化工热力学-第2章_流体的p –V -T关系-127128页PPT

1 第二章习题解答

一、问答题：

2-1为什么要研究流体的pVT关系？

【参考答案】：流体p-V-T关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T，P，V等）计算不可测的热力学性质（H，S，G，等）。只要有了p-V-T关系加上理想气体的idpC，可以解决化工热力学的大多数问题。

2-2在p-V图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。

【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T>Tc、p>pc。

2）临界点C的数学特征：

3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；

4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。

5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。

6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。

7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。

2-3 要满足什么条件，气体才能液化？

【参考答案】：气体只有在低于Tc条件下才能被液化。

2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？

【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T、p有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子rT，rP和。

2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 点在点在CVPCVPTT0022 2 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。

偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)plg(7.0Tsrr ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。

第二章 流体的p-V-T关系

1 习题：

2－1．为什么要研究流体的pVT关系？

答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p、体积V和温度T是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。而许多其它的热力学性质如内能U、熵S、Gibbs自由能G等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T数据和热力学基本关系式进行计算。因此，流体的p –V –T关系的研究是一项重要的基础工作。

2－2．理想气体的特征是什么？

答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。

理想气体状态方程是最简单的状态方程：

RTpV

2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

答：纯物质的偏心因子是根据物质的蒸气压来定义的。实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：

rsrTp11log 其中，cssrppp

对于不同的流体，具有不同的值。但Pitzer发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过rT=0.7，1logsrp这一点。对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在rT=0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的srplog值之差来表征。

Pitzer把这一差值定义为偏心因子，即

)7.0(00.1logrsrTp

任何流体的值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度cT、临界压力cp值及rT=0.7时的饱和蒸气压sp来确定。

2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？

第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程

一、是否题

1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。如可以直接变成固体。）

2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）

3. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。）

4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）

5. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）

6. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）

7. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。（对。）

二、选择题

1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考P－V图上的亚临界等温线。)

A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽

2. T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考P－V图上的亚临界等温线。）

A. >TPs B. <TPs C. =TPs

3. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）

A. 第三virial系数 B. 第二virial系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程

4. 当0P时，纯气体的PTVPRT,的值为（D。因0limlim,lim000BTTPTPPPZPZRTPTVPRT，又）

A. 0 B. 很高的T时为0 C. 与第三virial系数有关 D. 在Boyle温度时为零

1 第二章 流体的PVT性质

2－1使用下述三种方法计算1kmol的甲烷储存在容积为0.1246m3、温度为50℃的容器中所产生的压力是多少？

（1） 理想气体状态方程；

（2） Redlich－Kwong方程；

（3） 普遍化关系式。

解：查附录表可知：KTc6.190，MPapc6.4，1399molcmVc，008.0（1）理想气体状态方程：

MPaPaVnRTp56.2110156.21246.015.323214.810173

（2）R－K方程：

15.0365.225.22225.3106.46.190314.84278.04278.0molKmPapTcRac

135610987.2106.46.190314.80867.00867.0molmpRTcbc

545.055.010)987.246.12(10246.115.323225.310)987.246.12(15.323314.8)(aVVTabVRTp MPaPa04.1910904.17

（3） 遍化关系式法

226.1109.910246.154VcVVr 应该用铺片化压缩因子法

Pr未知，需采用迭代法。

ZZVpZRTpcr688.410246.1106.415.323314.846

令875.0Z得：10.4rp

查表2－8（b）和2－7（b）得：24.01Z，87.00Z 2 872.024.0008.087.010ZZZ

Z值和假设值一致，故为计算真值。

MPaPaVZRTp87.1810877.110246.115.323314.8875.074

2－2 欲将25Kg、298K的乙烯装入0.1m3的刚性容器中，试问需多大压力：