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年龄问题教学目标：本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。
本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．知识点讲解：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐和妹妹各是多少岁分析：四年后姐姐比妹妹大5岁，意味着今年姐姐比妹妹大5岁，由于今年二人的年龄和是33岁，所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(33＋5)÷2＝19(岁)，妹妹的年龄：(33－5)÷2＝14(岁)前铺：小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
所以爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁）【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁分析：甲增加7岁后，三人总年龄是42×3+7＝133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁)，所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大4岁，因此当甲18岁时，乙就是14岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲，18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是64－14－18＝32(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：32÷4＝8(岁)．【例3】姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁分析：今年姐姐和妹妹的年龄和是：33-（3×2）=27（岁），妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，实际上姐姐是妹妹年龄的2倍，也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍，所以，妹妹的年龄是：27÷3=9（岁），姐姐今年是：27-9=18（岁）.[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁分析：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（＝哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3＋2＝5份，一份就是30÷5＝6，哥哥现在是6×3＝18岁．【例4】兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大．有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大．”这时他们俩各几岁分析：通过“弟弟说：‘不对，再过3年我和你一样大．’”知道哥哥比弟弟大3岁，再通过“哥哥对弟弟说：‘再过3年我的年龄就是你的2倍．’”哥哥现在比弟弟大6岁，这样得出弟弟是6岁，哥哥是6＋3＝9岁．[拓展] 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙二人现在各多少岁分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半（1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）由（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．乙现在年龄：7×3＝21（岁），甲现在年龄：7×4＝28（岁）【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁(只写出答案，不列式)分析：由于哥哥比妹妹大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽又不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹．又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹．用图表法解释如下：【例6】全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少分析：73－58＝15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4＝16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15－12＝3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3＋2＝5岁，父母今年的年龄和是73－3－5＝65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65＋3）÷2＝34岁，母亲是65－34＝31岁．【例7】今年小华9岁，爸爸33岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半分析：今年小华比爸爸小33－9＝24岁，那么小华永远比爸爸小24岁．几年后小华是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是小华的2倍时，爸爸仍比小华大24岁．这是个差倍问题．以小华的年龄作为1倍量，爸爸年龄是2倍量，所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半，因此再过24－9＝15(年)小华的岁数是爸爸的一半．[拓展]妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍分析：女儿今年的年龄35÷7=5（岁），母女年龄差是：35-5=30（岁），当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄是：30÷（3-1）=15（岁），所以要经过：15-5=10（年）【例8】今年是1996年。
【三年级寒假作业】思维训练专项《年龄问题》1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲多少岁,乙多少岁？从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁)甲的年龄:15+3=18(岁)2.父亲今年47岁,儿子21岁, 多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄.儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁)几年前:21-13=8(年)3.今年叔叔21岁,小强5岁, 多少年后叔叔的年龄是小强的3倍？先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄. 小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁)几年后:8-5=3(年)4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过多少年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍？可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄.小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁)再过几年:15-9=6(年)5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁？由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄.明明年龄:28÷(5-1)=7(岁)爸爸年龄:28+7=35(岁)6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄.