2008年黑龙江省大庆市初中升学统一考试数学试题

2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题 08.6.1(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。

2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。

第一部分 选择题(共36分)请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。

一、选择题 1．2的绝对值是 A. 2B. －2C. 0.5D. －0.52．下列计算中，正确的是A ．2a 3－3a ＝－a ；B ．（－ab ）2＝－a 2b 2；C ．a 2·a -3＝a -1；D ．－2a 3÷（－2a ）＝－a 2．3．为迎接2008年北京奥运会修建的鸟巢，将用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为 A ．62.5810⨯B ．52.610⨯C ．42.5810⨯D ．52.5810⨯4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次 而生成的则每次旋转的度数可以是A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°6．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为(3-，1)，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是B A CDA ．内含B 内切C 相交D 外切7. 如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到 的图形的面积是A ．34 B.12 C ． 38D ．3168．如图是一个电脑桌面背景图，左右 两个“京”字图的面积比约是A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶19．下列事件的概率是１的是Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数 Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数 Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数 Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数 10．如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m 的值是Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．3-11．匀速向一个容器注满水，容器水面的高度变化过程如左图所示：则这个容器可能是A ．B ．C ．D ． 12．从A 点出发的一条光线在直线AD 与CD 之间反射了n 次以后，垂直地射到B 点（该点可能在AD 上，也 可能在CD 上），然后按原路返回点A ，如图所示是n =3时的光路图，若∠CDA =8°，则n 的最大值是沿虚线剪开635412A. 10B. 11C. 12D. 14 二．填空题 (每题3分，共24分)13．为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.则这组数据的中位数是 元．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．第14题 第18题 第20题15．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高_______________米. 16．时钟的时针长6㎝，经过80分钟时针扫过的面积为 ㎝2 (结果保留π) ． 17．下表所描述的是1y 与2y 分别与x 的函数关系：若两个函数的图象只有一个交点，则交点坐标是_________．18. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是___________.19．晓莹按如图所示的程序输入一个数x ，最后从输出端得到的数为16，则晓莹输入的最大的负数为 .20．如图所示，已知反比例函数y =1x的图象上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂 线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线。

８ 已知反 比例函数 ｙ ｋ ２ 图像位 于第 一 ． ＝—－ 的
１ ． 多项式 ２ ｘ ３把 ｍ 。一４ ｘ ｍ ｙ＋２ ｙ ｍ 分 解 因式 的
、
结果是
．
２０ 年 第 １ ０８ ０期 １ ． 图 ６Ａ 为④ ０的弦 ， ４如 ，Ｂ
３ ９
△ ＡＢ Ｃ， ： ： 请画 出△ Ａ ｃ ． ： １
＝ 一
１ ．０ ８ ７月 １日是星期二 ， ６ ２０ 年 那么 ２０ ０８年 ７月
． ．
１ ６ 若 ＝１ 一元二 次 方程 ＋ ＋ｃ＝０的 是
一
２ ．５分 ） 图 ９ 已知 、 Ｆ、 ２（ 如 ， Ｅ、 Ｃ四点 在 同一
条 直 线 上 ， Ｂ＝Ｄ Ｂ ＂ Ｆ Ｂ＝ Ｃ． Ａ Ｃ， Ｅ＝Ｃ ，
求 证 ： Ａ＝ Ｏ Ｏ Ｄ．
★
★ ★ ★
★ ★ ★ ★
…
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北
★ ★ ★
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第 １ 图形 第 ２ 图形 个 个
第３ 个图 形
圈 ７
第４ 图形 个
曰 Ｅ Ｆ Ｃ
（体 口 口 ｏ Ｂ ｌ ＼ Ａ Ｉ Ｉ ， ） Ｉ一 圆 锥 ｌ ， 柱 Ｉ 、 、 ’ ／
（ ） 方体 ｃ正 （） Ｄ 球体 主视图 左视图 俯视图 图２
（
（ Ｃ）
圈 ４
（ Ｄ）
ｌ ． 图 ５ 将 边 长 为 Ｏ如 ，
８ ｍ的正方 形纸 片 Ａ Ｃ ｃ Ｂ Ｄ折
二 、 空题 （ 填 每小题 ３分 ， ２ 分 ） 共 ４ １ ． 阳的半径 约是 ６６６０ ｋ 用科学 记数 法 １太 ９ ０ ｍ，

