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2022-2023学年安徽省六安市高一下学期期中考试数学试题【含答案】

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2022-2023学年安徽省六安市高一下学期期中考试数学试题

一、单选题

1．设复数z满足，则（

）

i1iz

zz

A

．B．1C．2D．41

2

【答案】C

【分析】根据复数的乘法运算和共轭复数的概念即可求解.

【详解】因为复数z满足，则，

i1iz

1iz由共轭复数的概念可知，，1iz

所以，112zz

故选：C.

2．下列说法错误的是（

）

A．若ABCD为平行四边形，则B．若，，则ABDC

ab∥

bc∥

ac∥

C．互为相反向量的两个向量模相等D．0NQQPMNMP

【答案】B

【分析】根据向量的相关概念和线性运算逐项分析判断.

【详解】对于A：若ABCD为平行四边形，则，故A正确；ABDC

对于B：若，则与任何向量均平行，0b

0

可得，，但不一定平行，故B错误；ab∥

bc∥

ac,

对于C：相反向量：模长相等，方向相反的向量互为相反向量，

所以互为相反向量的两个向量模相等，故C正确；

对于D：因为，故D正确；0NQQPMNMPNPPN

故选：B.

3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（

）sin23cos2yxx2sinyx

A．先向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变6

1

2

B．先向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变6C

．先向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变3

D．先向右平移

个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变3

1

2

【答案】D

【分析】先逆用两角和差的正弦公式化为一角一函的形式，然后根据平移伸缩变换法则作出判定.

【详解】函数，所以将函数

的图象向右平移个单位，sin23cos22sin2

3yxxx







2sinyx

3

得到的图象，再将所得图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变得到sin

3yx







1

2

的图象，2sin2

3yx









故选:D．

4．已知在平行四边形中，若，，则（

）ABCDACa

BDb

AB

A

．B．C．D．1

2ba

1

2ab

1

2ab

1

2ab【答案】C

【分析】由平面向量的线性运算法则求解．

【详解】四边形是平行四边形，ABCD

则，，ACABAD

BDADAB

两式相减除以2得，11

()()

22ABACBDab

故选：C．

5．若在中，，则三角形的形状一定是（

）ABC

2cosaBc

A．直角三角形B．等腰三角形

C．等腰或直角三角形D．等边三角形

【答案】B

【分析】根据题意，由正弦定理的边角互化，即可得到结果.

【详解】因为在中，，ABC

2cosaBc

由正弦定理可得，，

2sincossinsinABCAB

所以，2sincossincoscossinABABAB

即，所以，即.

sin0AB

0AB

AB

所以为等腰三角形.ABC故选:B

6．已知向量，，则下列说法正确的是（

）

2,1a



2

1,1bt

A．当时，ab

3t

B．当与方向相同时，a

b

2

2t

C．与角为钝角时，则t的取值范围为a

b



3,3

D．当时，在上的投影向量为2t

a

b

13

,

1010





【答案】D

【分析】根据平面向量数量积、平行、垂直及投影向量的坐标表示依次判断选项即可得到答案.

【详解】对选项A，当，有，解得

，所以A错误；ab

2

210abt

3t

对选项B，当时，，解得，//ab

2

2210t2

2t

当

时，，，即，与方向相反，故B错误.2

2t



2,1a

1

1,

2b





2ab

a

b

对选项C，当时，与方向相反，2

2t

a

b

当，解得，2

210abt

33t

所以与角为钝角，则，且

，故C错误；a

b

33t2

2t

对选项D，有时，，2t

1,3b

所以在上的投影向量为

，a

b

113101313

,,,

101010

1010101010abb

bb













故D正确.

故选：D.

7．己知函数在上有且仅有三个零点，则

的取值范围是（

）

2sin3

3fxx







0,

2





A．B．C．

D．1014

,

33

1014

,

33



14

4,

3



14

4,

3



【答案】D【分析】利用函数的零点个数，转化为方程的根的个数，利用三角函数的有界性，转化求解即可．

【详解】因为

，π

2sin3

3



fxx

由，故可得，π

0,

2

x



ππππ

,

3323x







令

，可得

，

0fxπ3

sin

32



x

则

或

或

或，，ππ

33

x2π

37π

38π

3

因为在

上有且仅有三个解，π3

sin

32

xπ

0,

2





，解得．7πππ8π

3233

14

4,

3



故选：D.

