五年级下册 第五单元 分数除法 分数除法(一)

第五单元《分数除法》 第一课时 分数除法一一、填空。

1、913 ÷6的意义是( )。

2、58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。

所以, 58 ÷5=58 ×( )。

3、把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨?解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。

4、815 ÷4=( )÷( )15=815 ×( )= ( )( ) 5、把610 米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的( )，每段长( )米。

6、89 ÷4=( )×( )=( )7、710 ÷5=( )×( )=( ) 8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

512 ○512 ÷1 49 ÷4○49 35 ÷2○35 ×2 58 ○58 ÷5 63÷79 ○314 718 ÷9○421 ÷8 二、计算题。

53÷3= 74÷2= 72÷3= 103÷6= 52÷2=65÷4= 107÷7= 101÷2= 73÷4= 85÷5=119÷6= 65÷10= 98÷12= 31÷2= 75÷15= 1211÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 54÷4=53÷9= 74÷8= 145÷5= 1310÷1= 0÷103=三、列式计算。

北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》课后反思
《分数除法（一）》教学反思
《分数除法（一）》是北师大版五年级下册第五单元分数除法的第一课，内容涉及到整数除法的意义，以及在计算方法的探究中涉及到分数乘法的意义，因此，本节课一开始先设计了两个分一分，第一次分一分旨在让学生复习除法的意义，第二次分一分旨在让学生复习分数乘法的意义，通过复习，铺垫知识。

本节课计算方法的理解比较抽象，先是通过动手操作画一画、涂一涂让学生直观体验并观察总结，通过操作、观察、思考让学生自己发现把4/7平均分成2份，求每份是多少相当于求4/7的1/2是多少，让学生明白分数除以一个整数除法的意义，之后又让学生通过对比，提炼法则，将算法定义化。

实践证明，要有效地进行一节课，提高课堂效率，就应在课堂教学过程中真正地体现学生的主体地位，让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，这样学生才能切实的掌握知识，从而运用知识解决更多的问题。

本节课的设计和教学就充分发挥了学生的主体探究作用，让学生成为知识的主动构建者，自觉发现者。

《分数除法（一）》趣味数学
——李白诗中的数学故事李白是我国伟大的诗人，在他的诗中也有与数学有关的问题。

一日，李白无事街上走，提着酒壶去买酒，便作诗一首：“遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？”李白壶中原来有多少酒？看似比较难，但倒着思考就容易多了：
壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。

求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。

"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
7（斗）
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=
8
7斗酒。

故壶中原有
8
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。

当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。

设壶中原有酒x斗，据题意列方程
2[2（2x－1）－1] －1=0
7（斗）
解之，得x=
8。

信息技术环境下基于学生学情的教学实践研究——以五年级下册第五单元《分数除法（一）》为例一、教材分析1.学科维度分析（1）理论依据《义务教育数学课程标准(2022版)》指出：合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动活泼的教学活动，推动数学教学的方式方法变革。

在第三学段的内容要求上，要求学生能进行简单的分数四则运算和混合运算，对运算的连贯性有所感悟，在运算能力和推理意识方面有所发展。

在教学中，给出了数的运算教学，要注意整数、小数、分数的四则运算的整体规划，使学生对运算的连贯性有进一步的感悟。

[i]通过解读课标，可以看到课标中反复提到感悟整数、小数和分数除法运算的一致性，我们需要在教学中设计相应的环节帮助学生回顾及迁移已有的数学学习经验及知识结构，研究分数除法的相关计算算理及算法。

（2）教学联系学生从二年级开始学习除法的意义、计算算理及计算方法，并结合真实情境理解整数除法的竖式写法及意义，还学习有余数除法。

三年级进一步学习整数除法，被除数增加为两位数和三位数，并进一步学习两、三位数分别除以一位数的除法计算的意义及方法。

四年级进一步学习两位数除三位数的整数除法。

从二年级到四年级都在学习整数除法，其意义及研究方法都是一致的。

四年级学习商不变的规律，为五年级学习除法的数域扩充到了小数数域做准备，用商不变的规律将小数除法转化为整数除法，就可以用已有的学习经验及方法解决小数除法的问题。

五年级学习分数除法，分数除法的意义与整数除法、小数除法的意义一样，但分数除法的计算算理及方法与整数、小数除法的算理及算法存在较大的差异，可以借助之前的学习经验，用画图、乘法、商不变的规律、转化等方法研究分数除法。

