高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程(1)》课件

高中数学选修1-2课程纲要

课程名称：高中数学选修1-2

课程类型：文科选修

教学材料：人民教育出版社 高中数学选修1-2

授课时间：30—35课时

授课教师：郑州市第二中学

授课对象：郑州市第二中学高二（11）~（18）班

课程目标：

1．统计案例

① 通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”）的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。

②通过对典型案例（如“质量控制”、“新药是否有效”）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。

③通过对典型案例（如 “昆虫分类” ）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。

④通过对典型案例（如 “学习成绩与学习时间的关系”）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。

2．推理和证明

⑴合情推理与演绎推理

①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

②结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

③通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

⑵直接证明与间接证明

①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法：反证法；了解反证法的思考过程、特点。

数学文化

①通过介绍“四色问题”和吴文俊在计算机自动推理领域作出的贡献，体会计算机在数学证明中的作用。

②通过对实例的分析（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。

3．框图

⑴流程图

①通过具体实例，进一步认识程序框图。

②通过具体实例，了解工序流程图即统筹图。

2020高中数学 1.2.1排列课标分析 新人教A版选修2-3

课标分析

根据教材结构与教学内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下目标：

知识与技能目标：

（1）理解排列的意义，了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法.

（2）正确理解排列的意义，能利用树形图写出简单问题的所有排列.

（3）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列并会分析与数字有关的排列问

题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.

过程与方法目标：

在排列的概念理解上，通过学生讨论探究，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律.

经历排列数公式的推导过程以及将简单的计数问题划归为排列问题的过程，从中体会“化归”的数学思想.

情感态度与价值观目标：

设置问题情境让学生认识到课堂知识与实际生活的联系，感受数学来源于生活并服务于生活，体会化归和归纳的魅力.在小组讨论学习中体验合作交流的意义，从中体会共同学习，共同提高的乐趣.

教学重点：排列的意义及排列数公式.

教学难点：用分步计数原理推导排列数公式.

2019年编·人教版高中数学

2.2.1 椭圆及其标准方程

课时演练·促提升

A组

1.若F1,F2是两个定点,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则点M的轨迹是( )

A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段

解析:由椭圆定义知,点M的轨迹是椭圆.

答案:A

2.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的(

)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:方程可化为=1,表示焦点在y轴上的椭圆时,应满足>0,即m>n>0.所以是充要条件.

答案:C

3.设P是椭圆=1上一点,P到两焦点F1,F2的距离之差为2,则△PF1F2是( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

解析:由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=8.

又|PF1|-|PF2|=2,

∴|PF1|=5,|PF2|=3.

又|F1F2|=2c=2=4,

∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,

∴△PF1F2为直角三角形.

答案:B

4.已知椭圆的焦点坐标为(0,-1),(0,1),且过点,则椭圆方程为( )

A.=1

B.=1

C.+y2=1

D.+x2=1

解析:由已知椭圆焦点在y轴上,设方程为=1(a>b>0).

则2a==4,故a=2.

又c=1,则b2=a2-c2=3,故椭圆方程为=1.

答案:B

5.已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )

A.圆 B.椭圆 C.直线 D.抛物线

解析:由题意,得|PF1|+|PF2|=2a(a>0是常数).

∵|PQ|=|PF2|,

∴|PF1|+|PQ|=2a,即|QF1|=2a,

∴动点Q的轨迹是以F1为圆心,2a为半径的圆,故选A.

答案:A

6.若方程=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是 .

2.2.1椭圆及其标准方程

一、选择题

1．【题文】已知椭圆221102xymm，焦点在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）

A．4 B．5 C．7 D．8

2．【题文】已知椭圆221416xy上的一点P到椭圆一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为 （ ）

A．2 B．3 C．5 D．7

3．【题文】设14,0F，24,0F为定点，动点M满足128MFMF，则动点M的轨迹是 （ ）

A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段

4．【题文】已知△ABC的顶点B、C在椭圆2213xy上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长l是 （ ）

A．23 B．6 C．43 D．12

5．【题文】如果椭圆2218125xy上一点M到此椭圆一个焦点1F的距离为2，N是1MF的中点，O是坐标原点，则ON的长为 ( )

A．2 B．4 C．8 D．32

6．【题文】已知椭圆22:1,2,04xCyA，点P在椭圆C上，且OPPA，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（ ）

A．222,33 B．252,33

C．222,33 D．252,33

7．【题文】若△ABC顶点B，C的坐标分别为4,0，4,0，AC，AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为 ( )