02354自考全国2004年4月信号与系统试题

全国2002年4月自考信号与系统试题参考答案课程代码：02354一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C 10.A11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.C二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)17．t t ---2()()τετ18．Q19．必要20．232343341254111++++++cos()cos()cos()ωπωπωπt t t21． [h(t)]22.极点23．单位序列或δ()n24．收敛域25．Z 变换一、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)26．I=5mA ；L=5mH ；Q=10027.28.由X j ()ω可以看出，这是一个调制信号的频谱，x(t)可以看作信号x 1(t)与cos500t 的乘积。

由x 1(t)的频谱为而 x 1(t)= [()]()X j Sa t 112ωπ=所以x(t)= x 1(t)cos500t =12500πSa t t ()cos29．阻抗Z=R+j ωL=1+j 12ω∴===I V R A 01111Z j j 11112112=+=+=()|ωω∴=+=-∙I j j m 1111245112()则P I R W 002111==⋅=P I R W m 1122121245114125==+⋅=()()∴=+=+=P P P W 0112575302112212111222222.()()()()()()()()f t t t t t t t F s S S e S ee S s s s =---+--=-+=----εεε或用微分性质做：''=--+-=-+∴=-+=------f t t t t S F s e e F s e e S e S s s ss s ()()()()()()()δδδ2121212122222231．u c ()010-=伏开关到“2”之后的复频域模型为答31图 ()()()()10sc R I s u s E s c ++=-I s sss s s ()=-+=-+=-+110111011111 ∴=--i t t e t t ()()()δε1132．令y t dx t dt ()()=，则y(t)如图所示则Y j ()ω= [()]()sin()y t Sa ==ωωω222由于Y j ()|ωω==≠010，根据时域积分特性X j Y j j Y ()()()()ωωωπδω=+0 =⋅+⋅⋅2211sin()()ωωωπδωj =+222sin()()ωωπδωj33．F z z z z z z zz ()()()=+-=++-41121212f n n n n n n ()()()()([()]())=+-+-221211εεε或34121212122002.()()*()()()()()|()()()()y t f t h t e e t d e e d t e e t e e t f t t t t t t t ==⋅-=⋅⋅=-=-----∞+∞------⎰⎰ττττετετττεεε或y t h t f t e e e t d e e d t e e t e e t f t t tt t t t()()*()()()()()()()()()==⋅-=⋅=-=-----∞+∞----⎰⎰12121211222022ττττετττεεε35．方程两边拉氏变换得：[()()()][()()]()s Y s sy y sy s y Y s s 2003201253--'+-+=+---∴=+++++++Y s s s s s s s ()53321232321222y t f ()= [()()()][]()53112543112s s s e e e t t t+++=-+---εy t x ()= [()()][]()s s s e e t t t+++=-+--32112212εy t y t y t e e e t f x t tt ()()()[]()=+=-++---66123ε。

自考2354信号与系统历年真题集全国2008年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码:02354一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.题1图所示二端口网络A参数中，a为( ) 12A.1B.ZC.0D.不存在2.RLC串联谐振电路，若串联谐振频率为f，当输入信号频率f < f时，此时电路性质为 00( )A.容性B.感性C.阻性D.无法测定 3.原已充电到3V电压的电容，现通过强度为8δ(t)的冲激电流，则在冲激电流作用时刻，电容电压的跃变量为( )A.7VB.4VC.3VD.-4V4.信号f (6-3t)表示( )A.f (3t)左移6B.f (3t)左移2C.f (3t)右移6D.f (-3t)右移2 5.周期信号满足f (t)=-f (-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( ) A.只有正弦项 B.只有余弦项 C.有直流分量 D.正弦余弦项都有 6.已知f (t)的傅里叶变换为F(jω)，则(t-a)f(t)的傅里叶变换为( )dF(j,)dF(j,)A. B. ,aF(j,),,aF(j,)d,d,dF(j,)dF(j,)C. D. j,aF(j,),j,aF(j,)d,d,j2t7.信号eδ′(t)的傅里叶变换为( )A.j(ω+2)B.2+jωC.j(ω-2)D.jω-2-3t8.已知系统的冲激响应h(t)=8eε(t)，则系统函数H(s)为( )88A. B. SS,383C. D. S，3S29.因果系统的系统函数为H(s)=，则该系统是( ) 2S，3S，2A.稳定的B.不稳定的C.临界稳定的D.不确定10.函数f (t)=δ(t-t)的拉氏变换为( ) 0st0A.1 B. e-st-st00e,(t,t)C. D. e011.信号f (n-i)，(i>0)表示为( ) A.信号f (n)左移序i B.信号f (n)右移序i C.信号f (n)的翻转 D.信号f (n)翻转再移序in12.序列aε(n)的Z变换为( )11A. B. Z,aZ，aZZC. D. Z,aZ，a二、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)13.如题13图所示，二端口网络A参数a为__________。

