2020年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试初中数学

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2020年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试

初中数学

数学试题

第一卷〔选择题共42分〕

一、选择题〔本大题共 14小题,每题3分,共42分〕在每题所给的四个选项中,只有 为哪一项符合题目要求的。

1

1 .-的倒数是 3

1 1

A. - 3 B. 3 C. — D. - 3 3

2•在今年四川汶川地震抗震救灾过程中,国内外社会各界纷纷伸出援助之手,截止到

30日12时,共收到各类捐赠款物折合人民币约

A. 3.99 杓8 元

C. 3.99 X011 元

3•以下各式运算正确的选项是

A. 2a2 a3 3a3

C. (2b2)3 8b5

4•以下各图中,/ 1大于/ 2的是

3x a 0

7•假设不等式组 399亿元,那个数据用科学计数法表示为

B. 3.99 XI010元

D. 399X108元

2

B. (3xy) (xy) 3xy

D. 2x 3x5 6x6

6.化简 (1 1 ) a 的结果是

1 (1 ) a 1 a2 2a

A. a 1 B. 1

a 1

的解集为x 1 0 ,那么a的取值范畴为 C. a 4

&”赵爽弦图'’是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形 〔如

下图〕。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,假设直角三角形的两条直角边的长

分不是2和1,那么针扎到小正方形〔阴影〕区域的概率是

„ n

1 1 1 .5

A. B. C. D. 3 4 5 5

9.如图是一个包装盒的三视图,那么那个包装盒的体积是

4 ----

T ■

120cm

1 o 主视图

左视图 t

A . 1000 cm3 B . 1500 cm3

C . 2000 cm3 D . 4000 cm3

10 .以下讲法正确的选项是

A. 随机事件发生的可能性是 50%

B. 一组数据2, 3, 3,

6, 8, 5的众数与中位数差不多上 3。

C . ”打开电视机,正在播放关于奥运火炬传递的新闻〃是必定事件。

2 2

D.假设甲组数据的方差 S甲 0.31,乙组数据的方差S乙 0.02,那么乙组数据比

甲组数据稳固

11 .如图,菱形 ABCD中,/ B=60o, AB=2 , E, F分不是BC、CD的中点,连接 AE、EF、

AF,那么△ AEF的周长为

A . 2 一3 B . 3.3 C . 4. 3 D . 3 2 一

12. 如图,直线 y kx(k 0)与双曲线y 交于A、B两点,假设A、B两点的坐标分

x

不为 (Xi, yj、(X2, y2),那么的 Xi y2 X2yi 值为

13. 如图,等要梯形 ABCD中,AD // BC,以A为圆心,AD为半径的圆与 BC切于点M,

与AB交于点E,假设AD=2 , BC=6,那么DE的长为

ft

if c 3 3 3 D. 3 A. B.- C.—— 2 4 8

14. 如图,正三角形 ABC的边长为1, E、F、G分不是 AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG , 设厶EFG的面积为y , AE的长为X,那么y关于X的函数的图像大致是

i ... y

▽ i

Jl 4

'卜

~~ B ~ ----- .1

A o

B.

c

D 4

第二卷〔非选择题共78分〕

5小题,每题3分,共15分〕把答案填在题中横线上。

2x y 5

16. x、y满足方程组 ,那么x y的值为 。 15.分解因式: 9a a3 、填空题〔本大题共 x 2y 4

17. 某电动自行车厂三月份的产量为 1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提

高到1210辆,那么该厂四、五月份的月平均增长率为 _______________________ 。

18. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分不交 AD、BC于点E、

F,连接CE,那么CE的长为 ______________ 。

19 .如图,以等腰直角三角形 AOB的斜边为直角边向外作第 2个等腰直角三角形 ABA1,

再以等腰直角三角形 ABA 1的斜边为直角边向外作第 3个等腰直角三角形 A1BB1,如此作下

去。假设OA=OB=1 ,那么第n个等腰直角三角形的面积 Sn _________________ 。

三、开动脑筋,你一定能做对! 〔本大题共3小题,共20分〕

20. 〔本小题总分值6分〕

某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为 900千克的油桃中随机抽取了

10个油桃,称得其质量〔单位:克〕分不为: 106, 99, 100, 113, 111, 97, 104, 112,

98, 110。

〔1〕估量这批油桃中每个油桃的平均质量;

〔2〕假设质量不小于110克的油桃可定为优级,估量这批油桃中,优级油桃占油桃总数的

百分之几?达到优级的油桃有多少千克?

21. 〔本小题总分值7分〕

1

如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F, DE= CD。

2

〔1〕求证:△ ABF CEB , 〔2〕假设DEF的面积为2,求CABCD得面积。

22. 〔本小题总分值7分〕

在某道路拓宽改造工程中, 一工程队承担了 24千米的任务,为了减少施工带来的阻碍, 在确保工程质量的前提下,实际施工速度是原打算的 1.2倍,结果提早20天完成任务,求

原打算平均每天改造道路多少千米?

四、认真摸索,你一定能成功! 〔本大题共2小题,共19分〕

23. 〔本小题总分值9分〕

如图,Rt△ ABC中,/ ACB=90o , AC=4 , BC=2,以AB上的一点 0为圆心的圆分不 与AC、BC相切与点 D、E。

〔1〕求O O的半径;

〔2〕求 sin/ BOC 得值。

24. 〔本小题总分值10分〕

某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共 500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所 示。设购进A种饮料X箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为 y元。

品牌 A B

进价〔元/箱〕 55 35

售价〔元/箱〕 63 40

〔1〕求y关于X的函数关系式;

〔2〕假如购进两种饮料的总费用不超过 20000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并

求出最大利润。〔注:利润=售价—进价〕

五、相信自己,加油呀!〔本大题共2小题,共24分〕

25. 〔本小题总分值11分〕 / MAN , AC 平分/ MAN。3

〔1〕在图 1 中,假设/ MAN=120o,/ ABC= / ADC=90o,求证 AB+AD=AC ;

〔2〕在图2中,假设/ MAN=120o,/ ABC+ / ADC=180o,那么〔1〕中的结论是否仍

旧成立?假设成立,请给出证明,假设不成立,请讲明理由;

〔3〕在图3中

① 假设/ MAN=60o,/ ABC+ / ADC=180o,那么 AB+AD= _____ AC ;

② 假设/ MAN=% 〔 0°

的三角函数表示〕,并给出证明。

26. 〔本小题总分值3分〕

如图,抛物线与 x轴交于A〔一 1, 0〕、B〔3, 0〕两点,与y轴交于点C〔 0, 3〕。

〔1〕求抛物线的解析式;

〔2〕设抛物线的顶点为 D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P,使得△ PDC 是等腰三角形,假设存在,求出符合条件的点 P的坐标;假设不存在,请讲明理由;

〔3〕假设点M是抛物线上一点,以 B、C, D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求 出点M的坐标。