《数字信号处理》课程教学大纲
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《数字信号处理》课程教学大纲
课程编码：
课程名称：数字信号处理
英文名称： Digital signal processing
适用专业：物联网工程
先修课程：复变函数、线性代数、信号与系统
学 分：2
总 学 时：48
实验（上机）学时：0
授课学时：48
网络学时：16
一、课程简介
《数字信号处理》是物联网工程专业基础必修课。主要研究如何分析和处理离散时间信号的基本理论和方法，主要培养学生在面对复杂工程问题时的分析、综合与优化能力，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课。课程的目的在于使学生能正确理解和掌握本课程所涉及的信号处理的基本概念、基本理论和基本分析方法，来解决物联网系统中的信号分析问题。培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。它既是学习相关专业课程设计及毕业设计必不可少的基础，同时也是毕业后做技术工作的基础。
二、课程目标和任务
1.课程目标
课程目标1（CT1）:运用时间离散系统的基本原理、离散时间傅里叶变换、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换(FFT)、时域采样定理和频域采样定理等工程基础知识，分析物联网领域的复杂工程问题。培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[课程思政点1]。助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神[课程思政点2]。
课程目标2 （CT2）:说明利用DFT对模拟信号进行谱分析的过程和误差分析、区分各类网络的结构特点；借助文献研究运用窗函数法设计具有线性相位的FIR数字滤波器，分析物联网领域复杂工程问题解决过程中的影响因素，从而获得有效结论的能力。培养学生精益求精的大国工匠精神，《数字信号处理》课程教学大纲
1第七章有限冲激响应数
字滤波器的设计内容概要
1、有限冲激响应数字滤波器
2、FIR数字滤波器设计的窗函数法
3、FIR数字滤波器的切比雪夫逼近法
4、滤波器设计小结第七章有限冲激响应数字滤波器的设计
1、有限冲激响应数字滤波器基础
IIR数字滤波器的优点：
¾可以利用模拟滤波器的设计结果，方便简单
IIR数字滤波器的缺点：
¾非线性相位
¾若需线性相位，要采用全通系统进行相位校正
FIR数字滤波器的优点：
¾可以做到严格线性相位
¾可以具有任意的幅度特性FIR滤波器的特点
∑−
=−=1
0)()(N
nnznhzH1、有限冲激响应数字滤波器基础
1.单位抽样响应h(n)是有限长的，因此FIR数字滤波器一定
是稳定的。
2.经延时，h(n)总可变成因果序列，所以FIR数字滤波器总
可以由因果系统实现。
3.h(n)为有限长，可以用FFT实现FIR数字滤波器。
4.FIR的转移函数是Z-1的多项式。
5.FIR的相位特性可以是线性的，因此，它有更广泛的应用。
FIR滤波器的设计方法
设计方法：
¾窗函数法
¾频率抽样法
¾切比雪夫等波纹逼近法设计任务：选择有限长度的脉冲响应，得到系
统函数，使幅频特性满足技术指标，同时使相
频特性达到线性相位。)(nh
)(zH1、有限冲激响应数字滤波器基础2、FIR数字滤波器设计的窗函数法
(1)先给定所要求设计的理想滤波器的频率响应H
d(ejω)。
(2)设计一个可实现的FIR滤波器频率响应H(ejω)。
(3)由于设计是在时域中进行，使所设计滤波器的h(n)去
逼近理想单位取样响应h
d(n)。设计思路
22、FIR数字滤波器设计的窗函数法
设希望设计的滤波器的频率响应为H
d(ejω)，h
d(n)是与其
对应的单位脉冲响应，因此
()()
1
()()
2jj
dd
n
jjn
ddHehne
hnHeedωω
πωω
πω
π∞
−
=−∞
−=
=∑
∫
如果已知H
d(ejω)，即可求出h
d(n)，经过Z变换即可得到滤
波器的转移函数。理想滤波器的频率响应H
d(ejω)2、FIR数字滤波器设计的窗函数法
3
数字信号处理教程
课后习题及答案
4
目录
第一章 离散时间信号与系统
第二章 Z变换
第三章 离散傅立叶变换
第四章 快速傅立叶变换
第五章 数字滤波器的基本结构
第六章 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法
第七章 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法
第八章 数字信号处理中有限字长效应
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第一章 离散时间信号与系统
1
.直接计算下面两个序列的卷积和)n(h*)n(x)n(y=
请用公式表示。
分析：
①注意卷积和公式中求和式中是哑变量m
（ n
看作参量），
结果)(ny
中变量是 n
,
; )()()()()(∑∑∞
−∞=∞
−∞=−=−=
mmmnxmhmnhmxny
②分为四步 （1）翻褶（ -m
），（2）移位（ n
）,（3）相乘，
; )( )( 4nynnyn值的，如此可求得所有值的）相加，求得一个（
③ 围的不同的不同时间段上求和范一定要注意某些题中在 n
0
0
0 , 01
()
0 ,
,
()
0,n
nnanN
hn
n
nn
xn
nnβ−⎧
≤≤−
=
⎨
⎩
⎧
≤
⎪
=
⎨
<
⎪
⎩其他 6 如此题所示，因而要分段求解。
2 .已知线性移不变系统的输入为)n(x,系统的单位抽样响应
为)n(h,试求系统的输出)n(y,并画图。
)(5.0)(,)1(2 )()4()(5.0)(,)2( )()3()()(,)( )()2()()(,)( )()1(
3435
nunhnunxnRnhnnxnRnhnRnxnRnhnnx
nnn
=−−==−=====
δδ
分析：
①如果是因果序列)(ny
可表示成)(ny
={)0(y
，)1(y
，)2(y
……}，例如小题（2）为
)(ny
={1，2，3，3，2，1} ;
②)()(*)( , )()(*)(mnxnxmnnxnxn−=−=δδ
;
③卷积和求解时，n的分段处理。
()
∑∑∑
+−=+−=−−+=
==−=−+≥
n
Nnmm
nn
n
Nnmmnnmn
用窗函数法设计FIR数字滤波器
一、实验目的
1.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
2.熟悉线性相位FIR数字滤波器特征。
3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。
二、实验仪器
微型计算机 matlab软件
三、实验原理和方法
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(jdeH，则其对应的单位脉冲响应为
)(nhd=21deeHjjd)( （2-1）
窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(nh逼近)(nhd。由于)(nhd往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n将)(nhd截断，并进行加权处理，得到：
)(nh＝)(nhd)(n (2-2)
)(nh就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(jdeH为：
)(jdeH＝10)(Nnjenh (2-3)
式中，N为所选窗函数)(n的长度。
由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。
这样选定窗函数类型和长度N后，求出单位脉冲响应)(nh＝)(nhd·)(n，并按式（2-3）求出)(jeH。)(jeH是否满足要求，要进行验算。一般在)(nh尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT计算)(jeH。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果)(jeH不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N，再次验算，直至满足要求。