分数除法的运算结构与整数、小数除法的运算结构有较大的差异，可以借助分数加、减、乘法运算本质、算理及算法进行研究，在分数数域中能实现运算，其本质原因是将分数单位细分后转化成相同的分数单位再进行运算的。

（3）疑难问题学习本节课之前，我对教与学的难点有了以下的梳理：学之难1如何充分利用已有的知识和生活经验,从感性认识上升到理性认识，从几何直观上升到运算本质?2如何用多元表征分数除法的算理?3乘除是看似完全不同的两种运算,为什么可以统一成一种运算呢?教之困1分数除法的运算意义与整数除法、小数除法的意义如何体现一致性？2如何帮助学生借助整数除法和小数除法的学习方法探究分数除法呢？3分数除法的算理是抽象的，如何设计有效的数学活动，将抽象的算理具体化,如何将复杂的数学思考变得简单?1.教材维度分析（1）教材纵向分析“分数除以整数”是北师版教材五年级下册“分数除法”单元的内容，是小学数学教材中最后教学的一种基本计算。

北师大版五年级下册第五单元《分数除法》教材分析教学内容《分数除法》是北师大版小学数学五年级下册第55页到第64页的内容课程标准对本单元的要求“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容，本单元学生在已经掌握分数的基础上，学习分数除法，主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。

在课程实施中要重视概念的教学，算法和探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算重视口算，加强估算分数除以整数五是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中。

对估算意识的培养还未突显出来，针对这一现象，力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学。

重视概念教学到数的认识这一课时，在原教材中是分数乘法单元的最后一刻，10现在变成了分数除法单元的第一课时，因为学生学习倒数要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算计算。

归结为成这个数的倒数，所以合情合理通过观察分析讨论几组成绩为一的乘法算式，让学生找出它们的共同特点导入到数的意义。

对于概念的中成绩是一的两个数互为进行，下一步讨论举出反例深化概念，帮助学生更全面深刻的认识到数。

在交流中，培养学生分析概括的能力和严谨的数学态度。

重视算法的探索过程通过折纸实验，让学生在折一折，涂一涂的过程中，逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。

在课程实施过程中，我们应该舍得花时间精力计算方法的探索过程给学生动手的机会和充分的实践，让更多的学生边操作边观察边思考，并通过交流在理解的基础上，真正发现算法感悟顺利，从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。

注意数学，思想方法的渗透，在教学中有很多地方可以比较自然的渗透数形结合的转化的思想，前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验还是画线段图实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义，因此在教学中要意识的有意识的引导学生将图与是对照起来进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维，对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法的计算，这对学生来说是数学认识上的一次飞跃计算方法指导的每一步，其实都是新旧知识和方法的转化。

北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计6篇北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计6篇 作为⼀名为他⼈授业解惑的教育⼯作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作⽤。

怎样写教学设计才更能起到其作⽤呢？下⾯是⼩编收集整理的北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计，欢迎⼤家分享。

北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计篇1 ⼀、教学内容： 分数与除法，教材第65、66页例1和例2 ⼆、教学⽬标： 1.使学⽣理解两个整数相除的商可以⽤分数来表⽰。

2.使学⽣掌握分数与除法的关系。

三、重点难点： 1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.⽤除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备： 圆⽚、多媒体课件。

五、教学过程： （⼀）复习 把6块饼平均分给2个同学，每⼈⼏块？板书：6÷2＝3（块） （⼆）导⼊ （2）把1块饼平均分给2个同学，每⼈⼏块？板书：1÷2＝0.5（块） （三）教学实施 1.学习教材第65页的例1。

（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每⼈⼜该得到⼏块呢？1÷3＝0.3（块） （2）1除以3除不尽，结果除了⽤循环⼩数，还可以⽤什么表⽰？ (3）指名让学⽣把思路告诉⼤家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表⽰这样⼀份的数，可以⽤分数3(1)来表⽰,这⼀份就是3(1)块。

⽼师根据学⽣回答。

（板书：1÷3=3(1)块） （4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？ 2.观察上⾯三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以⽤整数、⼩数来表⽰，还可以⽤分数来表⽰。

引出课题：分数与除法 3.学习例2。

(1）如果把3块饼平均分给4个同学，每⼈分得多少块？（板书：3÷4）(2）3÷4的计算结果⽤分数表⽰是多少？请同学们⽤圆⽚分⼀分。