高中物理第2章交变电流7电能的输送教师用书教科版选修3-2

7 电能的输送[目标定位] 1.了解远距离输电线路的基本构成.2.掌握远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关.3.应用理想变压器、电路知识对简单的远距离输电线路进行定量计算.一、电能输送中的电能损耗和电压损失1.输电线上的电压损失(1)输电线路始端电压U 跟末端电压U ′的差值，称为输电线上的电压损失，ΔU ＝U －U ′，如图1所示，电压损失还可以表示为ΔU ＝IR 线＝P UR 线.图1(2)减少输电线上电压损失的方法： ①减小输电线的电阻. ②提高输送电压. 2.输电线上的电能损耗(1)损失功率计算：ΔP ＝I 2R 线，I 为输电电流，R 线为输电线的总电阻. (2)减小输电线上功率损失的方法：①减小输电线的电阻R 线：由R 线＝ρlS得，要减小R 线，在l 保持不变的情况下，可以减小ρ，增大S .②减小输电电流I ：由P ＝UI 得，在输送功率一定的情况下，提高输电电压，即可减小输电电流.采用高(填“高”或“低”)压输电是减小输电线上功率损失最有效、最经济的措施. 深度思考“提高电压，减小电流”与欧姆定律矛盾吗？答案 不矛盾.欧姆定律是对纯电阻耗能元件而成立的定律，而“提高电压，减小电流”是从输送角度，由P ＝UI ，且P 一定的条件下得出的结论，两者没有矛盾.例1 中国已投产运行的1000kV 特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原来用500kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响.则( ) A.输电电流变为原来的2倍B.输电线上降落的电压将变为原来的2倍C.输电线上降落的电压将变为原来的12D.输电线上损耗的电功率将变为原来的12解析 根据输送电功率P 输＝U 输I 输及P 输不变，可知，输电电流I 输＝P 输U 输∝1U 输，当U 输变为原来的2倍时，I 输变为原来的12，选项A 错误；输电线上降落的电压U 降＝I 输R 线∝I 输，所以，当输电电流变为原来的12时，输电线上降落的电压也变为原来的12，选项B 错误，C 正确；输电线上损耗的电功率P 损＝I 2输R 线∝I 2输，所以输电线上损耗的电功率将变为原来的14，选项D 错误. 答案 C(1)注意区别：①输电电压U 与输电线上降落的电压ΔU ； ②输电功率P 与输电线上损失的功率ΔP .(2)抓住不变量：输送电功率不变，由P ＝UI 判断出输电电流I 的变化，从而由ΔU ＝IR 、ΔP ＝I 2R 判断ΔU 、ΔP 的变化.例2 发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电线总电阻为R 线，通过输电线的电流为I ，学校输入电压为U 2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是( )A.U 21R 线B.(U 1－U 2)2R 线C.I 2R 线D.I (U 1－U 2)解析 输电线功率损耗P 损＝I 2R 线＝U2线R 线＝IU 线，其中U 线＝U 1－U 2，故B 、C 、D 正确.答案 BCDP 损＝I 2R ＝ΔU2R＝ΔU ·I .式中必须注意，ΔU 为输电线路上的电压损失，而不是输电线电压.二、高压输电线路的分析与计算1.输送过程图(如图2所示)：图2(1)功率关系P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝ΔP ＋P 3→能量守恒(2)电压、电流关系U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3→理想变压器U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线→串联电路中电压、电流关系(3)输电线中电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线.(4)输电线上损耗的电功率ΔP ＝ΔUI 线＝I 2线R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 2U 22R 线.2.特别强调(1)升压变压器副线圈的电压不等于降压变压器原线圈的电压，输电线上的电压损失ΔU ＝I线R 线，输电线上的功率损耗ΔP ＝I 2线R 线.(2)输电线的电阻计算时，应注意输电线长度为距离的两倍.深度思考在电能的输送过程中，U 为输电电压，r 为输电线电阻，则输电线中电流为I ＝Ur，对不对？为什么？答案 不对.U 为输电电压，而不是加在输电导线上的电压，即U ≠Ir ，而输电电流可通过I 2I 1＝n 1n 2求得.例3 一台发电机最大输出功率为4000kW 、输出电压为4000V ，经变压器T 1升压后向远方输电.输电线路总电阻R ＝1kΩ.到目的地经变压器T 2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V,60W).若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T 1和T 2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( ) A.T 1原、副线圈电流分别为103A 和20A B.T 2原、副线圈电压分别为1.8×105V 和220V C.T 1和T 2的变压比分别为1∶50和40∶1 D.有6×104盏灯泡(220V,60W)正常发光解析 远距离输电的电路如图所示，在升压变压器原线圈中有P ＝U 1I 1，故得原线圈中电流为103A ，在远距离输电线路中由ΔP ＝I 2线R 线得T 1副线圈中电流为20A ，故选项A 正确；在远距离输电线路中由P ＝U 2I 2和I 线＝I 2得U 2＝2×105V ，由ΔU ＝I 线R 线，ΔU ＝U 2－U 3可得T 2原线圈电压为1.8×105V ，由于灯泡能正常发光，故T 2副线圈电压为220V ，故选项B 正确；由变压器变压特点知变压比与匝数成正比，故可得T 1变压比为1∶50，而T 2的变压比为9000∶11，故选项C 错误；正常发光时每盏灯的功率为60W ，由90%P ＝NP 额，可得N ＝6×104盏，故选项D 正确.答案 ABD远距离输电问题的四个关键：(1)画出一个模型——远距离输电模型图. (2)抓住输电的两端——电源和用电器. (3)分析两条导线——输电导线.(4)研究两次电压变换——升压和降压.例4 发电机两端的电压为220V ，输出功率44kW ，输电导线的总电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户. (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率. 解析 (1)线路示意图如图所示.(2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝2200V.据理想变压器P 入＝P 出，则升压变压器副线圈的输出电流I 2＝P U 2＝44×1032200A ＝20A ，输电线上的功率损失和电压损失分别为P 损＝I 22R 线＝202×0.2W＝80W.U 损＝I 2R 线＝20×0.2V＝4V.所以降压变压器原线圈的输入电压和电流为U 3＝U 2－U 损＝2200V －4V ＝2196V ， I 3＝I 2＝20A.降压变压器副线圈的输出电压和电流为U 4＝n 4n 3U 3＝110×2196V＝219.6V ，I 4＝n 3n 4I 3＝10×20A＝200A.用户得到的功率为P 4＝U 4I 4＝219.6×200W＝4.392×104W.(3)若直接用220V 低压供电， 线圈示意图如图所示，则输电电流I ′＝P U 1＝44×103220A ＝200A.输电线路上的电压损失ΔU ′＝I ′R 线＝200×0.2V＝40V. 所以用户得到的电压U 2′＝U 1－ΔU ′＝220V －40V ＝180V ，用户得到的功率为P ′＝U 2′I ′＝180×200W＝3.6×104W.答案 见解析1．(输电线上的损耗)500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程，我省超高压输电工程正在紧张建设之中．若输送功率为3 200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P ，则采用500千伏超高压输电后，在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)( ) A ．0.4P B ．0.16P C ．2.5PD ．6.25P答案 B解析 根据P 损＝P 2送U2r 可知：当输电电压由200 kV 升高到500 kV 时，其线路损耗由P 减小到0.16P ，选项B 正确．2.(输电线上的损耗)图3为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )图3A.(n 1n 2)U 2m 4rB.(n 2n 1)U 2m 4rC.4(n 1n 2)2(P U m)2r D.4(n 2n 1)2(P U m)2r答案 C解析 原线圈电压的有效值：U 1＝U m2，根据U 1U 2＝n 1n 2可得U 2＝n 2n 1·U m2，又因为是理想变压器，所以T 的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P ，所以输电线上的电流I ＝PU 2，输电线上损失的电功率为P ′＝I 2·2r ＝4r ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫P Um 2，所以C 正确，A 、B 、D 错误.3．(远距离高压输电)(多选)如图4所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V ，输出的电功率为50 kW ，用电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V 供用户使用(两个变压器均为理想变压器)，对整个送电过程，下列说法正确的是( )图4A ．输电线上的损失功率为300 WB ．升压变压器的匝数比为1∶100C ．输电线上的电流为10 AD ．降压变压器的输入电压为4 970 V 答案 ACD解析 P 损＝0.6%P ＝300 W ，A 正确；I 线＝P 损R 线＝10 A ，C 正确；U 线＝I 线R 线＝30 V ，U 2＝P I 线＝5 000 V ，U 3＝U 2－U 线＝4 970 V ，D 正确；n 1n 2＝U 1U 2＝110，B 错误．4.(远距离高压输电)某小型水力发电站的发电输出功率为5×104W ，发电机的输出电压为250V ，输电线总电阻R 线＝5Ω.为了使输电线上损失的功率为发电机输出功率的4%，必须采用远距离高压输电的方法，在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器.设用户所需电压为220V ，不计变压器的损失.