【习题】《中位数与众数》综合练习2北师大版八年级数学上册

中位数与众数基础训练：1、判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（）（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（）（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（）2、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.（精确到0.1）数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，320，2，3，4，5，5，10－2，0，3，3，3，8－6，－4，－2，2，4，63、选择题：（1）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A、100B、90C、80D、70（2）当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（）A、21B、22C、23D、24（3）10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（）A、15B、17 ，15C、14D、17，15，144、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：鞋的尺码20 21 22 23销售量（双） 1 2 4 2（1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？拓展思考：某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10销售人数 1 3 2 1 1 1 1问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？火眼金睛：问题：那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁. 请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？小飞认为：那一定是一群中学生在玩游戏.你认为小飞的想法肯定正确吗？如果你认为不正确，那么指出错误的原因.参考答案基础训练：1、（1）∨（2）∨（3）×（4）∨（5）×（6）×2、数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，32 24.9 24 200，2，3，4，5，5，10 4.1 4 5－2，0，3，3，3，8 2.5 3 3－6，－4，－2，2，4，6 0 0 13、（1）B （2）B （3）D4、（1）平均数21.8，中位数22，众数22 （2）众数平均数拓展思考：（1）平均数5.6万元，中位数5万元，众数4万元（2）答案不唯一，只要有道理，都正确火眼金睛：不一定正确. 比如是一位65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的，因为这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了。

八年级数学上册《第六章中位数与众数》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是( )A.4B.6C.5D.4和62.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( )A.4，5B.4，4C.5，4D.5，53.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是( )天数 3 1 1 1 1PM2.5 18 20 21 29 30立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：24 25 26 27 28 29 30成绩(分)人数2 5 6 6 8 7 6(人)根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A.该班一共有40名同学B.成绩的众数是28分C.成绩的中位数是27分D.成绩的平均数是27.45分5.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是( )A.1B.4C.1和4D.3.56.某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.则众数和中位数分别是( )A.80，80B.80，75C.80，70D.70，757.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为( )A.81，82B.83，81C.81，81D.83，828.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A.8B.9C.10D.12二、填空题9.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是 .10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：球数/个 6 7 8 9 10 12人数 1 1 1 4 3 1则11名队员投进篮框的球数的中位数是个.11.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是.12.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .13.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格20 25 30 35 40 50 70 80 100 150(元)数量1 3 9 6 7 31 6 6 4 2(条)14.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的.(中位数，平均数，众数)三、解答题15.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩 1.5 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90(米) 0人数 2 3 2 3 4 1 1 1分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).16.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．17.下表是初三某班女生的体重检查结果：体重34 35 38 40 42 45 50(kg)人数 1 2 5 5 4 2 1根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图.18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表.零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.19.为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分)分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？20.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？参考答案1.C.2.A3.B4.C.5.C.6.B.7.C.8.C.9.答案为：5.10.答案为：9.11.答案为：612.答案为：213.答案为：5014.答案为：众数.15.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17＝28.75÷17≈1.69(米)答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.16.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．17.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人∴中位数是第10和第11人的平均数。

