《平面图形的镶嵌》-)

《平面图形的镶嵌》教案教学目标1. 知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；（2）培养学生观察、动手操作能力。

2. 过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。

教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。

教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。

教学过程一、欣赏图案，引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。

2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。

这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。

多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。

不知同学们是否曾留意过身边的一些镶嵌图案？你能举出你身边的镶嵌图案吗？让同学们议论.如:家里的地板图案,,人行道上地砖铺成的图案,一些房间里墙纸上的花纹图案, ……4、拼接纸片，探索镶嵌条件（1）用正三角形、正方形、正六边形硬纸片模拟铺地面砖近年来，随着社会经济的不断发展，人民生活水平的不断提高，往房条件越来越好.用室内装饰的事例导入。

《综合与实践》主题研究教学设计鲁教版八年级数学上册综合与实践《平面图形的镶嵌》探究报告一、探究活动一：同种正多边形的镶嵌问题：小明家的新房进行地面装修，他的父母在某建材市场选购材料的过程中看到如下几种形状的地砖：正三角形，正方形，正五边形，正六边形和正八边形，如果只选择一种进行地面装修，哪几种可供选择？探究：请各小组合理分工，利用多边形模板动手操作验证，得出结论，小组合作完成导学案上的活动报告，并准备进行小组展示。

时间：5分钟探究报告：1.我们发现：这五种正多边形中，能进行镶嵌，不能进项镶嵌。

2.请结合拼图，具体说一下能够镶嵌的图形是如何镶嵌的？3.请结合拼图，具体说一下不能镶嵌的图形的原因？4.根据以上探究，总结平面图形镶嵌的条件：5.根据平面图形镶嵌的条件，总结正多边形能够镶嵌的条件：6.你还能找到其他能够镶嵌的正多边形吗？你是怎么想的？二、探究活动二：任意多边形的平面镶嵌问题：小明的爸爸在装修过程中用一些边角余料切割成一些形状、大小完全相同的任意三角形，他用这些三角形能进行地面镶嵌吗？任意的四边形呢？探究：请各小组合理分工，利用任意三角形和任意四边形模板动手操作验证，根据操作验证，小组合作完成导学案上的活动报告，并准备进行小组展示。

时间：5分钟探究报告：1.我们发现：任意的三角形和任意的四边形(能或不能)进行镶嵌。

2.若它们能镶嵌，请具体说一下它们是如何镶嵌的？三、探究活动三：边长相等的两种正多边形的组合镶嵌问题：小明的父母想用刚才边长相等的正三角形，正方形、正五边形，正六边形中的两种地砖进行卧室地面的装修，请你帮他们设计出能够利用两种地砖进行组合镶嵌的方案。

探究：编号为奇数的小组利用动手操作来设计方案，编号为偶数的小组利用探究活动一和探究活动二发现的规律，不动手操作，利用其他方法来设计方案。

时间：5分钟探究报告：1.我们发现：以上四种图形进行两两组合，共有种组合方案，其中能够镶嵌的有共种方案。

《平面图形的镶嵌》教学设计濮阳市第七中学孙述雷教材数学八年级上册（山东教育出版社义务教育教科书五·四学制）教学内容综合与实践——平面图形的镶嵌教材分析“平面图形的镶嵌”是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。

体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。

本课让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.【教学目标】（1）让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案.（2）提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣.（3）在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐.【教学重点、难点】重点：多边形镶嵌的条件．难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计．【授课类型】综合与实践课（第一课时）【教学方法】根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题.【教具准备】多媒体、硬纸板所剪的各种图形若干张（教师提前一天制作各种多边形发给各组，让各组课前准备好全等的多边形，以便课上活动使用）.【教学过程】一．创设情境，引出课题教师提问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？学生思考后作答[设计意图] 依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。

联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，并板书课题“平面图形的镶嵌”.二．动手操作，自主探索（一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（学生表达老师归纳，给出概念）（二）“铺地板”活动活动一1．你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示）学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法2．通过课件请学生观察一组密铺图案，然后提问：平面图形镶嵌的特点是什么？要求学生用自己的语言表述平面图形镶嵌的特点.[设计意图] “活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形密铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形可以密铺的结论。