求：(g 取10m/s 2) (1)输电线上的电流；(2)升、降压变压器原、副线圈的匝数比； (3)可供多少盏“220V,40W”的白炽灯正常工作？ 答案 (1)20A (2)110 12011 (3)1200盏解析 (1)输电线中电流：P 损＝I 22R 线， 得I 2＝P 损R 线＝20A.(2)由P ＝U 2I 2，得U 2＝5×10420V ＝2.5×103V.对升压变压器：n 1n 2＝U 1U 2＝2502.5×103＝110. 对降压变压器：U 3＝U 2－IR 线＝(2500－20×5) V＝2400V ，又U 4＝220V ，故n 3n 4＝U 3U 4＝12011.(3)n ＝P －P 损P 0＝1200(盏).题组一 输电线路中的损耗问题1.(多选)远距离输送交流电都采用高压输电.我国正在研究用比330kV 高得多的电压进行输电.采用高压输电的优点是( ) A.可节省输电线的材料 B.可根据需要调节交流电的频率 C.可减小输电线上的能量损失 D.可加快输电的速度 答案 AC2.以下关于电能输送的分析，正确的是( )A.由公式P ＝U 2R 知，输电电压越高，输电线上功率损失越少B.由公式P ＝U 2R知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少C.由公式P ＝I 2R 知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大 D.由公式P ＝UI 知，输电导线上的功率损失与电流成正比 答案 C解析 输电线损失的功率ΔP ＝I 2R ，故C 正确；A 中的U 不能用输电电压，因U ＝ΔU ＋U 3，ΔU 为输电线损失的电压，U 3为用户端电压或降压变压器的初级电压，故A 、B 、D 错误. 3．(多选)一项名为“1 100千伏特高压隔离开关”的“破冰实验”在我国大兴安岭漠河县取得成功，标志着我国特高压输电技术已突破低温环境制约．为消除高压输电线上的冰凌，利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，输电线上送电电压为U ，电流为I ，热耗功率为ΔP ；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9ΔP ，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )A ．输电电流为3IB ．输电电流为9IC ．输电电压为3UD ．输电电压为13U答案 AD解析 输电线上的热耗功率ΔP ＝I 2R 线，若热耗功率变为9ΔP ，则9ΔP ＝I ′2R 线，联立得I ′＝3I ，A 对；输送功率不变，即P ＝UI ＝U ′I ′，得U ′＝13U ，所以D 对.4.(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，总长度为l ，输电线损失的功率为ΔP ，用户得到的功率为P ′，则下列关系式正确的是( )A.ΔP ＝U 2SρlB.ΔP ＝P 2ρlU 2SC.P ′＝P －U 2SρlD.P ′＝P ⎝⎛⎭⎪⎫1－Pρl U 2S 答案 BD解析 输电线电阻为R 线＝ρlS ，输电电流为I ＝P U，故输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 2R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2·ρl S ＝P 2ρl U 2S ，用户得到的电功率为P ′＝P －ΔP ＝P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－Pρl U 2S .5.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时( )A.总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小B.总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小C.总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大D.干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电压 答案 C解析 此时用电器多，电阻小(因为用电器都是并联的)，而变压器输出电压U 不变，由I ＝UR可知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，故比深夜暗，故C 正确. 题组二 远距离输电问题6.(多选)如图1所示为远距离高压输电的示意图.关于远距离输电，下列表述正确的是( )图1A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D.高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 答案 ABD解析 导线横截面积越大，导线的电阻越小，电能损失就越小，A 对；在输送功率一定的前提下，提高输送电压U ，由I ＝P U知，电流I 减小，发热损耗减小，B 对；若输送电压一定，由I ＝P U知，输送的电功率P 越大，I 越大，发热损耗就越多，C 错；高压输电要综合考虑材料成本、技术、经济性等各种因素，不是电压越高越好，D 对.7.如图2所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( )图2A.用户用电器上交流电的频率是100HzB.发电机输出交流电的电压有效值是500VC.输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 答案 D解析 由u －t 图像可知，交流电的周期T ＝0.02s ，故频率f ＝1T＝50Hz ，选项A 错误；交流电的电压最大值U m ＝500V ，故有效值U ＝U m2＝2502V ，选项B 错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原、副线圈的匝数比决定，选项C 错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据I 1I 2＝n 2n 1，原线圈(输电线)上的电流减小，根据P ＝I 21R 得，输电线损失的功率减小，选项D 正确.8.(多选)在如图3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的总电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )图3A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大C.输电线上损耗的功率增大D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案 CD解析 升压变压器原线圈两端电压不变，变压比不变，故副线圈两端电压不变，A 错误；I ＝PU，U 损＝IR 线，U 3＝U 2－U 损，因P 变大，I 变大，所以U 损变大，所以降压变压器原线圈两端电压U 3变小，故降压变压器的输出电压减小，B 错误；P 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R 线，因P 变大，所以P 损变大，C 正确；P 损P＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R 线P＝PR 线U2，因P 变大，所以P 损P变大，D 正确. 9.远距离输电的原理图如图4所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )图4A.I 1I 2＝n 1n 2B.I 2＝U 2RC.I 1U 1＝I 22R D.I 1U 1＝I 2U 2答案 D解析 根据理想变压器的工作原理得I 1U 1＝I 2U 2、I 1I 2＝n 2n 1.U 2不是加在R 两端的电压，故I 2≠U 2R.而I 1U 1等于R 上消耗的功率I 22R 与下一级变压器的输入功率之和.选项D 正确.10．图5为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1＝n 4<n 2＝n 3，四根模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2为相同的小灯泡，灯丝电阻R L >2R ，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A 、B 端接入低压交流电源时( )图5A ．A 1、A 2两表的示数相同B ．L 1、L 2两灯泡的亮度相同C ．R 1消耗的功率大于R 3消耗的功率D ．R 2两端的电压小于R 4两端的电压 答案 D解析 远距离输电过程中，应用高压输电能够减小输电线上的功率损失，R 1上消耗的功率小于R 3上消耗的功率，C 项错；而比较两个不同输电回路，输电线电阻相同，由P 损＝I 2·2R 可知，A 1示数小于A 2示数，A 项错；根据欧姆定律可知，R 2两端电压小于R 4两端电压，D 项正确；由于输电线上损失电压不同，故两灯泡两端电压不同，故亮度不同，B 项错． 11.某小型实验水电站输出功率是20kW ，输电线总电阻是6Ω.(保留四位有效数字) (1)若采用380V 的电压输电，求输电线损耗的功率.(2)若改用5000V 高压输电，用户利用n 1∶n 2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压. 答案 (1)16.62kW (2)226.2V解析 (1)输电线上的电流为I ＝P U ＝20×103380A≈52.63A输电线路损耗的功率为P 线＝I 2R ＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW. (2)改用高压输电后，输电线上的电流变为I ′＝PU ′＝20×1035000A ＝4A用户在变压器降压前获得的电压U 1＝U ′－I ′R ＝(5000－4×6)V＝4976V 根据U 1U 2＝n 1n 2，用户得到的电压为U 2＝n 2n 1U 1＝122×4976V≈226.2V.12.如图6所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是100kW ，输出电压是250V ，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25，求：图6(1)升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.答案 (1)6250V 16A (2)15.625Ω 6000V 解析 (1)对升压变压器，据公式U 2U 1＝n 2n 1，有U 2＝n 2n 1U 1＝251×250V＝6250VI 2＝P 2U 2＝P 1U 2＝1000006250A ＝16A.(2)P 损＝I 22R 线，P 损＝0.04P 1 所以R 线＝0.04P 1I 22＝15.625Ω因为ΔU ＝U 2－U 3＝I 2R 线 所以U 3＝U 2－I 2R 线＝6000V.。

