浅谈如何在数学课堂中渗透数学思想方法

嚣芬薯＿　萎　。毫　ｓ　阈　京　课常教学《　浅谈在课堂教学中如何渗透数学思想方法　张家兰　（砚山县平远镇第二中学，云南砚山　６６３１　０５）　［摘要］数学思想方法是数学学科的精髓、灵魂，是联系数学知识的立交桥，是知识转化为创新的催化剂，在教学过程中渗透数学　思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。因此，教师要深入对数学思想方法教学的研究，进一步提高教学质量，造就新一代创新　人材……　［关键词］数学思想数学方法数学教学　一．在知识的形成过程中渗透数学思想方法　数学教学内容从总体上可分为两个层次：一个称为表层知　识，包含概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本内容；另　一个称为深层知识，主要指数学思想和方法。表层知识是深层知　识的基础，具有较强的操作性，学生只有通过对教材的学习，在　掌握与理解了一定的表层知识后，才能进一步学习和领悟相关　的深层知识。而数学思想方法又是以数学知识为载体，蕴涵于表　层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统率着表层知识。数学知　识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程。任何一个概　念，都经历着由感性到理性的抽象概括过程，任何一个规律，都　经历着由特殊到一般的归纳过程。如果我们把这些认识过程返璞　归真，在教师的引导下，让学生以探索者的姿态出现，去参与概　念的形成和规律的揭示过程，学生获得的就不仅是数学概念、定　理、法则，更重要的是发展了抽象概括的思维和归纳的思维，还　可以养成良好的思维品质。因此，概念的形成过程、结论的推导　过程、规律的被揭示过程都是渗透数学思想方法的极好机会和途　径。　二、在问题的解决过程中渗透数学思想方法　数学领域中的问题解决，与其他科学领域用数学去解决问题不　同。数学领域里的问题解决，不仅关心问题的结果，而且关心求得　结果的过程，即问题解决的整个思考过程。数学问题解决，是按　照一定的思维对策进行的思维过程。在数学问题解决的过程中，既　运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维形式，又运用直觉、灵感　（顿悟）等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。　问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断　变换和数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法是数学问题的　解决观念性成果，它存在于数学问题的解决之中。数学问题的步步　转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。因此，通过问题解决，　可以培养数学意识，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操　作，可以诱发创造动机，可以把数学嵌入活的思维活动之中，并不　断在学数学、用数学的过程中，引导学生学习知识、掌握方法、形　成思想，促进思维能力的发展。　在解决问题的过程中，教师就应把最大的教学精力花在诱导学　生怎样去想，怎样想到，到哪里去找解题的思路上，要置数学思想　方法的运用于解题的中心位置，充分发挥数学思想的解题功能——　定向功能、联想功能、构造功能和模糊延伸功能。若学生能在解　决问题的过程中充分发挥数学思想方法的解题功能，不仅可少走弯　路，而且还可大大提高学生的数学能力与综合素质。　三、在合作探究的活动中渗透数学思想方法　随着教育观念的不断更新，学生的合作精神、合作意识、合作　方式愈来愈受到广大教师的重视。《数学课程标准》中明确指出：　“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”　所以在教学，除了倡导学生个体的自主探究，教师海牙营造自由、　宽松、开放的氛围，给学生提供合作学习的机会，让每一个学生都　・　９４　・　参与到学习中。同时，教师作为学生学习的“伙伴”，也应参与到　学习中去，在参与中通过示范、引导点拨，鼓励学生大胆地思考，　感想、敢说。教师还要呵护学生的学习积极性和创新意识，通过合　作交流，启发学生不断反思自己的思维方式，从而获得清晰的数学　思想方法。　四、在复习与小结中提炼，概括数学思想方法　小结与复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在　联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功　能之一。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记　忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生、展开和证　明的，其实质是什么？怎样应用它等。小结与复习是对知识进行深　化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才　能达到。因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机　会，也是渗透数学思想方法的极好机会与途径。　学生学完一个单元的内容，应该在整体上对该单元的内容有一　个清晰、全面的认识。因此，在小结与复习时应该提炼、概括这一　单元知识所涉及的数学思想方法；并从知识发展的过程来综观数学　思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学过的知识；　从数学思想方法的角度进行提高与精练。由于同一内容可以体现不　同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常蕴含在许多不同的　知识点里，因此，在小结与复习时，还应该从纵横两方面整理出数　学思想方法及其系统。如在解析几何章节复习时，可以通过具体所　学的知识，再一次向学生强调解析几何是用代数方法研究几何图形　的性质，它的基本思想，是将几何问题转化为代数问题，用坐标表　示点，用方程表示曲线等几何图形，将图形的有关性质转化为数与　方程，通过代数计算和变形的方法来解决。　五、引导学生进行反思，从中领悟数学思想方法　著名数学教育家弗赖登塔尔指出：　“反思是数学思维活动的核　心和动力。”因此，教师应该创设各种情境，为学生创造反思的机　会，引导学生积极主动地提出问题，总结经验。如：解法是怎样想　出来的？关键是那一步？自己为什么没想出来？能找到更好的解题途　径吗？这个方法能推广吗？通过解这个题，我学到了什么？在必要时　可以引导学生进行讨论。这种反思能较好地概括思维的本质，从而　上升到数学思想方法上来。同时由于学习的不可代替原则，教师在　积极引导学生进行反思的同时还要善于引导学生学会自己提炼数学　思想方法，帮助学生领悟数学知识与解题过程中隐藏的数学思想方　法。　总之，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学　外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法　的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的　影响。渗透数学思想的教学任重道远。收到渗透数学思想方法教学　的功效，非一年半载所能及，需要教师引领学生在数学中长期不断　地实践、领悟、积累。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将　为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。

