华师大版数学八年级下册第一次月考试卷及答案

第 1 页 华师大版数学八年级下册第一次月考试题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列有理式12,2,,22xxxx中，是分式的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．将分式2xxy＋中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）

A．扩大3倍 B．扩大9倍

C．保持不变 D．缩小到原来的13

4．下列计算错误的是（ ）

A．1ababab B．1baabab

C．221xyxyxy D．11yxxyxy

5．下列等式是四位同学解方程2111xxxx过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）

A．12xx B．12xx C．12xxx D．12xxx

6．分式方程12023xx的解为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．1

7．轮船由A地到达B地顺流航行40km，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2km，设轮船在静水中的速度为每小时xkm，则轮船往返共用的时间为（ ）

A．80hx B．2802hx C．2804hx D．2804xhx

8．如图，在55的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点,,OAB都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x轴下方的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ） 第 2 页

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

9．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）

A．小明看报用时8分钟

B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米

D．小明从出发到回家共用时16分钟

10．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为( )

A．36x－36+91.5x＝20 B．36x－361.5x＝20 C．36+91.5x－36x＝20 D．36x＋36+91.5x＝20

二、填空题

11．人体中的红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示这个数______.

12．若分式21xx有意义，则x的取值范围是______．

13．计算233aab，并把结果化为只含正整数指数幂的形式为_______． 第 3 页 14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()ym与时间(min)t的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

15．已知224000aabbab（,），则代数式 baab的值为_______．

三、解答题

16．计算:

（1）22011(2019)2． （2）2225103621xyyyxx．

17．先化简再求值：221111xxxx，其中3x．

18．情境a：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；

情境b：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.

（1）情境,ab所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）；

（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景． 第 4 页

19．列方程或方程组解应用题：

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）

20．已知等腰三角形的周长为20cm，腰长ycm是底边长xcm的函数．

（1）写出这个函数关系式；

（2）求函数值y的取值范围．

21．若13xx，求：

（1）221xx的值；

（2）1xx的值；

（3）221xx的值．

22．已知分式52xx，试解答下列问题：

（1）分式52xx有意义的条件是 ，分式502xx的条件是 ；

阅读材料：若分式ab的值大于0，则00ab或00ab，

（2）根据上面这段阅读材料，若分式502xx，求x的取值范围；

（3）根据以上内容，自主探究：若分式502xx，求x的取值范围(要求：写出探究过程)．

第 5 页 23．综合与探究：

在平面直角坐标系中，已知点2,1P，点,0Tt是x轴上的一个动点．

自主探究：

（1）点P到x轴的距离是_______，到原点的距离是 ．

（2）点P关于y轴的对称点坐标为________，关于原点的对称点的坐标为 ．

探索发现：

（3）当t取何值时，PTO是等腰三角形？

参考答案

1．A 第 6 页 【解析】

【分析】

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【详解】

2x，2x，2x中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，

12x的分母中含有字母，因此是分式．

故选：A．

【点睛】

本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．

2．B

【解析】

∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，

∴该点在第二象限．

故选B．

3．A

【解析】

【分析】

根据x、y的值同时扩大3倍后求出分式的值，和原来比较求出结果．

【详解】

∵2xxy＋中的x、y的值同时扩大3倍，

∴23x3x3y＋＝32xyx＋．

所以扩大了3倍．

故选A．

【点睛】

本题考查分式的基本性质，关键是算出x，y都扩大后的结果和原来比较即可求解．

4．C 第 7 页 【解析】

【分析】

根据分式的加减运算法则计算后，再进行判断即可．

【详解】

A. ()1aaabbababab，正确，不符合题意；

B. 1babaababab，正确，不符合题意；

C. 221()()xyxyxyxyxyxy，错误，符合题意；

D. 11yxxyxy，正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．

5．D

【解析】

【分析】

去分母根据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转化为整式方程．

【详解】

方程的两边同乘1x，得：

12xxx，即12xxx，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项．

6．C

【解析】

【分析】

方程两边都乘最简公分母23xx，化为整式方程求解，结果要检验． 第 8 页 【详解】

方程两边都乘23xx，得

3220xx，

解得：1x．

检验：当1x时230xx．

∴1x是原方程的解．

故选：C．

【点睛】

本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

7．D

【解析】

【分析】

设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则顺水速度为每小时2xkm，逆水速度为每小时2xkm，根据“时间=路程速度”即可求出轮船往返共用的时间．

【详解】

设轮船在静水中的速度为每小时x千米，

根据题意得：2404080224xxxx．

故选：D．

【点睛】

本题考查了列代数式(分式)的应用，关键利用基本数量关系：时间=路程÷速度，即可列式求解．

8．A

【解析】

【分析】

根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．

【详解】 第 9 页 根据题意可知，AB∥x轴，且AB=3，

设点C到AB的距离为a，

则ABC1332Sa，

解得：2a，

则C在到AB的距离是2，且与AB平行是直线上，又在x轴下方，

如图，x轴下方的六个点满足条件，

∴满足条件的格点有6个．

故选：A．

【点睛】

本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．

9．A

【解析】

试题分析：根据题意和图象，对各选项进行分析：

A．从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报，小明看报用时8﹣4=4分钟，本项错误；

B．4分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家200米，本项正确；

C．据图形知，12分钟时离家最远，小明离家最远的距离为400米，本项正确；

D．据图知小明从出发到回家共用时16分钟，本项正确．

故选A．

考点：1．阅读理解型问题；2．函数的图象的分析．

10．A

【解析】

【分析】

根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出