数学初二第11章小结与思考(1)

本章总结一、知识网络回顾二、 重点专题讲解【专题1】与平行线有关的角度计算问题与平行线有关的角度计算问题,是一类重要的题型,其解题的基本思路是,利用平行线的性质得出角相等或互补的关系,以此沟通已知角与未知角的联系,从而解决问题.下面举例予以说明.【例1】(08·菏泽)如图1,已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC,∠CDE= 150,则∠C=____.分析:由∠CDE 与∠CDB 互补,可得∠CDB= 180-∠CDE= 180- 150= 30.由AB ∥CD,得∠ABD=∠CDB= 30.又BE 平分∠ABC,所以∠ABC=2∠ABD=60.再由AB ∥CD,可得∠C+∠ABC= 180,所以∠C= 180-∠ABC= 180- 60= 120.点拨:本题中的∠ABD 是∠C 与∠CDE 之间联系的桥梁,故运用平行线的性质求出∠ABD 的度数是解题的关键所在.【例2】(08年天门) 如图11-C-1,AB ∥CD,AE 与CP 相交于点P,且∠1＝105°, ∠2＝140°,则∠3的度数是（ ）.A .75°B .65°C .55°D .50°分析:题中虽有平行的条件,但没有同位角、内错角或同旁内角,所以不能直接运用平行线的性质.为了找到∠3与∠1、∠2的联系,可过P 点作PM ∥AB.因为AB ∥CD,所以 PM ∥CD.由PM ∥AB,得∠MPE=∠1＝105°.由PM ∥CD,得∠2+∠MPC=180°, 所以∠MPC=180°-∠2=180°-140° =40°.所以∠3=∠MPE -∠MPC=105°-40°=65°.故选B. 点拨：本题通过作已知直线的平行线,构造出了含有相等角或互补角的基本图形,从而为角度的计算创造了条件.这是一 A B C D E 图1 A B C D P M 1 2 3 E 图11-C-1种常用的解题技巧,希望同学们能够认真体会.【专题2】数学思想方法（一）分类思想分类思想方法是一种重要的数学思想方法,正确、合理、严谨的分类,可将一个复杂的问题简单化,达到化繁为简、化难为易、分而治之的目的。

怀文中学2013—2014学年度第二学期教学设计初 二 数 学 第11章 反比例函数小结与思考主备：姬文林 审校：陈秀珍 日期：2014年5月18日教学目标： 1.反比例函数的概念以及它的一般形式.2.能用描点法画出反比例函数图像并掌握反比例函数的性质.3.能掌握并运用反比例函数图象的分布及变化规律解决问题.教学重点：运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 教学难点：能运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 一、自主探究1.反比例函数的概念以及它的一般形式.2.反比例函数的图像分布及反比例函数图像的性质.二、自主合作例 1.下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x=；其中是y 关于x 的反比例函数的有：______________。

例2.已知y 是x 的反比例函数，且当x ＝3时，y ＝8,求：(1)y 和x 的函数关系式并画出函数图象； (2)当x ＝-6时，求y 的值；(3)当x 取何值时，23=y ?三、自主展示1.已知三角形面积为b （cm 2）,这时底边上的高ycm 与底边x （cm ）之间的函数关系图象大致是_________2.已知点（2，5）在反比例函数y=xk的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A.（2，—5） B.（—5，—2） C.（—3，4） D.（4，—3） 3.在反比例函数①x y 2=；②x y 31-=③x y 10-=；④xy 1003=的图象中： (1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .(2)在其所在的象限内，y 随x 的增大而增大的是 4.已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数xky =(k≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k 的范围是________。

四、自主拓展 1.如果函数122--=m xm y 是反比例函数，那么=m ____________.2.反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过(-2,5)和(2，n )， (1)求n 的值并画出函数图象； (2)判断点B(-4,2.5)是否在这个函数图象上，并说明理由.1. 如图，反比例函数xy 8-=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点. （1）求A 、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积.五、自主评价课堂小结：布置作业：课本P144复习巩固第9、10、11题．教学反思：Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．。

八年级数学上册-人教版八年级上册数学11章小结与复习与三角形相关的线段教课反省
与三角形相关的线段教课反省
在这一礼拜我们学习了第一节的内容：“与三角形相关的线段”在办理三
角形的分类时，是经过练习引入的。

目的是因为三角形的分类学生在小学时已
经接触过其实不陌生，不是本节课的要点内容，不会影响重难点的散布 . 学生很简单
理解并掌握，又会让大部分的同学感觉自然 .(2) 在练习过程中有这么一道题：“已
知两条边长分别为 3cm、5cm，你能够构成几个切合条件的等腰三角形？并求切合条
件的等腰三角形的周长。

” 95%的同学都认为是两个答案即 3、3、5
或 5、5、3，正当我们准备进行下一个练习题时，有一位同学站起来说有四个答案
即 3、3、5， 5、5、3，3、3、 3、， 5、 5、 5，他的原因是等边三角形是等腰
三角形因此应当加上后边两种状况，依据旧规的想法我在准备是都没有想到会有
这类状况，一时间还认为自己错了此时教师稳固认真地读题发现自己是正确的作
为教师没有立刻赐予反对，而是让同学进行沟通与研究追求正确的答案。

学生A 说：若出现 3、3、3 或 5、5、5 时有一条线段没有被用上是不正确的一定两条都
用的上才行同学们都为这位同学的讲话鼓掌，回答的太出色了方才的同学不的不
认可了他们的说法，这个问题获得了完满的回答 . 在这里教师表现了新的课改理念，
发展以学生为主体教师为主导的思想本着师生相助的原则做到由学生提出
问题学生自己去解决问题能力的培育。

八年级数学下册第十一章反比例函数小结与思考（1）教案苏科版【2019-2020学年度】
编 辑：__________________
时 间：__________________
第十一章
教学
目标
1.知识与技能:梳理本章知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点
2.过程与方法:选取与本章知识相应的中考题，让学生在学习中感受中考
二、复习目标
1.体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反 比例函数表达式；
2.会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性
3.能用 反比例函数解决某些实际问题。
三、复习指导
对照复习提纲回顾并理解本章知识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
四、复习提纲
（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降
低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，
那么从药物释放开始，至少需要经过多少小
时后，学生才能进入教室？
检测（二）
1.（1）若 为反比例函数关系式，则a＝．
（2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）
3.情感态度与价值观:通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力
重点
反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式
难点
利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题
教法教具
指导学生 解疑释惑 检测应用
教具：多媒体、课 件等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程