8．已知是边长为的等边三角形，P为所在平面内一点，则的ABC

20aa

ABC

PAPBPC

值不可能是（

）

A．B．C．D．2

a23

2a24

3a

2

2a

【答案】D【分析】根据已知条件建立平面直角坐标系，写出相关点的坐标，利用向量的线性运算的坐标表示

及向量的数量积的坐标表示即可求解.

【详解】建立如图所示的平面直角坐标系.

设，又，，，则

,Pxy

0,3Aa

,0Ba

,0Ca

，，.

,3PAxay



,PBaxy



,PCaxy

所以，即

,,axyaPPCxyB



2,2PBxyPC

所以，



,32,2xaPAPBPyxyC

所以

PAPBPC

22

2223xyay即.

PAPBPC2

2233

22

22xyaa









所以

PAPBPC

23

2a

故选：D.

二、多选题

9．已知复数满足

，，x，，，所对应的向量分别为，，其

1z

11i

iz

2zxyi

yR

1z

2z

1OZ

2OZ

中O为坐标原点，则（

）

A．的共辄复数为B．当时，为纯虚数

1z

1i0x

2z

C．若，则D．若

，则

1

2

OZOZ∥

0xy

12OZOZ

1212zzzz

【答案】CD【分析】根据复数的除法运算化简复数，进而根据共轭复数以及虚部的定义可判断A，B,

11iz

根据复数的几何意义以及向量的垂直平行坐标满足的关系，即可判断C，结合复数模长公式即可判

断D.

【详解】A选项：由于，所以的共轭复数为，故选项A错误，11i

1i

iz



1z

1i

,B选项：当当时，，若，则为为实数，故选项B错误；0x

2izy

0y

2z

C选项：易知，，又

，则

，即，故选项C正确;

11,1OZ



2,OZxy

12//OZOZ

11xy

0xy

D选项：由于，则，

12OZOZ

0xy

，

222222

2121ii111121zzxyxyxxx

，

222222

2

121ii111121zzxyxyxxx

故，选项D正确．1212zzzz

故选：CD.

10．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列结论正确的是（

）ABC

A．若，则是锐角三角形0ACAB

ABC

B．若，则是钝角三角形::2:3:4abcABC

C．若，则sinsinAB

AB

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湖南娄底2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

湖南娄底2018-2019年上学期期中考试试卷

高一数学

时量：120分钟 总分：150分

一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项） 1．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的

概率是( )

A.1

6 B.13 C.1

2 D.2

3

2．已知

21

tan，则



22cossincossin2

的值是( )

A.

34

 B.3 C.

34

D.3

3．计算机执行右面的程序，输出的结果是( )

A.4，12 B.4，9 C.4，8 D.1，3

4.从6个篮球、2个排球中任选3个球，则

下列事件中，是必然事件的是( )

A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球

C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球

5．袋中装有白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是( )

A.1

5 B.4

5 C.1

3 D.1

2

6.化简等于( )

A.cos4-sin 4 B.sin 4-cos 4

C.-sin 4-cos 4 D.sin 4+cos 4

7．执行如右图所示的程序框图，则输出的S的值是( )

A．1 B．2

3 C．3

2 D．4

8．若点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的

取值范围是( )