习题四一、基本题1．若f （t ）是已经录制声音的磁带，则f （2t ）、f （t/2）、2 f （t ）分别表示什么操作？（例如：f （t- t 0）表示将此磁带延时t 0时间后播放。

）2．求卷积2e (3)*(5)t t t εε-+-。

3．某离散系统的零状态响应()y k 与激励()f k 之间的关系为()y k =02()i i f k i ∞=-∑，求系统的单位序列响应()h k 。

4．已知输入信号f （t ）=2420cos100cos (10)t t ，系统的传输函数为240(j )()H G ωω=。

求零状态响应()y t 。

5．已知22()e ()t f t t t ε-=，求f （t ）的象函数()F s 和()d f t t +∞-∞⎰。

6．已知序列()f k 的象函数23()252zF z z z =-+，试指出()F z 所有可能的原序列，并指明收敛域。

7．一个理想滤波器的频率响应如下图a 所示，其相频特性为()0ϕω=，若输入信号为图b 的锯齿波，求输出信号()y t 。

（a ） （b ）8．信号()(100)f t Sa t =被抽样，求奈奎斯特频率N f 。

二、已知因果系统的差分方程为715()(1)(2)3()(1)12126y k y k y k f k f k --+-=-- （1）求()h k ；（2）若(1)1,(2)0y y -=-=，()()f k k δ=，求其零输入响应、零状态响应和全响应。

三、已知某连续时间全通LTI 系统的系统函数为1()1s H s s -=+，系统输出为2()e ()t y t t ε-=。

（1）求输入()f t ；（2）系统是否因果、稳定？并确定其收敛域？ （3）画出该系统的系统框图。

四、如图所示LTI 因果连续系统框图，已知系统具有一定的初始储能，输入()()f t t ε=时，系统的全响应为3()(1e e )()t t y t t ε--=-+（1）确定图中 a 、b 和c 的数值，并判断此系统是否稳定。

信号与系统试题及答案一、选择题1. 信号f(t)=cos(2πt+π/4)是（）。

- A. 偶函数- B. 奇函数- C. 周期函数- D. 非周期函数答案：C2. 系统分析中，如果输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，那么系统的冲激响应h(t)与输出信号y(t)的关系是（）。

- A. y(t) = x(t) * h(t)- B. y(t) = ∫x(t)h(t)dt- C. y(t) = x(t) + h(t)- D. y(t) = x(t) - h(t)答案：B3. 一个线性时不变(LTI)系统，其频率响应H(ω)是输入信号X(ω)的傅里叶变换与系统冲激响应的乘积，那么该系统的逆傅里叶变换是（）。

- A. X(ω) * H(ω)- B. X(ω) / H(ω)- C. 1 / (X(ω) * H(ω))- D. H(ω) / X(ω)答案：A二、简答题1. 解释什么是单位冲激函数，并说明它在信号与系统分析中的作用。

答案：单位冲激函数是一种理想化的信号，其在t=0时的值为1，其他时间的值为0。

数学上通常表示为δ(t)。

在信号与系统分析中，单位冲激函数是系统冲激响应分析的基础，它允许我们通过将输入信号分解为单位冲激函数的叠加来分析系统的响应。

单位冲激函数的傅里叶变换是常数1，这使得它在频域分析中也非常重要。

2. 描述连续时间信号的傅里叶变换及其物理意义。

答案：连续时间信号的傅里叶变换是一种数学变换，它将时域信号转换为频域信号。

对于一个连续时间信号x(t)，其傅里叶变换X(ω)可以表示为：\[ X(ω) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-jωt} dt \] 其中，e^(-jωt)是指数形式的复指数函数。

物理意义上，傅里叶变换揭示了信号的频率成分，即信号由哪些频率的正弦波和余弦波组成。

通过分析X(ω)，我们可以了解信号的频率特性，这对于信号处理和系统分析至关重要。

“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt dt r t r dt d t r dtd +=++，初始状态为2)(0=-=t t r dt d，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。

(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。

(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。

（2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。

(16分)四、已知某因果稳定系统的系统函数为651)(2+++=s s s s H 。

（1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布；（3）粗略画出系统的频率响应特性。

（4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。

(14分)五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω（1）虚框中系统的冲激响应h(t)；（2）若输入e(t) 为)cos()sin(02t w t t ⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ时，求输出r(t)。

(10分)六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=，10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。

（8分）七、已知因果序列的z 变换)21)(1(1)(1121------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。

（8分）八、求()()11212111)(------++=z z z z z X 所对应的左边序列x L (n )和右边序列x R (n )和双边序列x D (n )。

