2015年九年级第一次教学质量检测
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数学试卷 第1页(共10页) 数学试卷 第2页(共10页) ………………………………………………装…………订…………线……………………………………………… 2015年九年级第一次教学质量检测
数 学 试 卷
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25
26
得分
得分 阅卷人 一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下列表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.-2014的倒数是
A.2014 B.-2014 C.12014 D.-12014
2.在马来西亚航空MH370客机失联进入第30天时,各国飞机舰船开销高达约5330万美元,已打破了费时两年寻获的法航447失事搜寻费用5000万美元的纪录,注定成为航空史上最贵的搜寻行动,5330万美元用科学记数法表示为( )美元
A.5.33×107美元 B.53.3×107美元
C.5.33×104美元 D.0.533×108美元
3.下列计算正确的是 A.4333=1 B.23=5 C.12=22 D.322=52
4. 如图1,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,
下列结论不一定成立的是
A.AB=BD B.AC平分∠BCD
C.AB=AD D.△BEC≌△DEC
5.A、B两点在一次函数图象上的位置如图2所示,两点
的坐标分别为()Axayb,,B(x,y),下列结论正
确的是
A.0a B.0a
C.0b D.0ab
6.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
那么被遮盖的两个数据依次是
A.80,2 B.80,2 C.78,2 D. 78,2
7.如图3,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将OA绕
原点O按顺时针方向旋转180得到OA,则点A的坐
标为
A.(3,1) B.(3,-1)
C.(1,-3) D.(1,3) 学 校
姓 名
考 号
图1
图2
图3
数学试卷 第7页(共10页) 数学试卷 第8页(共10页) 8.如图4,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且
22.5BAE°,EFAB,垂足为F,则EF的长为
A.1 B.2 C.422 D.324
9.如图5,动点P从(0,3)出发,沿所示的
方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反
弹时反射角等于入射角,当点P第2014
次碰到矩形的边时,点P的坐标为
A.(1,4) B.(5,0)
C.(6,4) D.(8,3)
10.如图6,在平面直角坐标系中,抛物线212yx
经过平移得到抛物线2142yxx,其对称轴与
两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为
A.4 B.8 C.16 D.32
得分 阅卷人 二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)
11.不等式23xx≥的解集是 .
12.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2﹣4a+b,如:3★5=32﹣4×3+5=2,若x★2=7,则实数x的值是 .图6 图5 图4
数学试卷 第3页(共10页) 数学试卷 第4页(共10页)
13.如图7,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在
同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=
度.
14.如图8,函数yx与函数3yx的图象相交于
A、B两点,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂
足分别为点C、D,则四边形ACBD的面积为
_________.
15.正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由
图9-1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚
一周后到图9-2位置,若正六边形的边长
为1cm,则正六边形的中心O运动的路
程为 cm.
16.如图10,在RtAOB△中,OA=OB=42 ,O⊙的
半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作
O⊙的一条切线PQ(点Q为切点),则切线长
PQ的最小值为_________.
三、解答题(本大题共10个小题;共82分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分4分)
计算:0(3.14)+112228+2tan45°
.
18.(本小题满分4分)
如图11, 在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、B、M、N均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C; 得分 阅卷人
得分 阅卷人
图7
图8
图9-1 图9-2
图10
数学试卷 第7页(共10页) 数学试卷 第8页(共10页) (2)请直接写出四边形ABCD的周长.
19.(本小题满分8分)
在某项针对18~35岁的青年人每天转发微信数量的调查中,设一个人的“日均转发微信条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均转发微信条数”的调查,所抽青年人的“日均转发微信条数”的数据如下:
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均转发微信条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列树状图法求抽得2个人的“日均转发微信条数”都是3的概率. 得分 阅卷人
图11
数学试卷 第5页(共10页) 数学试卷 第6页(共10页)
20.(本小题满分8分)
小强骑自行车从家出发1小时后到达龙回首(景点),游玩一段时间后按原速前往兴城海滨.小强离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同的路线前往兴城海滨,如图12是他们离家的路程y(km)与小强离家时间x(h)的函数图象.
(1)求小强骑车的速度和在龙回首游玩的时间;
(2)若妈妈在出发25分钟时,刚好在兴城海滨浴场门口追上小强,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.
21.(本小题满分8分)
为了了解九年级学生参加体育活动的情况,某校对九年级部分学生进行了问卷调查,其中一个问题是:“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项:
A. 1.5小时以上 B. 1—1.5小时 C. 0.5小时 D. 0.5小时以下
根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.
图13-1 图13-2
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)本次调查活动采取了 调查方式.
(2)计算本次调查的学生人数和图13-2选项C的圆心角度数. 得分 阅卷人
得分 阅卷人
116
图12
数学试卷 第7页(共10页) 数学试卷 第8页(共10页) (3)请把图13-1中选项B的部分补充完整.
(4)若该校有1500名九年级学生,你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
数学试卷 第5页(共10页) 数学试卷 第6页(共10页)
22.(本小题满分9分)
如图14,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O与AC相切于点E,连结DE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:BD=BF.
(2)若BC=4,AB=8,求⊙O的面积.
23.(本小题满分9分)
如图15,海军某部对某海岛P进行立体巡航.在巡航过程中,轮船和飞机的航向相同(AP∥BD),当轮船航行到距该海岛 20km的A处时,飞机在B处测得轮船的俯角是45°,飞机的飞行高度为4km;轮船到达海岛P时,测得D处的飞机的仰角为30° .试求飞机的飞行距离BD(结果保留根号).
24.(本小题满分10分)
已知正方形ABCD,点E在边BC上,点M是BC延长线上一点. 若AEF90°,且EF与∠DCM的平分线CF交于点F.
(1)如图16-1,若点E是边BC的中点,则AE与EF有什么数量关系?(不要求证明)
(2)如图16-2,若点E是线段BC上任意一点(不与点B、C重合),那么AE与EF有什么数量关系?请给出证明.
图16-1 图16-2
得分 阅卷人
得分 阅卷人
得分 阅卷人
图15
图14