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第0章
•o. 1
答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗I I, 一切科学研究与H动化生产过程要获取的信息都
要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
0・2 答：①敏感定件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转
换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装
置。
■④变送器：能输出标准信号的传感器。
♦1.2
解：
S二S| xS? x S? = 0.2x2.0x5.0 = 2^tn/°C
第］章
• 1.3
解:y = kx + b△, = ” 一{kx i + /?)
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• 1.1
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第1章 概述1.1 什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
1.4 传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
1.5 传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化 （5）传感器的微型化1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4) 屏蔽、隔离与干扰抑制 (5) 稳定性处理第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
2.2 传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
第1章传感器与检测技术基础思考题答案l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?依次为主称（传感器）被测量—转换原理—序号主称——传感器，代号C；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。
例：应变式位移传感器：C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。
3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。
此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U 来讲为一小量。
传感器与检测技术习题与参考答案1、在典型噪声干扰的抑制方法中,采用RC吸收电路的目的是（）A、克服串扰B、抑制共模噪声C、抑制差模噪声D、消除电火花干扰答案：D2、传感器输出量的变化量△Y与引起此变化的输入量的变化量△X之比,称为( )A、灵敏度B、阈值C、分辨力D、满量程输出答案：A3、压电陀螺的作用是检测运动物体的（）A、角速度B、线速度C、线位移D、角位移答案：A4、属于传感器静态特性指标的是（）A、稳定时间B、阻尼比C、时间常数D、重复性答案：D5、压电式传感器属于( )A、电流型传感器B、结构型传感器C、物性型传感器D、电压型传感器答案：C6、气敏传感器检测气体的( )A、温度和成份B、温度和浓度D、成份和浓度答案：D7、下列线位移传感器中，测量范围大的类型是（）A、变极距型电容式B、差动变压器式C、自感式D、电涡流式答案：B8、为了进行图像识别，应当先消除图像中的噪声和不必要的像素，这一过程称为（）A、前处理B、编码C、压缩D、后处理答案：A9、下列传感器,不适合于静态位移测量的是( )A、电感式位移传感器B、压电式位移传感器C、涡流式位移传感器D、压阻式位移传感器答案：B10、圆筒电容式液位高度传感器属于（）A、变面积型B、变介质型C、变间隙型D、变极距型答案：B11、属于传感器静态特性指标的是( )A、阻尼比B、稳定性C、固有频率D、时间常数答案：B12、热敏电阻式湿敏元件能够直接检测（）B、温度差C、温度D、相对湿度答案：A13、心电图信号为( )A、离散信号B、共模信号C、模拟信号D、数字信号答案：C14、霍尔式转速传感器测量转速时，当被测物上的标记数2：4，传感器输出周期信号的频率f=200Hz时，则轴的转速为（）A、1500r／minB、2000r／minC、2500r／minD、3000r／min答案：D15、在标定传感器时，正行程的最大偏差与反行程的最大偏差可用于确定传感器的A、重复性B、线性度C、分辨率D、迟滞特性答案：A16、用电涡流式速度传感器测量轴的转速，当轴的转速为50r/min时，输出感应电动势的频率为50 Hz，则测量齿轮的齿数为（）。
传感器与检测技术习题及答案传感器与检测技术自测练习题1一、填空1．传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。
对线性传感器来说，其灵敏度是。
2．铂热电阻的纯度通常用比表示。
3．减少螺线管式差动变压器传感器零点残余电压最有效的办法是尽可能保证传感器、的相互对称（任填两个）。
4．利用涡流式传感器测量位移时，为了得到较好的线性度和较高的灵敏度，应该让的距离大大小于。
5．空气介质变间隙式电容传感器中，提高其灵敏度和减少非线性误差是矛盾的，为此实际中大都采用式电容传感器。
6．传感器的动态特性是指传感器测量时，其对的响应特性。
7．用热电阻测温时，它在桥路中有不同的接法。
工业测量中通常采用制接法。
8．金属电阻应变片敏感栅的形式和材料很多，其形式以式用的多，材料以用的最广泛。