黑龙江省2008年初中毕业升学考试化学（满分100分，考试时间120分钟）可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Al—27 S—32 Cl—35.5 Fe—56 Cu—64一、选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分。

1～15题每题各有一个正确选项，16～20题每题各有一个或两个正确选项。

请将正确选项的序号填入括号内）1．下列生产和生活中的现象，一定含有化学变化的是（）A．用棉花、亚麻织布B．用泥土烧制陶瓷C．红纸剪成窗花D．木板制成模型飞机2．下列物质属于纯净物的是（）A．加碘食盐B．加铁酱油C．石灰石D．干冰3．下列实验基本操作正确的是（）4．下列物质中，既属于正盐，又属于含氧酸盐的是（）A．NaCl B．CaCO3C．NaHSO4D．Cu2(OH)2CO35．下列关于金属的叙述，正确的是（）A．铁的化学性质比较活泼，可以在空气中燃烧B．铝不易被腐蚀，是因为铝表面能形成一层致密的氧化膜C．可以在铁桶中配制农药波尔多液D．生铁比钢具有更优良的性能6．硝化甘油（C3H5N3O9）可用于治疗心绞痛，因为它在人体内被缓慢氧化生成A气体：4C2H5N3O9+5O2==12A+ 12CO2+10H2O，则A的化学式为（）A．NO B．NO2C．N2D．N2O7．对一些生活中的事实解释合理的是（）A．纸张燃烧后，余烬质量比纸张质量减少，说明该反应不遵循质量守恒定律B．漫步在花园中能闻到花香，说明分子是不断运动的C．浓硫酸和浓盐酸敞口放置后溶质质量分数均变小，是因为它们都有吸水性D．充有空气的注射器，推压后，气体分子大小发生了改变8．200多年前，法国化学家拉瓦锡用定量方法研究空气成分，其中一项实验是加热红色氧化汞粉末得到汞和氧气，该反应示意图如下：OHg＋OHgOHgOHg氧化汞(HgO)汞(Hg)＋氧气(O2)下列说法正确的是（）A．氧化汞分解过程中，原子个数没有发生改变B．氧化汞分解过程中，分子的种类没有发生改变C．氧化汞分子是该变化中的最小粒子D．氧化汞、汞、氧气都是由分子构成910．通过学习化学，我们了解了许多化学物质，下列有关物质用途描述正确的是（）A．食品厂用小苏打焙制糕点B．酒厂可用工业酒精勾兑饮料酒出售C．氧气具有氧化性，是一种高能燃料D．医疗上可以用BaCO3代替BaSO4作“钡餐”11．下列关于溶液的说法，正确的是（）A．氯化钠的饱和溶液比不饱和溶液浓B．硫酸铜溶液中铜是溶质，硫酸是溶剂C．均一稳定的液体不一定是溶液D．50 ml水与50 ml酒精混合后可以得到100 ml的酒精溶液12．实验室制氢气并用氢气与灼热的氧化铜反应，有以下主要实验步骤。