数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。

二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。

2. 平面图形镶嵌的条件。

3. 镶嵌在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。

2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。

2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。

3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。

2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。

3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。

4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。

5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。

6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。

7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。

六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。

2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。

七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。

2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。

3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。

八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。

数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标：1. 让学生了解平面图形镶嵌的概念，学会用简单的几何图形进行镶嵌。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手操作能力。

二、教学内容：1. 平面图形镶嵌的定义及特点。

2. 常见几何图形的镶嵌方法。

3. 镶嵌图案的设计与创作。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握平面图形镶嵌的方法，学会设计简单的镶嵌图案。

2. 难点：如何运用不同的几何图形进行创新性的镶嵌设计。

四、教学准备：1. 教师准备镶嵌图案的示例及素材。

2. 学生准备剪刀、彩纸、直尺、圆规等工具。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：介绍平面图形镶嵌的定义及特点，讲解常见几何图形的镶嵌方法。

3. 动手实践：学生分组进行镶嵌图案的设计与制作，教师巡回指导。

4. 作品展示：学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程中的心得体会。

5. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结本节课的学习内容。

6. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多的镶嵌图案，进行创新性的设计制作。

六、教学评价：1. 学生能理解平面图形镶嵌的概念，并能够运用不同的几何图形进行简单的镶嵌设计。

2. 学生能够通过实践活动，提高观察、分析、解决问题的能力，以及空间想象能力。

3. 学生在创作过程中能够展现出合作学习的精神，以及动手操作的能力。

七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。

2. 通过实践活动，让学生在操作中感知、理解和掌握平面图形镶嵌的方法。

3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

八、教学步骤：1. 引导学生观察生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌现象的兴趣。

2. 讲解平面图形镶嵌的定义及特点，引导学生理解镶嵌的基本原理。

3. 教授常见几何图形的镶嵌方法，让学生掌握镶嵌的基本技巧。

《平面图形的镶嵌（二）》教案一、学情分析学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。

在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。

八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本章教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。

二、教学目标和教学重难点1.知识与技能：(1) 通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；(2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.2.过程与方法：(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；(2)开发培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力3.情感态度与价值观：(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2) 在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。

教学重点：探究用一种正多边形能够镶嵌的规律教学难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.三、教法与学法案例教学，情景教学，合作探究法，讲授法四、教学过程(一)复习回顾复习回顾平面图形镶嵌的定义和满足镶嵌的条件。

（二）设计同种正多边形的镶嵌图案并进行展示讲解知识链接：1.正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形能进行镶嵌。

《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析1.从教材编写角度看《平面图形的镶嵌》是北师大版数学教材八年级下册的一节综合实践课，本节课主要是让学生通过动手操作、小组合作、多媒体辅助（几何画板）等多种形式探究平面图形镶嵌的条件。

在此之前，学生已经学习了三角形的内角和、多边形的内角和等知识。

通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要意义。

2.从在教材中的地位与作用看本综合与实践活动课具有一定的现实性，可以激发学生的学习兴趣，形成良好的数学观，同时也有利于发展学生的数学应用意识。

进行本节课的学习，需要学生对图形进行一定的分解、组合、拼接，需要进行图案设计等操作活动，同时也需要应用所学习的平面图形的有关知识，因此本节课还具有一定的实践性和综合性。

本节课需要学生经历一个具体的研究过程，探索过程中需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，这都有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析在学习本节课之前，学生经历了对平行四边形性质和判定的探索活动，并掌握了如何求解多边形的内角和以及外角和。

在本章前几节的综合实践活动中，学生体现出了较强的主动合作和实践动手能力，积累了丰富的探索图形性质的经验。

八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节课教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究，从而加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。

三、教学任务分析1.教学目标（1）知识传授：通过探索平面图形的镶嵌，认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。

（2）能力培养：经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件，培养学生发现问题、提出问题的能力，进一步发展探究意识，积累探究经验。