小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁)小强今年年龄:15-1=14(岁)7.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年多少岁,女儿今年多少岁？现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄.3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)3年后女儿年龄:54÷(5+1)=9(岁)今年女儿年龄:9-3=6(岁)今年母亲年龄:48-6=42(岁)8.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔多少岁,红红多少岁？用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,由此叔叔的年龄可得.红红的年龄:(19-1)÷(3-1)=9(岁)叔叔的年龄:9+19=28(岁)9.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟多少岁,哥哥多少岁？哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄.增长的岁数:(50-8-14)÷2=28÷2=14(岁)哥哥的年龄:14+14=28(岁)弟弟的年龄:14+8=22(岁)10.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求.4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁)儿子今年年龄:9-4=5(岁)。
三年级思维训练9--年龄问题1．今年弟弟6岁，哥哥15岁，两人的年龄和为65岁时，哥哥--------岁，弟弟-------岁。
2．三个人的年龄和是75岁，最大的人比其他两人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄和各是多少？3．王强、李刚是哥哥，小丽小红是妹妹，四人的年龄和是90岁，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁，小红---------岁。
4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐的一半，他俩今年的年龄和是------岁。
5．一位妇人，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又不愿意说谎，一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄”这位妇人今年-----岁。
6．祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17、15和13岁，多少年后三个孙子的年龄和等于祖父的年龄？7．小敏爸爸、爷爷的年龄加起来是100岁，又知道爷爷过的年数小敏的月数一样多；爸爸年龄比小敏年龄多6倍，今年小敏------岁，爸爸---------岁，爷爷-------岁。
8．小丽与父母今年的年龄和是87岁，爸爸比妈妈大6岁，几年前，爸爸的年龄是小丽年龄的11倍，妈妈的年龄是小丽年龄的9倍。
小丽今年--------岁。
9．摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大。
今年他们三人与博士的年龄之和为100岁。
17年后，他们三人的年龄和恰好等于博士的年龄。
那么，今年摩比---------岁。
10．爷爷和孙子今年的年龄和不足90岁，爷爷的年龄是孙子的7倍；若干年后，爷爷的年龄是孙子的6倍，再过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍。
那么今年爷爷是-------岁。
11．晶晶的岁数是父亲的一半，父亲的岁数则是玲玲的3倍，他们三个人岁数之和刚好是88岁祖母的年龄。
那么晶晶是-------岁，玲玲是---------岁。
12．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。
奥数专项——年龄问题（试题）一．选择题（共8小题）1．冬冬今年4岁，妈妈的年龄是他的7倍。
2年后，妈妈的年龄是冬冬的（）倍。
A．5B．6C．72．小月今年6岁，爸爸的年龄是小月的6倍，去年爸爸的年龄是小月的（）倍。
A．36B．7C．63．奶奶今年60岁，爷爷的岁数和奶奶差不多。
爷爷的岁数可能是（）A．48B．62C．704．李欢和妈妈今年一共40岁，妈妈的年龄正好是李欢的4倍，李欢今年（）岁。
A．5B．6C．85．妈妈的年龄是小芳年龄的3倍，妈妈比小芳大24岁，小芳今年（）岁。
A．24B．12C．86．今年是2021年，小青7岁，妈妈31岁。
明年，妈妈的年龄是小青的（）倍。
A．3B．4C．57．小聪今年5岁，爷爷今年65岁，明年爷爷的年龄是小聪的（）倍．A．10B．11C．12D．138．丁丁今年7岁，爸爸今年42岁，两年前爸爸的年龄是丁丁的（）倍？A．6倍B．8倍C．不能确定二．填空题（共8小题）9．小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍。
爸爸今年岁。
去年爸爸的年龄是小丽的倍。
10．爷爷今年八十几岁，奶奶今年七十几岁。
爷爷的年龄最小是岁，奶奶的年龄最大是岁。
11．今年爸爸比小红大28岁，5年后，小红比爸爸小岁。
12．妈妈今年36岁，比小明年龄的5倍大1岁。
这道题目中的等量关系式是，算一算，妈妈比小明大岁。
13．童童今年8岁，3年前妈妈的年龄是他的6倍，妈妈今年岁。
14．已知甲、乙、丙三人今年的平均年龄是12岁，甲今年11岁，乙今年14岁，那么丙今年岁。
15．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥岁时，正好是妹妹年龄的3倍．16．父亲45岁，儿子23岁．年前父亲年龄是儿子的2倍？三．应用题（共5小题）17．小明今年16岁，爷爷今年61岁，小明多少岁时爷爷的年龄正好是小明年龄的6倍？18．爸爸、妈妈今年的年龄和是72岁，5年后爸爸比妈妈大4岁，今年爸爸、妈妈各多少岁？19．小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各是多少岁？20．小巧的妈妈今年40岁，再过两年，妈妈的年龄正好是小巧的3倍，小巧今年几岁？21．军军、朋朋和奇奇三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，且积是720。
二年级奥数年龄问题【例题1】爷爷今年65岁，小明今年8岁，5年以后，爷爷比小明大几岁？思路导航：根据题意：“爷爷今年65岁，小明今年8岁”，可以得出爷爷今年比小明大65-8=57（岁），因为每过一年，小明和爷爷的年龄都会增长一岁，而爷爷和小明的年龄差总是不变的，所以5年以后，爷爷比小明还是大57岁。
解：65-8=57（岁）答：5年以后，爷爷比小明大57岁.练习11.妈妈今年40岁，小兵今年13岁，10年以后，小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒，甲盒中有30个乒乓球，乙盒中有27个乒乓球，现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球，甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个？3.15年前，爷爷62岁，小冬10岁，今年爷爷比小冬大多少岁？【例题2】小华今年8岁，她比爸爸小27岁，5年前爸爸多少岁？5年后爸爸多少岁？思路导航：根据题意可以求出爸爸今年27+8=35（岁），那么5年前，爸爸的年龄就为35-5=30（岁），5年后，爸爸的年龄就为35+5=40(岁)解：27+8=35（岁） 25-5=30（岁） 35+5=40（岁）答：5年前爸爸30岁，5年后爸爸40岁练习21.小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，7年前妈妈多少岁？7年后妈妈多少岁？2.爸爸今年30岁，小红比爸爸小26岁，3年后小红几岁？3年前小红几岁？3.女儿今年10岁，比妈妈小24岁，5年前妈妈比女儿大几岁？5年后妈妈几岁？【例题3】慢羊羊村长今年60岁，懒羊羊今年6岁，再过几年他们的年龄和为88岁？思路导航：每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁，两人的年龄和就多了2岁。