2008年东北各省中考数学代数---解答题(08黑龙江哈尔滨)19．（本题 5分）先化简，再求代数式2x 1-x 2x 3-12+÷+）（的值，其中x ＝4sin45°－2cos60°(08黑龙江哈尔滨)21．（本题5分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形一边长x （单位：米）的变化而变化．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ＝0，当x ＝2ab-时，a 4b ac 4y 2-=最大（小）值）(08黑龙江哈尔滨)24．（本题6分）哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？(08黑龙江哈尔滨)26．（本题8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用． (08黑龙江齐齐哈尔)21．（本小题满分5分）08黑龙江齐齐哈尔，鸡西，佳木斯试卷相同先化简：224226926a a a a a --÷++++，再任选一个你喜欢的数代入求值．21．解：224226926a a a a a --÷++++2(2)(2)2(3)2(3)2a a a a a +-+=++- ······················ （1分）242633a a a a ++=-+++ ·························· （2分） 23a =+ ································ （3分） n 取3-和2以外的任何数，计算正确都可给分． ·············· （5分）(08黑龙江齐齐哈尔)24．（本小题满分7分）A B C ，，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．24．解：（1）90；补充后的图如下（每项1分，计2分）（2）A：30035105⨯=% B ：30040120⨯=% 图二 95 90 8580 7570 分数/分 图一竞选人A B C95 90 85 80 7570 分数/分竞选人 A B CC ：3002575⨯=%（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分）（3）A ：854903105392.5433⨯+⨯+⨯=++（分）B ：954803120398433⨯+⨯+⨯=++（分） C ：90485375384433⨯+⨯+⨯=++（分） B 当选（方法对1分，计算结果全部正确1分，判断正确1分，计3分）(08黑龙江齐齐哈尔)25．（本小题满分8分）武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． （2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为11112y x =-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？25．解：（1）24分钟 ·························· （1分） （2）设水流速度为a 千米/分，冲锋舟速度为b 千米/分，根据题意得24()20(4424)()20b a a b -=⎧⎨-+=⎩························· （3分） 解得1121112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答：水流速度是112千米/分． ······················ （4分） （3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a 所在直线的函数解析式为 x （分）56y x b =+ ······························ （5分） 把(440)，代入，得1103b =-∴线段a 所在直线的函数解析式为511063y x =-·············· （6分） 由11112511063y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩求出20523⎛⎫ ⎪⎝⎭，这一点的坐标 ··············· （7分）∴冲锋舟在距离A 地203千米处与求生艇第二次相遇． （8分） (08黑龙江齐齐哈尔)27．（本小题满分10分）某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.7m ，工厂现有库存木料3302m ． （1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．27．解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500)x -套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥ ······················ （2分） 解得240250x ≤≤ ·························· （3分） 因为x 是整数，所以有11种生产方案． ·················· （4分） （2）(1002)(1204)(500)2262000y x x x =+++⨯-=-+ ········· （6分）220-< ，y 随x 的增大而减少．∴当250x =时，y 有最小值． ····················· （7分） ∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时min 222506200056500y =-⨯+=（元） ··············· （8分）x （分）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．·········（10分）(08黑龙江大庆)19．（本题5分）12-．(08黑龙江大庆)21．（本题6分）某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．(08黑龙江大庆)22．（本题6分）某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．（1）利用上图提供的信息，补全下表．有多少名学生成绩为“优秀”．（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？(08黑龙江大庆)23．（本题7分）甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．（1）甲队单独完成这项工程，需天．（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．（3）求出图中x的值．(08黑龙江大庆)25．（本题6分）t （天）（第23题）（1）班（2）班（第22题）如图，反比例函数ky x=的图象与一次函数y mx b =+的图象相交于两点(13)A ，，(1)B n -，． （1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式； （2）若直线AB 与y 轴交于点C ，求BOC △的面积．(08黑龙江大庆)27．（本题8分）如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m 时，水面宽AB 为6m ，当水位上升．．．．．0.5m 时．： （1）求水面的宽度CD 为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．①若游船宽（指船的最大宽度）为2m ，从水面到棚顶的高度为1.8m ，问这艘游船能否从桥洞下通过？ ②若从水面到棚顶的高度为74m 的游船刚好能从桥洞下通过， 则这艘游船的最大宽度是多少米？（08吉林长春）19、（5分）计算：22)8321464(÷+- 20、（5分）解方程：22)25(96x x x -=+-１９、20、ｘ１＝２ ｘ２＝83（08吉林长春）23、（７分）已知，如图，直线l 经过)0,4(A 和)4,0(B 两点，它与抛物线2ax y =在第一象限内相交于点P ，又知AOP ∆的面积为4，求a 的值.23、由△AOPA 的面积可知P 是AB 的中点，从而可得△OAP 是等腰直角三角形，过P 作PC ⊥OA 于C 可得P （２，２），所以ａ＝12（第27题）（08吉林长春）26、（１０分）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1（2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取7=（3）运动员乙要抢到第二个落点D （取5=）26、解：（1）（3分）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为2(6)4y a x =-+． ····················· 1分由已知：当0x =时1y =． 