基于质心法的一种椭圆检测的方法

椭圆检测算法椭圆检测算法是一种用于在图像或视频中检测椭圆形状的算法。

它可以广泛应用于计算机视觉领域，如医学图像分析，自动驾驶技术，人脸识别等领域。

椭圆检测算法的基本思想是，在给定的图像上找到可能代表椭圆的像素点，并利用这些点拟合出椭圆。

具体来说，需要确定椭圆的中心点、长轴、短轴和旋转角度。

下面介绍一些常用的椭圆检测算法。

1. Hough 变换算法Hough 变换算法最初是用于检测直线的一种算法。

它可以将直线表示成极坐标系下的一个点，并在极坐标系中建立直线的参数空间。

对于每一个点，它会在参数空间中找到一条与之相交的直线，并将其投票。

最终，投票数最多的直线即为图像中的直线。

Hough 变换算法的优点在于能够处理噪声和不完整的信息。

缺点在于计算量较大，需要建立高维参数空间，并且对于不同大小的椭圆，要调整参数空间的维度。

2. 梯度法梯度法是一种边缘检测算法，它可以找到图像上的梯度变化最大的点。

对于椭圆检测，可以使用梯度法找到图像上可能代表椭圆的点，并在这些点中拟合出椭圆。

具体来说，可以计算图像上每一个点的梯度值，并将梯度值较高的点作为候选点。

然后，对于每一组候选点，可以计算出一个代表椭圆的参数组合，并对其进行评分。

评分高的参数组合即为椭圆的参数。

梯度法的优点在于计算简单，速度较快。

缺点在于会受到噪声和边缘不清晰的影响，检测精度不高。

3. 多段法多段法是一种改进的梯度法，它可以提高椭圆检测的精度。

具体来说，可以将图像分成若干个区域，并在每个区域内寻找可能代表椭圆的点。

然后，对每个区域中的点进行拟合，得到多个椭圆候选。

接下来，对于每一组候选椭圆，可以根据其与周围椭圆的相似度进行评分，并选择最优的椭圆。

可以通过比较椭圆的中心点、长轴、短轴和旋转角度等参数来判断其相似度。

多段法的优点在于能够提高椭圆检测的精度，同时也能够处理噪声和边缘不清晰的情况。

缺点在于计算量较大，需要进行区域分割和多次拟合。

总结椭圆检测算法是一种常用的计算机视觉算法，可以应用于多种领域。

3.1 质心检测算法系统采用质心法进行数据处理能提高测试精度。

因为质心法能使CCD 上的图像分辨率达到光敏元尺寸的1/10,那么成像亮线中心在CCD 上所对应的光敏源序号就可以是小数,而非一定是整数,这样通过计算可知,精度提高了0.1个百分点。

虽然测量系统的精度有提高,但0.11%的相对误差仍不能令人满意,从误差公式可知,系统误差的改善主要取决于CCD 的像元尺寸。

随着CCD 技术的不断发,像元尺寸也会不断改善,系统误差也将会有大幅度减小。

质心法图像预处理算法步骤如下[5]：（1）对图像通过灰度化和反色后阈值选择得到光斑特征区域；（2）模糊去噪（mean blur ），消除热噪声以及像素不均匀产生的噪声；（3）再次进行阈值选择，得到更清晰的光斑区域；（4）形态学处理，选择disk 中和合适的领域模板，对图像进行腐蚀和填充处理，以得到连通域的规则形状图形；（5）边缘检测得到图像边缘，反复实验证明canny 边缘检测算法最好；（6）对边缘再进行形态学strel －imerode －imclose －imfill 相关运算得到更连通的边缘曲线，调用regionprops （L ，properties ）函数，根据质心法计算质心。

下面介绍几种常用的质心算法（1）普通质心算法(,)ij ij ijc cijij x Ix y I =∑∑ （3-1）其中ij I 为二维图像上每个像素点所接收到的光强，该算法适用于没有背景噪声，背景噪声一致或信噪比较高的情况。

（2）强加权质心算法0000000000000000,/2,/2,/2,/2,/2,/2,/2,/2y w y x w x i ij j y w y i x w x c y w y x w x ij j y w y i x w x x I w x I w ++=-=-++=-=-=∑∑∑∑0000000000000000,,22,,22,,22,,22y xx W y W j ij x y i x W j y W c y x x W y W ij x y i x W j y W y I w y I w ++=-=-++=-=-=∑∑∑∑（3-2）该算法中的加权函数包含3种形式，即a W I =，W I P =+,W I P =⨯其中a p 和均为强度值。

基于质心法的一种椭圆检测的方法摘要: 针对图像中完整椭圆或是非完整椭圆中心的情况，提出了一种基于质心的方法来确定椭圆的中心位置，在这个过程中设定椭圆为均质椭圆，假定其密度为1，经过实验证明，该算法可以很好的确定出椭圆的中心位置。

在机器视觉安全加气系统中，能够精确地找到进气口的位置是完成加气动作最关键的因素。

加气时，加气口与进气口必须对准，因此摄像机无法在进气口的轴向拍摄，椭圆中心位置的确定是整个系统动作完成的关键之所在。

文献[1]提出了基于Hough变换的椭圆算法，其随机采样两点，利用椭圆的性质去除无效的采样，再进行拟合得到椭圆。

文献[2]采用最小二乘法二次曲线拟合法对椭圆提取。

文献[3]依据椭圆的一些定位信息、图像边缘的梯度方向灰度的分布特征拟合出亚像素边缘点，并进行最小二乘拟合，最终得到得到椭圆中心。

文献[4]首先缩小图像进行Hough变换，再放大图像建立新的参量空间进行Hough变换，最终得出椭圆的中心位置。

椭圆中心位置的检测主要有Hough变换法、最小二乘拟合法[5]等。

Hough变换法可以检测出椭圆，但是容易受到参数离散化程度的影响；最小二乘法对图像的边缘点拟合，所以图像边缘点的提取精度直接影响了椭圆中心位置的精度。

因此，本文提出一种利用质心法得出图像中椭圆的中心位置的方法。

1.质心提取的基本原理对于一个带状的椭圆区域S，如图1，它的质心可以通过质心计算公式得到：图1 带状椭圆环（1.1）（1.2）拍摄的画面中，在椭圆的带状区域内假设其密度，则空白处密度。

