中考基础知识专题复习(一)

专题基础知识回顾一实数一、单元知识网络：二、考试目标要求：了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.具体目标：1.有理数(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).(4)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.(5)能运用有理数的运算解决简单的问题.(6)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.2.实数(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点—一对应.(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.(5)了解近似数与有效数字的概念.在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.三、知识考点梳理知识点一、实数的分类1.按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.3.有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如 (m，n是整数n≠0)”的数叫有理数．4.无理数：无限不循环小数叫无理数．5.实数：有理数和无理数统称为实数．知识点二、实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值(1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：(2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．3.倒数(1)实数的倒数是；0没有倒数；(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作．5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根仍是零．知识点三、实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．知识点四、实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数a、b，若a-b＞0 a＞b；a-b=0 a=b；a-b＜0 a＜b.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果 a＞b＞0，a2＞b2 a＞b ；或利用倒数转化：如比较与 .知识点五、实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．(3)零指数与负指数6.实数的六种运算关系加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘方与开方互为逆运算.7.实数运算顺序加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．8.实数的运算律加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba知识点六、有效数字和科学记数法1.近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位．2.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．3.科学记数法：把一个数用 (1≤＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．四、规律方法指导1.数形结合思想实数与数轴上的点一一对应，绝对值的几何意义等，数轴在很多时候可以帮助我们更直观地分析题目，从而找到解决问题的突破口.2.分类讨论思想（算术）平方根，绝对值的化简都需要有分类讨论的思想，考虑问题要全面，做到既不重复又不遗漏.3.从实际问题中抽象出数学模型以现实生活为背景的题目，我们要抓住问题的实质，明确该用哪一个知识点来解决问题，然后有的放矢.4.注意观察、分析、总结对于寻找规律的题目，仔细观察变化的量之间的关系，尝试用数学式子表示规律.对于阅读两量大的题目，经常是把规律用语言加以叙述，仔细阅读，找到关键的字、词、句，从而找到思路. 经典例题精析考点一、实数概念及分类1. （2010上海）下列实数中，是无理数的为（）思路点拨：考查无理数的概念.2.下列实数、sin60°、、、3.14159、、、中无理数有( )个总结升华：对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．举一反三：【变式1】把下列各数填入相应的集合里：(1)自然数集合：{ …}(2)整数集合：{ …}(3)分数集合：{ …}(4)无理数集合：{ …}答案：(1)自然数集合：(2)整数集合：(3)分数集合：(4)无理数集合：【答案】b,603，6n＋3考点二、数轴、倒数、相反数、绝对值4．（2010湖南益阳）数轴上的点a到原点的距离是6，则点a表示的数为（）思路点拨: 数轴上的点a到原点的距离是6的点有两个，原点的左边、右边各有一个。

中考复习专题一：物质的组成、构成和分类 【探究目标】1、理解元素的涵义，知道元素的性质与原子最外层电子数的关系，描述元素与原子的区别。

2、知道物质的简单分类，能据此区分一些常见物质。

3、正确描述分子、原子、离子概念的含义、区别与联系。

4、准确描述原子构成，认识常见原子的原子结构示意图。

【探索导航】〖活动一〗基础知识回顾要求：（1）浏览教材并填写下面知识网络（2）想一想，对于基础知识你还有那些不明白的地方？ 元素元素分类及在自然界存在状态据元素原子结构和化学性质，元素可分为金属元素、 和。

元素在地壳中含量（按质量分数的由大到小）依次为： 物质的简单分类（1）纯净物和混合物的区别与联系（2）单质和化合物的区别单质单质 单 质物物混合物 物质氧化物酸 碱盐氧化物氧化物 无机化合物有机化合物CH 4 C 2H 5OH CH 3OH CH 3COOH4、原子的结构①每个质子相对原子质量约等于1 质子质子②每个质子带一个单位的电荷。

