内蒙古包头市第一中学高一数学上学期期中试题
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- 1 - 包头一中2015——2016学年度第一学期期中考试
高一年级数学试题
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填涂到答题卡上.)
1.已知集合}2,0,-1{},1,1{NM,则NM为( )
A.}1,1{ B.}1{ C.}0{ D.}0,1{
2 .方程321()02xx的根所在的区间为 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
3.下列函数中,)(xf是奇函数的是( )
A.xy=- B.y=2-x C.x31y= D.x2y=-+8
4.若函数23()(23)mfxmx是幂函数,则m的值为( )
A.1 B.0 C.1 D.2
5.设3121y=log,2152y=log 3213y=log,则( )
A.312yyy B. 213yyy C.321yyy D.231yyy
6.下列幂函数在,0上为减函数的是 ( )
A. 13xy= B. 12xy= C. 3xy= D. 2xy=
7.设1232,2()log(1),2xexfxxx,则[(2)]ff的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.下列函数中,值域为(0,)的是 ( )
A.yx B.2xy C. 12xxy D. 2xy
9.在直角坐标系中,函数11()()2xfx的大致图象为 ( ) - 2 -
10.函数22log(43)yxx单调增区间是( )
A.),(23 B.312(,) C.),(23 D.32(,4)
11.世界人口已超过56 亿,若按千分之一的年平均增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个( ).
A.新加坡(270万) B.香港(560万) C.瑞士(700万) D.上海(1200万)
12.已知偶函数afxxb()log在0(,)上单调递增.则2f(b)与1fa()的大小关系为( )
A.2f(b)=1fa() B.2f(b)1fa()
C.2f(b)1fa() D.不能确定
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上)
13.已知函数2log(1)2(0)()(1)(0)axxfxaxax(0a且1a)在R上是增函数,则a的取值范围是 。
14.已知点P(2, 22)在幂函数fx()的图象上,则9f()= 。
15.函数2()2fxxxa在区间)0,2(和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是______ .
16.已知51xx,则2121xx .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)求21log31lglg25ln24e的值.
- 3 - 18.(本题满分12分)已知函数221fxx()
(1)用定义证明()fx是偶函数;
(2)用定义证明()fx在0,上是减函数;
19.(本题满分12分)已知242aa,求不等式211xxaa的解集.
20.(只能普通班学生做) (本题满分12分) - 4 - 若函数221fxaxx()只有一个零点,求a的值.
20.(实验班,火箭班学生必做) (本题满分12分)
若函数23fxxbx().
(1)若04ff()(),求函数()fx的零点.
(2)若函数()fx一个零点大于1,另一个零点小于1,求b的范围.
21. (只能普通班学生做)(本题满分12分)
函数01xfxaaa()(,)且在区间上的最大值比最小值大2a,求a的值.
- 5 - 21. (实验班,火箭班学生必做) (本题满分12分)
已知函数13aafxx()log()log(x)在区间 上的最小值为-2,求a的值.
22. (只能普通班学生做)(本题满分12分)
已知函数13aafxx()log()log(x),其中01a.
(1)求函数()fx的定义域.
(2)若函数()fx的最小值为-2,求a的值.
22. (实验班,火箭班学生必做)(本题满分12分)
已知函数101afxxaaa()log()(,)且过点(6 ,3).
(1)求实数a的值.
(2)设函数1xxah(),函数22Fxhx()[()]的图象恒在函数- 6 - 22Gxhxm()()的图象上方,求实数m的取值范围.
包头一中2015——2016学年度第一学期期中考试
高一年级数学试题答案
一.1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.B 11.D 12.C
二.13. 12, 14.13 15.(-3,0) 16.7
三.17.142
18.略
19.2xx{|}
20. (普通)a=0或a=1
20. (实验) (1)x=3或x=1 (2)b>4
21. (普通)a=12或a=32
21. (实验) a=12
22. (普通) (1)|31xx
(2)a=12
22. (实验)(1)a=2
(2)6m