中小学1对1课外辅导专家
1 聚智堂学科教师辅导讲义
学员姓名： 年 级：六年级 课 时 数：3课时
学科教师： 辅导科目：奥数 授课时间段：2014
课 题 比较大小与估算
教学目的 1、熟悉分数比较大小的几种常用方法并能熟练应用；2、熟悉估算
教学内容
分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
例1：有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨 此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。
解 23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，
因为60102＜6096＜ 6095＜6092＜6090，
小黑麦和黑麦主茎基部第２节间解剖
结构特征比较
刘汉成１,２,田新会１,杜文华１
(１．甘肃农业大学草业学院/草业生态系统教育部重点实验室/甘肃省草业工程实验室/中Ｇ美草地畜牧业
可持续发展研究中心,甘肃兰州 ７３００７０;２．甘肃民族师范学院化学
与生命科学系,甘肃合作 ７４７０００)
摘要:为了解小黑麦和黑麦茎秆结构对作物生产性能的影响,利用常规石蜡切片法和电镜扫描法对
小黑麦和黑麦主茎基部第２节间解剖特征进行了比较研究.结果显示:小黑麦和黑麦小维管束处的表
皮细胞呈正方形,而小维管束两侧和小维管束之间的表皮细胞均成长方形;小黑麦茎秆中机械组织厚度
和细胞层数显著小于黑麦茎秆中机械组织厚度和细胞层数(P＜０．０５),而小黑麦的基本组织厚度大于
黑麦茎秆中基本组织厚度;小黑麦茎秆中小维管束数目和大小与黑麦无显著差异,而大维管束的数目和
大小均显著大于黑麦茎秆中大维管束数目和大小(P＜０．０５).小黑麦茎秆中导管、筛管和伴胞的孔径
均大于黑麦.从二者茎秆基部第２节间结构特征比较分析,认为小黑麦比黑麦更具抗倒伏能力,生产潜
能也高于黑麦. 关键词:小黑麦;黑麦;第２节间;显微结构 中图分类号:S５１２;Q９４４．５ 文献标志码:A 文章编号:１００９Ｇ５５００(２０１８)０３Ｇ００５６Ｇ０６
收稿日期:２０１７Ｇ１２Ｇ０７;修回日期:２０１８Ｇ０３Ｇ２６ 基金项目:国家自然科学基金(３１３６０５７７,３１７６０７０２);甘肃
省草地畜牧业可持续发展创新团队项目(２０１７CＧ１１);现代农业产业技术体系建设专项
资金(CARSＧ４０Ｇ０９B)资助
作者简介:刘汉成(１９８２Ｇ),男,甘肃天祝人,讲师,在读博
士,主要从事草地生物多样性研究.EＧmail:lhchwl＠１６３．com
杜文华为通讯作者.EＧmail:duwh＠gsau．edu．cn 茎秆是植物主要的营养器官之一,在维持植物形
态、输导营养物质和贮藏营养方面具有重要的作用[１].
1第七节无穷小的比较
,,,sin,002
都趋于时当xxxx.)(都是无穷小
.但速度各不相同
1000010009900102
.,.,.sin,.xxxx则如果取
.变化过程中的无穷小是在同一自变量的相同和定义
,,lim.)的高阶无穷小是称
01.)(
o记为
)(快比
0
,,lim.)的低阶无穷小是称
2)(慢比
0
,,lim.)是同阶无穷小与称
03c.)(
O记为
,,lim.)阶无穷小的是称kc
k
0456P
2.limlim,~,~
则设定理
.用等价无穷小来代换分子及分母中的因子可时即求无穷小之比的极限,
lim.证
lim
limlimlim
.lim
:我们可以证明,时当0x
,~sin.)xx1
,~tan.)xx2
,~cos.)2
21
13xx
,~arcsin.)xx4
.~arctan.)xx
5,,lim.)是等价无穷小与称
15.~
记为
.,为重要等价无穷小在应用上最以上各种比较中
3xx
xtan
lim.)
02
,~sin.)xx1
,~tan.)xx2
,~cos.)2
21
13xx
,~arcsin.)xx4
.~arctan.)xx5
x
xx
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lim10
x
xx
xxcoslimsin
lim1
00,1
.~tanxx
2
0
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3
xx
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lim).
22
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xx
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lim
2222
0xxxx
x
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1xx
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lim)..11
0
xx
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.~sinxx
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.~arctan.)xx5
,arctan.).x
设证5,tanx则
tanlimarctan
床医学ｉ 医学信息２０１０年０７月第２３卷第７期Ｍｅｄｉｃａ１ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｊｕ１．２０１０．Ｖ０Ｉ．２３．Ｎ０．７
一手紧按膀胱底，向前下方挤压膀胱，排尿后继续用左手按在右手 背上加压，待尿不再排出时，可松手再加压一次，力求把尿排尽［３１。③
患者因长期卧床，全身的骨骼缺乏适当的活动，骨髂处于脱钙状态。
大量的钙南骨骼内游离出来，通过血液从肾脏排泄进入尿液，使尿 中钙的含量迅速增加，如加之尿道感染、尿潴留等因素，很快会在尿
路内形成结晶结石，其中尤以膀胱结石最为常见。此期间指导患者 多进行力所能及的主、被动锻炼，减少摄人含钙量的食物如乳类，并
适当减少食盐量，增加饮水量，以保持尿液通畅。 ２．３．５防止加重腰椎损伤或再次损伤的护理
２．３．５．１床铺应平整、安全、干净、舒适，必要时加床栏。２４ｈ有人陪伴，
并除去环境中的危险物，以保证安全。
２．３．５．２向患者反复强调病后初期需绝对卧硬板床休息，时间不少于 ４周，并于受伤椎体垫一软布枕（可用床单折叠而成）。应用时从薄枕
开始，循序渐进，逐步增高。开始高约５－８ｃｍ，一周内可增至１０— １５ｃｍ，同时应注意垫枕部位需准确，以免加重腰椎损伤Ｉ４１。
２．３．５－３患者外出检查时必需用硬担架或平车。先使患者双下肢伸 直，硬担架或平车放在患者的一侧，三人用手将患者平抬至硬担架
或平车上。或二、三人用滚动法使患者躯干保持平直状态成一整体 滚至硬担架或平车上。 ２．３．５．４正确的功能锻炼，既可避免加重腰椎损伤或再次损伤，也可
缩短骨折愈合时间，防止骨折畸形愈合。一般伤后第２ｄ可进行功能
锻炼，指导患者先在床上练习扩胸、活动四肢，协助患者按摩四肢肌 肉。每天２次，每次２０ｍｉｎ。一周左右指导患者行”五点支撑法”：即患
者仰卧于硬板床上，用头、双肘及双足跟撑起全身，挺胸、挺腹尽力腾
空后伸，维持５－１０ｓ，然后轻轻放下休息ｌＯｓ，再重复上述动作，每天 练习２次，每次约２０ｍｉｎ。２－３周后行”三点支撑法”：即让患者双臂交