北师大新版八年级上学期《6.2 中位数与众数》同步练习卷一．选择题（共35小题）1．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（）A．17B．16C．15D．142．某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是（）A．6，7B．6，8C．7，7D．7，83．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（）A．5≤x＜6B．6≤x＜7C．7≤x＜8D．8≤x＜9 4．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，5D．6，65．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3B．5C．5.5D．66．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A．41B．43C．44D．457．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A．90B．90.5C．91D．928．某班的6位同学分别向“希望工程”捐款4，9，5，3，7，9（单位：元），那么这组数据的中位数是（）A．5B．6C．7D．99．一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（）A．1B．2C．3D．510．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A．24B．27C．29D．3011．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3B．3，5C．4，5D．5，512．某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A．147B．151C．152D．15613．数据2，4，4，5，7的中位数是（）A．2B．4C．5D．714．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，33B．30，32C．30，31D．32，3215．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13 16．已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．517．数据4、5、7、8、6、13、5的中位数是（）A．5B．6C．7D．818．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A．5和5.5B．5和5C．5和D．和5.519．某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.75 20．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6B．7C．8D．921．一组数据2，3，5，4，5的众数是（）A．2B．3C．4D．522．一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是（）A．3，2B．2，2C．2，3D．7，223．某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A．8.5B．9C．9.5D．824．若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．1B．2C．4D．525．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和626．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（）A．94，94B．94，95C．93，95D．93，9627．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A．0和6B．0和8C．5和6D．5和828．今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分29．体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（）A．55B．56C．57D．5830．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）A．2，3B．4，2C．3，2D．2，231．我市努力打造“美丽南宁•生态南宁”建设，环境建设取得更大发展，近七天的空气质量指数为优等级，分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（）A．28B．30C．45D．5332．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.3 33．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A．10，7B．7，7C．9，9D．9，7 34．2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（）A．4，4B．5，4C．4，3D．4，4.535．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18二．填空题（共15小题）36．五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是．37．把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：该小组学生在这次测试中成绩的中位数是分．38．一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是．39．有一组数据：2、1、3、5、a、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是．40．小明随机调查了本班5名同学的家庭一个月的平均用水量（单位：t），记录如下：9，11，8，6，15，则这组数据的中位数是．41．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下：52，60，62，54，58，62．这组数据的中位数是．42．某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是．43．某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是．44．有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是．45．某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分．46．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是．47．已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是．48．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是岁．49．甲乙丙丁四人的数学成绩分别是90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是．50．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．北师大新版八年级上学期《6.2 中位数与众数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（）A．17B．16C．15D．14【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：将这组数据重新排列为：14、15、15、16、16、16、17，所以这组数据的中位数为16，故选：B．【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2．某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是（）A．6，7B．6，8C．7，7D．7，8【分析】根据平均数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照平均数为：=7，从小到大的顺序排列为：5，6，7，8，9，中位数为7．故选：C．【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．3．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（）A．5≤x＜6B．6≤x＜7C．7≤x＜8D．8≤x＜9【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：共有30个数，中位数是第15、16个数的平均数，而第15、16个数所在分数段均为6≤x＜7，所以参赛选手分数的中位数所在的分数段为6≤x＜7．故选：B．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（）A．5，5B．5，6C．6，5D．6，6【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答．【解答】解：平均数为：×（6+3+4+5+7）=5，按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，所以，中位数为：5．故选：A．【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．5．在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3B．5C．5.5D．6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A．41B．43C．44D．45【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数．【解答】解：把这组数据从小到大排序后为41，43，43，44，45，45，45其中第四个数据为44，所以这组数据的中位数为44；故选：C．【点评】本题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．7．在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩（单位：分）分别是90，95，91，88，97，90，92，85，则这组数据的中位数是（）A．90B．90.5C．91D．92【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，91，92，95，97，则这组数组的中位数为：=90.5．故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．某班的6位同学分别向“希望工程”捐款4，9，5，3，7，9（单位：元），那么这组数据的中位数是（）A．5B．6C．7D．9【分析】先将题目中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念进行求解即可．【解答】解：将六位同学的捐款按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，7，9，9，可得出中位数为：=6．故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．一组数据1，3，2，5，8，7，1的中位数是（）A．1B．2C．3D．