东港区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 13 页东港区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1
．
设P
是椭圆
+=1
上一点，F
1、F
2是椭圆的焦点，若|PF
1|
等于4
，则|PF
2|
等于（ ）
A
．22B
．21C
．20D
．13
2． 命题“，使得”是“”成立的（ ）0xaxbab
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3． 已知函数f（x）=xex﹣mx+m，若f（x）＜0的解集为（a，b），其中b＜0；不等式在（a，b）中有且只
有一个整数解，则实数m的取值范围是（ ）
A
．B
．C
．D
．
4． 二进制数化为十进制数的结果为（ ）
（（210101
A． B． C． D． 15213341
5． 若函数则的值为（ ）1,0,
()
(2),0,xx
fx
fxx
(3)f
A．5 B． C． D．217
6
．
已知棱长为1
的正方体的俯视图是一个面积为1
的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（
）
A
．1B
．C
．D
．
7
．
数列{a
n}
是等差数列，若a
1+1
，a
3+2
，a
5+3
构成公比为q
的等比数列，则q=
（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4
8．
椭圆=1的离心率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
9
．
命题：“∀x
＞0
，都有x2﹣x≥0”
的否定是（ ）
A
．∀x≤0
，都有x2﹣x
＞0B
．∀x
＞0
，都有x
2﹣x≤0
C
．∃x
＞0
，使得x2﹣x
＜0D
．∃x≤0
，使得x
2﹣x
＞0
10
．满足条件{0
，1}∪A={0
，1}
的所有集合A
的个数是（ ）
A
．1
个B
．2
个C
．3
个D
．4
个
11．如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间上是
（ ）
A．增函数且最小值为3B．增函数且最大值为3
C．减函数且最小值为﹣3D．减函数且最大值为﹣
3班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 13 页
12
．在△ABC
中，a2=b2+c2+bc
，则A
等于（ ）
A
．120°B
．60°C
．45°D
．30°
二、填空题
13
．设函数f
（x
）
=
，
①
若a=1
，则f
（x）的最小值为 ；
②
若f
（x
）恰有2
个零点，则实数a的取值范围是 ．
14．若复数是纯虚数，则的值为 .34
sin(cos)i
55z
tan
【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力．
15
．已知函数f
（x
）
=
有3
个零点，则实数a的取值范围是 ．
16
．向区域内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ．
17
．长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1的棱AB=AD=4cm
，AA
1=2cm
，则点A
1到平面AB
1D
1的距离等于 cm
．
18
．已知f
（x
）
=
，则f[f
（0
）]= ．
三、解答题
19
．已知数列{a
n}
的前n
项和为S
n，首项为b
，若存在非零常数a
，使得（1﹣a
）S
n=b﹣a
n+1对一切n∈N*都成立．
（Ⅰ
）求数列{a
n}
的通项公式；
（Ⅱ
）问是否存在一组非零常数a
，b
，使得{S
n}
成等比数列？若存在，求出常数a
，b
的值，若不存在，请说
明理由．
20．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各
10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．第 3 页，共 13
页已知男、女生成绩的平均值相同．
（1）求的值；
（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．
21
．已知三次函数f
（x
）的导函数f′
（x
）=3x2﹣3ax
，f
（0
）=b
，a
、b
为实数．
（1
）若曲线y=f
（x
）在点（a+1
，f
（a+1
））处切线的斜率为12
，求a
的值；
（2
）若f
（x
）在区间[﹣1
，1]
上的最小值、最大值分别为﹣2
、1
，且1
＜a
＜2
，求函数f
（x
）的解析式．
22
．已知数列{a
n}
中，a
1=1
，且a
n+a
n+1=2n，
（1
）求数列{a
n}
的通项公式；
（2
）若数列{a
n}
的前n
项和S
n，求S
2n．
23．某运动员射击一次所得环数X
的分布如下：
X
0～678910
P00.20.30.30.2第 4 页，共 13 页现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ
．
（I
）求该运动员两次都命中7
环的概率；
（Ⅱ
）求ξ
的数学期望Eξ
．
24
．已知函数y=f
（x
）的图象与g
（x
）=log
ax
（a
＞0
，且a≠1
）的图象关于x
轴对称，且g
（x
）的图象过（4
，
2
）点．
（Ⅰ
）求函数f
（x
）的解析式；
（Ⅱ
）若f
（x﹣1
）＞f
（5﹣x
），求x
的取值范围．第 5 页，共 13 页东港区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】A
【解析】解：∵P
是椭圆
+=1
上一点，F
1、F
2是椭圆的焦点，|PF
1|
等于4
，
∴|PF
2|=2×13﹣|PF
1|=26﹣4=22
．
故选：A
．
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆定义的应用．
2． 【答案】C
3． 【答案】C
【解析】解：设g（x）=xe
x，y=mx﹣m，
由题设原不等式有唯一整数解，
即g（x）=xe
x在直线y=mx﹣m下方，
g′（x）=（x+1）ex，
g（x）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，+∞）递增，
故g
（x
）
min=g
（﹣1
）=
﹣
，y=mx﹣m
恒过定点P
（1
，0
），
结合函数图象得K
PA≤m＜K
PB，
即≤m
＜，
，
故选：C．
【点评】本题考查了求函数的最值问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
4． 【答案】B
【解析】
试题分析：，故选B.
2121212110101024
2
考点：进位制
5． 【答案】D111]
【解析】
试题分析：.
311112fff
考点：分段函数求值．