9．单线圈螺线管式电感传感器对比闭磁路变隙式电感传感器的优点是大、好、结构简单和便于操作。
10．螺线管式差动变压器传感器中，零点残余电压是评定差动变压器性能的主要指标之一。
它的存在造成传感器在附近灵敏度降低、测量大等。
11．机械弹性敏感元件的灵敏度是指作用下产生的。
灵敏度大，表明弹性元件刚度。
12．电阻应变片中，电阻丝敏感栅的灵敏系数小于其电阻丝的灵敏系数的现象，称为应变片的。
13．闭磁路变隙式电感传感器主要由线圈、及铁芯组成。
14．把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据的基本原理制成的，其次级绕组都用形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
15．对于高频反射式电涡流传感器来说，为了使其具有较高的度，不产生电涡流的透射损耗，要求被测特必须达到一定的度。
16．电容式传感器中，变间隙式一般用来测量的位移。
17．传感器的基本特性通常用其和来描述。
当传感器变换的被测量处于动态时，测得的输出—输入关系，称为。
18．闭磁路变间隙式电感传感器工作时，衔铁与被测物体连接，当被测物体移动时，引起磁路中气隙磁阻发生相应变化，从而导致线圈的变化。
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
绪论1检测一个圆柱体的直径，请想出尽可能多的检测方法，并分析这些方法中的误差影响因素和大小。
答:a、使用游标卡尺测量，误差主要为人手安放直径相对位置的准确性；b、使用软绳沿直径轴向缠绕，多绕几圈求平均值，利用周长与直径的关系计算，误差主要是缠绕绳与轴线的垂直情况，与游标尺相比，减少了单个测量的误差；c，采用标准件，使用磁力表架进行测量，此种测量精度较高，一般在0.02mm。
2请举例说明动态特性和静态特性的区别。
答：动态特性的函数与时间相关，即时间不同，特征值不尽相同；而静态特性与时间无关。
如，温度传感器的线性度是通过一定时间稳定后才测量温度，而温度变化引起的温度传感器发生变化的滞后则属于动态特性。
3说明传感器与检测技术的发展趋势。
答：a、不断拓展检测范围，努力提高检测精度和可靠性；b、传感器逐渐向集成化、组合式、数字化方向发展；c、重视非接触式检测技术研究；d、检测系统智能化。
4说明频率域分析能解决的问题。
答: 频域描述反映信号的频率组成及幅值、相位关系。
为了解决不同的问题，往往需要掌握信号的不同方面的特征，因而可采用不同的信号描述方式。
例如，评定机器振动烈度，需要振动速度的均方根值作为判据，而在寻找振动源头时则需要掌握振动信号的频率分量，需要采用频域描述。
项目一1设想一个方案使用光电接近开关检测转速。
答：在转轴上粘接一个小面积的反光板，试验光电接近开关的敏感距离，安放光电接近开关，这样，转轴每转一圈，光电开关输出一个脉冲，利用计数器表头，或者人工计数，计量转动圈数的时间，利用转速公式获得转速。
2使用数显表配合接近开关，设计一个方案，检测传送带上的输运物料的个数。
答：在传送带边上设计一个接近开关，并测试其对物料的敏感距离，然后将其信号线按照实训任务中的方法连接，即可在数显表上显示来料个数。
3上网查找一个接近开关的生产厂家，并介绍其生产接近开关的型号和应用场合。
答：/products.asp?id=65，上海巨马。
第1章传感与检测技术基础1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过 11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力为0MPa时输出为0mV，压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV。
解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
《传感器与检测技术》试卷习题及答案一. 选择题(每题1分，共计8分)1．压电石英晶体表面上产生的电荷密度与（B ）A．晶体面积成正比 B．作用在晶体上的压力成正比C．晶体厚度成反比 D．剩余极化强度成正比2.差动变压器式传感器的结构形式很多，其中应用最多的是（C ）A．变间隙式 B．变面积式 C．螺丝管式3.变间隙式电容传感器的非线性误差与极板间初始距离d之间是（B ）A.正比关系 B．反比关系 C.无关系４、产生应变片温度误差的主要原因有（A ）A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝随应力方向不同5．电阻应变片的初始电阻有多种，其中用的最多的是（B ）A．60Ω B．120Ω C．200Ω D．240Ω6、通常用热电阻测量（C ）A．电阻 B．扭矩 C．温度 D．压力7、x1、x2。
…………xn为测量值，指出下列哪个式子表示残差（B ）A、vi =xi-真值 B、vi=xi-算数平均值 C、vi=xi-指示值8. 压电传感器的信号处理有电荷放大器、电压放大器，二者在应用方面最主要区别是（ B ）A．阻抗变换能力 B．电缆线长度变化影响计入与否C．输出电压与输入电压 D．前三种讲法都不对二、填空(10分)1.检测仪表中常用测试方法有直接比较测量法、微差法和零位法2.电容式传感器的三种工作方式是变间隙式、变面积式、和变介电常数式3.空气介质变间隙式电容传感器中，提高其灵敏度和减少非线性误差是矛盾的，为此实际中大都采用差动 式电容传感器。
4.把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据 变压器 的基本原理制成的，其次级绕组都用 差动 形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
5．电容式传感器中，变间隙式一般用来测量微小 的位移。
三、简答题（22）1．现对一个量程为60MPa ，压力表进行校准，测得数据如下。
