第五章 二元一次方程组数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
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第五章 二元一次方程组数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知xb+5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，那么a，b的值是（ ） A. B. C. D.
2、二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D.
3、用图象法解二元一次方程组 时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则方程组 的解是( )
A. B. C. D.
4、为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（ ） A. B. C. D.
5、某次数学竞赛的试卷有25道题，若做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，小明做完此试卷后，得70分，则他做对了（ ）
A.18题 B.19题 C.20题 D.21题
6、已知关于x，y的二元一次方程组 无解，则一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、我们学习解二元一次方程组时，通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元方程，这种解题方法主要体现的数学思想是（ ）
A.分类讨论 B.化归与转化 C.函数与方程 D.数形结合
8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（ ）
A.﹣1，3 B.1，﹣3 C.﹣3，1 D.3，﹣1
9、若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（ ）
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
10、若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（ ）
A.1 B.9 C.﹣9 D.27 11、已知直线 过点 且与x轴相交夹角为30度，P为直线
上一动点， 为x轴上两点，当 时取到最小值时，P的坐标为( ) A. B. C. D.
12、用代入法解方程组 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D.
13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D.
14、方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ） A. B. C. D.
15、若点P（x，y）的坐标满足方程组，则点P不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题(共10题，共计30分)
16、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组________.
17、在等式y=kx+b中，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=﹣4．则k=________，b=________．
18、下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为________.
19、4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=________．
20、已知： ，则a+b=________．
21、一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________ km．
22、若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．
23、若 是二元一次方程，则a=________，b=________．
24、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多________道。
25、已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程组： 27、解方程（组）
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；
（2）﹣1=；
（3）；
（4）；
（5） ．
28、列方程或方程组解应用题：小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，若购买4根荧光笔和8个笔记本需要100元，若购买8根荧光笔和4个笔记本需要80元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？
29、已知关于x，y的方程组满足方程x+y=3，求k的值．
30、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、B
4、A
5、B
6、B
7、B
8、D
9、A
10、D
11、A
12、B
13、D
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