5【分析】根据中位数的定义求解即可．【解答】解：这组数据按顺序排列为：1，1，2，3，5，7，8，故中位数为：34．故选：C．【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．10．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A．24B．27C．29D．30【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选：C．【点评】此题考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．11．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3B．3，5C．4，5D．5，5【分析】先把数据按大小排列，再根据平均数和中位数的定义求解．中位数是第3个数．【解答】解：这组数据5，2，3，5，5的平均数为（5+2+3+5+5）=4；求中位数时，先将该组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5．中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．故选：C．【点评】本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．平均数的求法，．12．某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）A．147B．151C．152D．156【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现152处在第3位．所以这组数据的中位数是152，故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．13．数据2，4，4，5，7的中位数是（）A．2B．4C．5D．7【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：根据题意可知，这组数据的中位数为4．故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，33B．30，32C．30，31D．32，32【分析】先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；平均数是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故选：D．【点评】此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．15．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13【分析】根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案．【解答】解：∵原来的平均数是13岁，∴13×23=299（岁），∴正确的平均数a=≈12.96＜13，∵原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，∴b=13；故选：A．【点评】此题考查了中位数和平均数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．16．已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．5【分析】先把数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，然后根据中位数的定义求出中间两个数2和3的平均数即可．【解答】解：把数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，共有8个数，最中间的两个数为2和3，它们的平均数为（2+3）÷2=2.5，即这组数据的中位数是2.5．故选：B．【点评】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．17．数据4、5、7、8、6、13、5的中位数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，5，5、6，7，8，13，则中位数为：6．故选：B．【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．18．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A．5和5.5B．5和5C．5和D．和5.5【分析】根据众数和平均数的定义求解．【解答】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．故选：B．【点评】本题考查了平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．19．某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.75【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、26，中间两个数是24.5和25，则中位数是（24.5+25）÷2=24.75；数据25出现了四次，出现的次数最多，则众数是25．故选：D．【点评】此题考查了中位数和众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．注意众数可以不止一个．20．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答】解：∵9出现了2次，出现的次数最多，∴这5个数据的众数是9；故选：D．【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．21．一组数据2，3，5，4，5的众数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案．【解答】解：这组数据中出现次数最多的数据为：5．故众数为5，故选：D．【点评】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．22．一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是（）A．3，2B．2，2C．2，3D．7，2【分析】根据中位数和众数的定义分别求解可得．【解答】解：将数据重新排列为0、2、2、3、7，所以这组数据的中位数为2，众数为2，故选：B．【点评】本题主要考查众数和中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．23．某校四个环保小组一天收集废纸的数量分别为：10，x，9，8，（单位千克）已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A．8.5B．9C．9.5D．8【分析】根据题意先确定x的值，再根据定义求解．【解答】解：∵这组数据的众数和平均数相等，∴=x，解得：x=9，则这组数据为10、9、9、8，所以这组数据的中位数为=9，故选：B．【点评】本题主要考查了平均数、众数与中位数的意义，解题的关键是根据众数和平均数相等得出x的值．24．若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．1B．2C．4D．5【分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．【解答】解：∵数据1、2、x、4、5的众数为5，∴x=5，将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，所以中位数为4，故选：C．【点评】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，求出这组数据的中位数．25．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数【解答】解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为5、中位数为6，故选：D．【点评】本题考查了中位数，众数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．26．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（）A．94，94B．94，95C．93，95D．93，96【分析】先将数据重新排列，再根据中位数、众数的定义就可以求解．【解答】解：这组数据重新排列为：88、92、93、94、95、95、96，∴这组数据的中位数为94，众数为95，故选：B．【点评】本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．27．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A．0和6B．0和8C．5和6D．5和8【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中间位置的数为5，故中位数为5，数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5，故选：C．【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找28．今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可．【解答】解：由题中的数据可知，8.8出现的次数最多，所以众数为8.8；从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5，故可得中位数是=8.9．故选：C．【点评】此题考查了中位数及众数的定义，属于基础题，注意掌握众数及中位数的定义及求解方法．29．体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（）A．55B．56C．57D．58【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此即可求解．【解答】解：依题意得56出现了4次，次数最多，故这组数据的众数是56．故选：B．【点评】此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．30．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）A．2，3B．4，2C．3，2D．2，2【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2．故选：C．【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．31．我市努力打造“美丽南宁•生态南宁”建设，环境建设取得更大发展，近七天的空气质量指数为优等级，分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（）A．28B．30C．45D．53【分析】找出数据中出现次数最多的数，即可得出这组数据的众数．【解答】解：∵28出现了3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是28；故选：A．【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．32．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.35D．1.3，1.3【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，7环，。