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第7节电能的输送1．输电线上的功率损失P＝________，降低输电损耗的两个途径为：__________________，________________________________.2．远距离输电的基本原理：在发电站内用______变压器______电压，然后进行远距离输电，在用电区域通过______变压器______所需的电压．3．现代的直流输电,只有__________这个环节使用直流．发电机发出的交流电,通过变压器升高电压，然后使用______设备使它成为直流电，用输电线把____________输送出去，到用电地点附近，再使用________把直流电变回到交流电并通过变压器降压后供用户使用(整流和逆变统称为换流)．4．下列关于电能输送的说法中正确的是（）A．输送电能的基本要求是可靠、保质、经济B．减小输电导线上功率损失的惟一办法是采用高压输电C．减小输电导线上电压损失的惟一方法是增大输电线的横截面积D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输电功率大小、距离远近、技术和经济条件等5．输电导线的电阻为R,输送电功率为P。

现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为（）A．U1∶U2B．U错误!∶U错误!C．U2，2∶U错误!D．U2∶U16．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是（)图1A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好【概念规律练】知识点一线路损耗问题1．发电厂发电机的输出电压为U1,发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线损耗的式子中，正确的是（）A。

——教学资料参考参考范本——高中物理第二章交变电流第7节电能的输送教学案教科版选修3_2______年______月______日____________________部门一、电能输送中的电压损失和电能损耗1．电能输送中的电压损失U损＝Ir，其中I为输电线中的电流，r为输电线的电阻。

2．电能输送中的电能损失(1)电能损失：W损＝P损t。

(2)功率损失：P损＝I2r。

二、远距离输电系统1．电网通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。

2．远距离输电基本原理在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。

三、直流输电1．采用高压直流输电的原因当交流输电功率很大时，导线的电感、电容引起的电压及电能损失很大；同一电网供电的发电机同步运行，技术上存在困难。

2．输电过程在发电站区域经变压器升压，由换流设备将交流变为直流，用高压直流进行远距离传输，在用户区域由换流设备再将直流变为交流，经变压器降压送给用户。

1．自主思考——判一判(1)增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。

(√)(2)高压输电是通过提高电压、减小输电电流来减少电路的发热损耗。

(√)(3)高压输电一定是电压越高越好。

(×)(4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。

(×)(5)直流电压不能实现升压，因此直流输电不采用高压输电。

(×)(6)大功率输电时，导线的电感和电容引起的电压和电能损失很大。

(√)(7)高压直流输电是通过升压变压器升压后，再由换流设备将交流变为直流，从而实现远距离直流传输的。

(√)2．合作探究——议一议(1)在农村电网改造前，离变压器越远的用户，电灯越暗，日光灯在过节时不能正常启动，你知道其中的原因吗？提示：电能在输送过程中存在电压损失和电能损失，农村电网改造前，输电线较细，电阻较大，导线损失电压较大，到过节时，各家用电器增多，线路电流更大，电压损失更大，致使用电器不能正常工作。

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【精】最新高中物理第二章交变电流7电能的输送学案教科
版选修3-2
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[知识梳理]
一、电能输送中的电压损失和电能损耗
1．两种损失比较
(1)由r＝ρ知，导线一般选铝为材料，因而ρ一定，在导线长度l确定的情况下，要减小电阻，只能通过增大输电线的横截面积，这种方法给架设施工带来困难．
(2)由P＝UI知，输送电功率不变的前提下，提高输电电压，会减小输电电流，从而减小导线上的发热损失和电压损失．这是降低两种损耗的有效途径．
二、远距离输电系统和直流输电。