试将各校准点的绝对误差和修正值填入上表中，并确定该压力表的精度等级（7分） 解: 最大绝对误差为0.4Mpa %670%1006040⋅-=⨯⋅-该压力表精度等级为1级 2.简述电涡流传感器工作原理及其主要用途 （5分）解: 利用金属置于变化的磁场或在磁场中运动，金属表面会产生电涡流，从而检测被测参数变化.主要用途——可测位移、振幅、厚度、转速、金属探伤等3、 图示为四种电容式传感器结构示意图，a ，b 动片上下移动，c ，d 动片旋转移动，（10）试分别写出其名称：a bc da 变间隙式、b 差动变间隙式、c 变面积式、d 差动变面积式四.计算题（60）1．被测对象温度为150℃左右，现有以下几种规格的温度计，试从提高测量精度的角度出发，应选哪一种温度计，为什么？ （5分）A 表 量程0～300℃ 精度等级1.5级B 表 量程0～400℃ 精度等级1.5级C 表 量程0～500℃ 精度等级1.0级 解：A 表 △A=300×±1.5%=±4.5℃ △B=400×±1.5%=±6℃ △C=500×±1.0% =±5℃2．电容测微仪的电容器极板面积A=28cm 2，间隙d=1.1mm ，相对介电常数εr =1，εr =8.84×10-12F/m求：（1）电容器电容量 （5分）（2）若间隙减少0.12mm ，电容量又为多少？ （5分）解：（1）()()()341200101.1/10281084.81/---⨯⨯⨯⨯⨯==d A C r εε=F 12105.22-⨯（2）()()d d A C r x ∆-=/0εε =()()34121012.01.1/10281084.81---⨯-⨯⨯⨯⨯ =25.26×10-12F3．下图为等截面梁和电阻应变片构成的测力传感器，若选用特性相同的四片电阻应变片，R1～R4，它们不受力时阻值为120Ω，灵敏度K=2，在Q 点作用力F（1）在测量电路图2中，标出应变片及其符号（应变片受拉用+，受压用-） （2）当作用力F=2Kg 时，应变片ε=5.2×10-5，若作用力F=8Kg 时，ε为多少？电阻应变片△R1、△R2、△R3、△R4为何值。
第1章传感器特性习题答案：5.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
9．解：10.解：11．解：带入数据拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%。
，，，，，，13．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:14．解：15．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,16．答：dy/dx=1-0.00014x。
微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
17．答：⑴20。
C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350kΩ。
V0在48.78～67.63mV之间变化。
⑵如果R2=10MΩ，R3=250kΩ，20。
C时，V0在0～18.85mV之间变化。
30。
C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
⑶20。
C时，V0为0～18.85mV，30。
C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。
但相对（2）得情况来说有很大的改善。
18．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz,RS=1kΩ,VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V 第3章应变式传感器概述习题答案9.答：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
第一章1.某压力传感器的校准数据如下表所示：校准数据列表试分别用端点连线法和最小二乘法求校准直线、非线性误差，并计算迟滞和重复性误差。
解：（1）端点连线法171.50x+-2.7017.15000.348%0.700%0.272%1.048%端基法校准直线y=迟滞误差γH =总精度γ=满量程输出y FS =重复性γR =线性度γL =（2）最小二乘法171.50x+-2.770017.15000.348%0.408%0.272%0.757%最小二乘法校准直线y=满量程输出y FS =线性度γL =迟滞误差γH =总精度γ=重复性γR =压力2．有一个温度传感器，其微分方程为x y ty15.03d d 30=+ 其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度(OC)，试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
解：C mv/05.0315.0O 00===a b k s 1033001===a a τ 3.某加速度传感器的动态特性可用如下的微分方程来描述：x y t y ty 1010322100.111025.2d d 100.3d d ⨯=⨯+⨯+ 式中 y ——输出电荷量（pC ）x ——输入加速度值（m/s 2） 试确定该传感器的ω0、ξ和k 的大小。
解：静态灵敏度：8889.41025.21011101000=⨯⨯==a b k阻尼比：01.011025.223000210201=⨯⨯==a a a ξ自振角频率：51020105.111025.2⨯=⨯==a a ω4.设有两只力传感器，均可作为二阶系统来处理，自振频率分别为800Hz 和1200Hz ，阻尼比ξ均为0.4，今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只？并计算将产生多大的振幅相对误差和相位误差。