北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题
学习是一个墨守成规的进程，也是一个不时积聚不时创新的进程。

下面小编为大家整理了北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题，欢迎大家参考阅读!
1. 一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。

2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。

3. 一次英语口语测试中，20名先生的得分如下：
70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。

这次英语口试中先生得分的众数是，中位数是。

4. 一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，那么这组数据的众数为，中位数为，平均数为。

5. 以下说法真确的是( )
A. 样本7，7，6，5，4的众数是2
B. 假定数据x1，x2，…xn的平均数是，那么
(x1- )+(x2- )+…+(xn- )=0
C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4
D. 样本50，50，39，41，41不存在众数
6. 一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为( )
A. x=5
B. x5
C. x≥5
D. x≠5
以上就是查字典数学网为大家整理的北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题，怎样样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所协助，同时也祝大家学习提高，考试顺利!。

《6.2中位数与众数》综合练13.(2020·达州中考)下列说法正确的是( )A.为了解全国中小学生的心理健康状况,应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98,97,99,99,98,96,那么这组数据的众数为98D.数据6,5,8,7,2的中位数是614.(2020·泸州中考)某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如表所示：那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是( )A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25和415.(易错警示题)一组数据4,5,x,7,9的平均数为6,则这组数据的众数为( )A.4B.5C.7D.916.(2020·天水中考)某小组8名学生的中考体育分数如下：39,42,44,40,42,43,40,42.该组数据的众数、中位数分别为( )A.40,42B.42,43C.42,42D.42,4117.(生活情境题)李老师为了解学生家务劳动时间情况,更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德,随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间,收集到如下数据(单位：小时)：4,3,4,6,5,5,6,5,4,5.则这组数据的中位数和众数分别是( )A.4,5B.5,4C.5,5D.5,618.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是( )A.28 5B.325或5C.285或325D.519.(2020·包头中考)两组数据：3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为( )A.2B.3C.4D.520.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如表(有两个数据被遮盖)：则被遮盖的两个数据依次是( )A.81,80B.80,2C.81,2D.80,8021.已知一组数据从小到大顺序排列为a<b<c<d<e<f<g.则a+1,b+2,c+1,d+2,e+2,f+3,g+2这组数据的中位数是________.22.(素养提升题)(2021·南宁期中)某校作为“垃圾分类”示范校.为了解七、八年级学生(七、八年级各有650名学生)对垃圾分类相关知识的知晓情况,该校举行了垃圾分类知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下：七年级：89,95,85,92,85,86,97,80,85,100,85,89,91,83,85,90,94,69,93,87.八年级：100,91,97,92,82,91,100,93,87,93,90,91,84,91,72,87,92,90,80,57.整理数据：分析数据：应用数据：(1)由上表填空：a=____________,b=________, c=________.(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在95分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好,请说明理由.易错必究规避陷阱易错点1 不排序就取中位数1.(2020·金华中考)数据1,2,4,5,3的中位数是___________.易错点2 众数有多个时,取不全2.在一次数学答题比赛中,六位同学答对题目的个数分别为7,5,3,7,5,10,则这组数据的众数是__________.参考答案13.答案:D14.答案:A15.答案:B16.答案:C17.答案:C18.答案:C19.答案:B20.答案:D21.答案:d +222.答案:(1)11 88 91; (2) 见解析；(3) 见解析解析:(1)七年级80≤x ≤89的人数a =20-1-8=11,将七年级成绩重新排列为69,80,83,85,85,85,85,85,86,87,89,89,90,91,92,93,94,95,97,100,∴七年级成绩的中位数8789=882b +=,八年级众数c =91. (2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在95分以上的共有23(650650162.516340)+=⨯+≈ (人); (3)八年级学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好,七八年级成绩的平均数相等,而八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数,∴八年级学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好.易错必究 规避陷阱1.答案:32.答案:7或5。

平均数、中位数与众数综合练习【基础知识训练】1.（天津市）已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______.2.一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______.3.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别为（）A.3，3B.3.5，3C.3，3.5D.4，34.已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）A.23B.22C.21D.205.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.126.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，817.已知一组数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和68.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：在这组数据库，众数是______，中位数是________.【创新能力应用】9.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）A.所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产B.因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产C.因为只位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位 10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，17，15，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a11.由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，则对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－x 4，x 5的中位数可表示为（ ）A.53422111 (2222)x x x x x x B C D +-+- 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：________；乙：_________；丙______.13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？14.（河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.15.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是_____班.（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班.（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班.【三新精英园】16.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.参考答案1.－322.8.4环，8环；8环3.B4.B5.C6.D7.A8.165cm，163cm9.D 10.D 11.C12.众数，平均数，中位数13.（1）在这8个数据中，55出现了3次，•出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55（2）∵这8个数据的平均数是x=18（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。

6.2 中位数与众数1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，5A．22 B．89 C．92 D．963在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，54.众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为A.5B.4C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形;(2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

最新北师大版八年级上册精编资料《中位数与众数》同步练习2 6.2中位数与众数
（综合应用创新培训问题55分钟45分钟）
一、学科内综合题:(10分)
1.在科技知识竞赛中，两组学生的分数如下：
分数50607080541013162901412100612甲组人数2乙组人数4已经算得两组的平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些,哪一组稍差,并说明理由.
二、申请问题：（共15分）
2.(7分)公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁):甲群:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙群:3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
（1） a组游客的平均年龄是多少？中位数和模式呢？什么能更好地反映a组游客的年龄特征？
(2)乙群游客的平均年龄是多少?中位数、众数呢?其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?
1/5
3.(8分)在一次数学测验中,30名学生的成绩如下表所示:
分数为75280388592119698711001。

找出这组数据的模式和中值
三、创新题:(10分)(一)数学预测题
4.一家公司的销售部门有15名营销人员。

为了制定某一商品的月度销售配额，这15个人在某个月的销售额计算如下：
每人销售件数1800510人数112503210515012032(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
（2）假设销售部负责人将每个销售人员的月销售额评定为320件，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请制定合理的销售配额并说明原因
2/5。