教科版高中物理教材目次【2 】高中物理必修1第一章活动的描写1．质点参考点空间时光2．地位变化的描写位移3．直线活动中位移随时光变化的图像4．活动快慢与偏向的描写速度5．直线活动中速度随时光变化的图像6．速度变化快慢的描写加快度7．匀变速直线活动的纪律8．匀变速直线活动纪律的运用9．匀变速直线活动的加快度测定第二章力1．力2．重力3．弹力4．摩擦力5．力的合成6．力的分化第三章牛顿活动定律1．亚里士多德到伽利略2．牛顿第必定律3．牛顿第二定律4．牛顿第三定律5．牛顿活动定律的运用6．自由落体活动7．超重与掉重8．汽车安全运行与牛顿活动第四章物体的均衡1．共点力感化下物体的均衡2．共点力均衡前提的运用3．均衡的稳固性高中物理必修二第一章抛体的活动1．曲线活动2．活动的合成与分化3．平抛活动4．斜抛活动第二章圆周活动1．描写圆周活动2．圆周活动的向心力3．匀速圆周活动的实例剖析4．圆周活动与人类文明第三章万有引力定律1．天体活动2．万有引力定律3．万有引力定律的运用4．人造卫星宇宙速度第四章机械能和能源1．功2．功率3．动能与势能4．动能的定理5．机械能守恒定律6．能源的开辟与运用第五章经典力学的成就与局限性1．经典力学的成就与局限性2．懂得相对论3．初识量子论选修3-1第一章电场1．电荷电荷守恒定律2．库仑定律3．电场电场强度和电场线4．电势差5．电势差与电场强度的关系6．电容器和电容7．静电的运用及伤害第二章直流电路1．欧姆定律2．电阻定律3．焦耳定律4．电阻的串联.并联及其运用5．伏安法测电阻6．电源的电动势和内阻7．闭合电路的欧姆定律8．欧姆表.多用电表9．逻辑电路和掌握电路第三章磁场1．磁现象磁场2．磁感应强度磁通量3．磁场对电流的感化——安培力4．磁场对活动电荷的感化——洛伦兹力5．洛伦兹力的运用选修3-2第一章电磁感应1．电磁感应现象的发明2．感应电流产生的前提3．法拉第电磁感应定律4．楞次定律5．电磁感应中的能量转化守恒6．自感日光灯7．涡流第二章交变电流1．交变电流2．描写正弦交换电的物理量3．试验：演习运用示波器4．电容器在交换电路中的感化5．电感器在交换电路中的感化6．变压器7．电能的输送第三章传感器1．传感器2．温度传感器和光电式传感器3．生涯中的传感器4．试验探讨：简略的光控和温控电路选修3-3第一章分子动理论与统计思惟1．物体是由大量分子构成的2．分子的热活动3．分子间的互相感化力4．统计纪律分子活动速度散布5．温度内能气体的压强6．试验探讨：用油膜法估测油酸分子的大小第二章固体和液体1．晶体和非晶体2．半导体3．液体的表面张力4．液晶第三章气体1．气体试验定律2．气体试验定律的微不雅说明及图像表示3．幻想气体4．饱和汽与未饱和汽5．空气的温度第四章能量守恒与热力学定律1．能量守恒定律的发明2．热力学第必定律3．宏不雅热进程的偏向性4．热力学第二定律5．熵概念初步第五章能源与可中断成长1．能源与人类生计的关系2．能源运用与情况问题3．可中断成长计谋选修3-4第一章机械振动1．简谐活动2．单摆3．简谐活动的图像和公式4．阻尼振动受迫振动5．试验探讨：用单摆测定重力加快度第二章机械波1．机械波的形成和传播2．横波的图像3．波的频率和波速4．惠更新道理波的反射与折射5．波的干射衍射6．多普勒效应第三章电磁振荡电磁波1．电磁振荡2．电磁场和电磁波3．电磁波谱电磁波的运用4．无线电波的发射.传播和吸收第四章光的折射1．光的折射定律2．试验探讨：测定玻璃的折射率3．光的全反射第五章光的波动性1．光的干预2．试验探讨：用双缝干预油光的波长3．光的衍射与偏振4．激光第六章相对论1．经典时空不雅2．狭义相对论的两个根本假设3．相对论时空不雅4．相对论的速度变换定律质量和能量的关系5．广义相对论选修3-5第一章碰撞与动量守恒1．碰撞2．动量3．动量守恒定律4．动量守恒定律的运用第二章原子构造1．电子2．原子的核式构造模子3．光谱氢原子光谱4．玻尔的原子模子能级第三章原子核1．原子核的构成与核力2．放射性衰变3．放射性的运用.伤害与防护4．原子核的联合能5．核裂变6．核聚变7．粒子物理学简介第四章波粒二象性1．量子概念的诞生2．光电效应与光量子假说3．光的波粒二象性4．什物粒子的波粒二象性5．不肯定关系。

电能的输送教学目标1．知道什么是导线上的功率损耗和电压损耗；知道如何减小损耗。

2．会设计电能输送的示意图，并理解电压损耗和能量损耗的关系教学重难点1、减小能量耗损的方法2、远距离输电过程中功率和电压的关系并应用教学过程知识回顾：理想变压器的规律：1、功率关系2、电压关系3、电流关系若n1<n2,则U1______U2，I1_______I2总结：变压器在升高电压的同时降低了电流一、远距离输电遇到的实际问题和解决方法（一）实际问题师：发电厂输出的电压是否全部输送给了用户？生：没有，输电线上有损耗1、电压损失：2、功率损失：（二）如何减小损失线IRUUU=-=Λ'线线RIRUUIPPP22'=Λ=Λ=-=Λ出入PP=2121::nnUU=1221::nnII=<>方案一：减小电阻。

师：采取的方法有哪些？生：根据电阻定律可知，选择电阻率较小的金属做导线，和适当增大导线横截面积可以减小电阻师：实际操作所面临的困难有哪些？生：电阻率小的金属很贵，成本高，通常选择铝和铜，导线做的太粗，不仅浪费材料并且增大施工难度。

师：方案一所受限制较多，减小损失的程度有限，效果不佳方案二：减小导线中的电流。

师：所采取的方法生：利用变压器，在输送功率一定的条件下，提升输电电压，可以减小输电电流练习：输送10kw的电功率，采用400V的电压输电，输电线的总电阻为10Ω，求(1)输电线损失的功率?用户得到的功率?(2)如果采用4000V电压输电，输电线损失的功率?用户得到的功率?结论：提高输电电压是减小电能损失的最有效的方法二、远距离输电流程图1．远距离输电的基本电路师：发电厂产生的电压几百到上千伏，用户需要220V，远距离传输，如何设计传输流程？生：发电站→升压变压器→输电线路→降压变压器→用户，2、远距离输电示意图（1）升压变压器两端的功率关系：电压关系：电流关系：（2）输电线路中的功率关系：32P P P +∆= 电压关系:32U U U +∆=电流关系:线I I I ==32（3）降压变压器两端的功率关系:43P P = 电压关系：4343n nU U = 电流关系3432n n I I = 例题 发电机的端电压为220V ，输出电功率为44kW ，输电导线的总电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10：1的降压变压器降压供给用户．求 （1）用户得到的电压和功率；（2）若不经过变压而直接送到用户，用户得电压和功率． 解:先画出输电流程图（1）已知U1=220V ，P1=44kW,则I1=P1/U1=20021P P =2121n n U U =1221n n I I =A1221n n I I =，则I2=20A,V R I U 42==∆线,W R I P 8022==∆线 W P P P 4392013=∆-=∴,V I P U 2196233==,则V n nU U 6.2193434== （2）A U P I 20011==,V IR U 40==∆线,V U U U 1801=∆-=用 W R I P 80002==∆线,W P P P 360001=∆-=用。

