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静力弹塑性分析(Pushover 分析)■ 简介Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规X 要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规X 中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
结构抗震静力弹塑性分析方法(Pushover)的研究与改进的开题报告一、研究背景随着建筑结构设计的发展，抗震设计成为其中的重点和难点。
为了保障建筑安全，结构的抗震能力得到了越来越广泛的重视。
在结构抗震设计中，抗震静力弹塑性分析方法（Pushover）已经成为全球广泛使用的一种分析方法。
该方法根据结构某一方向施加分布荷载，通过对结构力学性能的分析，评估结构抗震能力。
二、研究目的与意义随着现代建筑的不断发展，建筑的结构形式日益复杂。
在这种情况下，传统的计算方法已经不能满足抗震设计的需求。
因此，本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行研究和改进，扩充其适用范围，提高其计算精度和效率，以更准确地评估结构的抗震能力。
三、研究内容1. 国内外相关研究的调研和综述，对Pushover分析方法的基本原理和步骤进行总结和阐述。
2. 提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，探讨在模型参数、荷载模拟、材料本构关系等方面的改进思路。
3. 基于实际工程，使用所提出的改进方法对不同类型的建筑结构进行抗震分析，评估其抗震能力。
4.设计和编写Pushover分析方法改进程序，验证改进方案的正确性和有效性。
四、预期成果和考核指标本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行改进研究。
主要的预期成果包括：1.提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，改进方案应能够在某些方面比传统的方法更加准确和高效。
2.通过实际工程评估所提出的改进方法的优缺点，验证其适用性和实用性。
3.设计和编写Pushover分析方法改进程序，展示改进方案的正确性和有效性。
预计的考核指标包括：论文的质量、研究方法是否合理、研究成果是否能够达到预期目标、研究结果的可重复性和实用性。
五、研究步骤与进度安排1.查阅相关文献，了解国内外关于结构抗震静力弹塑性分析方法的研究现状和进展，设计改进方案。
预计用时2周。
2.对所提出的改进方案进行模拟，并对改进方案中涉及的各项参数进行详细分析研究。
PUSHOVER分析方法全攻略作为一种常用的风险评估方法，PUSHOVER分析（Pushover Analysis）是一种基于位移的结构性能评估方法，可用于评估结构在地震等外部力作用下的破坏性能。
PUSHOVER分析的基本原理是通过对结构进行逐步加载，计算结构的位移响应，并在每个加载级别上评估结构的非弹性变形。
其中，位移响应与荷载之间的关系被表示为荷载位移曲线（Load-displacement Curve），曲线上的各点对应于结构在不同荷载水平上的位移响应。
为了进行PUSHOVER分析，以下是一些主要步骤和技术，供参考：1.结构模型准备首先，需要准备一个精确的结构模型，包括准确的几何形状、结构材料性质以及荷载。
模型可以通过各种建模软件进行创建，如ETABS、SAP2000等。
2.定义截面性能曲线对于每个结构构件，需要定义其截面的性能曲线。
这些曲线一般采用双切模型（Bi-linear Model）或多切模型（Multi-linear Model）来表示构件的力-位移响应。
3.建立非线性弹簧模型根据结构的截面性能曲线，需要建立每个构件的非线性弹簧模型。
这些弹簧模型可以通过弹簧刚度系数和屈服强度等参数来表示。
4.定义加载方式定义结构的加载方式，包括单项或多项加载。
在推进分析中，通常采用单项加载，即逐步增加水平荷载。
5.设定分析参数根据需要，设定分析的参数，包括推进步长、最大推进步数以及各构件的水平刚度。
6.进行PUSHOVER分析根据设定的加载方式和分析参数，进行PUSHOVER分析。
在每个加载步骤中，计算结构的位移响应，并绘制荷载位移曲线。
7.评估结构性能根据荷载位移曲线，评估结构的性能，包括塑性铰的形成、破坏模式以及结构的侧向刚度退化等。
8.修正分析结果在分析过程中，根据实际情况对模型进行修正。
例如，在形成塑性铰后，可以调整结构的刚度或强度参数。
