高一数学人教A版必修四练习：第一章三角函数1.1.1含解析

全品作业本

高中数学

必修4

新课标（RJA）

目录

课时作业

第一章 三角函数

1．1 任意角和弧度制

1．1．1 任意角

1．1．2 弧度制

1．2 任意角的三角函数

1．2．1 任意角的三角函数

第1课时 任意角的三角函数

第2课时 三角函数线及其应用

1．2．2 同角三角函数的基本关系

1．3 三角函数的诱导公式

►滚动习题（一）[范围1．1〜1．3]

1．4 三角函数的图像与性质

1．4．1 正弦函数、余弦函数的图像

1．4．2 正弦函数、余弦函数的性质

1．4．3 正切函数的性质与图像

1．5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像

第1课时 函数y=Asin（ωx+φ）的图像

第2课时 函数y=Asin（ωx+φ）的性质

1．6 三角函数模型的简单应用

►滚动习题（二）[范围1．1~1．6]

第二章 平面向量

2．1 平面向量的实际背景及基本概念

2．1．1 向量的物理背景与概念

2．1．2 向量的几何表示

2．1．3 相等向量与共线向量

2．2 平面向量的线性运算

2．2．1 向量加法运算及其几何意义

2．2．2 向量减法运算及其几何意义

2．2．3 向量数乘运算及其几何意义

2．3 平面向量的基本定理及坐标表示

2．3．1 平面向量基本定理

2．3．2 平面向量的正交分解及坐标表示

2．3．3 平面向量的坐标运算

2．3．4 平面向量共线的坐标表示

2．4 平面向屋的数量积

2．4．1 平面向量数量积的物理背景及其含义

1 5.1.2 弧度制

一、选择题

1．1 920°的角化为弧度数为( )

A.163 B.323

C.163π D.323π

解析：∵1°＝π180rad，∴1 920°＝1 920×π180rad＝323π rad.

答案：D

2．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是( )

A.π3 B.π6

C．－π3 D．－π6

解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的16，故所求角的弧度数为－16×2π＝－π3.

答案：C

3．把－114π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的值是( )

A．－34π B．－2π

C．π D．－π

解析：∵－114π＝－2π＋－34π＝2×(－1)π＋－34π.

∴θ＝－34π.

答案：A

4．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：设扇形的圆心角的弧度数为θ，半径为R，由题意，得 θR＝612θR2＝6，解得θ 2 ＝3，故选C.

答案：C

二、填空题

5．下列四个角：1,60°，π3，－π6由大到小的排列为________．

解析：只需把60°化成弧度数，因为60°＝60×π180＝π3，所以四个角为1，π3，π3，－π6.所以60°＝π3>1>－π6.

答案：60°＝π3>1>－π6

6．若三角形三内角之比为345，则三内角的弧度数分别是________．

解析：设三角形三内角弧度数分别为3k,4k,5k，则由3k＋4k＋5k＝π，得k＝π12，所以3k＝π4，4k＝π3，5k＝5π12.

答案：π4，π3，5π12

7．弧长为3π，圆心角为135°的扇形的半径为________，面积为________．

解析：135°＝135π180＝3π4，所以扇形的半径为3π3π4＝4，

1.2.2 任意角的同角三角函数

一、选择题：

1. 已知α是第四象限角，cos α＝1213，则sin α等于( )

A.513 B．－513 C.512 D．－512

2.已知sin α＝55，则sin4α－cos4α的值为( )

A．－15 B．－35 C.15 D.35

3. 已知α为第三象限的角，且tan α＝13，则cos α的值为( )

A.31010 B．±31010 C．－31010 D．－1010

4．如果α是第二象限的角，下列各式中成立的是( )

A．tan α＝－sin αcos α B．cos α＝－1－sin2 α

C．sin α＝－1－cos2 α D．tan α＝cos αsin α

5. 若α∈[0，2π)，且有1－cos2 α＋1－sin2 α＝sin α－cos α，则角α的取值范围为( )

A.0，π2 B.π2，π C.π2，π D.π，32π

6. 若θ是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－18，则sin θ－cos θ的值为( )

A．－32 B.32 C．－52 D.52

二、填空题：

7.已知sin α＝35，且α为第二象限角，则tan α的值为________．

8．若4sin α－2cos

α5cos α＋3sin α＝10，则tan α的值为________．

9．已知3sin α＋cos α＝0，则tan α＝________.

10.若tan α＋1tan α＝3，则sin αcos α＝________，tan2 α＋1tan2 α＝________.

最新人教版试题

部编本试题，欢迎下载！课题：任意角

［课时安排］1课时［教学目标］1．理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、

象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.2．从数形结合的角度认识角

3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、

转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力

［教学重点］理解概念，掌握终边相同角的表示法.

［教学难点］理解角的任意大小

［教学器材］多媒体设备

［教法学法］启发式教学

［教学过程］备注

【自主学习】

知识梳理：1．角的有关概念：（1）如图，AOB可以看成平面内绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．其中，O为角的顶点，OA为角的始边，OB为角的终边。（2）角的分类：正角：按方向旋转形成的角；零角：射线没有任何旋转形成的角；负角：按方向旋转形成的角。

（3）象限角与坐标轴上的角：

使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边落第几象限，则称为；终边落在坐标轴上的角称为。

2. 与角终边相同的角为360)kkz，连同角可构成一个集

合S，即

S，即任意一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整个周角的和。终边相同的角不一定，但相等的角终

边。始边终边

顶点A O

B

最新人教版试题

部编本试题，欢迎下载！即学即练：1.如图⑴、⑵中终边分别为123OBOBOB、、所对应的角分别属于第、、象限角。

2.下列角中终边与330°相同的角是（）A．30° B．30° C．630° D．630°

3. 把1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（） A．45o4×360° B．45o4×360°C．45o5×360° D．315o5×360°4.下列结论中正确的是( )

A. 小于90°的角是锐角 B. 第二象限的角是钝角C. 相等的角终边一定相同D. 终边相同的角一定相等

【课外拓展】

1.下列命题是真命题的是（）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同