题是考察学生对物理问题的分析和解决能力的重要形式。

常见的解答题知识点包括：力的合成、质点的平衡、介质中的光传播、电流电路的问题、简谐振动、波概念等。

4. 计算题计算题是物理中考中常见的题型之一，通常要求学生通过公式计算某个物理量的数值，或是通过物理定律推导出某个式子。

常见的计算题知识点包括：牛顿运动定律、机械能守恒定律、功和能等。

5. 实验分析题实验分析题是考察学生对实验原理和数据分析能力的题型，通常会给出一组实验数据让学生分析并得出结论。

常见的实验分析题知识点包括：杨氏模量实验、焦耳定律实验、光的直线传播实验等。

6. 应用题应用题是考察学生将所学的物理知识应用于生活和工程实际问题中的能力。

常见的应用题知识点包括：杠杆原理、滑轮组、机械能问题、电路应用、光学器件应用等。

二、知识点详解1. 力的平衡力的平衡是物理中常见的题型，主要考察学生对力的平衡条件的理解和应用能力。

平衡条件是指物体上的合外力和合外力矩均为零的状态。

在力的平衡问题中，常见的知识点包括力的合成、力的分解、杠杆原理、滑轮组、绳子、支点等。

2. 机械能及其转化机械能及其转化是物理中的重要概念，主要包括动能和势能两部分。

在机械能问题中，常见的知识点包括机械能守恒定律、势能转化问题、功和能及其关系、动能公式、势能公式等。

3. 电流电路电流电路是物理中的重要知识点，主要包括电流的定义、电流的方向、欧姆定律、串联电路和并联电路的特点、电阻的计算等。

新人教版物理[中考冲刺：问答题(基础)知识点整理及重点题型梳理]

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新人教版物理中考总复习重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习中考冲刺：问答题（基础）【中考展望】问答题主要考查学生的语言叙述能力。

要求学生对所问的问题依据有关的物理概念、物理原理和物理规律作出正确的回答，学生回答问题力求言简意赅，能理顺问题的纲目，用较完美的物理术语答出题目中需展示的知识要点，问答题的特点是：1、突出概念理解能够反映学生对所掌握的知识的理解水平2、知识异同辨析这类问答题能够反映学生对所学知识的灵活运用能力。

它要求学生能对实际生活和社会实践中所体验的物理现象运用所学知识加以解释，加强对知识的理解，使不同知识点在各种现象解释中得到更深层次的归类，这类问答题同时体现了学生的情感和态度。

3、知识应用这类问答题以学生所学习的物理原理和物理规律的应用为考查目标。

【方法点拨】问答题要求学生用科学、规范、合理、言简意赅的物理术语完整、条理的把题目中的问题作出分析，下面介绍几种解答方法：1、观察梳理法这种方法是要求学生运用题目提供的资料，通过观察、辨析和梳理对问题进行整合，然后用有关的物理知识对题目的问题作出回答。

2、校正法这种方法是对题目提供的物理现象、过程的图示和论述进行正确和错误的识别，并对判定结论的原因进行说明，解答这类题时，必须用所学习的物理知识，准确地对问题逐一校对和比较，发现错误，找出原因，然后作出合理的解释。

3、原理应用法这种方法是针对题目涉及的物理现象，依据相关的物理规律或原理对题目中的问题进行科学和合理的解答。

4、公式分析法这种方法多用于解答计算性的问答题，计算性的问答题的解答，应该按题目给出的物理现象和所给的条件，选用相关的物理规律或物理公式，通过适当的计算得到要解答的物理量的数学表达式，然后对表达式进行比较或讨论。

对题目中的问题作出解答。

【典型例题】类型一、力学问题1、飞机为什么用铝合金制造而不用钢铁制造？【思路点拨】要制造飞机，就是在飞机机身体积不变的情况下，飞机的机身越轻越有利于飞机的飞行。

【最新】中考历史重点知识点考题【含答案及解析】

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中考历史真题练习含答案解析1.原始农业为古代文明社会形成奠定了重要的物质基础，下列能反映原始农业兴起和发展的是A.北京人狩猎B.山顶洞人捕鱼C.河姆渡人种植水稻D.半坡人制作衣服【答案】C【解析】根据所学可知，我国原始农业最早的是河姆渡居民种植水稻和半坡居民种植粟，所以C符合题意。

ABD三项与原始农业无关。

2.历史学家斯塔夫里阿诺斯认为：从长远来看，意大利文艺复兴运动开始衰落的更基本原因是达•伽马1498年在印度的登陆使意大利遭受的经济打击。

这是从一个侧面阐述新航路开辟的A.原因B.条件C.经过D.影响【答案】D【解析】据材料“从长远来看，意大利文艺复兴运动开始衰落的更基本原因是达•伽马1498年在印度的登陆使意大利遭受的经济打击”可知，这是从一个侧面阐述新航路开辟的影响。

新航路开辟后，贸易中心由地中海转移大西洋沿岸，这是意大利衰落的原因之一。

故选D。

3.“英国18世纪人口死亡率明显下降，但1816年以后死亡率上升。

1831—1841年，工厂集中的伯明翰每千人死亡率由14.6上升到27.2，利物浦由21上升到34.8。

”英国人口“死亡率上升”的主要原因是A.石油污染严重B.城市环境恶化C.食物严重短缺D.医疗技术落后【答案】B【解析】1831—1841年正是英国工业革命期间，工厂集中的伯明翰和利物浦死亡率上升的原因明显是由于工业生产严重污染了环境，导致城市环境恶化，故选B；石油的大规模使用是在第二次工业革命期间，与题意时间不符，排除A；工业革命发展缓解了食物的严重短缺，排除C；工业革命发展推动了医疗技术的进步，排除D。