即1136412a a =+∴=-，． ·························· 2分 ∴表达式为21(6)412y x =--+． ······················· 3分 （或21112y x x =-++）（2）（3分）令20(6)4012y x =--+=，． 212(6)4861360x x x ∴-===-<．≈，（舍去）． ········ 2分 ∴足球第一次落地距守门员约13米．····················· 3分 （3）（4分）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为CD根据题意：CD EF =（即相当于将抛物线AEMFC 向下平移了2个单位）212(6)412x ∴=--+解得1266x x =-=+ ············· 2分 1210CD x x ∴=-=．························ 3分 1361017BD ∴=-+=（米）． ······················· 4分解法二：令21(6)4012x --+=．解得16x =-，2613x =+．∴点C 坐标为（13，0）． ·························· 1分 设抛物线CND 为21()212y x k =--+． ···················· 2分将C 点坐标代入得：21(13)2012k --+=．解得：11313k =-（舍去），2667518k =+++=．····················· 3分 21(18)212y x =--+ 令210(18)212y x ==--+，0．118x =-，21823x =+．23617BD ∴=-=（米）．解法三：由解法二知，18k =，所以2(1813)10CD =-=， 所以(136)1017BD =-+=．答：他应再向前跑17米． ·························· 4分 （不答不扣分）（08吉林长春）27、（１２分）已知两个关于x 的二次函数1y 与当x k =时，217y =；且二次函数2y 的图象的对称轴是直222112()2(0)612y y a x k k y y x x =-+>+=++，，线1x =-． （1）求k 的值；（2）求函数12y y ，的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数1y 的图象与2y 的图象是否有交点？请说明理由． 27、[解] （1）由22112()2612y a x k y y x x =-++=++，得22222121()612()2610()y y y y x x a x k x x a x k =+-=++---=++--． 又因为当x k =时，217y =，即261017k k ++=， 解得11k =，或27k =-（舍去），故k 的值为1．（2）由1k =，得2222610(1)(1)(26)10y x x a x a x a x a =++--=-+++-，所以函数2y 的图象的对称轴为262(1)a x a +=--，于是，有2612(1)a a +-=--，解得1a =-，所以2212212411y x x y x x =-++=++，．（3）由21(1)2y x =--+，得函数1y 的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为(12)，；由22224112(1)9y x x x =++=++，得函数2y 的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为(19)-，； 故在同一直角坐标系内，函数1y 的图象与2y 的图象没有交点．(08辽宁沈阳)17．计算：11(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭17．解：原式1(2)5=+--··················· 4分125=-+-··························· 5分6= ································· 6分(08辽宁沈阳)18．解分式方程：1233xx x=+--． 18．解：12(3)x x =-- ·························· 2分126x x =--7x = ·································· 5分检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ·················· 7分所以7x =是原方程的根 ··························· 8分 （将7x =代入最简公分母检验同样给分）(08辽宁沈阳)19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ··············· 4分xy =- ·································· 6分当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭···························· 8分(08辽宁沈阳)22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ················ 4分 （2）树状图（树形图）：························· 8分或列表··················· 8分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ···························· 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． 10分 小刚 小明A 1B 1C 1A B C 第22题图 A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 B A 1B 1C 1C 开始 小刚小明(08辽宁沈阳)23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．23．解：（1）21 ······························ 2分 （2）一班众数为90，二班中位数为80 ···················· 6分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ····································· 8分②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ···································· 12分(08辽宁沈阳)24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？ （3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D 处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）24．