(易错题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)

（易错题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷（答案解析）

一、选择题

1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能把质量不足的那一盒找出来．

A. 3 B. 4 C. 5

2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（ ）次能保证找出次品．

A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 无选项

3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（ ）次能找出这个兵兵球．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出轻一点的乒乓球．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（ ）次就能保证找到次品．

A. 5 B. 3 C. 2

6．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（ ）

A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（ ）次，就能找出次品。

A. 2 B. 1 C. 3

8．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

9．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（ ）次。

A. 2 B. 3 C. 4

10．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（ ）份称较为合适。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11． 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒月饼．

A. 2 B. 3 C. 4

12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（ ）次，才能找出这一瓶．

A. 2次 B. 3次 C. 4次

二、填空题

13．10个零件里面有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称________次能保证找出次品。

14．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些。至少要称________次才能保证找出这个次品.

15．有9箱苹果，其中8箱质量相同，一箱轻一些。如果用天平称，至少称________次保证可以找出这箱苹果。

16．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称________次才可以保证找到这盒饼干。

17．15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。

18．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？

①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。

19．有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称________次能保证找出这瓶盐水。

20．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．

三、解答题

21．9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?

22．有27枚金币，其中1枚是假金币（比真金币轻一些），称3次一定能找到这枚金币吗？

23．有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖。如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？ 24．有21个小铁球，其中一个是空心的，你如何利用天平找到它。

25．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?

（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?为什么?

26．2003年非典期间，每逢周六、周日育新中学初一(二)的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温，怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?

（1）如果汇报的方式是打电话，而且每打一个电话需要1分钟，请讨论一下，设计出一个方案。

（2）小明为此设计了一种方案：用 ， … 表示60名同学。

问：刘老师共接到了几次电话，一共需要几分钟?

（3）小芳为此也设计了一种方案：她将班级同学分成了6个小组，每个小组有10名同学，安排1名同学当组长，其余9名同学将体温汇报给组长，组长再把体温汇报给刘老师。

试问：同学们一共需要打几个电话?每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?

（4）小强为此又设计了一种方案，他将班级同学分成了5个小组，方法和小芳一样。

试问：刘老师一共接到几个电话?每个小组长接到几个电话?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?

（5）如果你是刘老师，你选小明、小芳还是小强的方案，说明道理?

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一、选择题

1．A 解析： A

【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放5盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，则次品在剩余的那6盒中，把它分成3组，每组2盒，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．

②如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．

答：至少3次才能把质量不足的那一盒找出来．

故选：A．

【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：

（1） 把16盒分成3组：5盒、5盒、6盒，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6盒就有次品，再分成3组，每组2盒，先称2组，如果平 衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5盒就有次品，由此再把5盒分成3组：2盒、2盒、1盒，先 称2组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．

2．B

解析： B

【解析】【解答】解：先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；

如果重量相同，则次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋就是次品．

所以至少要称2次．

故选：B．

【分析】先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中两份进行称重：

哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品，两袋如果一样，剩下的那袋是次品；

如果重量相同，则次品在剩下的3袋里，再将剩下的3袋任拿两袋称重，哪个轻哪个就是次品；两袋如果一样，剩下的那袋就是次品．

3．C

解析： C

【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；

若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．

故选：C．

【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；

若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而能找出次品．

4．C