一年级数学上册重难点之等量代换(最新整理)

一年级等量代换在数学的世界里，有一个非常重要的概念叫做等量代换。

这是我们在学习加法和减法之后，进一步理解数学的基础之一。

这个概念对于我们理解更复杂的数学概念，如代数和几何，也是至关重要的。

等量代换是指用一种量来代替与其相等的另一种量。

例如，我们可以说10个苹果等于5个橙子。

在这个例子中，我们用10个苹果的重量来代替5个橙子的重量。

这就是等量代换。

在一年级的数学课程中，我们通常会学习如何使用等量代换。

我们会用数字来代替量，比如用10来代替10个苹果，用5来代替5个橙子。

然后我们可以通过简单的算术运算来找出两种量之间的关系。

例如，如果我们有10个苹果和5个橙子，我们可以通过等量代换来找出1个橙子等于多少个苹果。

如果我们设1个橙子等于x个苹果，那么我们可以建立如下方程：10 = 5x，解这个方程可以得到x=2。

所以，1个橙子等于2个苹果。

通过这样的学习，我们可以更好地理解数量的概念，掌握基本的算术运算，提高我们的数学素养。

我们也可以了解到数学在现实生活中的应用，比如在购物和做交易时如何进行数量的比较和转换。

等量代换是数学学习中一个非常基础但非常重要的概念。

通过学习等量代换，我们可以更好地理解数学的基础知识，为以后的学习打下坚实的基础。

在人生中，有些看似复杂的难题，其实可以用简单的等量代换来解答。

今天，我想和大家分享一个我在一年级时学到的重要概念——等量代换。

在一年级的数学课上，我们开始学习用数字来描述世界。

老师让我们认识数字，学习加减法，这都很有趣。

但最让我印象深刻的，是老师给我们讲的一个故事。

老师告诉我们，有一个古老的村庄，村子里的人们非常善良。

每当有外来人来到村子里，村民们都会给他们一些食物。

但这个村子的食物非常特别，它叫做“公平食”。

每份公平食都是用两个苹果和三个橘子做成的。

有一天，一个外来人来到了村子里，他非常饿。

村民们给了他一份公平食。

这个人吃了一半的公平食，发现自己已经饱了。

他看着剩下的食物，想把它们带走。

小学等量代换优秀教案年级学科：小学数学教学目标：1. 让学生理解等量代换的概念，能运用等量代换解决实际问题。

2. 培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，提高学生数学素养。

教学内容：1. 等量代换的概念及应用。

2. 等量代换在实际生活中的运用。

教学重点：1. 让学生掌握等量代换的方法。

2. 培养学生运用等量代换解决实际问题的能力。

教学难点：1. 理解等量代换的概念。

2. 运用等量代换解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例引入等量代换的概念，如：“如果有2个苹果，我用1个橙子来换，我们还是有一个苹果的数量。

”2. 学生讨论，理解等量代换的含义。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解等量代换的定义和规则。

2. 学生跟随教师一起练习一些等量代换的题目，加深理解。

三、实例分析（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，如：“小明有3个球，小华有5个球，他们一共有几个球？”引导学生运用等量代换的方法解决。

2. 学生分组讨论，交流解题思路，展示解题过程。

四、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些等量代换的练习题，让学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，总结解题技巧。

