小学“数学难点”——分数乘除法应用题,抓住3点轻松攻克!
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小学“数学难点”——分数乘除法应用题,抓住3点轻松攻克!
不少学生在小学中高年级学习数学时都会遭遇到一个
难题——分数乘除法应用题。
因为他们总会在解题时感到疑惑,到底是该乘还是该除。
尤其适当已知条件比较复杂的时候,学生很容易一头雾水。
因此,有好些小学家长都希望我能专门讲讲分数乘除法的应用题。
其实,想要正确解答这类问题,关键在于找出题目中单位“1”的量以及其中的数量关系。
首先,我们来明确分数乘除应用题中的3分基本量:单位“1”的量、比较量、分率(也就是几分之几)。
最基本关系式是:单位“1”的量× (分率)=比较量。
根据这个关系式分数应用题的基本类型有以下3种。
2、求分率。
如:我班男生有40人,女生有30人,求女生人数是男生人数的几分之几?分
析与解答:这里的单位“1”的量(男生人数)和比较量(女生人数)是已知的,求的是分率。
根据关系式单位“1”的量× (分率)=比较量,我们可以得出:比较量÷单位“1”的量=分率。
所以30÷40=3/4 。
可现实中学生遇到的问题往往要更加复杂,一个多或者少字就能让一道题变得有难度。
这时候,学生解题的第一步就是找出比率。
用1+或1-来表示(比
单位“1”多用1+,比单位“1”少用1-)。
关系式是:单位“1”的量×(1±比率)=比较量。
例2、果园里有桃树30棵,
桃树的棵数比梨树少2/5,梨树有多少棵?分析与解答:这
道题中梨树的棵数是单位“1”,求梨树有多少棵,就是求单位“1”的量。
由题目得知桃树的棵数相当于梨树的(1-2/5)。
由关系式:单位“1”的量×(1± )=比较量,推导出——比较量÷ (1±)=单位“1”的量,所以列式为:30÷(1-2/5)=50(棵)。
通过上例可看出:比单位“1”多用1+,比单位“1”少用1-。
单位“1”的量已知,用乘法;单位“1”的量未知,求单位“1”的量,用除法。
最后,家长可以和孩子一起试试一道难题:。