创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日 流体的P-V-T关系和状态方程之老阳三干创作
创作时间：二零二一年六月三十日
教学目的要求
能熟练掌握流体（特别是气体）的各种类型的P、V、T 关系（包括状态方程法和对应状态法）及其应用、优缺点和应用范围.
▪ 定性认识流体P-V-T 行为；
▪ 掌握描述流体P-V-T 关系的模型化方法,了解几种罕见的状态方程；
▪ 掌握比较态原理和普遍化状态方程
▪ 掌握计算真实气体混合物P-V-T 关系的方法,并会进行计算.
▪ 了解液体的P-V-T关系
教学内容
在化工过程的分析、研究与设计中,流体的压力p、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一,而且是可以通过实验直接丈量的.而许多其它的热力学性质如内能U、熵S、Gibbs自由能G 等都不方便直接丈量,它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算.因此,流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作.
2.1 纯流体的P-V-T关系
2.2 气体的状态方程
2.3 对应态原理和普遍化关联式
2.4 真实气体混合物的P-V-T关系
2.5 液体的P-V-T关系
2.6 状态方程的比力、选用和应用
P-V-T关系
纯物质在平衡态下的p –V –T 关系,可以暗示为三维曲面,如图2－1.
曲面上分单相区及两相共存区.曲线AC 和BC 代表汽液共存的鸿沟线,它们相交于点C,C 点是纯物质的临界点,它所对应的温创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日 度、压力和摩尔体积分别称为临界温度Tc、临界压力pc 和临界体积Vc.
将p –V –T 曲面投影到平面上,则可以获得二维图形.图2－2 和2－3 分别为图2－1投影出的p –T 图和p –V 图.
图2－2 纯物质的p –T 图图2－3 纯物质的p –V 图
图2－2 中的三条相平衡曲线：升华线、熔化线和汽化线,三线的交点是三相点.高于临界温度和压力的流体称为超临界流体,简称流体.如图2－2,从A 点到B 点,即从液体到汽体,没有穿过相界面,即是渐变的过程,不存在突发的相变.超临界流体的性质非常特殊,既分歧于液体,又分歧于气体,可作为特殊的萃取溶剂和反应介质.近些年来,利用超临界流体特殊性质开发的超临界分离技术和反应技术成为引人注目的热点.
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用Aspen软件辅助化工热力学教学（一）状态方程计算流体的p—V—T性质
作者：陈新志 张哲明 钱超
来源：《教育教学论坛》2016年第21期
摘要：本文用Aspen软件，选择工业中常用的PR状态方程模型，计算流体的p-V-T性质，能有效改进因计算量大、过程复杂而影响课堂教学效果的状况，并对提高学生应用能力，加深概念理解具有重要的作用。
关键词：Aspen；化工热力学教学；p-V-T关系；状态方程
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0214-03
一、引言
化工热力学是化学工程的基础学科，是化学工程与工艺专业的必修课程，在化学工程的教学过程中占有极其重要的地位。
学习化工热力学课程的目的是为了解决实际问题，物性数据的计算是本课程的重要内容，因为过程工程的研究、设计、操作与优化中都离不开物性数据。例如，为蒸馏、萃取、结晶等分离过程提供基础数据；从容易测量的性质推算难测量的性质；从温和条件的物性数据推算航天发射、深潜高压等苛刻条件下所需的物性数据等等。
化工热力学的研究对象更接近实际过程，实际过程所涉及的系统如此复杂，温度、压力范围如此宽广，化学工程师们不能再依靠简单的理想气体或理想溶液模型来计算物性了，而是需要适用范围更广、准确性更好、复杂性更高的模型，如PR等状态方程，借助商业化的化工流程模拟软件Aspen来促进化工热力学教学是一个很好的选择，对促进学生掌握概念，强化基础，提高应用能力具有重要作用。同时对后续的化工设计、化工计算等课程的教学十分有益。化工热力学教学中引入Aspen具有如下优点：
1.Aspen软件中物性计算原理与本课程热力学性质的计算原理是一致的，用该软件辅助热力学教学，能提高教学效率，简化计算过程，激发学生的学习兴趣。另一方面，也能使学生掌握Aspen软件物性计算原理的内核，了解更多的基础数据来源，提高应用能力，真正掌握“核心技术”，不至于再像从前那样，只知计算结果，不知计算原理，不明所用的模型，不能分析结果。 龙源期刊网