电能的输送●本节教材分析这节教材是学生前面所学知识综合运用解决实际问题的一个典型例子.通过本节的学习，要注意培养和提高学生运用物理知识分析、解决实际问题的能力.教材写得比较详细、通俗，可让学生阅读课本，然后提出一些问题引导学生思考、讨论.在内容的处理上，应注意以下几个方面：1.对于电路上的功率损失，可引导学生自己从已有的直流电路知识出发，进行分析，得出结论.2.讲解电路上的电压损失，是本节教材新增加的.目的是希望学生对输电问题有更全面、更深入和更接近实际的认识，知道影响输电损失的因素不只一个，分析问题应综合考虑，抓住主要方面.但真正的实际问题比较复杂，教学中并不要求深入讨论输电中的这些实际问题，也不要求对输电过程中感抗和容抗的影响进行深入分析.3.学生常常容易将导线上的电压损失ΔU=U-U′与输电电压混淆起来，甚至进而得出错误结论.要通过具体的例子，可引导学生进行讨论，澄清认识.要注意，切不可单纯由教师讲解，而代替了学生的思考，否则会事倍功半，似快而实慢.4.课本中讲了从减少损失考虑，要求提高输电电压；又讲了并不是输电电压越高越好.希望帮助学生科学地、全面地认识问题，逐步树立正确地分析问题、认识问题的观点和方法.节后设的阅读材料《直流输电》既可以开阔学生眼界，也可以增加知识.●教学目标一、知识目标1.知道“便于远距离输送”是电能的优点，知道输电过程.2.知道什么是输电线上的功率损失和如何减少功率损失.3.知道什么是输电导线上的电压损失和如何减少电压损失.4.理解远距离输电要用高压.二、技能目标培养学生阅读、分析、综合和应用能力.三、情感态度目标1.培养学生遇到问题要认真、全面分析的科学态度.2.介绍我国远距离输电概况，激发学生投身祖国建设的热情.●教学重点找出影响远距离输电损失的因素，使学生理解高压输电可减少P与U损失.●教学难点理解高压输电原理，区别导线上的输电电压U和损失电压ΔU.●教学方法自学讨论法.●课时安排1课时●教学过程一、引入新课［师］人们常把各种形式的能（如水流能、燃料化学能、核能）先转化为电能再进行传输，这是因为电能可以通过电网来传输，那么电能在由电厂传输给用户过程中要考虑什么问题？这节课我们就来学习远距离输电的知识，请同学们认真仔细地阅读教材，回答老师提出的下列问题（屏幕上打出）［生］阅读并展开激烈的讨论.二、新课教学1.输电线上的功率损失［师］输送电能的基本要求是什么？［生］输送电能的基本要求是：可靠、保质、经济.可靠，是指保证供电线路可靠地工作，少有故障和停电.保质，就是保证电能的质量，即电压和频率稳定.经济是指输电线路建造和运行的费用低，电能损耗小，电价低.［师］远距离大功率输电面临的困难是什么？ ［生］在输电线上有功率损失和电压损失.［师］输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？如何减小输电线上的电压损失？［生1］由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了.这是输电线上功率损失的主要原因.［生2］设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为ΔP =I 2R.［生3］根据功率损失的表达式ΔP =I 2R 可知，要减少输电线上的功率损失，有两种方法：其一是减小输电线的电阻；其二是减小输电电流.［师］如何减小输电线的电阻呢？［生］根据电阻定律可知R 线=ρS1，要减小输电线的电阻R 线，可采用下述方法： ①减小材料的电阻率ρ.银的电阻率最小，但价格昂贵，目前选用电阻率较小的铜或铝作输电线.②减小输电线的长度l 不可行，因为要保证输电距离.③增加导线的横截面积，可适当增大横截面积．．．．．．.太粗不可能，既不经济又架设困难.［师］如何减小输电线中的电流呢？［生］在输电功率一定的条件下，根据P =UI 可知，要减小输电线中的电流I ，必须提高输电电压U ，这就是采用高压输电的道理.2.输电线上的电压损失［师］在直流输电时，输电线上电压损失的原因是什么？交流输电呢？［生1］由于输电线有电阻，电流在输电线上有电压损失.［生2］对交流输电线路来说，既有电阻造成的电压损失，也有感抗和容抗造成的电压损失.［师］在不计感抗和容抗的条件下，电压损失的表达式是什么？［生］电压损失ΔU=U-U′=I R线［师］如何减小电压损失，保证输电质量呢？［生］根据电压损失的表达式ΔU=I R线可知，要减少输电线上的电压损失，有两种方法：其一是减小输电线的电阻R线；其二是减少输电电流.方法同减少功率损失.［师］为了减少功率损失和电压损失，都需要采用高压输电，但并不是电压越高越好.因为电压越高，对输电线绝缘的要求就越高，这样不经济.实际输电时，要综合考虑各种因素.3.几种输电模式［师］常用的输电模式有几种？各是什么？［生1］低压输电：输电功率为100 kW以下，距离为几百米以内，一般采用220 V 的电压输电.［生2］高压输电：输电功率为几千千瓦到几万千瓦，距离为几十千米到几百千米，一般采用35 kV或110 kV的电压输电.［生3］超高压输电：输电功率为10万千瓦以上，距离为几百千米，必须采用220 kV或更高的电压输电.［师］我国远距离输电采用的电压有哪几种？［生］有110 kV、220 kV、330 kV、500 kV.［师］大型发电机发出的电压不符合远距离输电的要求，怎么办？而到达目的地的电压也不符合用户的要求，怎么办？［生］在发电机处用升压变压器升高电压，在用户处用降压变压器降低电压.［师］用CAI课件展示我国远距离高压输电情况及远距离高压输电的原理.如下图所示.设发电机的输出功率为P，则功率损失为ΔP=I22R用户得到的功率为P用=P-ΔP.电压损失为ΔU=I2R，则U3=U2-ΔU.4.例题分析某交流发电机输出功率为5×10.5 W，输出电压为U=1.0×10.3 V，假如输电线的总电阻R=10 Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用电压U=380 V.（1）画出输电线路的示意图（下图）.（标明各部分的符号）（2）所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？（使用的变压器是理想变压器）解析：引导学生画出电路.