8.2.1中位数与众数练习
一、选择题
（1）我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分如下：90，91，94，95，95，96，96，97
这组数据的众数是（）
A.95
B.96
C.2
D.95和96
（2）甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）
A.10
B.9
C.8
D.7
（3）把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）
A.21
B.22
C.23
D.24
二、填空题
为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班.100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图：
这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________.
三、某市为美化城区，改善人们的居住环境，近几年，植树种草、修建公园，使绿地面积不断增加，如图：
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为__________公顷，比2000年底增加了__________公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年.
8．2．1参考答案
情景再现：（1）210 210
（2）
(3)合理.因为由（2）可知，15个人的月平均销售额为320件，所以，这样定较为合理.
一、(1)D (2)B (3)A
二、6次6次6次
三、(1)56 5 2001
1。

章节测试题1.【答题】重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是______．【答案】28【分析】先把这一组数据从小到大依次排列起来，取中间的数即可．【解答】把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是282.【答题】五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为______或______或______【答案】19, 20,21【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：∵五个正整数，中位数是4，众数是6，∴五个正整数为：6，6，4，3，2或6，6，4，3，1或6，6，4，2，1，∴这五个正整数和为19或20或213.【答题】实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是______件．【答案】5【分析】根据中位数的定义来解答.【解答】按从小到大的顺序排列是：3，4，5，6，7中间的是5，故中位数是54.【答题】数据的众数是______，中位数是______．【答案】9,9【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.【解答】将这组数据从小到大重新排列后为：观察数据可知，最中间的两个数都是9，所以中位数为9；9出现次数最多，故众数也是95.【答题】一组数据其中位数是，则______.【答案】22【分析】根据中位数的定义即可解答.【解答】将除外的五个数从小到大重新排列后为中间的数是，由于中位数是，所以应在20和23中间，且，解得6.【题文】在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数 1 2 3 4 5车数x 30 y 16 4（1）x+y=．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为人．（4）若x为30，则每辆车的平均人数为人，中位数为人．【答案】（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2.【分析】车数的和为100，可得到x+y的值；通过平均数求出x和y，然后根据中位数、众数的定义求解．【解答】解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2），解得．所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．（3），解得．所以众数为1（人）．（4）x=30时，y=20．因此（人）第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．方法总结：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是准确理解题意，建立等量关系．7.【题文】据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：职务董事长副董事长总经理董事经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3230 2730 2200 1500（1）该公司职工的月工资的平均数=元、中位数=元、众数=元．（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资=元、中位数=元、众数=元．（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？【答案】（1）2151、1500 、1500；（2）3151、1500、1500；（3）中位数能反映该公司员工的工资水平.【分析】根据平均数、众数、中位数的意义与求法，结合实际意义，易求得平均数、众数、中位数的数值．【解答】解：（1）平均数（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（2）平均数（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．方法总结：本题考查了平均数和中位数的定义和意义．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．8.【题文】有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．【答案】（1）一；（2）二；（3）20﹣39；40﹣59.【分析】（1）由统计图直接得到；（2）看统计图判断；（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数．【解答】解：（1）两次测试最低分在第一次测试中；（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．9.【题文】某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：则这组数据的中位数是多少元？【答案】中位数是4.7【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是（4.6+4.8）÷2=4.7．方法总结：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．10.【题文】在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？【答案】建议老板进货时多进41号的男鞋．【分析】利用众数的意义求解即可．【解答】解：这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋．【方法总结】主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．