整式的运算及练习中考复习

> 命题点1整式的运算

1. （2015淮安）计算aX3a的结果是（ ）

A. a2 B. 3a2 C. 3a

2. （2015南京）计算（一%y3）2的结果是（）

A. x2y6 B. －x2y6 C. x2y9 D．－x2y9

3. （2015上海）当a>0时，下列关于幂的运算正确的是（

1 1

A. a0= 1 B. a-1 = — aC. (—a)2= — a2 D. a2=@?

4. (2015内江)下列运算中，正确的是( )

A. a2+a3=a5 B. a3 • a4=a12

C. a6：a3=a2 D. 4a—a = 3a

5. (2015山西)下列运算错误的是( )

A. (2)0=1 B. % 2+% 2=2% 4 C. I a l = |—a I D.

6. (2015河北)下列运算正确的是( )

A. (2)—1 = —1 B. 6X107 = 6000000

C. (2a)2=2a2 D. a3 • a2=a5

7. (2015武汉)下列计算正确的是( )

A. 2a2—4a2=—2 B. 3a＋a=3a2

C. 3a • a = 3a2 D. 4a6：2a3 = 2a2

8. (2015陕西)下列计算正确的是( )

A. a2 • a3=a6 B. (—2ab)2=4a2b2

C. (a2)3=a5 D. 3a3b2：a2b2=3ab

9. (2015遵义)下列运算正确的是( )

A. 4a—a=3 B. 2(2a—b)=4a—b

C. (a＋b)2=a2＋b2 D. (a＋2)(a—2)=a2—4

10. (2015威海)下列运算正确的是( )

A. (—3mn)2=—6m2n2 B. 4%4＋2%4＋%4=6%4

C. (%y)2：(—%y)=—%yD. (a—b)(—a—b)=a2—b2

11. (2015 黔东南州)a6：a2=.

12. (2015福州)计算(%—1)(%＋2)的结果是 _____ ．

13. (2015 常德)计算：b(2a+5b)+a(3a—2b)=

14. (2015 青岛)计算：3a3 • a2—2a7：a2=.

15. (2015 嘉兴 4 分)化简：a(2—a) + (a +1)(a — 1). D. 4a

)

_b3

a6 16. （2015河池6分）先化简，再求值：（3—%）（3+%）+（%+1）2，其中%=2.

17. （2015 江西 6 分）先化简，再求值：2 a （a+2 b） —（a+2 b ）2,其中 a = —1, b=\'3.

》命题点2因式分解

18. （2015武汉）把a2—2a分解因式，正确的是（ ）

A. a（a—2） B. a（a+2） C. a（a2—2） D. a（2—a）

19. （2015贵港）下列因式分解错误的是（ ）

A. 2 a—2 b = 2（ a—b） B, x2—9 = （x+3）（x—3）

C. a2+4a—4 = （a+2）2 D. — x2—x+2=—（x—1）（x+2）

20. （2015 广州）分解因式：2mx—6my=.

21. （2015梅州）分解因式：m3—m=.

22. （2015 北京）分解因式：5x3 — 10x2+5x=.

23. （2015 潍坊）因式分解：ax2—7ax+6a=.

》命题点3代数式及代数式求值

24. （2015厦门）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（ ）

A. —2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3

25. （2015湖州）当x =1时，代数式4 — 3x的值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

26. （2015黔西南州）已知mn = 1, m—n = 2,则m2n—mn2的值是（ ）

A. —1 B. 3 C. 2 D. —2

27. （2015株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收

费 _______ 元．

28. （2015 苏州）若 a—2b = 3,则 9—2a+4b 的值为.

29. （2015 莱芜）已知 m+n=3, m—n = 2,则 m2—n2=.

30. （2015 资阳）已知：（a+6）2+bb2—2b—3 = 0,则 2b2—4b—a 的值为.

31. （2015汕尾7分）已知a+b =—，4］，求代数式（a—1）2+b（2a+b）+2a的值.

32. (2015 北京 6 分)已知 2a2+3a—6 = 0,求代数式 3a(2a +1) — (2a+1)(2a — 1)的值. 33. (2014 广州 8 分)已知多项式A = (x+2)2+(1— %)(2+%) — 3.

⑴化简多项式A ；

(2)若(%+1)2=6,求 A 的值.中考冲刺集训

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1. （2014桂林）下列各式中，与2a是同类项的是（）

A. 3a B. 2ab C. －3a2 D. a2b

2. （2015临沂）多项式mx2—m与多项式x2—2x +1的公因式是（ ）

A. x－1 B. x＋1 C. x2－1 D. （x－1）2

3. （2013自贡）为庆祝世界反法西斯战争胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原 价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）

A. a —10% B. a • 10%

C. a（1—10%） D. a（1+10%）

4. （2015玉林）下列运算中，正确的是（ ）

A. 3 a+2 b = 5 ab B. 2 a 3+3 a 2=5 a 5

C. 3 a 2 b—3 ba 2=0 D. 5 a 2—4 a 2=1

5. （2014扬州）若DX3xy=3x2y，则口内应填的单项式是（ ）

A. xy B. 3xy C. x D. 3x

6. （2015广州）下列计算正确的是（ ）

A. ab • ab=2abB. （2a）3 = 2a3

C. 3\；a — *；a = 3（a三0） D. \：a • b= = '.a（a三0, b三0）

7. （2015菏泽）将多项式ax2—4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A. a（x—2）2 B. a（x+2）2

C.a（x—4）2 D. a（x+2）（x—2）

8. （2015 召口阳）已知 a+b = 3, ab=2,则 a2+b2 的值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（共7题，每题3分，共21分）

9. （2015咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖 元．

10. （2015 扬州）若 a2—3b=5,则U 6b—2a2+2015=.

11. （2015甘肃省卷）分解因式：x3y — 2x2y+xy=.

12. （2015南京）分解因式（a—b）（a—4b）+ab的结果是 _.

13. （2015 连云港）已知 m+n=mn，则（m —1）（n —1）=.

14. （2015遵义）如果单项式一xyb+1与2xa—2y3是同类项，那么（a—b）2015=.

15. （2014吉林）若a

三、解答题（共8题，第16〜18题每题5分，第19〜23题每题6分，共45分）

16. （2015 重庆 B 卷）化简：2（a +1）2+（a +1）（1—2a）.

17. (2015 咸宁)化简:(a2b—2ab2—b3Hb — (a—b)2.18. (2014 宁波)化简：(a+b)2+(a—b)(a+b)-2ab.

19. (2015 泉州)先化简，再求值：(%—2)(x+2)+%2(%—1)其中 ％ = —1.

20.(2015 随州)先化简，再求值：(2+a)(2—a)+a(a—5b)+3a5b3：(—a2b)2,其中 ab =

1

2.

21. (2014北京)已知x—y=\巧，求代数式(x+1)2—2x+y(y—2x)的值.

22. (2015 长沙)先化简，再求值：(x+y)(x—y)— x(x+y)+2xy，其中 x=(3—n )0, y = 2. 23. (2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示 一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若％=\，％+1,求所捂二次三项式的值.