人教版八年级数学下册18.2.2菱形同步练习
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 5 18.2.2 菱形
1．如图，若要使▱ABCD成为菱形，则可添加的条件是(C)
A．AB＝CD B．AD＝BC
C．AB＝BC D．AC＝BD
2．下列说法正确的是(D)
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．矩形的对角线互相垂直
C．一组对边平行的四边形是平行四边形
D．四边相等的四边形是菱形
3．如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为(C)
A．1 B.3
C．2 D．23
4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(D)
A．10 B．8 C．6 D．5
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(B) 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 5 A．∠ADB＝∠CDB B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．AB＝AD
6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边的中点，连接EF.若EF＝2，BD＝2，则菱形ABCD的面积为(A)
A．22 B.2 C．62 D．82
7．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于(A)
A．63米 B．6米 C．33米 D．3米
8．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(B)
A．矩形 B．菱形
C．一般的四边形 D．平行四边形
9．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(D)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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A．AB＝AC
B．AD＝BD
C．BE⊥AC
D．BE平分∠ABC
10．如图，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是24．
11．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP＋AP的最小值为23．
12．如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件BO＝DO(答案不唯一)，使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)
13．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是16． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积．
解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝4，
∴OA＝OC＝12AC，OB＝OD＝12BD＝2，AC⊥BD.
∵在Rt△OCD中，∠OCD＝30°，
∴CD＝2OD＝4，
OC＝CD2－OD2＝42－22＝23.
∴AC＝2OC＝43.
∴S菱形ABCD＝12AC·BD＝12×43×4＝83.
15．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形．
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形．
∴∠FAD＝∠EDA.
∵AD是∠BAC的平分线， 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
5 / 5 ∴∠EAD＝∠FAD.
∴∠EDA＝∠EAD.∴AE＝ED.
∴四边形AEDF是菱形．
16．如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE. 求证：
(1)∠CEB＝∠CBE；
(2)四边形BCED是菱形．
证明：(1)∵△ABC≌△ABD，
∴∠ABC＝∠ABD.
∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠ABD.
∴∠CEB＝∠CBE.
(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD.
由(1)得∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB.∴CE＝BD.
又∵CE∥BD，∴四边形BCED是平行四边形．
又∵BC＝BD，∴四边形BCED是菱形．