因此，上述的积分就是可以转化为只对带状区域的积分，即：（1.3）（1.4）在拍摄的画面中，由于是离散的像素点，因此，离散化后的计算方法如下，（1.5）（1.6）为单位质量，假定其为均匀分布，即为一常量。

（1.7）（1.8）化简得：（1.9）（1.10）其中，分别为画面内所有坐标的和；为像素个数。

对于线状曲线S的质心，如图2所示图2 线状椭圆S线状曲线的质心计算如下：（1.11）（1.12）同样，拍摄的画面是像素点，因此，将其离散化后的计算方法如下：（1.13）（1.14）因此，无论区域是带状区域或是线状区域均适用于质心法。

开源、快速、高精度的椭圆检测—你值得拥有！在很多计算机视觉任务中需要用到形状分析，尤其是直线检测和圆检测用的最多。

比如工业检测中检测元器件（OpenCV中有经典的电阻电容识别的例子），生物图像检测圆形细胞核位置，机器人识别圆形导航标志，交通标志检测识别特定形状的标志等。

这个方向在学术界虽然看起来不像通用目标检测那么火，但其在传统图像分析、机器视觉中的应用却非常广泛。

因为现实生活和工业生产中，人们感兴趣的目标往往是形状规则的。

提到直线和圆的检测，也许你立刻会想到霍夫变换，但如果要检测的形状是椭圆呢？可能大多数人就没接触过了。

但椭圆检测还是很有必要的，一方面现实中存在很多椭圆形物体，另一方面圆形物体如果拍摄角度不正往往图像中就呈现椭圆形，所以椭圆的检测也非常有意义。

椭圆检测较圆检测复杂度更大，表征一个圆形仅需要3个参数，表征一个椭圆则需要5个参数，搜索空间骤增，更易于受到噪声干扰，使得使用类似霍夫变换的方法计算量增加，检测结果也不尽如人意。

现在好了，一篇前几天刚刚投稿模式识别顶级期刊PAMI的文章《High-quality Ellipse Detection Based on Arc-support Line Segments》提出了一种新的算法，并且开源了代码，给出了一个相当漂亮的解决方案。

作者信息：第一作者Changsheng Lu（卢长胜）目前是东南大学的硕士生。

下图是作者给出的与先前算法检测结果比较示例：拍摄的是电话座机的圆形按键（因拍摄角度倾斜较大故呈椭圆形），（a）为原图，（b）为Ground Truth，（c）-（g）为其他算法检测结果，（h）为该文提出的算法检测结果，结果还是很不错的，速度也是相当快。

又好又快的算法没理由不火的！算法原理作者提出了一种称之为Arc-support Line Segments（也许可以翻译为“弧支撑线段”）的概念，他是椭圆中一小段圆弧两个端点形成的“直线段”，不同于普通直线段，它来自于弧支撑区域，分布像曲线一样变化。

专利名称：一种椭圆度检测装置及检测方法专利类型：发明专利
发明人：蒋文广,李印
申请号：CN202011074938.X
申请日：20201009
公开号：CN112432626A
公开日：
20210302
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本申请公开了一种椭圆度检测装置及检测方法。

所述装置包括：机架、设于机架上的旋转平台、驱动装置、探头组件和控制组件，旋转平台的上表面用于放置待测物，探头组件包括至少一个探头，每个探头能够在至少一个平面a内沿圆b的径向进行往复移动，每个探头能够接触待测物的外边缘或内边缘，并通过接触的位置处的滑动摩擦力固定待测物，控制组件与每个探头连接，能够控制每个探头进行往复移动。

所述方法通过探头组件卡住待测物的最大直径点处，采用正反转的方式，观测是否存在正反转卡住的是同一个点，检查待测物存在的椭圆度。

本发明具有设计合理，简单实用，操作方便，精度可控可调，受环境干扰小的优点。

申请人：山东天岳先进科技股份有限公司
地址：250118 山东省济南市槐荫区天岳南路99号
国籍：CN
代理机构：北京君慧知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：王振南
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专利名称：一种快速的椭圆目标检测方法
专利类型：发明专利
发明人：徐则中,游庆祥,钱诚,杨苏润,谢天圻,魏冉,董贞贞申请号：CN202010474799.3
申请日：20200529
公开号：CN111626236A
公开日：
20200904
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种快速的椭圆目标检测方法，从图像中快速检测椭圆形目标的参数，包括以下步骤：图像预处理，进行Hough投票，计算2个投票方向的最大投票值、投票均值和投票宽度，计算椭圆目标的长轴和短轴，计算椭圆目标的中心，计算椭圆目标的方向。

基于最大投票值和投票距离宽度，直接计算出椭圆目标的长轴和短轴。

基于投票距离均值，直接计算出椭圆目标的中心。

基于目标区域像素的统计特征，直接计算椭圆目标的主轴方向。

本发明基于目标区域的形状信息，不需要进行边缘检测；仅仅在2个方向上进行投票，极大地提高了运算效率。

该方法可以广泛应用于工业场景中快速检测椭圆形目标的参数。

申请人：常州工学院
地址：213032 江苏省常州市新北区辽河路666号
国籍：CN
代理机构：南京知识律师事务所
代理人：王昊
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