故选B。

4.雅典政治家伯里克利认为，在民主政治中，贫困不能阻碍一个公民参与城邦公共事务。

下列措施中最能体现这一主张的是A.抽签产生公职人员B.扩大公民大会的权力C.赋予妇女政治权利D.给参政公民发放津贴【答案】D【解析】本题考查雅典民主政治的相关知识，关键信息是“民主政治中，贫困不能阻碍一个公民参与城邦公共事务”。

中考难点二次函数知识点及例题最强解析

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中考难点二次函数例题解析二次函数可谓是初中数学考试中的常客，月考，期中考试，期末考试，模拟考试都会有它的身影，中考每年都会有一道关于二次函数的压轴题。

中考二次函数主要以综合题的形式考察，通过对近几年中考二次函数考察情况的分析，二次函数综合题得分率不高，难度系数在0.45-0.55之间，属于中考压轴题之一。

所以掌握二次函数的考点至关重要。

下面我们通过习题，引出知识点总结归纳，二次函数将不再茫然！基础知识一、基本概念：1．二次函数的概念：一般地，形如2a≠）的函数，叫做二次函数。

y ax bx c=++（a b c，，是常数，0这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a≠，而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2. 二次函数2=++的结构特征：y ax bx c⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a b c，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、基本形式1. 二次函数基本形式：2=的性质：y axa 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

2. 2=+的性质：（上加下减）y ax c3. ()2y a x h =-的性质：（左加右减）4. ()2y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移1. 平移步骤：方法1：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法2：⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2）⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，其中2424b ac b h k a a -=-=，． 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点.六、二次函数2y ax bx c =++的性质1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2bx a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．当2b x a <-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2bx a=-时，y有最【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位小值244ac b a-．2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．当2bx a <-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2bx a =-时，y 有最大值244ac b a-．七、二次函数解析式的表示方法1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）；3. 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a二次函数2y ax bx c =++中，a 作为二次项系数，显然0a ≠．⑴ 当0a >时，抛物线开口向上，a 的值越大，开口越小，反之a 的值越小，开口越大； ⑵ 当0a <时，抛物线开口向下，a 的值越小，开口越小，反之a 的值越大，开口越大．总结起来，a 决定了抛物线开口的大小和方向，a 的正负决定开口方向，a 的大小决定开口的大小．2. 一次项系数b在二次项系数a 确定的前提下，b 决定了抛物线的对称轴． ⑴ 在0a >的前提下，当0b >时，02ba -<，即抛物线的对称轴在y 轴左侧；当0b =时，02ba -=，即抛物线的对称轴就是y 轴；当0b <时，02ba->，即抛物线对称轴在y 轴的右侧．⑵ 在0a <的前提下，结论刚好与上述相反，即当0b >时，02ba ->，即抛物线的对称轴在y 轴右侧；当0b =时，02ba -=，即抛物线的对称轴就是y 轴；当0b <时，02ba-<，即抛物线对称轴在y 轴的左侧．总结起来，在a 确定的前提下，b 决定了抛物线对称轴的位置．ab 的符号的判定：对称轴abx 2-=在y 轴左边则0>ab ，在y 轴的右侧则0<ab ，概括的说就是“左同右异” 总结：3. 常数项c⑴ 当0c >时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0； ⑶ 当0c <时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负． 总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．总之，只要a b c ，，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．二次函数解析式的确定：根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；3. 已知抛物线与x 轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．九、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称2y a x b x c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---；()2y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---；2. 关于y 轴对称2y a x b x c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+；()2y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++；3. 关于原点对称2y a x b x c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）2y a x b x c =++关于顶点对称后，得到的解析式是222b y ax bx c a=--+-；()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =--+．5. 关于点()m n ，对称()2y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()222y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．十、二次函数与一元二次方程：1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）：一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数：① 当240b ac ∆=->时，图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ，，，12()x x ≠，其中的12x x ，是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根．这两点间的距离21AB x x =-② 当0∆=时，图象与x 轴只有一个交点； ③ 当0∆<时，图象与x 轴没有交点.1' 当0a >时，图象落在x 轴的上方，无论x 为任何实数，都有0y >；2'当0a <时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实数，都有0y <．2. 抛物线2y ax bx c =++的图象与y 轴一定相交，交点坐标为(0，)c ；3. 二次函数常用解题方法总结：⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；⑶ 根据图象的位置判断二次函数2y ax bx c =++中a ，b ，c 的符号，或由二次函数中a ，b ，c 的符号判断图象的位置，要数形结合；⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x 轴⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式2(0)ax bx c a ++≠本身就是所含字母x 的二次函数；下面以0a >时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：二次函数考查重点与常见题型第二部分 考察重点1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以x 为自变量的二次函数2)2(22--+-=m m x m y 的图像经过原点， 则m 的值是2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如： 如图，如果函数b kx y +=的图像在第一、二、三象限内，那么函数12-+=bx kx y 的图像大致是（ ）3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如： 已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为35=x ，求这条抛物线的解析式。