八年级数学上册 11.1 平面上的点坐标(2)教案 沪科版(2021年整理)

11.1 平面上的点的坐标（第1课时）

项目 内容

课题 11.1 平面上的点的坐标（第1课时） 修改与创新

教学目标 1.认识并利用有序实数对来表示点的位置。

2.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。

3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

4.让学生感受到可以用数量表示图形的位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

5.通过用有序实数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。

教学重、难点 重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

难点：平面直角坐标系的实际运用。

教学准备 多媒体课件

教学过程 一、创设问题情境，引入课题

动物学家为了掌握

大熊猫在野外活动情况，

便在它的身上安装发射

器。通过GPS（全球卫

星定位系统）来确定其

位置。用GPS观测大熊猫的结果如下图所示，你能说出此时大熊猫所在的位置吗？

说明：用学生比较熟悉的事例引 入，容易引起学生的注意。

二、师生共同参与教学活动

1.设计问题一：

（1）你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位的吗？

（2）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号入座。电影票上的数字一般是怎样排列的？

（3）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？

说明：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥无味的。这样的教学设计体现新的教学理念。让学生自己联系实际来理解“有序”的含义。

2.设计问题二：

下图是某教室

学生的平面图，你

能描述王小明和王

健同学的位置吗？

说明：通过此

问题的解决，在课

堂上请学生说出自己座位在教室中的位置该如何描述的问题，加深学生对本节知识的理解。

1 / 3 平面直角坐标系复习课（一课时）

学习目标：

1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。

2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。

3.进一步体会数形结合的数学思想。

教学过程

一.知识梳理

1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成

（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被

分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。

注意： 的点不属于任何象限。

坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：

(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)

点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐

标符号

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限 2 / 3 在x轴的

正半轴上

在x轴的

负半轴上

在y轴的

正半轴上

在y轴的

负半轴上

在原点

2.特殊位置的点的坐标特点：

（1）第一、三象限夹角平分线上的点：

横 纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。

（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。

第2课时 坐标平面内的图形

一、教学内容

本节课继续研究平面上点的坐标，主要内容是通过点连成图形，及坐标特征与应用。

二、教学目标：

1、充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；

2、平面上点的坐标特点及运用；

3、进一步体会数形结合思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。

三、 教学重点

1、理解平面上点的坐标形成的图形；

2、不同情况下的点的坐标特点。

四、教学难点： 对点的坐标特点的运用；

五、教学关键： 图形的准确描述和点坐标特征的讲解

六、教学准备： 制作多媒体教学课件、三角尺

七、教学方法： 探讨、合作、交流

八、教学过程

（一）回顾交流（提问学生，检测所学）

1、有关坐标系概念的复习；

2、如何由点的位置写坐标及由坐标确定点的位置？

3、各象限点有什么特点？

（二）观察交流、构建新知

多媒体展示：

探索思考1：１、点A（３,１）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）

2、点B（-1,3）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）

3、点B（a,b）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）

4、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有（ ）个，它们是：

结论：点p（x，y）到x轴距离是|y|，到y轴距离是|x|。

思考2: 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答：

(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？

(2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？

(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？

教师指出：①关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数（简记“横等纵反”）；

关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等（横反 纵等）；关于原点对称的两个点，横、纵坐标分别互为相反数（横反纵反）。（紧 密结合图形进行讲解）；

第1页 共3页 第2课时 坐标平面内的图形

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.能正确地画出平面直角坐标系;

2.在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.

【过程与方法】

1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力;

2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识.

【情感、态度与价值观】

将现实的题材呈现给学生,揭示平面直角坐标系与现实世界的联系.

◇教学重难点◇

【教学重点】

能够根据点的坐标确定平面内点的位置.

【教学难点】

体会点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系.

◇教学过程◇

一、情境导入

由点找坐标是已知点在平面直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,在平面直角坐标系中找点,你能找到吗?

二、合作探究

典例 在图中的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.

(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);

(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);

(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);

(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);

(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).

观察所得的图形,你觉得它像什么?

[解析] 如图所示,这个图形像一栋“房子”,旁边还有一棵“大树”.

第2页 共3页 变式训练1 在图中的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.观察所得的图形,看一看像什么?

(1)(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);