五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结等量代换的方法和应用。

2. 教师提出一些拓展问题，如：“等量代换在生活中的其他应用有哪些？”引导学生思考。

教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习作业，评估学生对等量代换的掌握程度。

2. 在下一节课开始时，教师可以提出一些有关等量代换的问题，检查学生对课堂内容的复习情况。

以上是一篇关于小学等量代换教学设计的教案，希望能对你的教学有所帮助。

一年级数学上册重难点之等量代换
《等量代换》，分类，方法，技巧昨天，一位一年级的家长让我给她找几个数学题目，孩子平时考试，其它的题目都完成得很好，计算能力也不错，这周还去参加计算比赛.但是呢，有个题老是弄不好，如下图：
这是一个等量代换的题目，一年级的奥数里面也有这样的题型.
同时，这个题还会出现在试卷后面的较难的题中，属于需要动脑筋的题.
对于一年级的孩子来说，这个数学题目需要一定的理解力.因为涉及到推理能力！等量代换的关键是推理：
1个桃子等于4个苹果，那么右边的式子中，就把桃子换成4个苹果，这个时候，就知道右边是6个苹果啦.
所以答案是6.
这题属于形象化的，还是比较好理解的.例如：
练习1：
练习题来了（4道）：。

一年级等量代换解题思路
《一年级等量代换解题思路，我来告诉你！》
哎呀呀，小朋友们，你们知道吗？一年级的数学里有个特别好玩的东西，叫等量代换！这可难倒了不少小伙伴呢，但我觉得可有趣啦！
就比如说，老师给我们出了这样一道题：一个苹果等于两个香蕉，两个苹果又等于几个香蕉呢？这时候就得好好想想啦！一个苹果是两个香蕉，那两个苹果不就是两个“两个香蕉”嘛，那不就是四个香蕉嘛！
再举个例子，老师又说，一只小兔子等于两只小鸡的重量，那三只小兔子等于几只小鸡的重量呀？这就得好好算一算啦！一只小兔子是两只小鸡，那三只小兔子不就是三个“两只小鸡”嘛，那就是六只小鸡呀！
我记得有一次，我和同桌一起做等量代换的题目。

我着急地说：“哎呀，这道题可真难呀，我都快想不出来啦！”同桌却笑着说：“别着急，咱们一起想想。

”然后我俩就凑在一起，你一言我一语地讨论起来。

最后终于算出了答案，那种开心的感觉，就像是吃了一大口甜甜的冰淇淋！
还有一次，小组讨论的时候，我旁边的小伙伴怎么都弄不明白。

我就像个小老师一样给他讲：“你看呀，这个就像你有两个糖果，我有四个糖果，那我的糖果不就是你的两倍嘛！”他听了之后，恍然大悟地说：“原来是这样呀，我懂啦！”
其实呀，等量代换就像是搭积木一样。

每个东西都有它对应的“价值”，我们只要搞清楚它们之间的关系，就能轻松地解决问题啦！比如说，一个大积木等于两个小积木，那三个大积木不就是六个小积木嘛！是不是很简单？
所以呀，小朋友们，等量代换并不可怕，只要我们认真思考，多和小伙伴们一起讨论，就一定能把这些题目都解决掉！咱们可不能害怕困难，要勇敢地去挑战它们，相信自己一定能行！
我的观点就是，只要我们用心去学，等量代换就是我们数学学习中的小乐趣，而不是大难题！。

等量代换教学重难点以等量代换教学重难点为标题，我们来探讨一下等量代换在教学中的重要性和难点。

等量代换是数学中的一个重要概念，它在解题过程中经常被使用。

了解等量代换的重难点，有助于我们更好地掌握这个概念，并能够灵活运用于实际问题中。

一、等量代换的基本概念等量代换，顾名思义就是用等值的表达式替代原来的表达式，使得两者在数值上相等。

在数学中，等量代换是一种思维方式，通过将复杂的问题转化为简单的形式来解决。

等量代换的基本思想是将一个未知量或一个复杂的表达式用一个已知的等量进行替代，从而简化问题的求解过程。

二、等量代换的重要性等量代换在解决数学问题中起着重要的作用。

首先，等量代换可以帮助我们简化问题，将原先复杂的表达式转化为简单的形式，从而更容易解决。

其次，等量代换可以帮助我们发现问题中的隐藏规律，通过代换可以将问题转化为我们熟悉的形式，从而更好地理解问题的本质。

最后，等量代换可以帮助我们建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，从而利用数学方法进行求解。