引导学生写出各部分关系式U ∶U 1=n 1∶n 2I 2∶I 1=n 1∶n 2U 2∶U 用=n 1′∶n 2′ I 3∶I 2=n 1′∶n 2′ U 1=U 损+U 2 P =P 损+P 用户 P 损=I 22·R解：I 1=UP=500 A P 损=5%P =5%×5×105 W=2.5×104 W P 损=I 22R I 2=RP 损=50 A I 3=用户用户U P =用户损U P P -=3801075.45⨯所以101500501221===I I n n 125503801075.4523'2'1=⨯⨯==I I n n 三、小结通过本节学习，主要学习以下问题： 1.远距离输电线路上，P 损=I 2R=RU 2损，其中（I =UP 总）.2.远距离高压输电中，P损和U损都能减少.3.交流和直流输电有其各自的优点和不足.4.电站输出功率由用户消耗功率决定.四、布置作业（略0五、板书设计六、本节优化训练设计1.单相交流发电机的路端电压为220 V，输出的电功率为4400 W，发电机到用户单根输电线的电阻为2 Ω，求（1）用户得到的电压和电功率各是多少？（2）如果用变压比为1∶10的升压变压器升压后向用户输电，用户处再用变压比为10∶1的降压变压器降压后使用，那么用户得到的实际电压和电功率又是多少？2.一条河的流量为Q=40 m3/s，落差为h=5 m.利用它发电，单相交流发电机效率η，输出电压U=400 V，输电线总电阻R线=5 Ω，电线上允许损失的最大电功率为1=50%发电机输出的电功率η2倍,η2=5%，用户所需电压为220 V，设计输电线两端变压器的原、副线圈匝数比各是多少？参考答案：1.解析（1）不用变压器，直接输电时：干线中电流：I =送送U P =220104.43⨯ A=20 A电线上损失的：U 损=I ·R 线=20×2×2 V=80 VP 损=I ·U 损=1600 W用户得到的：U 户=220 V-80 V=140 VP 户=P -P 损=4400 W-1600 W=2800 W（2）用变压器时，电路如图所示.U 1=10U =2200 V I 线=1U P =22004400A=2 A U 2=U 1-I 线R=2200 V-2×4 V=2192 V所以U 户′=102U =219.2 V P 户′=P -I 线2×R =4400 W-4×4 W=4384 W2.解析：发电机将水机械能转换为电能，其中：P 输=η1ρQgh =50%×103×40×10×5 W=106 W输电线上损失：P 损=η2P 输=5×104 W输电线上允许输送的最大电流I 线=51054⨯=线损R P A=100 A而不用变压器直接输送时，输电线上电流大小：I =400106=送输U P =2500 A 100 A为减少电能损失，必须是先升压后降压，输电线路如图所示.I 1=送输U P =2500 A I 2=线损R P =100 AI 3=2201095.06⨯=-户损U P P A=2210953⨯ A 所以2511221==I I n n2295023'2'1==I I n n 143●备课资料求解输电问题的思路由于发电机本身的输出电压不可能提高，所以采用高压输电时，在发电站内需用升压变压器升压后再由输电线输出，到用电区再用降压变压器降到所需的电压，在解答有关远距离输电问题时，首先要将整个电路分成几段进行研究，找出跟各段电路相应的物理量；然后利用变压器工作原理和直流电路的基本定律分段列式，最后联立求解，进行计算.另外，还需注意以下几点：（1）因为输电距离不变，所以输电线长度一定. （2）发电机的输出功率通常认为是恒定的.（3）输电导线上的电能损失往往要求不能超过某一规定值.（4）记熟两个基本公式：电压关系：U升=U降+ΔU=I R线 +U降能量关系：P出=P损+P降=I2R线+IU降=IU升●备课资料汽油机点火装置的工作原理汽车中汽油发动机的点火装置是利用感应圈的原理制成的.感应圈是互感现象的重要应用之一.它实际上就是一个小功率的升压变压器.它能将十几伏的直流低电压变成数万伏的高电压，是科学实验中经常用来取得高压的一种电源设备.感应圈的结构示意图如图1所示，主体部分是在一个用许多薄硅钢片叠合而成的直条形铁芯上套有两个线圈的变压器，初级线圈绕在里层，次级线圈绕在外层，层间有良好绝缘，整个变压器经过绝缘处理后放进胶木外套筒中，空隙处灌满了很厚的一层石蜡.图1我们知道，恒定直流电是不能变压的.但不断的接通与切断直流电路却可以产生互感电动势，这表明断续的脉动直流电可以进行电压变换.这里通断电流的机构是采用一个最简单的电磁式断续器.当螺旋调节器触点Z与带有铁头的弹簧片P接触时，合上电源开关S，初级线圈中有直流电通过，于是铁芯被磁化吸引弹簧片，但此时却切断了电路；铁芯失去磁性便放开弹簧片，弹簧片又与触点Z接触，电路再度被接通.如此不断的重复下去，低压恒定直流电就变成了脉动直流电.由于初级线圈自感作用的结果，电流不能突然增大，也不能突然减小，因而变成上升被阻拦，下降被拖延的脉动直流.其波形如图2（a）所示.图中Δt1时间内的曲线表示电路接通时，电流上升的情形，而Δt2时间内的曲线则表示电路断开时，电流下降的情形，我们知道，由于初级线圈电流的变化，在初级和次级线圈中都会感应出电动势.电流的变化率越大，感应电动势也就越高.由图可见，由于电路断开时电流的变化率比电路接通时电流的变化率要大得多，所以电路断开时感应电动势也比接通时高得多.图2（b）中画出了次级的电动势e2的变化波形.由图可见，在电路接通时（Δt1时间内），感应电动势较小，而电路断开时（Δt2时间内），感应电动势上升至较大的数值.如果次级两端点D、D′相距较近，则感应电动势的正向与负向的值都可使DD′间的空气击穿而发生强烈的火花放电.这时，次级线圈中就有交变电流通过，其电流变化的规律与电动势变化的规律相同，仍如图2（b）所示.但是如果D、D′相距较远，则当电路接通时，次级的感应电动势较小.不足以使空气击穿放电，此时次级线圈没有电流通过；只有当电路断开时，由于次级感应电动势很大，DD′间的空气被击穿放电，次级线圈中才有电流通过.所以这时次级的电流是脉冲的直流电，如图2（c）所示.图2由于初级线圈的自感系数较大，当电路断开时，电流的变化率又很大，所以此时可产生约几百伏的自感电动势，比直流电源的电压要高得多.而且，因为次级线圈的匝数N2约为初级线圈匝数N1的300倍左右，次级线圈的电压将比初级线圈的电动势高约300倍，所以，次级线圈的电动势可以达到一万伏乃至几万伏的高压.因为学生已经知道自感电动势的大小与电流的变化率有关，所以上述内容可适当的进行补充，以利于学生理解自感及变压器.。

