(必考题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷(有答案解析)(3)

（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（有答案解析）(3)

一、选择题

1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个乒乓球．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它．

A. 2 B. 3 C. 4

3．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1 B. 3 C. 16

4．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（ ）次，就能找出次品。

A. 2 B. 1 C. 3

5．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找到这个较轻的乒乓球。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

6．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

7．下面说法中，错误的是（ ）。

A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。

B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。

C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。

D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。

8．15瓶饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，用天平称，至少称( )次一定能找出次品。

A. 3 B. 4 C. 5

9．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（ ）份称较为合适。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（ ）

A. 4,4,5 B. 6,6,1 C. 3,4,6 D. 1,1,11

11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（ ）次，才能找出这一瓶．

A. 2次 B. 3次 C. 4次

12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（ ）次可以保证找出次品．

A. 1 B. 2 C. 3

二、填空题

13．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称________次就一定能找出轻的一包。用天平称3次，最多可以从________件要辨别的物品中找到一件次品。

14．10个零件里面有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称________次能保证找出次品。

15．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。至少要称________次才能保证找出这个次品.

16．有9颗螺丝钉，其中8颗质量一样，1颗质量轻一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出这个较轻的螺丝钉。

17．有13盒饼干，其中的12盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干。

18．20个乒乓球中有一个是次品的，次品比正品的轻一点，用天平秤，最少________ 次就能把次品找出来．

19．王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．

20．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．

三、解答题 21．9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?

22．今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？

23．有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗?

24．有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?

25．下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。

若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。

26．红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知道是变轻了，还是变重了。给你一台无砝码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药?

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品； 若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．

故选：C．

【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；

若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品．

2．B

解析： B

【解析】【解答】 有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，可以分成（3，3，4），至少称3次才能保证找到它。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

3．B

解析： B

【解析】【解答】（1）将16瓶水分成6、6、4这样的三份；将前两份放在天平的两端，如果不平衡继续按第二步操作；如果平衡，将第三份4瓶分成2、2、1这样的三份，将前两份2瓶放在天平的两端，如果平衡，第三份那一瓶就是要找的盐水，如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。

（2）将较重的6瓶分成2、2、2这样的三份；先将前两份放在天平的两端，如果平衡，将第三份的2瓶分成1、1这样的两份，继续按第三步操作；如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。

（3）将1、1这两瓶分别放在天平的两端，较重的就是要找的盐水。

至少三次能保证找到这瓶盐水。

故答案为：B

【分析】“找次品”时，尽量将物品分成相等的三份，这样可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。另外，还有一个公式可以快速找到答案：3a＜物体数量＜3b，那么最少能保证找到“次品”的次数就是（a+1）次。

4．A

解析： A

【解析】【解答】 第一次，分成3组即3、3、3，将其中的2组放在天平的两端，若天平平衡则次品在剩下的一组中；若天平不平衡则较重的一组中含有次品；

第二次，在3个物品中任取2个放在天平的两端，若天平平衡则次品是剩下的一个；若天平不平衡则较重的一端是次品。

故答案为：A。

【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图，例如8个产品中有一个次品，

第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则次品在剩下的2个中，若不一样重则次品在轻的一组中；

第二次称：若是2个的分别再天平两端放一个，轻的一端就是次品；若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则次品就是没选取的，若不一样重则轻的一端是次品。

5．B

解析： B

【解析】【解答】解：把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组，第一次：在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，次品就在5个中；如果不平衡，次品就在天平上升那端的4个中；