我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少，再除以人数2，就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。
解：60+6=66（岁） 88-66=22（岁） 22÷2=11（年）答：再过11年他们年龄和为88岁。
练习31.小红今年10岁，妈妈今年30岁，再过几年两人的年龄和为50岁？2.乐乐今年11岁，爸爸今年39岁，妈妈今年38岁，再过几年她们一家人的年龄和为100岁？3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友，年龄和是80岁，再过几年她们的年龄和为110岁？【例题4】伟伟今年8岁，爸爸今年32岁，几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍？思路导航：爸爸今年的年龄是伟伟的4倍（32÷8=4），我们可以利用列表尝试的办法来推算，把伟伟和爸爸的岁数逐步增加同样的岁数，直到爸爸的岁数是伟伟的3倍为止，从而算出是几年后。
小学奥数系列6-1-8年龄问题一、1. 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？2. 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？3. 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？4. 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？5. 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?6. 小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？7. 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．8. 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？9. 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？10. 一家三口人，三人年龄之和是岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的倍，三人各是多少岁？11. 甲、乙、丙三人平均年龄为岁，若将甲的岁数增加，乙的岁数扩大倍，丙的岁数缩小倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？12. 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？13. 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？14. 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？15. 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？16. 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？17. 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？18. 甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？19. 一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？20. 父子年龄之和是岁，再过年，父亲的年龄正好是儿子的倍，父子今年各多少岁？21. 父子年龄之和是岁，年前父亲的年龄正好是儿子的倍，问父子今年各多少岁？22. 李文今年岁，爸爸妈妈的年龄和是岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是岁？23. 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁．王老师今年岁，李老师今年多少岁?24. 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？25. 小华今年岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁．若干年后，三人平均年龄是岁．到那时，小华的年龄是________岁．26. 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大岁，今年全家年龄的和是岁，年前这一家全家年龄28. 有一家三口，爸爸比妈妈大岁，他们全家今年的年龄加起来正好是岁，而年前他们全家人年龄加起来刚好是岁．小孩子今年多少岁？29. 泡泡比毛毛小岁，再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是________岁。
年龄问题专题简析：“今年你8岁，明年你几岁？”“妈妈今年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少岁呢？”这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。
在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。
今年两人差几岁，再过几年，两人还相差几岁，年龄差是不会变的。
例题1：小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈多少岁？6年后妈妈多少岁？练习一：1.妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？2．小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大多少岁？5年后爸爸多少岁？3．爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。
5年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相差多少岁？例题2：今年兄弟俩的年龄和是24岁，5年后兄弟俩相差2岁，问哥哥今年几岁？弟弟呢？练习二：1．哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25岁，3年后他俩相差5岁，问哥哥小明和弟弟小亮今年各几岁？2．妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相差28岁，问妈妈今年多少岁？小文今年几岁？3.小妹今年4岁，8年后她和爸爸年龄的总和是50岁，爸爸今年多少岁？例题3：弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？练习三：1．姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？2．哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？3.儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前多少岁？例题4：妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后母女俩的年龄之和是60岁？练习四：1．小华今年18岁，小冬今年12岁，几年后他们俩的年龄之和是50岁？2．今年小丽3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，小丽和小强各是多少岁？3．今年爸爸29岁，妈妈27岁，小王2岁。
当三人的岁数和是70岁时，爸爸、妈妈和小玉各是多少岁？例题5：女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年岭是女儿的7倍，几年以后妈妈的年龄正好是女儿的5倍？练习五：1．小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，几年后爸爸的年龄正好是小强的4倍？2．妈妈今年29岁，女儿今年5岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？3．红红今年8岁，豪豪今年14岁，几年前豪豪的年龄是红红的2倍？自我检测：1.聪聪6岁时，玲玲10岁。
年龄问题微课堂作业
1.今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?