2.1 怎样产生交变电流学习目标知识脉络1.了解交流发电机的结构.2.知道交变电流的概念及产生原理.3.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法.(重点)4.掌握交变电流的中性面，最大值、瞬时值及方向的变化.(难点)交变电流[先填空]1.定义大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流.2.正弦式交变电流当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的交变电流的电流和电压都按正弦函数规律变化，这种电流叫正弦式交变电流.[再判断]1.变化的电流都是交变电流.(×)2.恒定电流的大小方向都不变，所以它是直流电.(√)3.线圈只要在匀强磁场中匀速转动就能产生正弦式交变电流.(×)[后思考]1.如何区分直流电与交变电流？【提示】区分直流电和交变电流的唯一标准是看电流的方向是否随时间变化.不变的是直流电，变化的是交变电流.2.所有的交流电都是正弦交变电流吗？【提示】不是.只有按正弦规律变化的电流才是正弦交变电流.[合作探讨]如图2­1­1所示，图甲为小灯泡接到干电池上，图乙为小灯泡接到手摇模型发电机的输出端.甲乙图2­1­1探讨1：闭合开关，手摇发电机的手柄，两灯泡的发光情况有什么不同？这种现象能够说明什么？【提示】图甲小灯泡亮度不变，图乙小灯泡亮度不断变化，说明图乙中发电机的输出电流大小是变化的.探讨2：若把电流表接到图乙中发电机的输出端，观察电流表指针的摆动情况，其摆动情况能说明什么问题？【提示】电流表的指针随线圈的转动不停地在“0”刻度线两侧左右摆动，说明发电机的输出电流的大小和方向是周期性变化的.[核心点击]1.电流分类：按电流的方向是否变化分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方向变化的电流称为交流.2.直流分类：分为恒定电流和脉动直流，其中大小、方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流.3.交流分类：按交流电图像特点分正弦(或余弦)式交变电流、矩形波交变电流、锯形波交变电流等.1.(多选)如图所示图像中属于交流电的有( ) ( )A B C D【解析】D图表示的电流大小发生了周期性变化，而方向没有变化.A、B、C图中的电流方向均发生了周期性变化.【答案】ABC2. (多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是 ( )A.如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流B.直流电的大小可以变化，但方向一定不变C.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D.方向随时间变化的电流属于交变电流【解析】直流电的方向不发生变化，而大小可以改变，A错误，B正确.交变电流是指方向发生周期性变化的电流，可以是锯齿形、矩形波形、尖脉冲波形以及正弦波形等，这些都属于交变电流.C错误，D正确.【答案】BD3.(多选)对于如图2­1­2所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列说法中正确的是( )图2­1­2A.电流大小变化，方向不变，是直流电B.电流大小、方向都变化，是交流电C.电流最大值为0.2 A，周期为0.01 sD.电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电【解析】从题中可以看出，电流最大值为0.2 A，周期为0.01 s，电流大小变化，但方向不变，是直流电，不是交流电.【答案】AC交变电流与直流电的本质区别(1)交变电流的大小不一定变化，如方形波交变电流，其大小可以是不变的；直流电的大小不一定不变.(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变.交流发电机[先填空]1.基本组成由产生感应电动势的线圈(电枢)和产生磁场的磁体组成.2.发电机的基本种类(1)旋转电枢式发电机：电枢旋转，磁极不动；提供500 V以下的电压.(2)旋转磁极式发电机：磁极旋转，电枢不动；提供几千到几万伏的电压，输出功率可达几十万千瓦.3.中性面线圈平面与磁感线垂直的位置，此位置磁通量最大，感应电动势为零.4.表达式若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝E max sin ωt，E max是感应电动势的最大值.5.电能来源转子的机械能转化为发电机的电能.[再判断]1.线圈每转一周经过中性面两次.(√)2.当线圈经过中面性时，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电流也最大.(×)3.发电机是把机械能转化为电能的装置.(√)[后思考]1.当正弦交变电流从不同位置开始计时时，交变电流的瞬时值的表达式一样吗？【提示】不一样.当从中性面开始计时时，交流电的电动势瞬时值表达式为e＝E m sin ωt；当从垂直于中性面的位置开始计时时，该时刻的电动势瞬时值为最大，瞬时值表达式为e＝E m cos ωt.2.发电机工作过程中能量是如何转化的？【提示】发电机工作时产生的感应电流在磁场中会受到安培力，安培力的作用总是阻碍转子的运动，在这一过程中发电机把机械能转变成了电能.[合作探讨]如图2­1­3所示中，图甲中线圈平面恰好垂直于磁感线方向，图乙中线圈平面恰好平行于磁感线方向.甲乙图2­1­3探讨1：图甲中线圈此时的感应电流是多少？磁通量的变化率又是多大？若以此位置开始计时，请写出感应电流的表达式.【提示】感应电流为零，线圈磁通量的变化率也是零，感应电流表达式：i＝I m sin ωt.探讨2：图乙中线圈此时的磁通量是多少？磁通量的变化率有何特点？若以此位置开始计时，请写出感应电流的表达式.【提示】磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电流表达式：i＝I m cos ωt.[核心点击]1.过程分析如图2­1­4所示为线圈转动一周的过程中的几个关键位置.图甲、丙、戊所示的位置，线圈平面垂直于磁感线，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面.图乙、丁所示的位置，线圈平面与磁场方向平行，ab、cd两边垂直切割磁感线，此时线圈的感应电流达到最大值.图2­1­4这五个位置的中间过程，各有变化的电流存在，从图中可以看到，当ab边向右、cd边向左运动时，感应电流是沿abcd方向流动的.当ab边向左、cd边向右运动时，感应电流是沿dcba方向流动的.由以上分析可知，线圈转动一周的过程中，感应电流的大小和方向都在变化，每转动一周重复这种变化一次，这样线圈所在的电路中就出现了大小和方向都做周期性变化的交变电流.2.中性面特点线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面.线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次.3.从中性面开始计时，交变电流的电动势、电流、路端电压的图像都是正弦曲线图2­1­54.瞬时值表达式的推导(1)如图2­1­6为发电机线圈平面图，AB、CD边切割磁感线产生的感应电动势e＝2BLv sinθ.图2­1­6(2)若从中性面开始计时，则E m ＝2BLv ，θ＝ωt瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt . 5.从任意位置计时，瞬时值表达式e ＝E m sin(ωt ＋α)当α＝π2时，即从最大值位置开始计时.这时e ＝E m cos ωt .4.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( ) A.线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变 B.线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C.线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次D.线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次【解析】 线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次，转动一周方向改变两次，因此C 正确，A 、B 、D 错误.【答案】 C5.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图2­1­7甲所示，则下列说法中正确的是( )图2­1­7A.t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C.t ＝0.02 s 时刻，感应电动势达到最大D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图2­1­7乙所示【解析】 由题图甲可知t ＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面；t ＝0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A 项错误，B 项正确；t ＝0.02 s 时，感应电动势应为零，C 、D 项均错误.【答案】 B6.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm ，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图2­1­8所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，问：【导学号：72000063】图2­1­8(1)该线圈产生的交变电流电动势的最大值、电流的最大值分别是多少. (2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式. (3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大. 【解析】 (1)交变电流电动势的最大值为E m ＝2nBLv ＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V≈6.28 V电流的最大值为I m ＝E mR≈6.28 A.(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ≈6.28sin 10πt V.(3)线圈从中性面位置开始转过30°，感应电动势e ＝E m sin 30°≈3.14 V . 【答案】 (1)6.28 V 6.28 A (2)e ＝6.28sin 10πt V (3)3.14 V最大值与表达式1.