9.分析结果报告最后，将分析结果整理成报告，包括结构的性能评估、塑性铰的位置和破坏模式等信息。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l图2.8.38 基于位移设计法的结构抗震性能评价m i d a s C i v i l示。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l1n λ- : 前一步骤(n-1)的荷载因子1λ : 第1荷载步的荷载因子nstep : 总步骤数i : 等差增量步骤号当前步骤的外力向量如下。
0n n λ=⋅P P(10)(3) 第3阶段: 最终步骤的荷载增量(n nstep =) 最终荷载步骤(nstep )的外力向量如下、0nstep nstep λ=⋅P P ; 1.0nstep λ= (11)图2.8.43 自动调整荷载步长的例题(荷载因子结果)m i d a s C i v i l2. 点击步长控制选项 > 增量控制函数定义步长控制函数m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lATC-40中对不同结构响应类型规定了谱折减系数的下限值(参见表2.8.7)。
静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。
控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。
Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”（Capacity Spectrum Method, CSM），基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。
正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计（Displacement-Based Seismic Design, DBSD）和基于性能（功能）的抗震设计（Performance-Based Seismic Design, PBSD）等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。
这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线（静力弹塑性分析）、计算结构的目标位移及结果的评价。
第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定水平地震作用下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP（Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法），CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整，两者在理论上是一致的。
在一些文献中只将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。
静力弹塑性分析方法（pushover法）的确切含义及特点结构弹塑性分析方法有动力非线性分析（弹塑性时程分析）和静力非线性分析两大类。
动力非线性分析能比较准切而完整的得出结构在罕遇地震下的反应全过程，但计算过程中需要反复迭代，数据量大，分析工作繁琐，且计算结果受到所选用地震波及构件恢复力和屈服模型的影响较大，一般只在设计重要结构或高层建筑结构时采用。
静力弹塑性分析方法，是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，从本质上说它是一种静力分析方法。
具体地说，就是结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加载并逐级加大；一旦构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其推出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），从而判断是否满足相应的抗震能力要求。
静力弹塑性分析方法（pushover法）分为两个部分，首先建立结构荷载－位移曲线，然后评估结构的抗震能力，基本工作步骤为：第一步：准备结构数据：包括建立模型、构件的物理参数和恢复力模型等；第二步：计算结构在竖向荷载作用下的内力。
第三步：在结构每层质心处，沿高度施加按某种规则分布的水平力（如：倒三角、矩形、第一振型或所谓自适应振型分布等），确定其大小的原则是：施加水平力所产生的结构内力与第一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批构件开裂或屈服。
在加载中随结构动力特征的改变而不断调整的自适应加载模式是比较合理的，比较简单而且实用的加载模式是结构第一振型。