3 第2章 流体的P-V-T关系
一、是否题
1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。
（错。可以直接变成固体。）
2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。可以通过超临界流体区。）
3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）
4. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。
（对。由则纯物质的T－V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）
5. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）
6. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。只有吉氏函数的变化是零。）
7. 气体混合物的virial系数，如B，C„，是温度和组成的函数。
（对。）
8. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
(错。简单流体系指一类非极性的球形流体，如Ar等，与所处的状态无关。) 饱和液相线（泡点线） 饱和汽相线（露点线）
水的P－V相图 临界点 4 二、选择题
1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ）
(C。参考P－V图上的亚临界等温线。)
A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽
2. T温度下的过冷纯液体的压力P
（A。参考P－V图上的亚临界等温线。）
3. T温度下的过热纯蒸汽的压力P
（B。参考P－V图上的亚临界等温线。）
4. 纯物质的第二virial系数B
（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）
5. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到
（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）
6. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是 (A)
第2章 流体的p-V-T关系和状态方程
重点难点：纯物质的p-V-T关系及应用，状态方程及状态方程的选用。
1) 纯物质的p-V-T关系及应用
工程上所用的水蒸气多是由锅炉、蒸汽发生器等在压力近似不变的情况下产生的，可视为定压加热过程。水在定压下加热变为水蒸气的过程可以概括为：三个阶段，五种状态。
①水的定压预热阶段：水在定压下从未饱和状态加热到饱和状态，即为预热阶段，相当于锅炉中省煤器内水的定压预热过程。
②饱和水定压汽化阶段：对达到饱和温度的水继续加热，饱和水开始汽化产生蒸汽而形成饱和液体与饱和蒸汽的混合物，即湿饱和蒸汽(简称湿蒸汽)，湿蒸汽中含饱和蒸汽的质量分数称为干度x。这时饱和压力不变，饱和温度也不变。随着加热过程的继续进行，水逐渐减少，汽逐渐增多，直至最后一滴水变为蒸汽，这时的蒸汽称为干饱和蒸汽或饱和蒸汽(即不含饱和水的饱和蒸汽)。把饱和水定压加热为干饱和蒸汽的过程称为汽化阶段，相当于锅炉汽锅内的吸热过程。
③干饱和蒸汽定压过热阶段：继续定压加热，蒸汽温度升高，比容增大，这相当于蒸汽在锅炉的过热器中定压加热过程。由于这时蒸汽的温度已超过相应压力下的饱和温度，故称为过热蒸汽。过热蒸汽温度与饱和温度之差，称为过热度。
上述三个过程包含了未饱和水到过热蒸汽的定压加热全过程。过程中水及水蒸气经历了五种状态，即未饱和水(过冷水)1、饱和水2、湿饱和蒸汽3、干饱和蒸汽4和过热蒸汽5。可得水在定压下受热过程的T-V图。
p-T相图，给出了气、液、固三者之间的平衡关系，能表达p、T变化所引起的相态变化。图中三条曲线分别表示两相共存的p和T条件，也是单相区的边界条件。三条线相交于三相点2，表示三相共存并处于平衡状态。按相律，三相点处自由度等于零，三条曲线上自由度为1，每一单相区自由度为2。
汽化曲线终止于临界点C，临界点C是纯物质汽、液两相可以共存的最高温度或最高压力点，是流体p-V-T曲面上一个重要的点，该点的温度、压力和摩尔体积分别称为临界温度Tc、临界压力pc和临界体积Vc。在临界点，两相难于分辨，气相和液相间没有清晰的界限。p-T相图中气相区分为两部分：蒸汽区（可以冷凝）和气体区（不可能冷凝）。
