广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题04
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广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题
第I卷（选择题）
一、选择题
1．如图，给出了偶函数yfx的局部图象，那么1f与3f 的大小关系正确的是
A.13ff B.13ff C.13ff D.13ff
2． 点(,)xy在映射“f”的作用下的象是(,2)xyxy，则在映射f作用下点(5,1)的原象是( )
A.(2,3) B.(2,1) C. (3,4) D. (6,9)
3．设函数()yfx是R上的奇函数，且当[0,)x时，3()(1)fxxx，那么当(,0]x时，()fx( )
A．3(1)xx B．3(1)xx C．3(1)xx D．3(1)xx
4．函数12yxx的值域是( )
A．(,1] B．(,1] C．R D．[1,)
5．用“二分法”求函数3222fxxxx的一个正实数零点，其参考数据如下：
那么方程32220xxx的一个近似根（精确到0.1）为 ( )
A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5
6．对任意实数x规定y取14,1,(5)2xxx三个值中的最小值，则函数y( )
A．有最大值2，最小值1 B.有最大值2，无最小值
C．有最大值1，无最小值 D.无最大值，无最小值 12f 1.50.625f 1.250.984f
1.3750.260f 1.43750.162f 1.406250.054f
- 2 -
7．函数24()|3|3xfxx的图象关于( )
A．y轴对称 B．直线yx对称 C．坐标原点对称 D．x轴对称
8．函数8)(3xaxxxf)(Ra在区间],[nm上有最大值10，则函数)(xf在区间],[mn上有( )
A. 最大值-10 B. 最小值-10 C. 最小值—26 D. 最大值-26
9．已知集合|1,|21xMxxNx，则MN=（ ）
A． B．|0xx C．|1xx D．|01xx
10．已知0.312a，20.3b，12log2c，则,,abc的大小关系是（ ）
A．abc B．acb C．cba D．bac
11．下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是A．2||:,},0|{xyxfRBxxA
B．2:},4{},2,0,2{xyxfBA
C．2:},1,0{},2,0{xyxfBA
D． 21:},0|{,xyxfyyBRA
12．设)(xf＝ax12lg是奇函数，则)(xf＜0的取值范围是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1）
C．（－∞，0） D．（－∞， 0）∪（1，＋∞）
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知集合,Axy，0,1B，则从集合A到集合B的映射最多有 个．
14．偶函数()fx在[0,)上是增函数，则满足1(21)()3fxf的x的取值范围是_____．
15．下列几个命题
①方程2(3)0xaxa有一个正实根，一个负实根，则0a.
②函数2211yxx是偶函数，但不是奇函数. - 3 - ③函数()fx的值域是[2,2]，则函数(1)fx的值域为[3,1].
④ 设函数()yfx定义域为R，则函数(1)yfx与(1)yfx的图象关于
y轴对称.
⑤一条曲线2|3|yx和直线 ()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是1.
其中正确的有 ________．（把所有正确命题的序号都填上）
16．已知函数1()log(2)()nfnnn*Ν，定义：使)()2()1(kfff为整数的数k()k*N叫作企盼数，则在区间1,10内这样的企盼数共有 个．
三、解答题
17．（本小题满分12分）
记函数1()2fxx的定义域为集合A，函数29)(xxg的定义域为集合B．
（1）求AB和AB；（2）若ACpxxC,}0|{，求实数p的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知集合}52|{xxP ，}121|{kxkxQ，若QP，
求实数k的取值范围.
19．（本小题满分12分）
已知函数52)(2axxxf.
(1)若)(xf的定义域和值域均是a,1，求实数a的值；
(2)若)(xf在区间2,上是减函数，且对任意的x1,1a，总有44xf，求实数a的取值范围.
20．（本小题满分12分）
已知函数()fx满足对一切12,xxR都有1212()()()2fxxfxfx,且(1)0f,
当1x时有()0fx.
(1)求(1)f的值;
(2)判断并证明函数()fx在R上的单调性;
(3)解不等式:222[(2)]2(21)120fxxfxx.
- 4 - 21． 已知二次函数fx的顶点坐标为)1,1(，且(0)3f，
（1）求fx的解析式，
（2）x∈[1,1]，()yfx的图象恒在221yxm的图象上方，
试确定实数m的取值范围，
（3）若fx在区间[,1]aa上单调，求实数a的取值范围.
22．已知函数33()(log)(log3)27xfxx
(1)若11[,]279x,求函数()fx最大值和最小值;
(2)若方程()0fxm有两根,，试求的值.
参考答案
1．D2．A3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．D10．D11．C12．A
13．4
14．1233x
15．①⑤
16．2
17．（1）A∩B32|xx，A∪B=3|xx．（2）2p。
18．3(,)(6,)2。
19．（1）2a.（2） 32a.
20．⑴()fx在R上是减函数.
（2）略
⑶10,23xxx或.
21．（1）2()243fxxx；（2）1m；（3）0a或1a.
22．(1) maxmin()(3)12,()(2)5fxgfxg；(2)9