解：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比)(ωk 。
（1）当用Hz 8000=f 、4.0=ξ的传感器测量Hz 400=f 的信号时，18.18004004.028*******211)(22220220=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωωξωωωk220007.285333.0arctan 80040018004004.02arctan 12arctan )(-=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωωωωξωϕ 该传感器的振幅相对误差为%18%10011)(=⨯-ωk 相位误差为28.07O。
第一章1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统①MEMS 技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD 传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器③研制海洋探测用传感器④研制成分分析用传感器⑤研制微弱信号检测传感器（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量A y与引起输出量增量A y的输入量增量X 的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲 线不一致的程度。
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b, 根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率： ∴*+b= ∴b=0（2）最小二乘线性度： 设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b,根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率：212116.500137.50.120y y k x x --===--∴*+b= ∴b=0∴端点拟合直线为y=在处非线性误差最大 （2）最小二乘线性度：设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有10.0210.041111150.30'10.060.020.040.060.080.100.300.02210.0810.10A A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦0.644.041111137.53'7.470.020.040.060.080.10 2.94210.9314.45A L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦'0.020A A =≠Q ()1111221220.0220.30 1.11511'0.30515250'0.02A A A A A A A A---⎡⎤⎡⎤⎡⎤∴===⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦ []11.11537.532.847''15250 2.942172.55X A A A L ∧---⎡⎤⎡⎤⎡⎤∴===⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦01 2.847a x ∴==- 12172.55a x ∴==∴拟合直线为y=+答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯=③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？ 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)=º 所以有º≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
解：一阶传感器的单位阶跃响应函数为()1ty t e τ-=-∴ln[1()]ty t τ-=-∴*ln[1()]t y t τ=--∴1312*ln[1]*ln[]3*(0.405465) 1.216433t s ττ=--=-=--=，1211*ln[1]*ln[]3*(0.693) 2.0822t s ττ=--=-=--=玻璃水银温度计通过玻璃温包将热量传给水银，可用一阶微分方程来表示。
现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程是2dyy x dt+= y 代表水银柱高（mm ）, x 代表输入温度（℃）。
求该温度计的时间常数及灵敏度。
解：一阶传感器的微分方程为()()()n dy t y t S x t dtτ+= 式中τ——传感器的时间常数；n S ——传感器的灵敏度。
∴对照玻璃水银温度计特性的微分方程和一阶传感器特性的通用微分方程，有该温度计的时间常数为2s ，灵敏度为1。
某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mv ；在t=5s 时输出为50mv ；在t →∞时，输出为100mv 。
试求该传感器的时间常数。
解：00()()[()()](1)ty t y t y t y t e τ-∞-=--， ∴00()()5010ln[1]ln[1]0.587787()()10010y t y t ty t y t τ∞---=-=-=---，∴τ=5/=某一质量-弹簧-阻尼系统在受到阶跃输入激励下，出现的超调量大约是最终稳态值的40%。