如何在数学教学中渗透思想方法

摘 要：数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力，有的放矢地训练学生的数学思想方法，强化学生的思想方法意识。如何在中学数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。

关键词:数学思想；渗透；方法

数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。因此在数学课堂教学中，只有多方式、多途径，有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法，体现知识教学和能力培养的统一，才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识，使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。

一、思维分析

数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生，是人类长期思维的结晶。每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。教学过程中，只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程，展现它们的应用过程，才能使学生深刻理解思想方法，自觉地运用思想方法解决问题。

二、挖掘提炼

数学教材中，存在着明暗两条线：明线——按逻辑体系编排的知识线，它是数学科学的外在形式，也是教师教、学生学的依据；暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。但它潜伏于数学活动的深层次中，不易发现，又受表面知识的牵引和蒙蔽，容易被人忽视。因此，教学过程中，教师要深钻教材，努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法，并明确地告诉学生，阐明其作用，促使暗线显明。排列组合问题从提出到解决，始终都伴随着数学思想方法；加法原理、乘法原理中隐含着分类思想，化归转化思想；排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想；排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。在教学中需要把它们一一挖掘出来展示给学生，并在解决问题的过程中加工提炼，从而增强运用思想方法的意识。

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如何在课堂教学中渗透数学思想方法

作者：王坤

来源：《教育周报·教研版》2018年第03期

我国著名教育家叶圣陶指出：教学艺术的根本追求在于通过培养学生的能力达到“教是为了不需要教”的目的，什么是不需要教？学生入门了，上路了，他们能在繁多的事事物物之间自己探索，独立实践解决问题，就用不着教了，数学思想和方法就是他们入门的钥匙，能让学生在课堂学习中领会到数学的思想方法是我们数学教学的目的之一。日常教学中的一些体会，引发了我的进一步思考，在课堂教学中如何才能做好合理有效地渗透数学思想方法呢？

一、 通过挖掘教材体验数学思想方法

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。极限思想在教材中有许多地方渗透，如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分内容，在教学l÷3=0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的，也就是极限思想的运用。

二、 在探求新知的过程中渗透数学思想方法

小学数学课堂教学是数学活动的教学，数学课重知识的掌握，更重数学知识的探究与构建的过程。这探究新知，形成技能的过程中灵活地应用数学思想方法，能有效地培养学生的学习能力和创新精神。在教学梯形面积时，我先让学生回顾三角形的面积推导过程，激活的思维活动，激发学生的创造灵感，然后让学生自主探究，通过画一画，拼一拼，想一想等学习活动，大胆地运用“转化”的数学思想方法，去探究梯形面积计算方法。有的用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，把梯形的面积转化成平行四边形的计算；有的同学通过画对角线把梯形转化成两个三角形计算它的面积；有的用割补法，把梯形沿斜边的中点，割下来旋转后补到右下角变成一个三角形进行计算；有的从上底的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分割成一个梯形和一个三角形来计算它的面积……这样通过知识间的相互转化，既渗透了转化的数学思想，同时使同学们在这一实践中，创新意识、探索能力、个性潜能、合作精神都得到了发挥，培养了学生的智慧才能。

浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法[大全]

第一篇：浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法[大全]

浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法

我们知道：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发展，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的渗透。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是从数学教材中抽象概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化为能力、理论应用于实践的桥梁。在人们的数学研究中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。因此如何向学生渗透数学思想方法是我们教师上好课的关键。下面我针对在教学过程中如何渗透数学思想方法谈谈自己的看法。

一、在“教师的导课”中渗透数学思想方法。

在教学过程中教师为了向学生渗透学习该教学内容的必要性的数学思想方法，经常创设与教学有关的情境。如：在教学“分数的初步认识”时，教师首先拿出4个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？然后再拿出2个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？最后再拿出1个苹果平均分给2个同学，每人分得几个？这时孩子会提出1个苹果平均分给2个同学每人分得“半个”。这时教师紧跟着提出怎么表示“半个”呢？这样简单而易懂的情境向学生渗透了学习分数的必要性的数学思想方法，同时还渗透了数学来源于生活。

二、在“学生的探索”中渗透数学思想方法。

在“学生的探索”中渗透的数学思想方法有很多，针对不同的教学内容渗透不同的数学思想方法。常见的数学思想方法有：符号化的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归的数学思想方法、分类的数学思想方法和统计的数学思想方法。下面我针对这几种数学思想方法举例说明。

1、符号化的数学思想方法。

用符号化的语言来描述教学内容，这是符号化思想。而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率。如：我在教学“比较大小”一课时，为了让学生充分认识大于号和小于号，我伸出左手的两根手指食指和中指表示出“＜”,这是小于号。因为从左到右张开的嘴越来越大，说明左边小于右边。再用同样的方法认识大于号。直观形象的引导学生掌握了大于号和小于号的符号，从中渗透了符号化数学思想方法。