2．今年小玲12岁，妈妈40岁．当妈妈的年龄是女儿5倍的时候，母女两人年龄和是多少岁？
3.父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？
4、父亲54岁，儿子12岁，几年后父亲年龄是儿子年龄的4倍？
5、今年小江28岁，他的妹妹16岁，几年前小江的年龄是他妹妹年龄的2倍？
6、小华问：“老师，您今年有多少岁啊？”，老师回答说：“当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”那么老师今年的年龄是多少岁？
7、小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。
”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
8、12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍，今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多好年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？
9、11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲和儿子各多少岁？
10、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？。
第七讲年龄问题知识导航：年龄问题是日常生活中常见的问题。
每个人都有自己的年龄，每个人的年龄都在变化。
那么，一个人的年龄与其他人的年龄之间有什么关系呢？我们来看简单的例子：亮亮 1 岁时，他妈妈 28 岁，妈妈的年龄与亮亮的年龄差是 27 岁，妈妈的年龄是亮亮年龄的 28 倍;当亮亮 9 岁时，他妈妈36 岁，这时妈妈的年龄与亮亮的年龄差仍然是 27 岁，但妈妈的年龄变成了亮亮的 4 倍。
从上面这个例子我们发现，两个不同年龄的人，几年前或几年后，他们年龄的差总是不变的，而他们年龄之间的倍数却在变化。
另外还有一个简单的事实是：任何人的年龄每年都长 1 岁。
如何解年龄问题呢？由于两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
因此，解答年龄问题，关键是要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，具体分析题目里的数量关系。
第一关：必须会例1.小强今年 6 岁，他爸爸今年 33 岁，小强多少岁时，爸爸的年龄正好是他的 4 倍？解析: 爸爸现在的年龄比小强大的岁数：33-6=27（岁）爸爸的年龄比小强大的倍数：4-1=3当爸爸的年龄正好是小强的 4 倍时，小强的年龄：27÷3=9（岁）解：（33-6）÷（4-1）=9（岁）答：小强 9 岁时，爸爸的年龄正好是他的 4 倍。
我试试：1、小明今年 6 岁，妈妈今年 46 岁。
小明多少岁时，妈妈的年龄是小明年龄的 5 倍？2、李红今年 16 岁，奶奶今年 80 岁。
奶奶多少岁时正好是李红年龄的 9 倍？3、王浩今年 16 岁，爷爷今年 61 岁，几年前爷爷的岁数是王浩的 6 倍？例 2 . 小军今年 9 岁，妈妈今年 36 岁，当小军和妈妈岁数和是 99 岁时，两人各多少岁？解析：当小军增加 1 岁时，妈妈也增加 1 岁，当小军增加 2 岁时，妈妈也增加 2 岁。
这样，99-9-36=54（岁），就是两人共同增加的岁数。
每人增加的岁数是54÷2=27（岁）当两人岁数和是 99 时，小军的岁数：9+27=36（岁），妈妈的岁数：36+27=63（岁）。
第29讲年龄问题一、专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
二、精讲精练例题1三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？练习一1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3、儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？练习二1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3女儿今年3岁，妈妈今年33岁。
