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- 1 - 南京书立行教育数学课教案
课 题 直线与圆的位置关系 组 名 领域组 教 师 徐加苇
时 间 2017.10.21
(第8周） 班 级
8人班
年 级 初三 课 型 复习课
教
学
目
标 1、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念、性质和判定，切线长定理
2、能灵活运用这些知识解题
学情分析 1、理解直线与圆的三种位置关系的定义并能准确的判定
2、灵活应用相关性质解决问题
教
学
过
程
一、 知识点梳理
1、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定
设O⊙的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线和圆的位置关系如下表：
位置关系 图形 定义 性质及判定
相离
lOdr 直线与圆没有公共点． dr直线l与O⊙相离
相切
lOdr 直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点． dr直线l与O⊙相切
相交
lOdr 直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线． dr直线l与O⊙相交
从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：
直线和圆的位置关系 相交 相切 相离
公共点个数 2 1 0
圆心到直线的距离d与半径r的关系 dr dr dr
公共点名称 交点 切点 无
直线名称 割线 切线 无
2、切线的性质及判定
（1） 切线的性质：
定理：圆的切线垂直于过切点的半径． 南京书立行教育 敏而好学，不耻下问
直线与圆的位置关系
一、选择题：
1．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
A．8 B．4 C．9．6 D．4．8
3．⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是（ ）
A．d=m B．d＞m C．d＞2m D．d＜2m
4．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
5．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
6．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为63，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定
7．下列四边形中一定有内切圆的是（ ）
A．直角梯形 B．等腰梯形 C．矩形 D．菱形
8．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
9．给出下列命题：
①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
1 直线与圆的位置关系
一、选择题：
1．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
A．8 B．4 C．9．6 D．4．8
3．⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是（ ）
A．d=m B．d＞m C．d＞2m D．d＜2m
4．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
5．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
6．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为63，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定
7．下列四边形中一定有内切圆的是（ ）
A．直角梯形 B．等腰梯形 C．矩形 D．菱形
8．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）
A．三条中线交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
9．给出下列命题：
①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
直线与圆的位置关系
1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为
圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.
2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由.
3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的
形状,并说明理由.
4．（2007年泸州）已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．
CBADO1234如图所示，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB= ∠A。求证：CD是⊙O的切线O●DＢCAＯABCD中考摸拟（2007年十堰）PA是圆O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H交⊙O于B。求证：PB是⊙O的切线BAOPHM考题再现
