九年级数学 三视图复习教案【教案】

青岛版九年级下册《物体的三视图》

教案设计

青州市邵庄初级中学 刘德洋

一、 教案背景

1，面向学生： √中学 □小学 2，学科：数学

2，课时：1

3，学生课前准备：

一、学生准备一些小正方体,一个圆柱体,一个长方体等物品,将全班同学分成若干个四人学习小组,教师准备有关的教具：16个小正方体、茶杯、球等。

二、完成课后练习、习题

二、 教学课题 物体的三视图

1．知识与技能

（1）通过各种观察实践活动，能准确说出从不同方向观察同一物体的不同观察结果。

（2）能识别简单物体的三视图；能通过空间想象，画出立方体及其简单组合体的三视图，并能与他人交流，准确清晰地表达自己的思维过程。

2．过程与方法

通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．

3．情感、态度与价值观

通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题．

进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值．

三、 教材分析

本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6•道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系．

重点与难点

重点:体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果

难点:能画立方体及其简单组合体的三视图

四、教学方法

采取“创设问题情境—组织数学活动—引导自主、合作学习—观察发现得到概念—问题解决”的教学模式.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程,发展学生的空间观念,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情.

3.3 三视图

第1课时 几何体的三视图

教学目标：

【知识与技能】

1.理解并掌握视图的概念，会判断简单几何体的三视图．

2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图．

3.培养我们的识图能力和观察能力．

【过程与方法】

让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想．

【情感态度】

让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣．

【教学重点】

掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图．

【教学难点】

画组合几何体的三视图．

教学过程：

一、情境导入，初步认识

思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗?

同学们讨论，分小组发言．

同学们发言完毕后，教师展示：

如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么?

学生很容易得出它们的影子都是圆．

归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等，这说明单凭在地上的影子，不可以确定物体的形状，即从一个方向看物体，不能确定物体的形状．

二、思考探究，获取新知

1.视图的概念

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个图的形状和大小，按照这

个原理，当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图．

主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图．主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”．

2.三视图的画法

例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图．

【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．

解：

(1)圆柱 (2)三棱柱 (3)四棱柱 (4)球

8.3 物体的三视图（

3）

教课目标

【知识与技术】

熟练掌握已知空间几何体的三视图求其表面 积和体积的方法

【过程与方法】

1. 经过空间几何体三视图的应用，培育学生的创新精神和研究能力

2. 经过研究性学习，培育学生的整体性思想 .

.

.

【感情态度】

经过研究三视图，研究我国有名建筑物的三视图研究，培育学生的爱国情结 .

教课重难点

【教课要点】

观察，实践，猜想和归纳的研究过程 .

【教课难点】

如何指引学生进行合理的研究 .

课前准备

无

教课过程

一、复习发问

1. 如何求空间几何体的表面积和体积（比方：球，棱柱，棱台等）； 2. 三视图与其几何体如何转变 .

二、思虑研究，获得新知

如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，依据图中尺寸 （单位： m)，求该几何体的面积和体积 .

解 该几何体是正三棱柱，由正视图知正三棱柱的高为 3cm，底面三角形的高为3 cm.

则底面边长为 2cm，故 S= 2 3 2 （ 2

）

底面面积

S 侧面面积 =2× 3× 3=18 (cm 2)

故这个几何体的表面积 S = 2S 十 S = 2 （ 2

）

底面面积 侧面面积

（ 3）

三棱柱的体积是 V= 3 3 3 3 cm

【教课说明】空间几何体的表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体

积是几何体所占空间的大小；先将直观图的各个因素弄清 楚，而后再代公式进行计算 .

求空间几何体的表面积是将几何体的各个面的面积相加求得；求体积是将几何体各个

部分的体积相加求得，那么请同学们动脑筋想想，假设没 有给出几何体的直观图，不过

给出一个几何体的三视图，我们如何解决求该几何体的表面积和体积呢？此时应第一将该三视图转变成几何体的直观图，而后弄清给出直观图的各个因素，再代公式进行计算思虑

1 2 视图

第1课时 物体的三视图

【知识与技能】

理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.

【过程与方法】

能绘制简单的三视图.

【情感态度】

通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.

【教学重点】

从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.

【教学难点】

简单的三视图的绘制.

一、情境导入,初步认识

如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：

（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？

【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图， 教师点评.引出三视图的概念.

二、思考探究，获取新知

上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状

2 和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.

【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.

【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.

三、运用新知，深化理解

1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.

分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：

①确定主视图的位置，画出主视图；

②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；

③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

解：

2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？