山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)
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山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)
一、选择题
1．若分式2424xx的值为零，则x等于（
）
A．0 B．2 C．2或-2 D．-2
2．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）
C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2
4．若关于 x 的分式方程 x1x2﹣2＝mx2 无解，则 m 的值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．﹣1
5．定义运算“※”：aabababbabba，※， ．若5※x=2，则x的值为（ ）
A．52 B．52或10 C．10 D．52或152
6．因式分解a4－1的结果为( )
A．(a2－1)(a2＋1) B．(a＋1)2(a－1)2 C．(a－1)(a＋1)(a2＋1) D．(a－1)(a＋1)3
7．把△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，RtABC中，90BACo，ABAC，将ABC绕点C顺时针旋转40o得到出'''ABC，'CB与AB相交于点D，连接'AA，则''BAA的度数为（ ）
A．10o B．15o C．20o D．30o
9．如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE的周长是（ ）
A．14 B．15 C．17 D．23
10．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（ ）
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
11．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=DG．
下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF； （3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8．其中一定正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是(
)
A．4 B．3 C．2 D．1
13．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
14．如图,在ABC中，DE、分别是边ABAC、的中点，70B，现将ADE沿DE翻折，点A的对应点M刚好落在BC边上，则BDM的大小是( )
A．70 B．40 C．30° D．20
15．如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（ ）
A.138° B.114° C.102° D.100°
二、填空题
16．已知关于x的分式方程12ax＝1有增根，则a＝_____．
17．a﹣1a＝2，则a2+21a＝_____．
【答案】6
18．如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2 ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为_________.
19．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则123__________．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．
三、解答题
21．（1）解不等式组2311222xxx （2）解方程：223124xxx.
22．（1）计算: 2233(2)(4)mnmmn；
（2）计算: 2(5)(23)(2)xxx；
23．如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC,D为EF上一点，且ED=DF，BD=CD，请说明：BE=CF.
24．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线.
(1) 试说明：∠AOB＝∠COD；
(2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度数.
25．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图1，若//ABCD，点P在AB，CD之间，若80BPDo，58Bo，求D的度数；
(2)在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请猜想BPD，BÐ，D，BQD之间的数量关系并说明理由；
(3)利用(2)的结论求图3中ABCDEF的度数.
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 D A A C B C A C B D B C B B C
二、填空题
16．1
17．无 18．3-1
19．84
20．2
三、解答题
21．（1）16x （2）54x
22．（1）4318mn；（2）2319xx.
23．见解析.
【解析】
【分析】
利用SAS证明△BDE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可得结论.
【详解】
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
又∵EF∥BC，
∴∠EDB＝∠DBC，∠FDC＝∠DCB，
∴∠EDB＝∠FDC，
又∵ED＝FD，BD＝CD，
∴△BDE≌△CDF(SAS)，
∴BE＝CF.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，正确把握相关知识是解题的关键.
24．（1）证明过程见解析；（2）54°。
【解析】
【分析】
（1）根据题目可知∠AOC与∠AOB互补，∠AOC与∠COD互补，再利用等量代换即可求证该结论.
（2）根据∠COD＝36°，可以求出∠AOC和∠AOB的度数，再由OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，可以求出∠MOA和∠BON的度数，进而求出∠MON的度数.
【详解】
（1）∵O为直线AD上一点
∴∠COD+∠AOC=180°
又∵∠AOC与∠AOB互补
∴∠AOC+∠AOB=180°
∴∠AOB=∠COD（等量代换）.
（2）∵∠COD＝36°
由（1）可知∠AOB=∠COD=36°
∠AOC=180°-∠COD=180°-36°=144°
又∵OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线
∴∠MOA=∠AOC=72°，∠BON=∠AOBA=18°
∴∠MON=∠MOA-∠BON=72°-18°=54°.
【点睛】
解决相交线中角的问题，首先确定要求的未知角和已知角，借助其他角建立联系，再运用角平分线、垂直、对顶角、邻补角等相关知识进行运算. 25．(1)22Do；(2)BPDBBQDD，理由见解析；(3)360ABCDEFo，理由见解析.