三、等量代换的常见应用等量代换在解决数学问题中有广泛的应用。

下面列举几个常见的应用场景。

1. 解方程在解方程的过程中，经常需要进行等量代换。

例如，对于一个复杂的方程，我们可以通过等量代换将其转化为简单的形式，从而更容易求解。

2. 求极限在求极限的过程中，等量代换也是常用的方法之一。

通过等量代换，我们可以将复杂的极限问题转化为简单的形式，从而更好地计算极限。

3. 求导数和积分在求导数和积分的过程中，等量代换也经常被使用。

通过等量代换，我们可以将复杂的函数转化为简单的形式，从而更方便地求导和积分。

四、等量代换的难点和注意事项虽然等量代换在解题过程中有很多优势，但也存在一些难点和需要注意的问题。

1. 选择合适的等量代换在进行等量代换时，需要选择合适的等量进行代换。

选择不当可能会导致问题更加复杂，甚至无法解决。

因此，在进行等量代换时，需要仔细观察问题，并选择合适的等量进行代换。

等量代换一年级教学设计引言：等量代换是一种重要的数学概念，在数学学科中起着至关重要的作用。

等量代换是指通过替换在一个等式中的变量，以便使等式保持成立。

了解等量代换的概念对学生们的数学能力发展至关重要。

在本文中，将设计一节适用于一年级学生的等量代换教学课程，以帮助他们理解和应用这一概念。

一、教学目标：1. 学生能够理解等量代换的概念。

2. 学生能够应用等量代换解决简单的数学问题。

3. 学生能够分辨出等量代换在数学题中的应用场景。

二、教学准备：1. 打印有关等量代换的数学例题和练习题。

2. 准备幻灯片或白板，用于演示和解释等量代换的概念。

3. 准备设计好的教学课件和学生练习册。

三、教学过程：1. 引入概念：使用幻灯片或白板演示等量代换的概念，并与学生一起讨论，解释等量代换在数学中的重要性。

解释等量代换的定义，以及如何通过替换变量来保持等式的平衡。

2. 示例演示：在幻灯片或白板上给出一个简单的等式，例如：3 + x = 7，然后引导学生通过等量代换的方式解决该等式。

让学生逐步思考如何通过替换变量来找到等式的解。

3. 合作学习：将学生分成小组，每个小组分发一份练习册。

在练习册中，给出一些涉及等量代换的简单数学问题。

要求学生在小组内合作，并使用等量代换的方法解决问题。

教师应给予足够的时间和机会供学生互相讨论和分享解决方法。

4. 分享和讨论：每个小组在完成练习后，教师引导学生们向全班分享他们的解决方法。

其他学生可以提出问题或建议，促进学生之间的互动和思维碰撞。

5. 拓展练习：在小组合作的基础上，教师提供一些更具挑战性的问题，让学生通过等量代换解决。

这些问题可以是实际生活中的数学问题，从而鼓励学生将所学的数学概念应用到实际情境中。

6. 结束：教师总结今天的教学内容，并鼓励学生对等量代换的理解和应用做个总结。

提问学生们他们是如何理解等量代换的，以及他们如何将其应用到解决实际问题中。

四、教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和合作学习的活跃度。

等量代换一、本讲引言：有些题目中涉及存在某种相等数量关系的两个量，我们可以将一种数量代换成另一种量，使题目中的量变得单一，从而把复杂变为简单，就可以找到解题的途径。

二、知识导读："等量代换"是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c 。

三、【例题精讲】例1：下面是四架天枰。

枰上有小狗，虫子，小鸟，小猫。

请你算一算，一个小狗的重量和几个小猫的重量相等？方法小结：小狗练习1、已知△＋△＋△＋○＋○＝28，○＝△＋△。

问：△＝？，○＝？2、已知□＋□＝○＋○＋○，□＋□＋□＝☆＋☆，问：☆＋☆＋□＝？○，如果☆＝45，那么○＝？例2、1只小狗的重量＋1只小猫的重量＝7只鹅的重量；2只小猫的重量＝6只鹅的重量；1只小狗的重量＝（？）只鹅的重量。