第四步：对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改，同时修改总刚度矩阵后，在增加一级荷载，又使得一个或一批构件开裂或屈服；不断重复第三、四步，直到结构达到某一目标位移（当多自由度结构体系可以等效为单自由度体系时）或结构发生破坏（采用性能设计方法时，根据结构性能谱与需求谱相交确定结构性能点）。
对于结构振型以第一周期为主、基本周期在2s以内的结构，pushover方法能够很好地估计结构的整体和局部弹塑性变形，同时也能揭示弹性设计中存在的隐患（包括层屈服机制、过大变形以及强度、刚度突变等）。
Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。
控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。
Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。
正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。
这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。
第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。
两者在理论上是一致的。
在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。
Push-over方法的理论与应用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，期望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。
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Push-over方法的理论与应用共3篇Push-over方法的理论与应用1Push-over方法是一种基于地震工程的方法，用于评估建筑结构的抗震性能。
由于这种方法具有计算简单、易于理解和预测的优点，因此已成为目前世界上最常用的结构抗震性能评估方法之一。
本文将从理论与应用两个方面，介绍Push-over方法的基本原理、计算过程以及推广与应用情况。
一、Push-over方法的基本原理Push-over方法基于结构静力学理论，通过给结构施加已知的额定荷载，以推算结构的受力状态和应变状态。
具体地，这种方法是基于通常结构的弹塑性行为，使其处于不同的荷载水平，并对其进行了计算。
结构在不同的负载水平条件下施加不同的荷载，模拟地震发生时不同的荷载水平。
在Push-over方法中，结构以单自由度系统的形式进行拟合分析。
在单自由度分析中，结构的柔度和阻尼被用作两个关键参数。
推倒分析将使用图解来绘制荷载位移曲线，该曲线显示结构所承受的荷载级别，以及当结构逐渐失效并且最终完全崩塌时所吸收的能量水平。
在Push-over方法中，结构的抗震性能能力，通常以强度和韧性来表达。
结构强度是指结构能够在峰值地震荷载下保持完整性的能力。
结构韧性则是指结构能够在地震期间保持较高的能量吸收能力，防止过度占用结构的强度，从而实现逐渐崩溃的过程，使结构能够在地震后继续使用。
二、Push-over方法的计算过程Push-over方法的计算过程包括以下几个步骤：1、定义模型：定义模型为目标结构，并对模型进行规范化处理，以便将结构抽象为SDOF系统。
2、输入参数：确定结构的初始参数，包括质量、自振周期、自然频率、阻尼等参数。
3、定义荷载：定义几个最关键和最具代表性的荷载进行分析。
4、施加荷载：分别施加每个荷载，并记录模型的位移和刚度。
5、绘制行为曲线：将荷载和相应的位移遍历，在荷载与位移的坐标中画出行为曲线，并绘制文件图。
6、分析曲线：分析行为曲线的形状和特征，比较强度、韧性等性能指标，并评估结构的抗震性能。
PUSHOVER方法
1.介绍
PushOVER计算是属于非线性静力计算，可以考虑多种非线性：材
料非线性（在连接/支座单元内的多种类型的非线性属性；框架单元内
的拉和/或压极限；框架单元内的塑性铰）；几何非线性（P-delta 效应；大位移效应）；阶段施工（结构改变；龄期、徐变、收缩）。
所有在模型中定义的材料非线性将在非线性静力分析工况中考虑。
用户可选择考虑几何非线性的类型：无 P-delta 效应大位移效应。
阶
段施工可作为一个选项。
即使独立的阶段是线性的，结构从一个阶段
到下一阶段被考虑为非线性。
2 加载
用户可施加任意荷载工况组合、加速度荷载和模态荷载。
其中模态
荷载是用于pushover分析的特定类型的荷载。
它是在节点的力的模式，与特定振型形状、圆频率平方（ω2）、分配至节点质量的乘积成正比。
指定的荷载组合同时施加。
一般地，荷载从零增加至完全指定的量。
对于特殊目的（如 pushover 或 snap-though 屈曲），用户可选择使用监
控结构所产生的位移来控制加载。