2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标准一、填空题（每空2分，共20分）1．非线性 时变 因果 稳定2．离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、计算题 1．解：)()(00)()(t t t t t t δδδδ'-='-+='+2．解：5|)243()1()122(1223=-+-=-'+-+=+∞∞-⎰t t t dt t t t t δ 3．解：令11)()1(1+-=+-s e s F S 因为)1()(1--⇔--t t se Sεε 所以)()]1()([11)(1)1(1t f e t t s e s F t S =--⇔+-=-+-εε S e s F s F 211)()(--=+---+--=∴---)]3()2([)]1()([)()2(t t e t t e t f t t εεεε4．解： )3)(2)(1(12611612)(232323++++++=++++++=s s s s s s s s s s s s s F 6116)595(1)(232+++++-+=s s s s s s F 56116)595(lim )(lim )0(2320-=+++++-==∞→→++s s s s s s t f f s t 0)(lim )(lim )(0===∞→∞→s F s t f f s t 三、综合题：1．解：如图所示：2．解：(1)此题用戴维南定理求U2(s)U0C(s)=E(s)/2; R0=6Ω. 故有： )(205.02)(3.063.0)(2s E s s s E s s s U +=⋅+= (2分) 20105.0205.0)()()(2+-=+==s s s s E s U s H …………………………………………………. (2分) )(10)(5.0)(20t et t h t εδ--=∴冲激响应为…………………………………………...…... (3分) 205.01205.0)()(2+=⋅+==s s s s s U s R ε…………………………………… . )(5.0)(20t e t r t εε-=∴阶跃响应为 …………………………………………………....…(3分)(2) )1()()(1-+=t t t e εε………………… ……………………………………(2分) )1(5.0)(5.0)1()()()1(20202--=--=∴---t e t e t r t r t u t t εεεε… ………………. .(2分)（3）)1()1()()1()(2--+-=t t t t t e εε………………. .(1分))1(11111)(2222s s e s s e ss s s E ----=+-=∴………………. .(2分) )20()1(5.0205.0)1(11205.0)()()(222+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅+==--s s e s e s s s s s E s H s U s s …… .(1分) )1()1(401)()211(401)()1(20202--+--=∴---t e t e t u t t εε………………. .(2分) 3．解：由零极点图：3466)53)(53(6)(2+++=++-++=s s s K j s j s s K s Z …………. .(2分)-15 24 -24 15 ω0-6-99由Z(0)=3, 得K=17。

1．系统的激励是 e( t ) ，响应为 r( t ) ，若满足 r( t ) de( t ) ，则该系统为线性、dt时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2．求积分( t21) ( t 2 )dt 的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t) 时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号 f(t) 的最高频率是 2kHz，则 f( 2t) 的乃奎斯特抽样频率为8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的 F(s)=3s，求该信号的 F ( j )j3。

(s+4)(s+2) +4)(j +2)(j8．为使 LTI 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是F ( j ) ( ）(）0 0，则其时间信号 f(t)为1 sin(t ) 。

j10．若信号 f(t) 的 F( s ) s 1 2，则其初始值 f ( 0 ) 1 。

( s 1)二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请得分打“×”。

（每小题 2 分，共 10 分）1. 单位冲激函数总是满足( t )( t ) （√ ）2. 满足绝对可积条件 f ( t )dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（× ）3. 非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（√ ）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5. 所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（ 1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分， 得分6 题 15 分，共 60分）， 0 t 11. 信号 f ( t )e tu( t ) ，信号 1分） f 2( t ) ，试求 f 1( t ) * f 2 ( t ) 。

全国2018年4月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．题1图所示二端口网络Z 参数中Z 11为（ ）A ．Z 1B ．Z 2C ．Z 1＋Z 2D ．Z 2＋Z 32．R 、L 、C 串联谐振电路，若串联谐振频率为f 0，当输入信号频率f>f 0时，此时电路为（ ）A ．感性B ．容性C ．阻性D ．无法确定 3．信号f(5-3t)是（ ）A ．f(3t)右移5B ．f(3t)左移35C ．f(－3t)左移5D ．f(－3t)右移35 4．积分式[]⎰+∞∞--++tdt t t cos )()(πδπδ等于（ ） A ．0B ．1C ．2D ．－2 5．下列各表达式中错误的是（ ）A ．)()0()()(t f t t f δδ=B ．)()(*)(00t t f t t t f -=-δC ．)()()(00t f dt t t t f =-⎰+∞∞-δD ．)()0()()(000t t f t t t t f -=--δδ 6．如题6图所示的周期信号f (t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ）A ．余弦项的偶次谐波，含直流分量B ．余弦项的奇次谐波，无直流分量C ．正弦项的奇次谐波，无直流分量D ．正弦项的偶次谐波，含直流分量7．已知f (t))(ωj F ↔,则f （－2t ）的傅里叶变换为（ ） A ．)2(2ωj F - B ．)2(2ωj F - C ．)2(21ωj F D ．)2(21ωj F - 8．设f (t))(ωj F ↔，若ωω251221)(j e j F t f -⎪⎭⎫ ⎝⎛↔，则)(1t f 为（ ） A ．f(-2t+5)B ．f(2t-10)C ．f(2t-5)D ．f(-2t-5)9．若f (t))(s F ↔，则f(3t-7)的拉普拉斯变换为（ ）A ．s e s F 37331-⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．s e s F 7331-⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．s e s F 7331⎪⎭⎫ ⎝⎛ D ．s e s F 37331⎪⎭⎫ ⎝⎛ 10．已知单边拉普拉斯变换2)()2(+=--s e s F s ，则原函数f (t)为（ ） A ．)1(2--t e t εB ．)1()2(2---t e t εC ．)2(2--t e t εD ．)1()1(2---t e t ε11．R 、L 、C 串联电路复频域阻抗为（ ）A ．SC SL R ++1B ．SCSL R 1++ C ．jSC jSL R 1++ D ．jSC jSLR ++1 12．f (n)如题12图所示，则y(n)=f(n)*f(n)为（ ）A ．｛1，1，1｝B ．｛2，2，2｝C ．｛1，2，2，2，1｝D ．｛1，2，3，2，1｝二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。