练习1、加入18只兔子换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换多少只兔子？2、一条大鱼鱼尾重2500克，鱼头的重量等于鱼尾的加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。

问：这条大鱼有多重？3、小羽花13元2角钱买4支签字笔和5本笔记本，已知2支签字笔价格和3本笔记本价钱相等。

问：1支签字笔和1本笔记本的价钱各是多少钱？等量代换解应用题一、【知识要点】两个完全相等的量可以相互代换，解应用题经常用到这种方法。

有些等量关系在题目中并不是很明显，通过观察、分析，才能把等量关系弄明确。

二、【例题精讲】例1、18只桶中的牛奶重量都相等，如果从每桶牛奶中倒出16千克牛奶，那么18只桶中所剩下牛奶的总量就等于原来12只桶中的牛奶的重量。

问：原来每只有牛奶多少千克？方法小结：练习1、将一堆水果糖装满15只同样盒子的包装盒，如果从每个包装盒里各取出120粒水果糖，那么15只包装盒所剩下的糖果正好可装满9只包装盒。

《等量代换》教学设计（精选3篇）《等量代换》教学设计（精选3篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的《等量代换》教学设计（精选3篇），欢迎阅读与收藏。

《等量代换》教学设计1教学目标：1、知识目标：在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。

2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。

3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。

教学重、难点：理解等式之间的关系、进行等式之间的换算。

教学过程：一、创设情境，引导观察，感知等量代换。

1.运用学具，开展拼图游戏。

师：小朋友们，你们玩过拼图游戏吗？生：玩过。

师：现在请同学们自己动手拼一个材料中所给的长方形。

请拼好的同学，先在小组内交流一下你的拼法。

（1）请你说说你是用几个什么图形拼成一个长方形的？生1：我是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形的。

（请学生上来摆）（2）有不同的拼法吗？生2：我是用六个三角形拼成的。

（请学生上来摆）（黑板上展示两种拼法）2.观察、思考、交流，体会等量代换思想。

师：你们刚才有各种各样的拼法，其实归纳起来就两种：一种是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形，还有一种是用六个三角形拼成一个长方形。

（一个长方形=六个三角形）师：如果老师想把那两个梯形替换成三角形需要几个，请同学们动手摆一下。

摆好的同学请把手举起来。

生：我用四个三角形替换了两个梯形。

师：有不同答案吗？师：同学们真棒！看来大部分同学都对的，由此我们可以得出两个梯形=四个三角形。

师：我们通过替换也得出一长方形=六个三角形3.揭示课题。

师小结:刚才，同学们在换的过程当中，就已经运用了一种数学思想等量代换（板书课题）等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一张十元的钱可以等值代换10张一元的钱。