解：（1）设y 与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b=+ ····· 1分第23题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图将(0100)，，(180)，代入上式得，10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩ 20100y x ∴=-+ ····························· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数； 当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ················ 5分y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ········ 6分（2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ···················· 8分 （3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ·············· 9分 设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ················ 11分解得，69a =（升） ··························· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ·············· 9分 汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ·························· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ····················· 12分方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ·············· 9分 设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ······························ 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ··············· 12分(08辽宁省12市)17．先化简，再求值：23111aa a a a a -⎛⎫- ⎪-+⎝⎭，其中2a =．17．解法一：原式223(1)(1)11a a a a a a a +---=⨯- ················ 2分 24a =+ ································· 6分当2a =时，原式2248=⨯+= ······················· 8分解法二：原式3(1)(1)(1)(1)11a a a a a a a a a a+-+-=⨯-⨯-+ ············ 2分 24a =+ ································· 6分 当2a =时，原式2248=⨯+= ······················· 8分(08辽宁省12市)19．如图9，有四张背面相同的纸牌A B C D ，，，，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D ，，，表示）； （2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．19．（1·············· 6分（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种． ································ 8分 故所求概率是916． ···························· 10分 19．（1）解法二：所以可能出现的结果：（A ，A ），（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，A ），（B ，B ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，C ），（C ，D ），（D ，A ），（D ，B ），（D ，C ），（D ，D ）． ······················· 6分 （2）以下同解法1．(08辽宁省12市)21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查A B C DA ABC DB A BC DC A B C DD 开始第一次牌面的字母第二次牌面的字母 图9得到一组数据，下面两图（如图11、图12）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数． （3）补全两幅统计图．21．（1）被调查的学生数为4020020=％（人） ·················· 2分 （2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为70115201010036072200⎛⎫----⨯⨯=⎪⎝⎭％％％％ ··············· 5分 （3）如图3，补全图 ···························· 8分如图4，补全图 ····························· 10分(08辽宁省12市)22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 22．解法一：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款． ··········· 1分 根据题意得：24004180035x x⨯=+ ····························· 5分 解这个方程得45x =． ··························· 8分 经检验45x =是所列方程的根． ······················· 9分 348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． ················· 10分 解法二：设甲班有x 人捐款，则乙班有(3)x -人捐款． ············· 1分 根据题意得：其它 教师医生 公务员军人10% 20%15%图3图435%20%其它 教师 医生 公务员 军人10% 20%15% 图11 图1224004180053x x ⨯=- ····························· 5分 解这个方程得48x =． ··························· 8分 经检验48x =是所列方程的根． ······················· 9分 345x ∴-=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． ················· 10分(08辽宁省12市)24．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元．（1）求出y 与x （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？ 24．解：（1）根据题意得：(2.32)(3.53)(4500)0.22250y x x x =-+--=-+ ······ 2分 （2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤ ················· 5分 解得3500x ≥元 ······························ 6分0.20k =-< ，y ∴随x 增大而减小 ····················· 8分∴当3500x =时0.2350022501550y =-⨯+= ······················· 9分答：该厂每天至多获利1550元． ······················ 10分(08辽宁大连)17．化简x x x x x x x 11121222--+-÷=- (08辽宁大连)18．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．(08辽宁大连)20．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个． ⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率； ⑵请你估计袋中白球接近多少个？(08辽宁大连)21．如图10，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A (1，0)，B (3，2)．⑴求m 的值和抛物线的解析式；⑵求不等式m x c bx x +>++2的解集(直接写出答案)．(08辽宁大连)23．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．⑴请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？(时)。