2016-2017学年高中数学人教A版必修四 第一章 三角函数 1.4.1

第 1 页 共 6 页 高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

已知函数

，

则下列结论中正确的是（

）

①是奇函数 ②的最小正周期为

③的一条对称轴方程是 ④的最大值为2

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

2. （2分） 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin ， cos），则sinα=（ ）

A . -

B . -

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·辽源月考) 等于（ ）

A .

B .

第 2 页 共 6 页 C .

D .

4.

（2分）

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα等于（ ）

A . -

B . -

C .

D .

5. （2分） 已知为第二象限角,,则=（ ）

A .

B .

C .

D . -

6. （2分） 下面4个实数中，最小的数是（ ）

A . sin1

B . sin2

C . sin3

D . sin4

7. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 的大小关系为（ ）

第 3 页 共 6 页 A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知角θ的终边经过点P（3，4），则下面正确的是（ ）

A . sinθ=

正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像平移及解析式的求法

【知识点梳理及分析】

一、有关正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)基础知识

1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：

x 0－φω π2－φω π－φω 3π2－φω 2π－φω

ωx＋φ 0 π2 π 3π2 2π

y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0 －A 0

2.当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈[0，＋∞))表示一个振动时，A叫做振幅，T＝2πω叫做周期，f＝1T叫做频率，ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相．

3．函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的性质如下：

定义域 R

值域 __________

周期性 T＝____________

奇偶性 φ＝______________时是奇函数；φ＝____________________________时是偶函数；当φ≠kπ2(k∈Z)时是__________函数

单调性 单调增区间可由__________________________________________得到，单调减区间可由______________________________得到

4．图象的对称性

函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象是轴对称也是中心对称图形，具体如下：

(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝xk(其中 ωxk＋φ＝kπ＋π2，k∈Z)成轴对称图形．

(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象关于点(xk,0)(其中ωxk＋φ＝kπ，k∈Z)成中心对称图形．

二、图像的平移转换

图像的平移转换遵循左加右减，上加下减原则

1.函数y＝Asin(ωx＋φ)图像变换

（1）左右平移：由y＝sinx的图象向左或向右平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象.

2016高中数学人教A版必修四第一章 1周期现象、 2角的概念的推广 Word练习题含答案

第一章 三 角 函 数

§1 周 期 现 象

§2 角的概念的推广

1、问题导航

（1)连续抛一枚硬币,面值朝上我们记为0,面值朝下我们记为1，数字0与1就是否会周期性地重复出现？

(2)一条射线绕端点旋转，旋转的圈数越多，则这个角越大，这样说对不？

（3)在坐标系中,将y轴的正半轴绕坐标原点顺时针旋转第一次到x轴的正半轴所形成的角为90°,这种说法就是否正确？

2、例题导读

P4例1，例2，例3、通过此三例学习，学会利用周期现象的定义判断一种现象就是否为周期现象、

试一试:教材P5习题1－1 T1，T2,T3您会不?

P7例1、通过本例学习,学会判断一个角就是第几象限角、

试一试：教材P8习题1－2 T1,T2您会不？

P7例2、通过本例学习，学会写出终边落在坐标轴上的角的集合、

P8例3、通过本例学习，学会写出终边与已知角终边相同的角的集合，并能写出该集合中指定范围的元素、

试一试：教材P8习题1－2 T3,T4您会不？

1、周期现象

我们把以相同间隔重复出现的现象叫做周期现象、

2、任意角

(1)角的概念

角可以瞧成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形、

(2）角的分类

按旋转方向，角可以分为三类：

名称 定义 图形

正角 按逆时针方向旋转形成的角

负角 按顺时针方向旋转形成的角

零角 一条射线从起始位置没有作任何旋转形成的角

3、(1)象限角

在平面直角坐标系中研究角时,如果角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么，角的终边（除端点外)在第几象限，我们就说这个角就是第几象限角、若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为轴线角或象限界角、

(2)象限角的集合表示

象限角 角的集合表示

第一象限角 ｛α｜k·360°〈α

第二象限角 ｛α|k·360°＋90°〈α

1.2.2 任意角的同角三角函数

一、选择题：

1. 已知α是第四象限角，cos α＝1213，则sin α等于( )

A.513 B．－513 C.512 D．－512

2.已知sin α＝55，则sin4α－cos4α的值为( )

A．－15 B．－35 C.15 D.35

3. 已知α为第三象限的角，且tan α＝13，则cos α的值为( )

A.31010 B．±31010 C．－31010 D．－1010

4．如果α是第二象限的角，下列各式中成立的是( )

A．tan α＝－sin αcos α B．cos α＝－1－sin2 α

C．sin α＝－1－cos2 α D．tan α＝cos αsin α

5. 若α∈[0，2π)，且有1－cos2 α＋1－sin2 α＝sin α－cos α，则角α的取值范围为( )

A.0，π2 B.π2，π C.π2，π D.π，32π

6. 若θ是△ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－18，则sin θ－cos θ的值为( )

A．－32 B.32 C．－52 D.52

二、填空题：

7.已知sin α＝35，且α为第二象限角，则tan α的值为________．

8．若4sin α－2cos

α5cos α＋3sin α＝10，则tan α的值为________．

9．已知3sin α＋cos α＝0，则tan α＝________.

10.若tan α＋1tan α＝3，则sin αcos α＝________，tan2 α＋1tan2 α＝________.