八年级数学上册第五章二元一次方程组复习教案新版北师大版

北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组 期末复习综合测试试题（无答案）

1 / 6 北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组 期末复习综合测试题

(本试卷满分120分，考试用时120分钟)

一、选择题(本题10小题、每小题3分，共30分）

1. 下列不是二元一次方程组的是( )

A. xy3 xy1 B. x3 xy1 C. xy3 y1 D. xy3 x3y1

2.用加减法解方程组A. 3x2y7 2x3y5 时，下列解法错误的是( )

A.①×3-②×2.消去x B.①×2-②X3，消去y

C.①×(-3)+②×2，消去x D.①×2-②×(-3)，消去y

3.已知关于m，n的二元一次方程5m-2n＝-3，当m与n相等时，m与n的值分别是( )

A. m2 n2 B. m3 n3 C. m1 n1 D.1 m31 n3

4.若2315ab和-114xxyab＋＋是同类项、则x，y的值分别是( )

A. x1 y3 B. x2 y2 C. x1 y2 D. x2 y3

5.已知，满足方程组 x5y123?x4y4，则x+y的值为( )

A.-2 B.2 C.-4 D.4

6.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“O＂中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为( ) 北师大版八年级数学上册第五章 二元一次方程组 期末复习综合测试试题（无答案）

2 / 6 A.2 B.2 C.3 D.0

7.如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P(m，4)，则关于x，y的二元一次方程组 kxybyx2的解是( )

第五单元

课题 第五单元熨习 课

型 新

授

课

教学

目标 1、二元一次方程组及它的解。

2、一次函数与二元一次方程组的联系。

3、理解三元一次方程组的解。

重点 一次函数与二元一次方程组关系

难点 利用数形结合的思想解方程。

教学

用具

教学

环节

二次

备课

复习 专题一：认识二元一次方程组知识点精讲：

1 .含有 未知数，并且所含有未知数的项的次数都是

的方程叫做二元一次方程。

2,适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次 方程的一个解。

3 .二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程 组的解。

典型例题：

［例1］下列方程组是二元一次方程组的是（）0

（x+y = 9 Jx + y = 9 = 3

* x+y1 2 =3 * ［y + z = 10 ' = 10

\+y = 4

D.

［孙=5

【习题 1】方程 2x - =0, 3x+y=0, 2x+xy=l, 3x+y ・ 2x=0, x3 - x+l=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5个 B. 4个 C. 3 个 D. 2个

［例2］已知二元一次方程2x - 7y=5,用含x的代数式表示y, 正确的是（）

A. B. C. D.

【习题2］已知关于乂丁的方程户it +4 v =6是二元一次

方程，贝打小〃的值为（）

1 4

A. m = l,n=-l B. m = -i,n = l C. ^ = -^ = --

J J

1 D. /» = -- 3 课

程

讲

授

规律与小结：

1.牢牢把握二元一次方程组的概念：①两个未知数②未知数

项的次数为1・

课

程

讲

授 专题二：求解二元一次方程组：

1 .解二元一次方程组的方法：代入消元法、加减消元法。

典型例题：

【例 1】(1) . (2) (3).

专题三：应用二元一次方程组

课题1鸡兔同笼

【例1】鸡兔同笼.上有35头，下有94足，问鸡兔各几只？设 鸡为x只，兔为v只，则所列方程组正确的是( )

北师大版八年级上册第5章 二元一次方程组复习教案

一、教学内容

北师大版八年级上册第5章《二元一次方程组》复习教案：

1. 理解二元一次方程组的定义，掌握其组成部分及解的概念。

2. 复习求解二元一次方程组的常用方法：代入法和加减法。

3. 通过实例分析，掌握如何判断二元一次方程组有唯一解、无解及无数解的情况。

4. 应用二元一次方程组解决实际问题，培养解决问题的能力。

5. 本章涉及的方程组示例：

（1）2x + 3y = 7

（2）5x - 4y = 1

（3）x + y = 6

（4）3x - 2y = 11

（5）x - y = 2

（6）4x + 6y = 8

6. 结合实际案例，让学生体会二元一次方程组在生活中的应用。

二、核心素养目标

1. 培养学生的逻辑推理能力，通过二元一次方程组的求解过程，让学生掌握逻辑推理的方法，提高解决问题的逻辑思维水平。

2. 增强学生的数据分析能力，使学生能够运用二元一次方程组解决实际问题，分析数据，提炼关键信息，形成解决方案。

3. 培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中发现数学关系，构建方程模型，体验数学与现实生活的紧密联系。

4. 提高学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作解决方程组问题，培养学生协作交流、共同探讨的团队精神。

5. 培养学生的创新意识，鼓励学生在解决方程组问题时，尝试不同的解题方法，勇于创新，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解并掌握二元一次方程组的定义及解的概念，这是解决方程组问题的前提。

- 掌握代入法和加减法求解二元一次方程组，这是解决方程组问题的核心方法。

- 能够将实际问题抽象为二元一次方程组模型，这是将数学知识应用于实际的关键。

举例解释：

（1）二元一次方程组的定义：重点讲解方程组中两个方程共同决定的两个未知数的线性关系，如方程组：

2x + 3y = 7

5x - 4y = 1

5.6

1 《二元一次方程与一次函数》教学反思

本节教学内容是《二元一次方程与一次函数》，这节课以“回顾,提问”为先导,以“操作，思考”为手段，以“数,形结合”为要求，以“引导，探究"为主线，处处呈现出师生互动，生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求，充分让学生自主探究,合作交流，时刻注重学生学习过程的体验与评价.

新的课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上，教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。由此，我设计了本节课的教学设计,基于上完课后的感想，我对本节课有如下的反思：

一、 成功之处:

1、 从旧识引入，自然过渡

这节课由复习一次函数解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函数还是二元一次方程这一问题，进而引出本节课的第一个内容，激发了学生的兴趣，使他们更快的融入课堂。

2、 在操作中，提出问题，深化认识

对于此阶段学生来说,他们乐于探索,富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好5.6

2 地构建新的认知结构，促进学生主动发现问题，本节课我让学生亲自动手操作画出一次函数的图像,并解出二元一次方程的解,在画图过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上”，接着引导学生反思：“一次函数图像的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？"通过举例、验证，得出结论。同样，在探索二元一次方程组与一次函数关系时，也是在操作中发现问题，这样就给了学生充分体验、自主探索知识的机会，使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐,深化了认识。

3、 以能力培养为核心，引导探索为主线,数形结合为要求

能力的培养是以自主探究为平台，我通过让学生小组交流合作并讨论来解答几个问题,进而得出结论，培养了他们的发现、分析、解决问题、归纳总结的能力。再由二元一次方程与一次函数的关系进一步扩展到二元一次方程组与一次函数的关系,层层递进，学生基本掌握了本节课的重点、难点问题.通过总结二元一次方程组的解法：加减、消元、图像法，通过分析他们的优缺点可知图像法得出的解是近似的这一结论，让学生又体会到了数学的严谨性。在教学过程中,我充分渗透了数形结合的思想，让学生体会了数学的美。 5.6