A．

π

4，π

2∪

π，5π

4 B．

π

2，3π

4∪

π，5π

4 a=1

b=3

a=a+b

b=ba

PRINT a，

b 湖南娄底2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

C．

π2，3π4∪

5π4，3π2 D．

π2，3π4∪

3π4，π

9．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为

x－

和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均

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高一数学试题答案 第1页 （共4页） 郑州一中2018—2019学年下期中考 21届 高一数学答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D D Ｃ C B A B B B D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．57 14．12 15．0 16． ②④ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解：由已知条件②处应为s=s+1kk1（），③处为k=k+1, 按照程序框图依次执行程序：s=0，k=1判断框内条件是， s=112，k=2判断框内条件是， s=111223，k=3,判断框内条件是, 以此类推，s=1111.12233499100 此时k应为100，①处为k<=99? 10分 18. 解：(1)785,667,199. 2分 (2)①7＋9＋a100＝30%， 所以a＝14；b＝100－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17. 6分 ②a＋b＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31， 因为a≥10，b≥12， 所以a，b的搭配：(10,21)，(11,20)，(12,19)，（13，14），（14，15），(15,16)，(16,15)，（17，14），（18，13），(19，12)，共有10种， 设a≥10，b≥12时，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A， 事件A包括：(10,21)，(11,20)，(12,19)，…，(15,16)，共有6个基本事件； 高一数学试题答案 第2页 （共4页） P(A)＝63=105， 数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为35. 12分 19. （1）原式＝－sinα－cosα－cosα＋sinα＝－1010－31010－31010＋1010＝2. 6分 （2）原式=222222sincos2sincostan12tansincostan1 1=_3 12分 20．解：(1)第六组的频率为450＝0.08，所以第七组的频率为 1－0.08－5×(0.008×2＋0.016＋0.04×2＋0.06)＝0.06. 2分 (2)身高在第一组[155,160)的频率为0.008×5＝0.04， 身高在第二组[160,165)的频率为0.016×5＝0.08， 身高在第三组[165,170)的频率为0.04×5＝0.2， 身高在第四组[170,175)的频率为0.04×5＝0.2， 由于0.04＋0.08＋0.2＝0.32<0.5,0.04＋0.08＋0.2＋0.2＝0.52>0.5， 估计这所学 校的800名男生的身高的中位数为m，则17015}是不可能事件，P(F )＝0. 由于事件E和事件F 是互斥事件， 所以P(E＋F )＝P(E)＋P(F )＝715. 12分 21. 解：（1）根据A、B、C抽到的三个学生的数据，求得相应的相关系数分别 A类：513,81;81iiixyxxyy ，所以810.45180r B类：513,89;15iiixyxxyy ，所以150.2560r C类：513,98;62iiixyxxyy ，所以620.9863r 从上述所求相关系数可知，从C类学生抽到的学生的成绩最稳定 6分 （2）ˆ986.2379.4a 所以ˆ6.279.4yx 当10x 时，ˆ141.4y ，所以预测第10次的成绩为141.4分 12分 22.解：解：(1)设该函数为f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，0<|φ|

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高一期中考试

数学试题

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡

上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的

答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六章~第七章．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知复数满足，则的虚部为（ ） z

1i3iz

z

A. B. C. D. 2 2

12i

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数除法法则，再结合虚部的概念即可得到答案．

【详解】由，则，所以的虚部为． 

1i3iz

3i

12i

1iz



z

2

故选：A．

2. 下列说法错误的是（ ）．

A. 向量与向量长度相等 B. 起点相同的单位向量，终点必相同

CD

DC

C. 向量的模可以比较大小 D. 任一非零向量都可以平行移动

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量的定义，相反向量，单位向量，模的定义，判断选项.

【详解】和长度相等，方向相反，故A正确； CD

DC

单位向量的方向不确定，故起点相同时，终点不一定相同，故B错误；

向量的长度可以比较大小，即模长可以比较大小，故C正确；

向量只与长度和方向有关，与位置无关，故任一非零向量都可以平行移动，故D正确．

故选：B 3. 函数的最小正周期为，则（ ）

π

()tan(0)

6fxx





π

A. 4 B. 2 C. 1 D.

1

2

【答案】C

【解析】

【分析】根据正切型函数最小正周期列方程，由此求得的值. 

【详解】依题意，解得

【4月临沂一中高一下学期期中数学试卷】山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含答案

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第1页共5页2019级高一下学期期中线上教学质量检测

数学试题

2020

.04

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.复数4212ii的虚部为（）A.2B.－2C.2iD.－2i

2.已知向量

cos,sin,2,1ab



，且ba，则





4tan

的值是（）

A.1

3B.－3C.3D.1

3

3.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形

的直观图，则原图形的面积为（）

A.

22B.1

B.C.

2D.

212

4.设两个单位向量

a

，

b

的夹角为2

3

，则|3

a

+4

b

|＝（）

A．1B．

13C．

37D．7

5.圆锥的高h

和底面半径r

之比:2:1hr，且圆锥的体积18V

，则圆锥的表面积为（）

A.

185B.9(125)

C.

95D.9(15)

6.将函数sin2yx

的图象向右平移π

4个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）

A.cos2yx

B.cos2yx

C.π

sin2

4yx





D.sin2yx

7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向

直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察

灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，

那么B，C两点间的距离是（）海里．

A．210B．320C．310D．220第2页共5页8.设a，m，n是三条不同的直线，

，

是两个不重合的平面，给定下列命题：

①//m

n

nm



；②,

,aman

a

mn





；③//m

m





；

④//

//m

nmn





；⑤a

a







；⑥//mmn

n





.

其中为真命题的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符

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