几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？练习三1、小明今年7岁，爷爷今年62岁。
几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？2、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。
几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？3、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。
几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？例题44年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？练习四1、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。
3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。
哥哥今年多少岁？2、5年前，小明的年龄是小红的3倍。
5年后，小明和小红年龄和是44岁。
今年小明多少岁？3、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。
7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。
姐姐今年多少岁？例题5明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？练习五1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？2、聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。
33年前的妈妈
这是1984年7月29日的烟台日报，在四版的“半岛”副刊发表了我的第一篇短文。
整整33年了，很多事情都可能记不太清楚了，但是29号拿到报纸那天下午的事情至今历历在目：我几乎是骑着自行车飞也似地赶回家，妈妈和邻居们在街门口树荫下乘凉，“妈妈，发表了！”我兴奋地高喊起来……妈妈接过报纸，顺着我手指的位置找到了我的名字，边看边说：“压缩了几段吧？还不错……使劲写吧！”
妈妈是音乐老师，吹拉弹唱样样精通，是学生们非常喜欢的音乐老师。
学生们喜欢妈妈还有一个重要原因就是妈妈会讲故事，什么武松打虎，什么孙悟空三打白骨精，什么鲁智深怒拔垂杨柳，一讲就是一大段，特别是捡麦穗、晒海带、收苞米的劳动时间，只要一休息，一大群男女学生就围上来非让妈妈讲一段才算过瘾。
除了西游水浒，妈妈还讲过《鼓刹钟声》、《山间铃响马帮来》等电影故事。
受妈妈影响，我二年级从第一本《红岩》看起，然后是《渔岛怒潮》、《林海雪原》、《金光大道》等等，其中《沸腾的群山》和《艳阳天》还是爸爸和妈妈，每天晚上在昏暗的煤油灯下读给我和妹妹听的。
慢慢地，我喜欢上了文学，妈妈也常常上图书馆一摞一摞地借书给我们看。
1978年参加工作以后，我买书订刊物，每月都是一笔数目不小的花销。
妈妈不仅在买书订刊物上大力支持，她写局志去济南采访的时间还特意带上我写的文章，找长岛籍作家张岐老师帮助指点，张老提出的意见建议，妈妈一一也都记录下来，回来一条一条说给我听。
慢慢的，我的写作就上了道儿，从《小岛纪行》开始，一发而不可收，各种文体的文章在中央及省市级报刊发表，开始几年还整理了几本剪报，到后来发表的太多了，也没有时间整理归档，都是一摞一摞堆在床底下……
照相和写作算是我年轻时的两大爱好，从黑白拍到彩色，从胶片拍到数码。
前年，拍了一张比较满意的风景，拿给妈妈看看，妈妈说“这个光线太好了”，当时就把我惊的不得了，在我印象中妈妈属于不懂摄影的，但是一开口居然抓住了摄影的本质。
今年开春，有一天我在海边发现一块石头上有一个人物形状图案，便拍了张照片回家给妈妈看看，妈妈仔细端详一下，学着图像中的动作双掌合十，说“拜神仙”。