感应电动势的最大值由线圈匝数n ，磁感应强度B ，转动角速度ω及线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关.2.书写感应电动势瞬时值表达式时一定要确定线圈的计时位置，e ＝E m sin ωt 表示形式仅限于自中性面开始计时的情况.当从垂直中性面开始计时时，表达式应为e ＝E m cos ωt .学业分层测评(七) (建议用时：45分钟)[学业达标]1.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电.穿过线圈的磁通量Φ与感应电动势e的大小关系正确的是 ( )①Φ最大，e最大；②Φ最小，e最小；③Φ最大，e最小；④Φ最小，e最大.A.①②B.③④C.①④D.②③【解析】当磁通量Φ最大时，线圈平面垂直于磁感线，线圈不切割磁感线，e最小为零；当磁通量Φ最小时，线圈平面平行于磁感线，线圈垂直切割磁感线，e最大，故B 正确.【答案】 B2.(多选)下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电( )【解析】线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项不符合题意.【答案】BCD3.(多选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示.下列结论正确的是 ( )【导学号：72000064】图2­1­9A.在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大B.在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向C.电动势的最大值是157 VD.在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s【解析】在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动势为0，此时电动势改变方向.故A、B错误.由图像可知，周期为0.4 s，故角速度ω＝2πT＝5π，而最大电动势为E m ＝nBSω＝157 V ，C 正确.在t ＝0.4 s 时，磁通量为0，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s.故D 正确.【答案】 CD4.(2016·西北工大附中高二检测)如图2­1­10甲所示，一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图2­1­10乙所示，下列说法中正确的是( )甲 乙图2­1­10A.t 1时刻通过线圈的磁通量为零B.t 2时刻线圈位于中性面C.t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e 变化方向时，通过线圈的磁通量最大【解析】 t 1、t 3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A 、C 错误；t 2时刻感应电动势最大，线圈位于垂直于中性面的位置，穿过线圈的磁通量为零，B 错误；由于线圈每经过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e 变换方向，所以D 正确.【答案】 D5.(多选)如图2­1­11所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′观察，线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B .线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )【导学号：72000065】图2­1­11A.线圈中感应电流的方向为abcdaB.穿过线圈的磁通量为0C.线圈中的感应电流为nBl 2ωRD.穿过线圈磁通量的变化率为0【解析】 图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B 正确，D 错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba ，A 错误；由峰值表达式E m ＝nBSω可知I m ＝nBl 2ωR，图示位置感应电流等于峰值，C 正确.【答案】 BC6.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势e ＝2202sin(100πt )V ，则下列判断正确的是( )A.t ＝0时，线圈位于中性面位置B.t ＝0时，穿过线圈平面的磁通量最大C.t ＝0时，线圈的有效切割速度方向垂直磁感线D.t ＝0时，线圈中感应电动势达到峰值【解析】 因按正弦规律变化，故t ＝0时线圈位于中性面，A 正确；t ＝0时，穿过线圈的磁通量最大，B 正确；t ＝0时，线圈的有效切割速度方向与磁感线平行，不产生感应电动势，故C 、D 错误.【答案】 AB7.如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直.已知匀强磁场的磁感应强度B ＝1T ，线圈所围面积S ＝0.1 m 2，转速12r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( )图2­1­12A.e ＝120πsin(120t )VB.e ＝24πsin(120t )VC.e ＝0.04πsin(0.4πt )VD.e ＝0.4πcos(2πt )V【解析】 角速度ω＝2πn ＝2π×1260rad/s ＝0.4 πrad/s.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值E m ＝BSω＝1×0.1×0.4πV＝0.04πV.则感应电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt ＝0.04πsin(0.4πt )V.故正确答案为C.【答案】 C8.(多选)(2016·邯郸高二检测)如图2­1­13所示，形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是 ( )【导学号：72000066】图2­1­13A.感应电动势峰值相同B.感应电动势瞬时值不同C.感应电动势峰值、瞬时值都不同D.感应电动势峰值、瞬时值都相同【解析】当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为E m＝NBSω，S、ω、B、N相同，所以E m相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式e＝E m sin ωt，可见瞬时值也相同，A、D对.【答案】AD[能力提升]9.如图2­1­14所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O以角速度ω匀速逆时针转动.设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点.那么，在选项中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是( )图2­1­14【解析】 由图示位置计时，前14周期无电流，第2个14周期电流保持不变，第3个14周期无电流，第4个14周期电流反向且保持不变，故A 正确. 【答案】 A10.如图2­1­15甲所示，A ，B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A 线圈中通有如图2­1­15乙所示的电流i ，则( )【导学号：72000067】甲 乙图2­1­15①在t 1到t 2时间内A ，B 两线圈相吸 ②在t 2到t 3时间内A ，B 两线圈相斥 ③t 1时刻两线圈间作用力为零 ④t 2时刻两线圈的相互作用力最大 ( )A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【解析】 本题考查交变电流的变化规律和图像.由t 1到t 2时间内，穿过B 线圈的磁通量在减小，所以B 中产生的感应电流方向与A 中相同，即相吸；由t 2到t 3时间内，穿过B 线圈的磁通量在增大，B 中产生的感应电流方向与A 中相反，即相斥；t 1时刻A 中电流最大，B 中感应电流为零，t 2时刻A 中电流为零，而B 中感应电流最大，在t 1，t 2时刻两线圈的相互作用力都为零.故正确答案为A.【答案】 A11.某一交变电流如图2­1­16所示.图2­1­16(1)该图像表示线圈在何处开始计时？(2)线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？(3)t 1、t 2时刻线圈分别处于与磁场方向垂直的面夹角多大处？【解析】 (1)e ­ t 图线为正弦函数图线，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势却为0.(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置(中性面)时，e ＝0，所以有0、t 3、t 6、t 8各时刻.(3)由图像知，e ＝E m sin ωt 式中E m ＝10 V.当t ＝t 1时，e ＝5 2 V ，有θ1＝ωt 1＝45 °；当t ＝t 2时，e ＝10 V ＝E m ，有θ2＝ωt 2＝90 °.【答案】 (1)中性面处开始计时 (2)0，t 3，t 6，t 8(3)45° 90°12.一台交流发电机，其线圈从中性面开始转动，产生的交流感应电动势的最大值为311 V ，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s.(1)写出感应电动势的瞬时值表达式.(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流的瞬时值表达式.并求在t ＝1120s 时电流的瞬时值为多少？ 【解析】 (1)因交流发电机的线圈从中性面开始转动，所以该交变电流为正弦交流电.感应电动势的最大值E m ＝311 V ，角速度ω＝100π rad/s，所以感应电动势的瞬时值表达式是e ＝311sin (100πt ) V.(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为I m ＝E m R ＝311100A ＝3.11 A 所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i ＝3.11sin (100πt ) A当t ＝1120s 时，电流的瞬时值为 i ＝3.11sin(100π×1120) A≈1.56 A 【答案】 (1)e ＝311sin(100πt ) A(2)i＝3.11sin(100πt) A 1.56 A。