11.【题文】数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.【答案】9道、9道【分析】根据众数和中位数的定义从图中可得．【解答】解：根据统计图，共有48个学生，做对9道的学生最多，有24个，故众数为9道，第24和第25个数为中位数，均为9道，故中位数为9道．12.【题文】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数是多少？（2）用两种方法计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？【答案】（1）众数为50元；（2）57元.【分析】（1）由扇形统计图中50元所占百分比最大，结合众数的定义即可得；（2）利用加权平均数的定义即可得．【解答】解：（1）由扇形统计图可知，50元所占百分比最大，故众数为50元.（2）方法一：这20位同学计划购买课外书的平均花费是：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元）．方法二：这20位同学计划购买课外书的平均花费是：100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57（元）.13.【题文】甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90 93 89 90学生乙94 92 94 86（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？【答案】(1)90；93；(2)90.7；91.8.【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；（2）数学综合素质成绩=数与代数成绩×+空间与图形成绩×+统计与概率成绩×+综合与实践成绩×，依此分别进行计算即可求解．【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）6+3+2+2=10甲90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7（分）乙94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．“方法总结”此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．14.【题文】在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表劳动时间频数（时）0.5 121 301.5 m2 18合计100（1）求m的值，并补全频数分布直方图．（2）被调查同学劳动时间的中位数是小时．（3）求被调查同学的平均劳动时间．【答案】（1）40（2）1.5（3）1.3【分析】（1）利用总人数减去其它组的人数求得m的值，进而补全直方图；（2）根据中位数的定义求解；（3）利用加权平均数公式即可求解．【解答】解：（1）m=100﹣12﹣30﹣18=40．如图．；（2）同学劳动时间的中位数是1.5小时，故答案是：1.5；（3）被调查同学的平均劳动时间为=1.3（小时）．15.【题文】本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为；（2）被测学生跳绳测试成绩的众数是分；中位数是分；（3）本次测试成绩的平均分是多少分？【答案】（1）72°；（2）4，4；（3）3.7分．【分析】（1）由360°×得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数即可得到结果；（2）根据众数就是出现的次数最多的数，中间两个数的平均数就是中位数解答即可；（3）根据平均数的计算公式把所有人的得分加起来，再除以总人数即可．【解答】解：（1）360°×=72°，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为72°；故答案为：72°；（2）根据条形统计图得被测学生跳绳测试成绩的众数是4分；中位数是4分；故答案为：4，4；（3）=3.7分，本次测试成绩的平均分是3.7分．16.【题文】某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查，并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表：某区教师个人绩效工资统计表分组个人学期绩效工资x（元）频数（人）频率A x≤200018 0.15B 2000＜x≤4000 a bC 4000＜x≤6000D 6000＜x≤8000 24 0.20E x＞8000 12 0.10合计 c 1.00根据以上图表中信息回答下列问题：（1）直接写出结果a= ；b= ；c= ；并将统计图表补充完整；（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第组；（3）已知该区共有教师5000人，请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数．【答案】（1）36，0.36,120；（2）C（3）1500【分析】（1）利用A组的频数与频率可计算出调查的总人数C的值，再利用频数分布直方图得到a的值，则用a除以c可得到b的值，然后计算出C组的频数后补全统计图；（2）根据中位数定义求解；（3）利用样本估计总体，用5000乘以样本中D组和E组的频率和即可．【解答】解：（1）c=18÷0.15=120，a=36，b=36÷120=0.30；C组的人数为120﹣18﹣36﹣24﹣12=30（人）如图，（2）教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第C组；（3）5000×（0.20+0.10）=1500，所以估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上（不含6000元）的人数为1500人．17.【题文】一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）甲乙丙丁戊平均分标准差数学71 72 69 68 70英语88 82 94 85 76 85（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【答案】（1）70；6；（2）甲同学数学比英语考得更好．【分析】由平均数的概念计算平均数，根据标准差是方差的算术平方根计算标准差，根据标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差，计算数学和英语的标准分，然后比较．【解答】解：（1）数学考试成绩的平均分数学=，英语考试成绩的标准差S英语=；（2）设甲同学数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学=，P英语=．∵P数学＞P英语，∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好．18.【题文】（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；（2）若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：个数分组28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68频数 2 2（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。

