2020年浙教版数学七年级第二学期期中数学试卷及答案(2套)

精品资料

第二学期期中联考

七年级数学试卷

温馨提示：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分，时间90分钟。

2．答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）

2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ▲ ）

A．2x+3=x－5 B．xy+y=2 C． 3x﹣1=2﹣5y D．732yx

3．计算：a4·a4 =（ ▲ ）`

A．0a B．8a

C．16a D．2a4

4．如图，属于同位角是（ ▲ ）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3

C．∠1和∠4 D．∠2和∠3

5．已知一个二元一次方程的一个解是11xy，则这个方程可能是（ ▲ ）

A．3xy B．0xy C．3xy D．2xy

6．下列计算正确的是 ( ▲ )

A．3a+2a=5a2 B．a3·2a2=2a6 C．a4÷a2=a3 D．(－3a3)2=9a6

7．人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（ ▲ ）

A．57.210 B．47.210 C．57.210 D．47.210

8．下列整式乘法运算中，正确的是（ ▲ ）

A．(x－y)(y+ x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9 （第4题图） A. B. C. D. 精品资料

C．(a+b)(－a－b)=a2－b2

D．(x－y)2=x2－y2

9．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ▲ ）

10．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，

则∠α的度数为（ ▲ ）

A．45° B．75° C．45°或75° D．45°或55°

二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．计算：1032()5= ▲ ．

12．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝ ▲ °．

13．已知2x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y= ▲ ．

14．如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影

部分的面积（阴影部分间距均匀）是 ▲ cm2．

15．用加减法．．．解二元一次方程组23622xyxy时，可将方程组变形为 ▲ .

16．若x+2y=1, 则2－x－2y = ▲ ．

17．请你写出一个二元一次方程组．．．．．．．： ▲ ，使它的解为23xy.

18．如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，

则∠ACB= ▲ °．

19．已知8x＝2，8y＝5，则83x+2y = ▲ ．

20．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（12aba）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab－6，则小正方形卡片的面积是 ▲ .

A． B． C． D．

（第14题图）

（第18题图） （第12题图） 精品资料

（第20题

图1） （图2） （图3）

三、简答题（本题有6小题，共40分）

解答应写出文字说明、推理过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

21．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组：

（1）2310yxxy (2) 223210xyxy

22．（每小题4分，共8分）计算：

（1）x4÷x3·(－3x)2 （2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)

23．（本题4分）如图，在方格纸中，△ABC的三

个顶点和点M都在小方格的顶点上． 按要求作图，

使△ABC的顶点在方格的顶点上．

（1）过点M做直线AC的平行线；

（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．

24．（本题6分）填写推理理由

如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．

解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）

∴AD//EF

∴∠1= ▲ （ ▲ ）

∠E= ▲ （ ▲ ）

又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）

∴ ▲ = ▲

∴∠1=∠E.

25．（本题6分）

观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？

（1）试用你发现的规律填空：352－332=4× ▲ ，642－622=4× ▲ ．

（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性． （第23题图）

（第24题图） 精品资料

26．（本题8分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型 甲 乙 丙

汽车运载量（吨/辆） 5 8 10

汽车运费（元/辆） 400 500 600

（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 ▲ 辆来运送．

（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

精品资料

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C B C B D D A D C

二、细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11． 1.5； 12．130； 13．2－2x； 14． 12；

15．236244xyxy（答案不唯一）；16．1； 17．如：13xyxy（答案不唯一）； 18．74 19． 200；

20．2．

三、耐心做一做（本题有6小题，共40分）

21．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组

（1） ①

②

解：把①代入②得3x+2x=10……………1分

解得x=2 ……………2分

把x=2代入①得 y=4 ……………3分

……………4分

(2) ①

②

解：①+②得4x= 12……………1分

解得x=3 ……………2分

把x=-1代入①得 y=12 ……………3分

……………4分

22．（每小题4分，共8分）计算：

（1）x4÷x3·(－3x)2 （2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)

= x ·9x2 ……………3分 =22242xyxxy ……………3分

=9x3 …………4分 =224xyxy ……………4分

23．（本题4分）

24xy2310yxxy223210xyxy312xy精品资料

24．（本题6分）填写推理理由

如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．

解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）∴AD//EF

∴∠1= ∠BAD （ 两直线平行，内错角相等 ）

∴∠E= ∠CAD （ 两直线平行，同位角相等 ）

又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）

∴ ∠BAD = ∠CAD

∴∠1=∠E.

25. （本题6分）

解：

（1）352－332=4× 32 ，642－622=4× 63 ．…………… 2分

（2）可以得出规律：（n+2）2－n2=4（n+1）(n≥1)，……… 4分

左边=n2+4n+4- n2=4n+4, 右边=4n+4．

∴（n+2）2-n2=4（n+1）……6分

26．（本题8分）

（1）4 ……………2分

（2）设需要甲x辆，乙y辆，

120858200500400{yxyx ……………4分

解得810{xy ……………5分

答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．……………6分

（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得

5a+8b+10（14-a-b）=120

即a=4-b52

∵a、b、14-a-b均为正整数

∴b只能等于5，从而a=2，14-a-b=7 （第24题图）