(完整版)一年级等量代换等量代换是一种基本的数学概念和运算方法，在一年级的数学教学中经常会遇到这个概念。

等量代换是指用一个数的等价形式代替另一个数，使得原有的问题得到简化或者变得更容易解决。

在下面的文章中，我们将详细介绍等量代换的概念和应用。

等量代换是一种非常有用的数学方法，它可以在解决数学问题时简化运算，使问题更易于理解和求解。

在等量代换中，我们通常会用一个等价的数来替代原来的数，以达到简化问题的目的。

这个等价的数可以是一个相等的数、一个相等的式子、一个更简单的数或者一个更简单的式子。

在具体的计算过程中，等量代换的方法有很多种。

首先，我们可以用一个等价的数来代替原来的数。

例如，如果我们要计算3+5，我们可以将3用一个等于3的数5-2来代替，这样3+5就变成了5-2+5，进而可以计算为10-2。

这个等价代换的过程使得原来的问题变得更简单易解。

其次，我们还可以使用等价的式子进行代换。

例如，如果我们要计算7×8，我们可以将7用一个等于5+2的式子进行代换，这样7×8就变成了（5+2）×8，进而可以计算为5×8+2×8。

这个等价代换的过程使得我们可以分步计算，从而简化了原来的问题。

除了上述两种等量代换的方法，我们还可以使用更简单的数或式子来代换。

例如，如果我们要计算2×9+3×9，我们可以将9×2和9×3分别等量代换为较简单的数，即2×9可以代换为9+3+3，3×9可以代换为9+9+9。

这样，原来的问题就变为了（9+3+3）+（9+9+9），进而可以计算为9+3+3+9+9+9。

这个等量代换的过程使得我们可以逐步简化问题，最终得到解答。

通过等量代换的方法，我们可以在解决数学问题时节省时间和精力，使问题更易于理解和求解。

在一年级的数学教学中，等量代换被广泛运用到各种数学题目中。

例如，求两位数相加的问题、求两位数相减的问题、求两位数相乘的问题、求两位数相除的问题等等。

《等量代换》知识清单一、什么是等量代换等量代换是数学中一种基本的思想方法，指的是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

简单来说，就是在等式中，如果两个量相等，那么可以用其中一个量去替换另一个量。

例如，如果我们知道 2 个苹果的重量等于 1 个西瓜的重量，那么当需要计算 4 个苹果的重量时，就可以通过等量代换，得出 4 个苹果的重量等于 2 个西瓜的重量。