6.2中位数与众数练习题1. 数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________.2. 平均数是表示一组数据________的一个特征数.3. 用中位数可以表示一组数据的__________.4. 用众数可以表示一组数据的__________.5. 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.6. 把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.7. 对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )A. 4,4,6B. 4,6,4,5C. 4,4,4,6D. 5,6,4,58. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响9. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)10. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )A. 4B. 5C. 5.5D. 611. 某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( )A. 58, 57.5B. 57, 57.5C. 58, 58D. 58, 5712. 某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm) 70 72 74 76 78人数 8 12 15 26 9(1)哪一种型号衬衫的需要量最少?有认认为可以不生产.(2)这组数据的平均数是多少?是否可按这个型号生产?(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.(4)这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.14. 一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:分数50 60 70 80 90 100人数甲组 2 5 10 13 14 6乙组 4 6 16 2 12 12 请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由.。

2中位数与众数一、选择题（本题包括小题.每小题只有1个选项符合题意）1. 对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（）A. 5，4，4B. 4.5，6，4C. 4.5，4，4D. 4.5，6，52. 下列说法错误的是（）A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D. 一组数据中的众数可能有多个3. 一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的年龄的中位数是（）岁A. 14B. 15C. 15.1D. 164. 在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A. 平均数B. 加权平均数C. 中位数D. 众数5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数＝中位数＝众数二、填空题（本题包括小题）6. 已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.7. 已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是________.三、解答题（本题包括小题）8. 数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.答案一、选择题1. 【答案】C【解析】4出现了3次，出现的次数最多，则众数是4；把这些数从小到大排列为：1，2，3，4，4，4，5，5，8，9，最中间的数是第5、6个数的平均数，则中位数是=4；平均数是：（2+4+4+5+3+9+4+5+1+8）÷10=4.5.2. 【答案】A【解析】在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错；平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；一组数据中的众数可能有多个，D正确.故选A.3. 【答案】B【解析】这个班学生的平均年龄等于年龄之和除以总人数，即 .故选C.4. 【答案】C【解析】考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选：C．考点：统计量的选择．5.【答案】D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为50；共9个数据，第5个数为50，故中位数是50；平均数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）÷9=50．所以平均数=中位数=众数．故选D．考点：1.众数；2.算术平均数；3.中位数．二、填空题6.【答案】2【解析】据题意知这组数据的众数2，可知x=2．7.【答案】3【解析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，将数据从小到大排列为：1，2，2，3，4，4，4，则中位数为：3．三、解答题8. 【答案】9道、9道【解析】根据众数和中位数的定义从图中可得．解：根据统计图，共有48个学生，做对9个题的学生最多，有24个，故众数为9题，第24和第25个数为中位数，均为9道，故中位数为9题．。

北师大版八年级数学上册第六章《2.中位数与众数》课时练习题（含答案）一、单选题1．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）A．36.6℃，36.4℃B．36.5℃，36.5℃C．36.8℃，36.4℃D．36.8℃，36.5℃2．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差3．北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）．A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，314．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（）A．94，96 B．96，95 C．96，96 D．94，956．已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3二、填空题7．若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为_____．8．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．9．一组数据1，3，4，6，7，8的中位数是________．10．一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是_______．11．一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为________．12．已知一组从小到大排列的整数：x，3，y，2x，4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是______．三、解答题13．游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能．在学校举办的一场游泳比赛中，抽得10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下：245270260265305265290250255265(1)这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由．14．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a．成绩频数分布表：b．成绩在7080≤<这一组的是（单位：分）：x707172727477787878797979根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．15．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x （单位：万元）．商场规定：当15x <时为不称职，当1520x ≤<时为基本称职，当2025x ≤<时为称职，当25x ≥时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并画出相应的扇形图．（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述其理由．16．某市教育主管部门为了解“初中生寒假期间每天体育活动时间”的问题，随机调查了辖区内320名初中生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组：t <0.5h ；B 组：0.5h≤t <1h ；C 组：1h≤t <1.5h ；D 组：t ≥1.5h ，请根据上述信息解答下列问题：(1)C 组的人数是___________，调查数据的中位数落在___________内，并将条形图补充完整；(2)为了便于估算，现将A 组时间记为0.5h ，B 组时间记为1h ，C 组时间记为1.5h ，D 组时间记为2h ，请你通过以上数据，估算该市中学生寒假期间每天平均体育活动时长?17．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h ，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h ，请回答第2个问题；2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．A ．没时间B ．家长不舍得C ．不喜欢D ．其它中小学生每周参加家庭劳动时间x （h ）分为5组：第一组（00.5x <），第二组（0.51x <），第三组（1 1.5x <），第四组（1.52x <），第五组（2x ）．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h ，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议。

《中位数与众数》习题1. 一组数据是23，27，20，18，12，x，它的中位数是21，则数据x是（）Ａ．23 Ｂ．21 Ｃ．不小于23数Ｄ．以上都不是2. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响3. 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等;(4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1)B. (1) (3)C. (2)D. (2) (4)4. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )A. 4B. 5C. 5.5D. 65.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有人；（2）已知成绩91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？6.某商店有220L,215L,185L,182L四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台.在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?答案1D 2.D 3.A 4.D5.解：（1）20（2）20%（3）7786M ≤≤6.解：根据题意知:商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，从题可以知道215L 型号的电冰箱共销售了30台，是销售量最大的，它是这组数据的众数，所以进货最有参考价值的数据是众数．。

中位数和众数1.已知一组数据20，20，x，15的中位数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.15B.17.5C.20D.20或17.52.某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如下表所示.求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.4，•下列说法正确的是（）A.所需78号人数太少，78号的可以不生产B.这批衬衫可以一律按身长是74。