③决定种类。

原子核中子原子①质量约等于（或）质量的1/1836。

②每个电子带一个单位的电荷。

③核外电子分层排布, 最外层电子数决定。

〖活动二〗、重点疑点讨论1、具有相同核电荷数(质子数)的微粒一定是同种元素吗?请举例说明。

2、同种元素组成的物质一定是单质吗?不同种元素组成的物质一定是化合物吗?3、原子的最外层电子数是1或2的元素都是金属元素吗? 最外层电子数是8的微粒一定是稀有气体元素的原子吗?4、分子能否保持物质的所有性质? 只有分子保持物质的化学性质吗?5、分子一定比原子大吗? 所有物质都是由分子构成的吗?6、任何原子的原子核都是由质子和中子构成的吗?怎样理解原子的质量主要集中在原子核上？〖活动三〗、解题方法指导1，现有C、H、O、Na、Cu、S六种元素，从中选出相关元素组成下列类别物质的化学式：（每一类各写两例）⑪单质_____________ ⑫酸_____________ ⑬碱_____________⑭盐_____________ ⑮氧化物____________⑯有机物_____________2、构成氧气的分子和构成液氧的分子具有( )A、相同的性质B、不同的性质C、相同化学性质D、不同化学性质3、钾的相对原子质量较氩的相对原子质量小1，而核电荷数大1，由此可推断，一个钾原子和一个氩原子所含中子数的关系是( )A、钾的中子数比氩的中子数少1个B、钾的中子数比氩的中子数少2个C、钾的中子数等于氩的中子数D、钾的中子数比氩的中子数多1个4、下列关于物质组成的说法中正确的是( )A、任何纯净物都是由一种元素组成的B、一种元素只能组成一种单质C、任何一种化合物都是由不同种元素组成的D、任何物质都是由分子构成5、2005年，我国成功发射了“神舟六号”载人飞船，实现了多人多天的太空飞行，发射神舟号的火箭中的燃料是偏二甲基肼[(CH3)2N-NH2]]，氧化剂N2O4，发射时反应可写为(CH3)2N-(NH)2+2N2O4点燃3N2↑+2CO2↑+4H2O↑，下列说法不正确的是：（）A、偏二甲基肼中原子个数比为C:H:N=1:4:1B、参加反应的物质中只含有C、H、N、O四种元素C、在宇宙中（失重条件下）比地球还难做过滤实验D、该反应中只有氢元素的比合价没有发生改变6、如图所示，把充满红棕色二氧化氮气体和无色氢气的集气瓶中间玻璃片抽走，使两瓶口密合在一起（不要振荡），可观察到A中两瓶气体的颜色很快趋于一致（两者不反应），而B中需要长时间才能达到同样的效果。

在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）仸何一个实数 a 的绝对值是非负数，即| a |≥0； （2）仸何一个实数 a 的平方是非负数，即 a2 ≥0； （3）仸何非负数的算术平方根是非负数，即 a 0 ( a 0 ).
非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零； （2）有限个非负数乊和仍是非负数； （3）几个非负数乊和等于 0，则每个非负数都等于 0. 4.实数的运算
a a (a 0, b 0) bb
②.加减法
将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数丌变，
即合并同类二次根式.
【典例】
1.计算：5 +
﹣×+ ÷．
【答案】 【解析】解：原式= + ﹣
+3 ÷
=2 ﹣1+3
=2 +2．
x xy xy y
2.若 x 0 ，化简
注：单独一个字母戒一个数也是代数式.
2.代数式的分类：
3.代数式的书写规则： （1）数字不字母相乘戒字母不字母相乘，通常把乘号写作“ ”戒省略丌写，字母乊间的
顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写.数字应在字母乊前.如： 3b 丌要写成 b3 （2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算.如： 2a b 写成 2a
x
2
0
即
x
1 且x 2
2
.
【难度】易
【结束】
2.若
，则 ( )
A. b＞3B. b＜3C. b≥3D. b≤3
【答案】D.
【解析】
3 b = 3 b ,所以 3 b ≥0,即 b 3 .

单句的成分选择题1．下列说法有误的一项是（）A．“全场的目光都集中到升起的国旗上”一句中，“目光”是主语，“集中”是谓语。

B．《马说》作者韩愈，唐代散文巨匠，自谓郡望昌黎，世称“韩昌黎”，有《昌黎先生集》传世。

C．《登勃朗峰》作者是美国著名作家马克·吐温，其代表作有小说《汤姆·索亚历险记》。

D．《蒹葭》是《诗经》的第一篇，描写了一位热恋者在深秋的早晨，在长满芦苇的河边寻找意中人的情景，表达了古代人民对爱情的真挚和执着，开爱情文学之先河。

2．下列各项说法正确的一项是（）A．万事俱备、战胜疫情、公开道歉。

——这三个短语的类型各不相同B．大量事实证明：沉溺于手机游戏会影响孩子的身心健康，所以我们要理性使用手机。

——这句话的标点符号运用是恰当的C．庄子是战国时期的哲学家，道家学派的代表人物，他的著作是《庄子》。

——这个文学常识的表述是正确的D．父亲那种勤劳俭朴的习惯，母亲那种宽厚仁慈的态度，至今还在我心中留有深刻的印象。

——这个句子的主干是：父亲和母亲留有印象3．下列对语文知识的分析，不正确的一项是（）A．如今，由于创新在各个领域蔚然成风，成为推动经济社会全发展的“发动机”。

（本句成分残缺，是病句）B．黔东南州旅游产业化工作推进大会对我州如何强化旅游服务意识和提升旅游服务质量提出了新思路。

（句中“对”是介词，“和”是连词，“新”是形容词）C．“眨眼睛”“干得很好”“他的声音”这三个短语分别是动宾短语、补充短语、偏正短语。

D．6月18日，2022中国西部数字经济博览会在西安圆满闭了幕。

（句子主干是：博览会圆满闭幕。

）4．下面说法，表述不正确．．．一项是（）A．唐代诗坛群星灿烂，王勃、李白、杜甫、白居易、孟浩然、韩愈都是其中杰出代表。

B．古人用“孤”指没有儿女的老人，用“黄发”代指老人，用“津”代指渡口。

C．祖母为我们描述了乡下除夕夜包饺子、放鞭炮、守岁到深夜。

（整个句子缺少宾语，应在句末添加“的情景”）D．进城之前，一道闸口出现在前面。