- 1 - 正方体的展开图
练习题
一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图
1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，•不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如
都不是．
2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．
如
都不是．
中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．
具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算．
1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．
2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种． - 2 -
3．“二·二·二”型，成阶梯状．
4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．
二、找正方体相邻或相对的面
1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．
例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
解 “祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．
例2 在A、B、C内分别填上适当的数．
使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是： - 3 -
（A）12，13，1 （B）13，12，1 （C）1，12，13 （D）12，1，13
分析 A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．
第2课时 长方体和正方体的展开图
沿着正方体的一些棱剪开，得到正方体的展开图，它由6个完全相同的正方形组成。相对的面完全隔开。
【常见的几种展开图】
、
【基础训练】
一、计算题.
1．直接写得数。
1－＝ ＋＝ 3.14×8＝ －＝
202＝ ＋－＝ －＝ 3.14×6＝
二、选择题。
2．下面图形不能折成长方体的是（ ）。
A．B． C． D．
3．下面各图能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D． 4．下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．折一折用做一个，“1”的对面是几？（ ）
A．5 B．6 C．2
6．有5种形状的硬纸板供选择（每种纸板足够多），下面选项（ ）不能正好围成一个长方体。
A．①号2张，②号2张， ③号2张 B．③号4张，④号2张
C．①号4张，④号2张 D．①号2张，②号2张，④号2张
三、填空题。
7．相交于一个顶点的三条棱的
分别叫做长方形的长、宽、高．正方体是由 个完全相同的正方形围成的立体图形．
8．上面和 面一样大；右面和 面一样大； 和后面一样大．
9．如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是_____．
10．如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________.
11．如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是________面。
12．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是________厘米。
13．下面是一个立体图形的展开图（单位：cm）。 （1）这个展开图可以折成一个______。
（2）这个立体图形的棱长和是______cm。
五 年 级 数 学 家 作（3.18）
姓名（ ）
同学们：今天的课堂上我们学习了正方体的展开图，知道了正方体的展开图可以分成以下四大类，已知确定了其中的一个面，请分别标出“前、后、左、右、上、下”的其中五个面。
第1类，中间四连方，两侧各有一个，共6种。
前前前前前图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6) 第2类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种。
图(7)前图(9)前图(8)前
二、简便计算：（这三道题有点难度的噢，如果你真想不出来就明天课堂上好好听讲解噢！）
1÷112 ÷113 ÷114 ÷115 、、、、÷1119 2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28 2324 ×19
三、解决问题：
1、光明小学数学兴趣小组有男生32人，比女生多13 ，数学兴趣小级共有多少人
2、有一群羊正在山坡吃草。其中白羊占总数的920 ，这时又来16只黑羊后，白羊只数就占总数的14 ，问：这群羊中白羊有多少只？ 第3类：中间二连方，
两侧各有二个，有1种。 第4类：两排各有3个，有1种
图(10)前 图(11)前
2021-2021学年苏教版六年级数学上册《 长方体和正方体的展开图》同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
2．长方体的6个面展开后，（ ）
A．都是长方形 B．至少有2个面是长方形
C．至少有4个面是长方形 D．都是正方形
3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A． B．
C．
5．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A． B． C． D．
6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）平方厘米。
A．25 B．35 C．40 D．70
8．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体2号面的对面是（ ）号面。
A．3 B．5 C．6
二．填空题（共10小题）
9．选择下面 可以组成一个长方体．（填编号）
10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是 平方厘米． 11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是
，体积是
（单位：cm）
12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．
与2相对的面上的数字是 ，与6相对的面上的数字是 ．
13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是 面。如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是 立方厘米。
14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是 ．
15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与 点重合。