等量代换的核心在于找到两个相等的量，并明确它们之间的替换关系。

二、等量代换的应用场景1、解决数学运算问题在加减法运算中，等量代换可以帮助我们简化计算。

比如，已知 A ＋ B ＝ 10，B ＝ 3，那么我们可以通过等量代换，将 B 的值代入第一个式子，得出 A ＋ 3 ＝ 10，从而计算出 A ＝ 7。

在乘法运算中，也经常用到等量代换。

例如，若 3×C ＝ 18，那么通过等量代换，可以得出 C ＝ 6。

2、几何图形中的应用在几何图形中，等量代换常用于求图形的面积、周长等。

比如，两个三角形等底等高，那么它们的面积相等。

如果已知一个三角形的面积和相关条件，就可以通过等量代换求出另一个与之等底等高三角形的面积。

3、实际生活中的运用在购物时，如果知道不同商品之间的价格等价关系，就可以通过等量代换来比较不同组合商品的价值。

在工程测量中，当无法直接测量某个长度或距离时，可以通过与已知长度或距离建立等量关系，从而间接得出所需测量的值。

三、等量代换的原则1、相等性原则进行等量代换的两个量必须是相等的，这是最基本的前提。

2、可替换性原则等量的量必须是在相同的条件和环境下可以相互替换的。

3、等量传递原则如果 A ＝ B，B ＝ C，那么 A ＝ C。

通过这种传递关系，可以进行多次等量代换。

四、等量代换的步骤1、观察与分析首先要仔细观察题目中给出的条件和关系，确定哪些量是相等的，以及它们之间的联系。

2、确定替换量根据观察和分析的结果，明确要进行替换的量。

《等量代换》知识清单一、什么是等量代换等量代换是数学中一种非常重要的思想方法。

简单来说，就是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量。

比如说，我们知道一个苹果的重量等于两个橘子的重量，而两个橘子的重量又等于三个草莓的重量。

那么通过这样的关系，我们就可以得出一个苹果的重量等于三个草莓的重量。

这就是等量代换的基本概念。

等量代换的核心在于“相等”这个概念。

只有当两种量在某种程度上是相等的，我们才能够进行代换。

二、等量代换的应用场景1、解决数学问题在数学的各种题型中，等量代换都有着广泛的应用。

例如，在求解方程时，如果方程中有多个未知数，我们可以通过已知的等量关系，将其中一个未知数用其他未知数表示出来，从而简化方程，便于求解。

又如，在几何图形中，当已知某些线段或角度之间的等量关系时，我们可以通过代换来求出未知的线段长度或角度大小。

2、日常生活中的应用等量代换不仅仅在数学课堂上有用，在日常生活中也随处可见。

比如，去超市购物，我们知道一瓶大瓶饮料的价格等于两瓶小瓶饮料的价格，那么在比较购买哪种更划算时，就可以运用等量代换的思想。

再比如，在装修房屋时，如果知道一块大瓷砖的面积等于两块小瓷砖的面积，那么在计算所需瓷砖数量时，也能用到等量代换。

三、等量代换的基本原理1、等式的性质等量代换的基础是等式的性质。

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立。

2、等价关系等量代换所依据的是量与量之间的等价关系。

这种等价关系可能是通过测量、计算或者已知的定理、规律等确定的。

四、等量代换的步骤1、确定等量关系首先，需要仔细观察和分析题目中给出的各种量之间的关系，找出明确的等量关系。

2、选择代换对象根据等量关系，确定要进行代换的量。

通常选择比较容易代换且能够简化问题的量。

3、进行代换计算将选定的量用与之相等的量进行代换，然后进行相应的计算或推理。

4、检查结果完成代换和计算后，要检查结果是否符合题目要求，是否合理。

本节课主要内容：1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一个难点，需要进一步加强.2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.1、教学点为各位老师提供本节课挂图.1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理.（1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.（2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.（3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-★-★=2，想12-5-5=2，那么★=5，那★=5替换第一个算式▲+★=11得▲+5=11，这样可得出▲=6.下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如下：（1）因为，根据，第一个算式可以转换成，想4+4+4=12，于是我们就可以得出=4，=4+4=8.（2）因为，根据，第一个算式可以转换成，我们发现抵消得0，这样=8，=8+8=16.下面和各表示几呢？【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下：首先我们来比较这两个算式，为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示，这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个，而得数多了19-16=3，因此我们就可以得出=3，把=3代入到第二个算式中可得：，想10+6=5，5+5=10，那么=5.想想做做下面的符号各表示几？【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2个△，而结果多了4，说明△+△=4，这样就可以得出△=2，把△=2代入到第一个算式中2+2+2+☆+☆=14，想6+8=14，所以可以推出☆=4.你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，△=○+○+○，又因为△=6，○+○+○=6，这样就可以得出○=2；□=○+○+○+○+○+○，所以□=2+2+2+2+2+2=12.根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【教学思路】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.拓展与提高和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克?【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8千克，根据第一个算式我们知道1只小猴的重量=2只小兔的重量，这样就可知道1只小兔是4千克；根据第二个算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量，1只小猴重8千克，想2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2千克.你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？【教学思路】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.1.一个苹果等于（）个草莓.【答案】一个苹果等于4个草莓.2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．3.下面的图形各表示什么数？【答案】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.4. 求下面图形所表示的数.【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).5.下面的花朵各表示什么数？【答案】=9，=3.6.算一算下面的水果各表示几？【答案】=9；=2.天天练勇夺小冠军——小鹿跳格一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格?【教学思路】这道题可以通过画图来分析，最后可以看出小鹿在起点的后面，距起点3格.招聘大堂经理大象开了一家服装店，要招聘一名业务经理，负责服装店的财务和进货工作.小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题：一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元（不足100元部分不计），回赠现金35元.现有260元，最多能买到多少元的物品？“最多能买到330元的物品，小鹿抢先说道，”因为用260元购物，获得回赠的70元又可以买回70元的物品，一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.小猴接着说：“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元，然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品，最后再将回赠的35元购物，一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.最后，小熊开了腔：“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱，凑成400元，购物后再将商场回赠的140元还给别人，这样就可以买到400元的物品.大象经理听完这番话，高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊：“行，明天你就到服装店来上班吧.”。