应用乘法分配律进行简便计算

利用乘法分配律进行简便计算

教学内容：青岛版教材四年级数学下册第25页 第2个小红点

27页第4-6 数学新课堂第19页

教学目标：

1．利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学重点：

加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。

教学难点：

乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。

教学过程：

教具、学具

教师准备：多媒体课件。

教学过程

一、 知识回顾，发展新知。【时间大约5分钟】

1.过渡语：同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？

学生总结：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。

用字母表示：（a＋b）·c＝a·c＋b·c

2.看谁做得快

（1）4×（25＋20）＝4× ＋4×

（2）（56＋35）×2＝56× ＋35× （3）36×4＋36×6＝ ×（ ＋ ）

（4）45×72＋72×55＝（ ＋ ）×72

（5）27×40+270×96 （6）（100+2）×25

质疑：根据我们练习时对乘法分配律的应用，仔细观察一下，你有什么发现？

预设：

①题目有时是两个数的和乘一个数既（a＋b）·c（左边），有时是两个数分别与这个数相乘后积的和既a·c＋b·c（右边）。说明：左边、右边是为了好叙述。

②做题时向另一种形式转化。

引导：乘法分配律可以相互转化。a·c＋b·c＝（a＋b）·c

3.质疑：此种情况应用乘法分配律时应注意什么？

应用乘法分配律进行简便计算（一）

一、先填空，再想想运用了什么运算律。 1．18×25×4＝18×（25×4），运用了（ ），用字母表示是（ ）。

2．42×a＝ ×42，运用了（ ），用字母表示是（ ）。

3．12×32+12×68＝（ + ）× ，运用了（ ），用字母表示是（ ）。 二、把得数相等的两个算式用线连起来

（25+9）×7 12×（21+22）

36×3+36×6 25×7+9×7 36×3+36 36×（3+6）

21×12+12×22 36×（3+1）

三、选择题 1．64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（ ）。

A.乘法分配律 B.乘法交换律

C.乘法结合律 D.加法结合律 2．与45×199相等的式子是（ ）。

A.45×100+99 B.45×(200－1) C.45×200+45

四、算一算，比一比，每列中哪一题的计算比较简便 47×19+47 125×（80+8）

47×（19+1） 125×80+125×8

95×12 + 4×12 + 12 基础训练

能力提升 应用乘法分配律进行简便计算（二）

一、直接写出得数。

15×4＝ 12×6＝ 14×6＝ 23×4＝ 11×9＝ 32×3＝ 5×18＝ 45×2＝ 47×2＝ 25×4＝

二、用简便方法计算。

201×4 24×102 （40+4）×25

105×14 40×（25+8） 39×14+61×14

三、解决问题。 1.一件上衣54元，一条裤子46元，王老师买这样的运动服26套，一共多少元？

2.学校教学楼中，一楼有15个教室，平均每个教室有52名学生；二楼也有15个教

室，平均每个教室有48名学生，这两层楼共有多少名学生？

计算125×88，你会用几种方法简便计算？ 能力提升 应用乘法分配律进行简便计算（三）

一、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（37＋4）×5=□×□○□×□ （12+□）×□=□×5○3×5 a×b+24×□=（□○□）×b 65×□+b×□= a×（65○□）

1 四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》

教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57

教学目标：

1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。

2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3．让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。

教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。

教学准备：教学情境挂图

设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、 2 复习铺垫导入新课

1．出示复习题

在里填上合适的数，在

里填上运算符号。

64times;7＋64times;3＝64（＋）

25times;（3＋4）＝

提问：你是根据什么规律来填的？

2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。

学生独立填表。

学生口答。

二、探究新知应用规律

1．教学例题

（1）出示挂图

从图中你知道哪些信息？

怎样列式？

板书：32times;102＝

（2）你能先估计一下计算的结果吗？

你能口算出买102件要付多少钱吗？

（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。 3 指名板演。

（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？

教师板书：

32times;102

＝32times;（100＋2）

＝32times;100＋32times;2

＝3200＋64

＝3264

提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？

（5）用简便方法计算。

28times;30176times;101402times;25

四年级下册数学教案与教学反思

一、教案内容

1. 教学目标

- 让学生理解乘法分配律的概念。

- 培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。

- 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。

2. 教学重点与难点

- 重点：理解并掌握乘法分配律的概念和应用。

- 难点：运用乘法分配律进行简便计算和解决实际问题。

3. 教学方法

- 采用启发式教学法，引导学生主动探究乘法分配律。

- 通过例题和练习，让学生掌握乘法分配律的应用。

- 结合生活实例，让学生体会乘法分配律的实用性。

4. 教学过程

- 导入：通过一个简单的实际问题，引出乘法分配律的概念。

- 新课：讲解乘法分配律的定义，并通过例题展示其应用。

- 练习：让学生独立完成练习题，巩固乘法分配律的应用。

- 应用：结合实际问题，让学生运用乘法分配律解决问题。

- 总结：对本节课的内容进行总结，强调乘法分配律的重要性。

5. 作业布置

- 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。

- 让学生寻找生活中的实例，运用乘法分配律进行简便计算。

二、教学反思

1. 教学效果

- 学生能够理解乘法分配律的概念，并在一定程度上运用其进行简便计算。

- 学生能够将乘法分配律应用于解决实际问题，提高了解题能力。 2. 教学不足

- 部分学生对乘法分配律的理解不够深入，需要进一步加强讲解和练习。

- 在应用乘法分配律解决实际问题时，部分学生仍存在困难，需要更多的实例引导。

3. 改进措施

- 在讲解乘法分配律时，可以采用更多的实例和图示，帮助学生深入理解。

- 增加课堂练习的时间，让学生有更多的机会运用乘法分配律。

- 结合学生的生活实际，设计更多有趣的实例，激发学生的学习兴趣。

4. 教学建议

- 在教学中注重培养学生的逻辑思维能力，提高解题效率。

- 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识。

- 注重学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能掌握乘法分配律的应用。