如果从阶跃输入开始至超调量出现所需的时间为，试估算阻尼比和固有角频率的大小。
解：10.283.5714568ζ====，22 3.4270.82d T ππω===⨯，4.26/n rad s ω===在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率216Hz 处，并得到最大的幅值比为，试估算该传感器的阻尼比和固有角频率的大小。
解：当n ωω=时共振，则max 1 1.4(),0.3621A ωζζ=== 所以：222161357/n f rad s ωππ==⨯=设一力传感器可简化为典型的质量-弹簧-阻尼二阶系统，已知该传感器的固有频率0f =1000Hz ，若其阻尼比为，试问用它测量频率为600Hz 、400Hz 的正弦交变力时，其输出与输入幅值比A(ω)和相位差φ(ω)各为多少？解：二阶传感器的频率响应特性：21()[1(/)]2(/)n n H j ωωωζωω=-+幅频特性：122222(){[1(/)]4(/)}n n A j ωωωζωω-=-+ 相频特性：22(/)()arctan 1(/)n n ζωωϕωωω=-- ∴当f=600Hz 时，122222(){[1(600/1000)]40.7(600/1000)}0.947A j ω-=-+⨯⨯=，220.7(600/1000)0.84()arctanarctan 52.6961(600/1000)0.64ϕω⨯⨯=-=-=︒-；当f=400Hz 时，122222(){[1(400/1000)]40.7(400/1000)}0.99A j ω-=-+⨯⨯=220.7(400/1000)0.56()arctanarctan 33.691(400/1000)0.84ϕω⨯⨯=-=-=︒-。
第3章 电阻式传感器电阻应变片的种类有哪些？各有什么特点？答：常用的电阻应变片有两种：金属电阻应变片和半导体电阻应变片。
金属电阻应变片的工作原理是主要基于应变效应导致其材料几何尺寸的变化；半导体电阻应变片的工作原理是主要基于半导体材料的压阻效应。
试分析差动测量电路在应变电阻式传感器测量中的好处。
答：① 单臂电桥测量电路存在非线性误差，而半桥差动和全桥差动电路均无非线性误差。
② 半桥差动电路的电压输出灵敏度比单臂电桥提高了一倍。
全桥差动电路的电压输出灵敏度是单臂电桥的4倍。
将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，如果试件截面积420.510S m -=⨯，弹性模量112210/E N m =⨯，若由4510N ⨯的拉力引起应变计电阻变化为1Ω，求电阻应变片的灵敏度系数。
解：/R RK ε∆=已知11,100R R R ∆∆=Ω∴= 329245010/110/0.510F N m N m A σ-⨯===⨯⨯ 由E σε=得9311110510210E σε-⨯===⨯⨯所以3/1/1002510R RK ε-∆===⨯一个量程为10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm ，内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为，波松比为，材料弹性模量E=×1011Pa 。
要求： (1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；(2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；(3) 当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。
解：(1)(2) 圆桶截面积：2222662()(109)1059.6910A R r m ππ--=-=-⨯=⨯应变片1、2、3、4感受纵向应变；1234x εεεεε====应变片5、6、7、8感受周向应变；5678y εεεεε====满量程时：由电阻应变片灵敏度公式/R RK ε∆=得R K R ε∆=，由应力与应变的关系E σε=，及 应力与受力面积的关系FAσ=，得 FAEε=， 3123461110102.01200.1914359.710 2.110F R R R R K R AE -⨯∆=∆=∆=∆==⨯⨯=Ω⨯⨯⨯567810.30.191430.05743R R R R R μ∆=∆=∆=∆=-∆=-⨯=-Ω(3) 3611101010(1)2.0(10.3)0.010372259.710 2.110U F U K V AE μ-⨯∆=+=⨯⨯+⨯=⨯⨯⨯图3-5中，设负载电阻为无穷大（开路），图中4E V =，1234100R R R R ====Ω， 试求：(1) 1R 为金属电阻应变片，其余为外接电阻，当1R 的增量为1 1.0R ∆=Ω时，电桥的输出电压?o U =(2) 1R , 2R 都是电阻应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥的输出电压?o U =(3) 1R , 2R 都是电阻应变片，且批号相同，感应应变的大小为12 1.0R R ∆=∆=Ω，但极性相反，其余为外接电阻，电桥的输出电压?o U =解：(1) 单臂311112341011[]4()0.00995()1011002o R R R U E V R R R R R +∆=-=⨯-≈+∆+++(2) 极性相同3111122341011[]4()0()()1011012o R R R U E V R R R R R R +∆=-=⨯-=+∆++∆++(3)半桥3111122341011[]4()0.02()()101992o R R R U E V R R R R R R +∆=-=⨯-=+∆+-∆++在图3-11中，设电阻应变片1R 的灵敏度系数K=，未受应变时，1R =120Ω。