当用户知道所施加的荷载量，且期望结构能够承担此荷载时，选择
荷载控制。
例如，施加重力荷载。
在荷载控制下，所有荷载从零增加
至完全指定的量。
当用户知道所期望的结构位移，但不知道施加多少荷载时，选择位
移控制。
这对于在分析过程中可能失去承载力而失稳的结构，是十分
有用的。
标准的应用包括静力pushover 或 snap-though 屈曲分析。
用户
必须选择一个位移分量来监控，可以是节点的单个自由度，或一个用
户以前定义的广义位移。
用户必须指定分析中的目标位移。
程序将试
图施加达到此位移的荷载。
荷载量在分析中可被增加或减少。
确认选
择一个在加载过程中单调增加的位移分量。
若这不可能，则用户必须
将分析分割至两个或更多的顺序工况，在不同的工况中改变所监控的
位移。
注意使用位移控制和在结构施加位移荷载是不同的！位移控制只用
来计量从所施加荷载产生的位移，来调整荷载量，以试图达到某种计
量的位移值。
3 铰卸载方法
卸载整个结构；局部卸载；使用割线刚度重新开始。
第一种方法通
常使用，效率最高，第三种方法效率最低。
4 PUSHOVER方法
非线性静力pushover分析是一个特定的过程，用于地震荷载的基于
性能的设计。
SAP2000 提供了pushover 分析需要的下列工具：
离散的、用户定义的框架铰的材料非线性。
铰属性是考虑pushover
分析来生成的。
默认铰属性基于FEMA-356准则来提供。
非线性静力分析过程特别设计来处理在pushover分析中常见的框架
铰承载力的突然降低。
就是铰卸载。
非线性静力分析过程允许位移控制，这样不稳定的结构可被推至期
望的位移目标。
在图形用户界面，产生和绘制 pushover 曲线，包括在
谱坐标中的需求和能力曲线。
在图形用户界面，绘制和输出在pushover 分析的每一步的每个铰的状态。
以下是使用SAP2000 进行非线性静力分析的一般步骤：
1）像其他任意分析一样，建立一个模型。
2）定义框架铰属性并指定其给框架/索单元。
3）定义钢或混凝土设计可能需要的任意荷载工况和静力与动力分
析工况，特别是使用默认铰时。
4）运行设计需要的分析。
5）若任何混凝土铰属性是基于程序计算的默认值时，用户必须进
行混凝土设计，这样确定配筋。
6) 若任何钢铰基于程序对于自动选择框架界面计算的默认值，用户
必须进行钢设计且接受程序选择的截面。
7) 定义 pushover 分析所需的荷载工况，包括：
重力荷载和其他可能在施加横向地震荷载前作用在结构的荷载。
用
户可能在前面对于设计已经定义了这些荷载工况。
用来推结构的横向荷载。
若用户准备使用加速度荷载或模态荷载，
用户不需要任何新的荷载工况，虽然模态荷载需要用户定义一个模态
分析工况。
(什么是模态荷载？)
8）定义 pushover 分析使用的非线性静力分析工况，包括：
一系列的一个或多个使用荷载控制的从零开始施加重力和其他固定
荷载的工况。
这些工况包括阶段施工和几何非线性。
从此系列开始并施加横向pushover荷载的一个或多个pushover工况。
这些荷载应使用位移控制。
被检测的位移通常位于结构的顶部，将用
来绘制pushover曲线。
9）运行 pushover 分析工况。
10）审阅 pushover 结果：绘制 pushover 曲线、显示铰状态的变形形状、力和弯矩图形，且打印或显示用户需要的结果。
11）按需要修改模型并重复。
用户应考虑几种不同的横向 pushover 工况来代表可能在动力加载时
发生的不同顺序的响应，这时很重要的。
特别地，用户应在 X 和 Y 两
个方向推结构，且可能在两者间有角度。
对于非对称结构，在正和负
方向推结构可能产生不同的结果。
当在一给定的方向推结构时，用户可考虑水平荷载在竖向的不同分布，如在此方向的第一和第二振型。
注意：PUSHOVER分析必须先进行自重计算，因为
SAP2000不能自动计算重力。
因此，荷载工况里必须有自重工况，见下图，自重系数为1的荷载工况；分析工况里面自重工况的荷载施加控制选全部荷载。
(4) 性能点的确定. 将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱画在同一坐标系中, 两曲线的交点即为性能点,将其所对应的谱位移按式(1) 转化为结构的顶点位移,根据其在原结构Vb～ un 曲线上的位置,可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率及侧移等,综合评价结构的抗震能力.
若两曲线没有交点,说明结构的抗震能力不足,需要重新设计。
因为弹塑性需求谱、性能点、ζe 之间相互依赖,所以确定性能点,是一个迭代过程。
只要已知参数输入正确,性能点、ζe 、需求谱等可由程序自动算出。
在输入已知条件时,需要注意的是:程序中的地震反应谱与我国《建筑抗震设计规范》(GB50011 —2001) 的地震反应谱表达方式略有不同,需经等效后换成程序中的系数,程序中的反应谱如图5 所示。