中国自考人()——700门自考课程 永久免费、完整 在线学习 快快加入我们吧！全国2005年7月自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共30分)1. 设：如图—1所示信号f(t)。

则：f(t)的数学表示式为( )。

A.f(t)=t ε(t)-(t-1)ε(t-1)B.f(t)=(t-1)ε(t)-(1-t)ε(t-1)C.f(t)=t ε(t)-t ε(t-1)D.f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)2. 设：两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。

则：f 1(t)和f 2(t)间的关系为( )。

A.f 2(t)=f 1(t-2)ε(t-2)B.f 2(t)=f 1(t+2)ε(t+2)C.f 2(t)=f 1(2-t)ε(2-t)D.f 2(t)=f 1(2-t)ε(t+2)3. 设：f(t)↔F(j ω)=ω+ωj a e 0t j ，则f(t)为( )。

A.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)B.f(t)=e )t t (a 0--ε(t+t 0)C.f(t)=e )t t (a 0--ε(t-t 0)D.f(t)=e )t t (a 0+-ε(t)4. 设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是( )。

A.有限，连续区间B.无穷，连续区间C.有限，离散区间D.无穷，离散区间5. 设：一LC 串联谐振回路，电感有电阻R ，电源SU 的内阻为R S ，若电容C 上并接一负载电阻R L 。

要使回路有载品质因素Q L 提高，应使( )。

A.R s 、R L 、R 均加大B.R s 、R 减小，R L 加大C.R s 、R L 、R 均减小D.R s 、R L 加大，R 减小 6. 设：已知g τ(t)↔G τ(j ω)=τSa(2ωτ) 则：f(t)=g 2(t-1)↔F(j ω)为( )。

2004年信号与系统入学考试试题一、已知单位阶跃信号)(t ε及三角脉冲信号)(t p 的波形分别如下图)(a 和)(b 所 示，写出用 )(t ε和)(t p 及其时域变换表示图)(c 和图)(d 信号)(1t f 及)(2t f 的表达式。

（10分）)(t ε )(t p1 1t -1 1 t )(a )(b)(1t f )(2t f21 1t t -2 -1 0 1 2 -2 0 2 )(c )(d二、画出下列微分或差分方程描述的系统的时域框图。

(每小题5分，共10分）（1）)(4)(2)(2)(3)(t f t f t y t y t y +''=-'+'' （2）)2(3)()2()1(2)(--=----k f k f k y k y k y三、设)(k f 与)(k y 分别为LTI 离散系统的输入与输出序列，)(k δ为单位序列， )(k h 为系统的单位响应，试用离散信号时域分析的基本原理，说明下列结论的物理含义。

（每小 题5分，共10分）（1）∑∞-∞=-⋅=*=i i k i f k k f k f )()()()()(δδ（2）∑∞-∞=-⋅=*=i i k h i f k h k f k y )()()()()(四、已知某连续系统输入信号)(t f 与输出信号)(t y 的关系为：|)(|)(t f t y =;(1) 设输入信号)cos()(t t f =，画出输出信号)(t y 的时域波形，分别求出)(t f 和)(t y 的直流分量；此时输出信号)(t y 中包含有哪些频率成分？（2）请设计一个系统，将)(t y 的直流分量分离出来(只需粗略画出系统的频率特性曲线）；（3）若需将)(t y 中的)2cos(t 分量分离出来，系统又将如何设计？（本题共20分）五、已知某连续系统的冲激响应tt h π1)(=，∞<<∞-t 。