实际问题与一元二次方程(1)课件-秋人教版九年级数学上册

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唐玲

初中数学试卷

21．1 一元二次方程

基础题

知识点1 一元二次方程的定义及一般形式

1．(山西模拟)下列方程一定是一元二次方程的是( )

A．3x2＋2x－1＝0 B．5x2－6y－3＝0

C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0

2．关于x的方程ax2－3x＋3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是( )

A．a＞0 B．a≠0

C．a＝1 D．a≥0

3．一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是________________．

4．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)2y2＝8；

(2)2x2＋5＝4x；

(3)4x(x＋3)＝0；

知识点2 一元二次方程的根

5．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是( )

A．x＝－1 B．x＝1

C．x＝－2 D．x＝2

6．(甘孜中考)一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为( )

A．1 B．2

C．－1 D．－2

7．下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是( )

x －2 －1 0 1 2 3 …

x2－x 6 2 0 0 2 6 …

A.x＝－1 B．x＝0 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————

唐玲 C．x＝2 D．x＝－1和x＝2

8．(兰州中考)若一元二次方程ax2－bx－2 015＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝________．

9．下列数值是方程x2－x－2＝0的根的是________．

①－1； ②0； ③1； ④2.

知识点3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

列一元二次方程解实际问题

班级： 姓名： 得分：

一、填空题（每题4分，共24分）

1、一专利产品，2014年元月份在电视台做了广告后，三月份产品销售量比第一个月翻了两番，则平均每个月销售的增长率是 。

2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 。

3、面积为54㎝2的长方形，一边剪短5㎝，另一边剪短2㎝后，恰好是一个正方形，则这个正方形的边长是 ㎝。

4、一个n边形（n>3)有 条对角线；若某一个多边形对角线条数为170条，则它的内角和为 。

5、一次篮球锦标赛，每两个队之间都要进行1场比赛，共进行了45场比赛，共有 个队。

6、某商品连续两次降价10%以后的售价为a元，则该商品的原价为 元。

二、选择题（每题5分，共20分）

7、有一副长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽为x㎝，那么x满足的方程是（ ）。

A、x2+130x-1400=0； B、x2+65x-350=0； C、x2-130x-1400=0； D、x2-65x-350=0.

8、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为

久仰民族中学（九年级数学）第21章一元二次方程（十八）——复习（一）

班别：______学号：______姓名：______

环节一、本章主要知识点

1、一元二次方程的一般形式： （ ）

2、一元二次方程的基本解法有： 、 、 、

3、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x= （b2-4ac≥0）

4、 一元二次方程20(0)axbxca的根的情况：

5、一元二次方程根与系数的关系

若关于x的方程 220 (0,40)axbxcabac的两个解为x1、x2，则：12xx= ；21xx= ；

环节二：练习

A组

一．填空

1．判断下列方程是一元二次方程的有_________________________

（）；（）；（）；（）；（）；（）；（）150212031405150621712322222222xxxxxaxbxcaxaxxxyyxxx

2．一元二次方程3x2－x=2的一般形式是__________________

二次项系数：_____一次项系数：_______常数项：_______

3．一元二次方程x(2x－1)-3x（x-2）=0的一般形式为:__________________

二次项系数：_____一次项系数：_______常数项：_______

4、方程x2=16的解是 ；方程x2=12的解是

方程(x+2)2=16 的解是______________

1 第22章《一元二次方程》

姓名 得分

一、填空题（每空2分，共32分）

1．把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是 ．

2．用配方法解方程2250xx时，配方后得到的方程是 ；当x 时，

分式2926xx的值为零；一元二次方程2x（x－1）=x－1的解是 ；

3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程2x=x的解是 ．

4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。

共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。

5．一个菱形的两条对角线的和是14cm，面积是24 cm2，则这个菱形的周长是___ _______。

6．当m 时，关于x的一元二次方程02142mxx有两个相等的实数根，此

时这两个实数根是 ．

7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设

平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．

9．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*abab，根据这个规则，

方程(2)50*x的解为 ．

10．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制

成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题