4这个平均数生产C.因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D.因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位3.某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是( )A.13.5，13.5B.13.5，13C.13，13.5D.13，144.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__________.5.(天津)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m的值为__________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？6.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合适.(1)请根据图中所提供的信息填写下表：(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，__________的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，__________的体能测试成绩较好；(3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好.参考答案1.D 分析：分3种情况考虑：（1）当x≥20时，中位数为20；（2）当15≤x<20时，中位数为202x+；（3）当x<15时，中位数为20152+.点拨：考虑问题要全面，否则就会漏掉.2.C3.A4.45.（1）40;15.(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36362+=36；(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的有200×30%=60(双).6.（1）60;2;57.5;4.（2）乙;甲.（3）从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好.。

8.2.2中位数与众数练习1.填空题(1)若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是_________.(2)数据15、23、17、18、22的平均数是_________.(3)某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售出价为_________.(4)在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分的众数是_________.(5)已知x1、x2、x3的平均数是2，则2x1+4,2x2+4,2x3+4的平均数是_________.2.选择题(1)对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与分均数分别为A.4,4,6B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4.5(2)某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下：(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.众数是2(3)在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85,81,89,81,72,82,77,81,79,83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为A.81,82,81B.81,81,76.5C.83,81,77D.81,81,81(4)对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3，2，其中正确的结论有①这组数据的众数是 3 ②这组数据的众数与中位数的数值不等③这组数据的中位数与平均数的数值相等④这组数据的平均数与众数的数值相等A.1个B.2个C.3个D.4个(5)某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中五种尺码的鞋的销售量如下：尺码(单位：厘米) 销售量(单位：双)23.5 124 224.5 225 526 1则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A.25,25B.24.5,25C.26,25D.25,24.512. 某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:(1)哪一种型号衬衫的需要量最少?有认认为可以不生产.(2)这组数据的平均数是多少?是否可按这个型号生产?(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.(4)这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.8.2.2参考答案:略8.3参考答案1.42002.79.23.①1.8 ②106.7 ③4396 2350 中位数④3.7 ⑤617 ⑥(1)118(2)2000 120 (3)96。

北师大版初二上册数学中位数与众数同步
训练题
1. 已知一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。

2. 一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数，众数可以有个。

3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：
70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。

这次英语口试中学生得分的众数是，中位数是。

4. 已知一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为。

5. 下列说法真确的是( )
A. 样本7，7，6，5，4的众数是2
B. 若数据x1，x2，…xn的平均数是，则
(x1- )+(x2- )+…+(xn- )=0
C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4
D. 样本50，50，39，41，41不存在众数
6. 已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中
位数是5，那么x的取值为( )
A. x=5
B. xlt;5
C. x≥5
D. x≠5
以上就是为大家整理的北师大版初二上册数学中位数与众数同步训练题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。

北师大版八年级上第八章第二节中位数与众数作业一、积累·整合1.初三(1)班12名学生的身高为(单位:cm):158,159,157,161,158,165,160,164,158,166,164,156.则这组数据的众数是_____,中位数是_______.2.数据3,4,3,2,5,5,2,5,4,1的平均数为______,众数为_____,中位数为____.3.2003年5月份,某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31, 35, 31,34,30,32,31,则这组数据的中位数是______,众数是______.4.一组数据:8,9,9,10,12,12,12,13的中位数和众数分别是( )A.11,3B.10,12C.12,12D.11,125.对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3有以下说法:①众数是2; ②中位数与平均数相等;③众数与中位数的数值不等;④平均数与众数的数值相等, 其中正确的结论有( )A.1个B.2人C.3个D.4个二、拓展·应用6.样本数据10,10,x,8的众数与平均数相同,则这组数据的中位数是______.7.已知数据a,c,b,c,d,b,c,a 且a<b<c<d,则这组数据的众数为______,中位数为______,平均数为______.8.若一组数据x,-3,3,-2,1,6的中位数是1,则x=____.9.从小到大排列的一组数据:-2,0,4,4,x,6,6,9的中位数是5,那么这组数据的众数是( )A.4B.5C.6D.4或610.下列说法正确的是( )A.样本7,7,6,5,4的众数是2B.如果数据x 1,x 2,…, n x 的平均数是x ,则1()()0n x x x x -++-=C.样本1,2,3,4,5,6的中位数是4D.样本50,50,39,41,41不存在众数三、探索·创新11.在一次体操比赛中,当运动员甲做完一套动作后,四个裁判评分依次为:8.4,9.4,9.6,9.9,这时比赛场记分牌显示9.5,这个分数是以上数据的什么数?为什么这个数代表运动员甲的水平?简明答案1.158,160.52. 3.4,5,3.53. 31,314. D5.A6. 107. c,223,28b c a b c d ++++ 8. 19. C10. B11.中位数,去掉最高分和最低分等人为因素, 取其余两数的平均数能反映运动员的水平.。