课题:三角形的分类

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课题:三角形的分类
教学内容
教材第83~84页例4。

教学目标
知识与技能
(1)理解分类要按同一标准,会把三角形按角和边进行分类。

(2)会用集合图表示不同类三角形之间的关系,渗透集合思想。

(3)培养学生的分类能力。

重点、难点
重点:会把三角形进行分类
难点:理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。

教学准备
各种形状的三角形、直尺、量角器。

教学过程
一、复习回顾
(1)分别指出下列各个角是什么角?
指名说一说。

(2)什么样的角是锐角?直角呢?钝角呢?
组织学生在小组中互相说一说,然后汇报。

学生会说出:小于90的角是锐角;等于90的角是直角;
大于90而小于180的角是钝角。

(3)教师:三角形有什么特点,下列图形中你找出三角形吗?(课件显示图形)
二、探究新知
(1)按角给三角形分类。

①组织学生拿出准备好的各种形状的三角形,观察每个三角形的三个角,在小组中互相交流它们的特征。

学生小组合作探究,教师巡视指导。

②个小组汇报。

学生根据观察交流的结果,回报时会说出:
a.有的三角形个角都是锐角。

b.有的三角形有一个直角,两个锐角。

c.有的三角形有一个钝角,两个锐角。

教师根据学生的回报板书:
3个锐角
1个直角,2个锐角
1个钝角,2个锐角
③有3个角都是锐角的叫什么三角形呢?...
教师引导学生按角的不同,给三角形命名。

(教师板书:锐角三角形直角三角形钝角三角形)
教师指出:三角形按角分,可以分为三类,它们的关系可以用下面的图标示。

三角形包含有锐角三角形,直角三
角形和钝角三角形
⑤判断:小明说有一个角是锐角的三角形是锐角三角形,他说的对吗?说说你的道理。

组织学生在小组中议一议,然后汇报。

引导学生使他们明确:如果知道一个角是直角或钝角,可以判断这个三角形的形状是直角三角形或钝角三角形;如果知道一个角是锐角,侧不能判断这个三角形的形状,因为直角三角形和锐角三角形中也有锐角。

(1)按边给三角形分类。

①教师:我们可以按角给三角形分类,三角形还可以按别的方法
分类码?
学生独立思考,可能会想到按边给三角形分类。

教师:如果按三角形的边分类应根据什么来分呢?
组织学生议一议,使学生明确:三角形的边是三条线段,只有根据它们的长短来分一分。

②拿出三角形,按边的长短分一分。

组织学生在小组中,分别按三角形边的长短给三角形分类。

教师指导学生:怎么比较三角形边的长短关系呢?
③学生汇报。

学生汇报时,可能有的学生是通过直尺测量来比较三角形的三条边的长短关系,可能有的学生是通过对折来比较,教师都应指名演示,
并肯定他们的做法。

学生通过比较,会得到以下三种情况:
a.三条边都不相等
b.有两条边相等
c.三条边都相等
④教师画图演示讲解:
b.三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

c.有两条边相等的三角形叫等腰三角形,相等的两边叫腰,腰与腰的夹角叫顶角,第三边叫底,腰与底的夹角叫底角。

d.三条边都不相等的三角形叫等边三角形(或叫正三角形)。

⑤议一议:等边三角形是等腰三角形吗?
组织学生在小组中议一议,使学生明确:等边三角形是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。

教师指导学生理解按边分类的三角形的关系,板书:
⑥分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你发现了什么?
组织学生在小组中量一量或折一折,比较它们各个角的大小,然后组织汇报。

学生通过测量会发现:等腰三角形中两个底角相等。

等边三角形中每个角都相等,都是60。

三、巩固应用
(1)教材第84页“做一做”。

组织学生在教材后的点子图上画出各种形状的三角形。

(2)教材练习十四5题。

组织学生在小组中议一议,动手画一画。

你有特别的发现吗?
教师指出:既是直角三角形,又是等腰三角形的叫做等腰直角三角形。

(3)教材练习十四第7题
可以组织学生在小组中根据题目要求开展数学活动。

四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?。