人教版数学七年级上册4.2 直线、射线、线段课件(共16张PPT)

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 4.2直线、射线、线段

教学目标：

1. 知识与技能

会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短，理解线段等分点的意义，了解“两点之间线段最短：的性质

2. 过程与方法

培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法

3. 情感态度与价值观

积极参与数学实验活动，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并应用于生活。

重点：

画一条线段等于已知线段；两点之间线段最短

难点：

会用尺规画一条线段等于已知线段

教学手段：多媒体教学

教学过程

一、引入新课

1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？

二、新授

学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．

教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．

1．用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．

2．用尺规截取．

教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．

3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？

4．探索比较两条线段长短的方法：

5．线段长短的比较结果．

（1）ABCD （3）AB=CD

6．线段的等分点．

（1）线段的中点： 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点． AM=MB=AB

（2）线段的等分点：

AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB

7．探索线段的性质．

两点之间，线段最短．

8．两点的距离．

讲解两点的距离定义．

三、例题分析

教 学 案(60)

主备人： 审核人： 第 14 周

课 题 4.2直线、射线、线段(2) 课 时 1

班 别 课 型 新授课

时 间 教 具 投影仪

教

学

目

标 1. 会画一条线段等于已知线段.

2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.

3.培养学生的合作意识和实践能力。

重点 会画一条线段等于已知线段.

难点 结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.

预

习

内

容

及

学

法

指

导 预习范围：教科书126页—128页

1.归纳整理这一部分的基础知识

2.提出困惑： 学 习 过 程

教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记

创设情境

揭示课题

（5分钟）

出示目标

交流预习

（6分钟）

引导探究

小组展示

（15分钟） 1. 什么是直线、射线、线段？

2. 直线的基本事实是什么？

3.直线、射线、线段的联系和区别

1. 投影仪出示本节课的学习目标：

（1）. 会画一条线段等于已知线段.

（2）．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.

2. 检查学生的预习情况

探究： 小组讨论：

1.不用直尺，用圆规如何比较两条线段的长短呢？

学生思考后回答问题

各组派代表展示预习情况，集体评议

各小组讨论交流后派代表到前面展示讲解，集体评议 教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记

精讲点拨

质疑释疑

（6分钟） 若点A与点C重合时，点B落在C、D之间，这时说明线段AB 线段CD（填“大于”或“小于”），记作AB CD，想一想，什么情况下线段AB大于线段CD呢？线段AB等于线段CD呢？

2.若有现在a、b两条线段如何作一条线段AC=a+b呢？AD=a-b？

1. 点拨：

利用尺规作图可以进行线段的和差积商运算

人教版七年级数学上册 4.2直线、射线、线段

过两点有且只有一条直线。

简称：两点确定一条直线。

直线、射线、线段都是直的，都由无数个点构成。

直线、射线、线段的特征：

①直线：没有端点，向两端无限延长，长度无法测量。

②射线：有一个端点，从这个端点开始向另一端无限延长，长度无法测量。

③线段：有两个端点，从一个端点连向另一个端点，长度可以测量。

线段向一个方向无限延长，就成了射线；线段向两个方向无限延长，就成了直线。

点的表示方式：用一个大写字母表示。如点A、点M、点P。

直线、射线、线段的表示方式：

①直线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如直线a或直线AB 。

温馨提示：直线AB和直线BA是同一条直线。

②射线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如射线a或射线AB 。

温馨提示：射线AB指从A射向B，射线BA指从B射向A，不是同一条射线。

③线段用一个小写字母或两个大写字母表示，例如线段a或线段AB 。

温馨提示：线段AB和线段BA是同一条线段。

点与直线的位置关系有两种：

①点在直线上。这时我们也可以说，这条直线经过这个点。

②点在直线外。这时我们也可以说，这条直线不经过这个点。

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。

用无刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规作图。

尺规作图：作一条线段AB等于已知线段a。

步骤①：用直尺画一条射线AC 。

步骤②：用圆规在射线AC上截取AB=a 。

比较两条线段长短的方法：

①度量法。用刻度尺测量它们的长度，再进行比较。

②叠合法。用圆规把其中一条线段移到另一条线段上，再进行比较。

把一条线段分为两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

线段的中点到线段两端的距离相等。

如图，点P是AB的中点写法规范如下：

∵点P是AB中点

∴PA=PB=12AB

把一条线段平均分成三份的点，叫做这条线段的三等分点；

.

.

jz* 线段，射线，直线

【知识要点】

线段、射线、直线

1．理解线段的概念要掌握它的三个特征：；；；

2．射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。

3．直线：将线段向方向就形成了直线。

4．直线的性质：①直线是向，无，不可，不能；②直线上有点； ③经过一点的直线有条；④两条不同直线至多有公共点。

【典型例题】

例1 〔1〕以下说法正确的有:

① 一条线段上只有两个点

② 线段AB与线段BA是同一条线段

③ 经过两点的直线只有一条

④ 射线AB与射线BA是同一条射线

⑤ 线段AB是直线AB的一局部

⑥ 两点之间，线段最短

⑦ 端点不同的射线一定不是同一条射线

⑧ 端点一样的射线一定是同一条射线

〔2〕以下说法正确的选项是( )

A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离

B.线段A、B就是A、B两点间的距离

C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离 .

.

jz* D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是

1462千米

〔3〕点M在线段AB上,在①AB=2AM;②BM=21AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有〔 〕