中考数学复习专项练习---代数式专题练习
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中考数学复习专项练习---代数式专题练习
一．填空题（共19小题）
1．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有
枚棋子．
2．有一组数：，，，，…，则这组数的第8个为
，第n个数为
（用含n的代数式表示）
3．观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：13+23+33+…103=
．
4．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是
．
5．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为
．
6．用代数式表示“x的2倍与y的差”为
．
7．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是
．
8．小明带x元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩
元；如果x=30，b=4时，小明剩下
元．
9．已知：5x3ym和﹣9xny2是同类项，则m+n=
． 10．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为
cm．
11．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是
元．
12．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8=
．
13．若3xny3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n=
，mn=
．
14．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是
．
15．如果3x2yn与﹣y是同类项，则m﹣n=
．
16．若x2+x﹣2=0，则x2+x+6=
．
17．若a2bm﹣2和an+1b3是同类项，则m﹣n=
．
18．每件a元的上衣，降价30%后的售价是
元．
19．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有
个★，第n个图形有
个★．
参考答案与试题解析
一．填空题（共19小题）
1．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有 6052
枚棋子．
【解答】解：观察图形知：
第1个图形有3+1=4个棋子，
第2个图形有3×2+1=7个棋子，
第3个图形有3×3+1=10个棋子，
第4个图形有3×4+1=13个棋子，
…
第n个图形有3n+1个棋子，
当n=2017时，3×2017+1=6052个，
故答案为：6052．
2．有一组数：，，，，…，则这组数的第8个为
，第n个数为
（用含n的代数式表示）
【解答】解：根据数据可知， =， =， =， =，
这组数的第8个为=， 第n个数为，
故答案为，
3．观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：13+23+33+…103= 3025 ．
【解答】解：∵13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2
…
∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，
故答案为：3025．
4．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是 ﹣ ．
【解答】解：∵2x﹣y=，
∴﹣6x+3y=﹣．
∴原式=﹣﹣1=﹣．
故答案为：﹣．
5．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为 一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一） ．
【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．
故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．
6．用代数式表示“x的2倍与y的差”为 2x﹣y ．
【解答】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x﹣y，
故答案为：2x﹣y．
7．观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第5个数是 ．
【专题】2A ：规律型．
【解答】解：有已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为25=32，
所以第5个数为：．
故答案为：．
8．小明带x元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩 （x﹣3b） 元；如果x=30，b=4时，小明剩下 18 元．
【专题】11 ：计算题．
【解答】解：（1）x﹣3×b=x﹣3b（元）；
（2）把x=30，b=4代入x﹣3b，得30﹣3×4=30﹣12=18（元）．
故答案为：（x﹣3b）；18．
9．已知：5x3ym和﹣9xny2是同类项，则m+n= 5 ．
【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同类项，
∴m=2，n=3，
∴m+n=5，
故答案为：5．
10．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为 102.8 cm．
【解答】解：∵根据图形可得出：
两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，
3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，
4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，
∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8cm．
故答案为：102.8．
11．一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是
（3a+5） 元． 【解答】解：由题意可得，
书包的单价是：（3a+5）元，
故答案为：（3a+5）．
12．若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8= ﹣4 ．
【解答】解：2x2+6x﹣8
=2（x2+3x）﹣8
=2×2﹣8
=4﹣8
=﹣4．
故答案为：﹣4．
13．若3xny3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n= 0 ，mn= ﹣1 ．
【解答】解：根据题意可得：n=1，1﹣2m=3，
解得：m=﹣1，n=1，
把m=﹣1，n=1代入m+n=0，mn=﹣1，
故答案为：0；﹣1
14．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第n个数据是 2n ．
【解答】解：∵一列数据：2，4，6，8，…，
∴第n个数据是：2n，
故答案为：2n．
15．如果3x2yn与﹣y是同类项，则m﹣n= 1 ．
【解答】解：根据题意可得：m=2，n=1，
所以m﹣n=2﹣1=1，
故答案为：1
16．若x2+x﹣2=0，则x2+x+6= 8 ．
【解答】解：∵x2+x﹣2=0，
∴x2+x=2，
∴x2+x+6=2+6=8，
故答案为：8．
17．若a2bm﹣2和an+1b3是同类项，则m﹣n= 4 ．
【解答】解：∵a2bm﹣2和an+1b3是同类项，
∴m﹣2=3，n+1=2，
∴m=5，n=1，
所以m﹣n=4；
故答案为：4
18．每件a元的上衣，降价30%后的售价是 0.7a 元．
【解答】解：售价a﹣30%a=0.7a元．
故答案为：0.7a．
19．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 31 个★，第n个图形有 3n+1 个★．
【专题】2A ：规律型；51：数与式．
【解答】解：由图可知，第一个图形中共有3+1个；
第二个图形中共有3×2+1个；
第三个图形中共有3×3+1个；
第四个图形中共有3×4+1个；
…
则第n个图形共有3×n+1个．
所以第10个图形共有10×3+1=31个．
故答案为：31；3n+1．