我说，妈妈你的眼神真好使啊。
是的啊，妈妈直到今年85岁的时候，仍然是耳不聋，眼不花，我家订阅的刊物，妹妹的业务杂志，就连超市发的宣传广告，妈妈一看就是大半天，看的有滋有味十分认真。
但是，有一件事情最让妈妈沉不住气。
因为我每天早上去江头走步，有的时间拍照片耽误了时间回家会晚点，妈妈等到七点半看我还没回家，就开始一遍一遍打电话问我走到哪里了，石江滑
溜，小心别摔着。
同样的话每天都要嘱咐好几遍，当娘的就是这样，不论我们四十还是五十、六十，还是拿我们当做没长大的孩子一样不放心。
想想我19岁第一次出远门，到31团那边的大竹山小学去教学，1981年的大竹山几乎是与世隔绝的一个孤岛，半月二十天才有一趟送淡水的运输船。
去大竹山，要头一天从长岛坐船赶到蓬莱，在蓬莱码头前面的长岛联络站住一夜，第二天早早去军港找船。
妈妈不放心我一个人去，就坚决要陪着我一起去。
10月份的长岛天气已经很凉了，我连冬天的被褥衣服都一起带上，还有一纸箱子沉甸甸的书刊和稿纸，从码头到联络站，再从联络站到军港，都是妈妈和我一起背着行李拿步量过来的。
在蓬莱等船的那个下午没事，妈妈带我去她的母校蓬莱师范转了转，然后又去了师范后面的蓬莱阁看看。
妈妈和我在晚秋暖色的黄昏中一边走，一边和我说起了她和爸爸在蓬莱师范的相识，也说到妈妈小时候跟随姥爷姥娘全家闯关东，说到在东北生活过的哈尔滨、五常县、安家站，说到日本鬼子在东北的奴化教育，说到东北光复和老毛子的胡作非为，说到自己报名参加抗美援朝但是姥爷死活拦着不让去，说到解放后从东北如何回到黄县老家，妈妈说她的经历，也叮嘱我要诚实做人，踏实做事，多练几手“打人的家把什儿”。
到了大竹山小学，条件艰苦的不可想象。
妈妈说，人家战士能吃这些苦，咱们也别掉价，这比当年我和你爸爸在小岛的条件好多了。
妈妈还嘱咐我趁着现在年轻多学点文化知识。
妈妈这些话我至今记忆犹新，仿佛就像昨天说过的一样，这些话，对我来说影响很大，使我逐渐形成了吃苦耐劳、凡事凭真才实学、不投机取巧的性格。
妈妈性格开朗，多才多艺，喜欢参加各种文体活动，妈妈在六十年代初期就参加过县里的自行车比赛，每年都参与组织文艺汇演，也参加街头宣传活动和各种演出。
退休以后，妈妈闲着没事，曾经去孙家小学义务代课四个月。
1982年，参与了教育局局志的编写工作，还多次去省内外采访有关当事人，做了大量的基础工作。
第二年，参加了话剧《哥仨和媳妇们》的演出，扮演剧中的“三姨”。
妈妈这个三姨可真是名副其实，剧组里数妈妈的岁数最大，戏里戏外大家都亲切叫妈妈一声“三姨”。
这个话剧当时非常火，从县城一直演遍长山八岛。
以后，妈妈还做过《哑巴卖刀》等电视剧的群众演员，这也是妈妈在退休之后做过的非常开心的事情。
除了这些文体爱好，妈妈除了最开心的事情就是出岛走亲戚和外出旅游。
这些年，妈妈国内和境外也去过很多地方，度过了许多欢乐幸福的好时光。
今年春节以后，先是妹妹妹夫陪着妈妈去了龙口老家，去看望妈妈那91岁的三姐，后来，我们兄妹几个又陪着妈妈去南方旅行，十天时间我们和妈妈看遍了苏鲁豫皖沿途风光。
清明之后，一年多没见的外孙也从澳洲回家了，妈妈见到了在外工作的每一个小辈，除了开心，更多的是放心，灿烂的笑脸写满了幸福和快乐……那一夜，妈妈安详地心满意足地沉睡入梦。
在梦里，妈妈开始去远行，去那遥远的地方寻找我们亲爱的爸爸去了。
在妈妈去远行这一百多天的日日夜夜，我写了很多很多回忆妈妈的的文字，写了改，改了又改，但一直也没有勇气发出来……多少次，不知不觉我会泪洒衣襟，多少次，我会在梦中哭醒，多少次，总是感觉妈妈还会给我打一个电话，催我早点回家吃饭，但是，没有电话，一直也没等到妈妈的来电……
妈妈，我们想你！
爸爸，我们想你！
在我最悲伤的日子里，一位中学的同学从远方写了一段话给我：……妈妈走了，我知道是什么感受，说什么都没有用，只能自己忍着，让时间帮帮自己……父母不能陪我们一辈子，他们还有下一站要去，不要不舍。
这一世把儿子做好了，令父母幸福满意，就很好了……
妈妈走的时间，从容，安详，心满意足，这就是她老人家最大的幸福和福报吧。
妈妈，你和爸爸虽然离我们越来越远，但是，我们永远是最幸福的一家人。
如果来生有缘见，一定不忘今生情，我们还做一家人，你们一定还做我们的爸爸妈妈！
妈妈远行顺利、开心！。
