沪科版八年级上册 数学 教案 11.1 平面内点的坐标

最新初中数学精品课件设计

最新初中数学精品课件设计 - 1 - 12．1 平面上点的坐标（第1课时）

一、教学内容

本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。

二、教学目标

1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；

2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；

3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

三、教学重点

正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。

四、教学难点

各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。

五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用

六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺

七、教学方法：探讨、合作

八、教学过程：

（一）设置问题情境：

1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）

2、情境：（多媒体显示）

如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？

引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？

（二）观察交流，构建新知 最新初中数学精品课件设计

最新初中数学精品课件设计 - 2 - 观察、交流、思考，回答教科书第4页的两个问题。（学生活动，教师指导）

思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？

2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？

教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

11.1 平面内点的坐标（1）

教学目标：

1、 通过实际问题及对小学内容“确定位置”的回顾抽象出平面直角坐标系及其相关概念，让学生认识平面直角坐标系、原点、坐标轴、象限及各象限点的坐标符号特点；会由坐标描点，由点求坐标；让学生体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。

2、 经历动手画平面直角坐标系、由点求坐标和由坐标描点的过程，发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，进一步渗透数形结合的思想。

3、 让学生在探究过程中，体会到能够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系，感受数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：平面直角坐标系的建立及相关概念。

教学难点：平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及在平面直角坐标系中会由点求坐标和由坐标描点。

教学过程：

一、 创设情境，引入新知

复习七上学习的数轴的概念及数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，通过数轴，将直线上的点和实数建立了一一对应的关系，数轴上的每一个点都可以用唯一一个实数来表示，请问，平面上的任意

点P能用一个实数表示吗？又该如何描述平面上的点P的位置呢？

其实生活中也经常遇到确定位置的问题，到电影院看电影，只告诉你3排，你能找到座位吗？再加上6号呢？3排6号这两个数据可以描述一个座位。展示学生熟悉的小学五年级下册课本中“确定位置”的内容，4列3排可以用数对（4，3）表示。

问题：展示一实校中山校区部分建筑的平面图，你能用数据描述各个位置吗？引出课题——11.1 平面内点的坐标。

二、 合作交流，探索新知

（一）数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

练习：1.辨识坐标系

2.在一实校初中校区平面图中选择适当的原点建立平面直角坐标系

（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。

1 / 3 平面直角坐标系复习课（一课时）

学习目标：

1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。

2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。

3.进一步体会数形结合的数学思想。

教学过程

一.知识梳理

1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成

（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被

分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。

注意： 的点不属于任何象限。

坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：

(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)

点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐

标符号

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限 2 / 3 在x轴的

正半轴上

在x轴的

负半轴上

在y轴的

正半轴上

在y轴的

负半轴上

在原点

2.特殊位置的点的坐标特点：

（1）第一、三象限夹角平分线上的点：

横 纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。

（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。

第2课时 坐标平面内的图形

一、教学内容

本节课继续研究平面上点的坐标，主要内容是通过点连成图形，及坐标特征与应用。

二、教学目标：

1、充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；

2、平面上点的坐标特点及运用；

3、进一步体会数形结合思想，培养学生的抽象思维能力和应用能力。

三、 教学重点

1、理解平面上点的坐标形成的图形；

2、不同情况下的点的坐标特点。

四、教学难点： 对点的坐标特点的运用；

五、教学关键： 图形的准确描述和点坐标特征的讲解

六、教学准备： 制作多媒体教学课件、三角尺

七、教学方法： 探讨、合作、交流

八、教学过程

（一）回顾交流（提问学生，检测所学）

1、有关坐标系概念的复习；

2、如何由点的位置写坐标及由坐标确定点的位置？

3、各象限点有什么特点？

（二）观察交流、构建新知

多媒体展示：

探索思考1：１、点A（３,１）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）

2、点B（-1,3）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）

3、点B（a,b）到x轴的距离是（ ）到y轴的距离是（ ）

4、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有（ ）个，它们是：

结论：点p（x，y）到x轴距离是|y|，到y轴距离是|x|。

思考2: 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答：

(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？

(2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？

(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？

教师指出：①关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数（简记“横等纵反”）；

关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等（横反 纵等）；关于原点对称的两个点，横、纵坐标分别互为相反数（横反纵反）。（紧 密结合图形进行讲解）；