现代机械设计中的设计优化方法

专题研究　ＴＥＣＨＮ０ＬＯＧＹ　ＡＮＤ　Ｍ＿ＡＲＫＥＴ　现代机械优化设计分析　施伟斌，程京都，高威威，承永宏　（郑州大学机械工程学院，河南郑州４５０００１）　摘要：随着科学技术的发展，机械产品设计质量的不断提高，设计周期的日益缩短，要求设计者考虑的因素也愈来愈　多，其计算方法的复杂性和精确性都是一般传统设计难以完成的。面对这种技术发展的现状，设计者便开始求助于新　的理论和新的设计方法。机械优化设计就是在这种情况下，发展起来的一种现代设计方法。文章则着重对现代机械优　化设计进行分析。　关键词：机械优化设计；方法；ＭＡＴＬＡＢ；前景　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．ｔ００６—８５５４．２０１４．０８．２４３　１　优化设计问题的基本解法　优化设计方法是机械优化设计的灵魂，随着数学科学和计　算机技术的飞速发展。求解优化问题有两种方法，即解析解法　和数值解法。解析解法用数学解析方法（如微分、变分方法等）　求出优化解。但是，在很多情况下，优化设计的数学描述比较　复杂，因而不便于甚至不可能用解析解法求解；数值解法不仅　可用求解复杂函数的优化解，也可以用于处理没有数学解析表　达式的优化设计问题。因此，它是实际问题中普遍采用的方法　２０世纪５０年代末，数学规划方法成为优化设计中求优方法的　理论基础。这种方法建立在数值分析的基础之上，利用已知的　信息和条件，通过一系列迭代过程求得问题的最优解。它的相　关理论并不复杂，计算过程很简单，但计算量非常大，而这正是　计算机所擅长的工作，因此，计算机成了解决数值优化的主要　工具。不管是解析解法还是数值解法，都分别具有针对无约束　条件和有约束条件的具体方法。　在优化设计中，对于同一优化问题往往可以有不同的优化　方法。有的优化方法效果较好，有的则较差，甚至会导致错误　的结果。因此，根据优化设计问题的特点（如约束条件），选取　适当的优化方法是非常关键的。一般要求具有以下原则。　１）效率要高。所谓效率要高就是所采用的优化算法所用　的计算时间或计算函数的次数要尽可能地少。　２）可靠性要高。可靠性要高是指在一定的精度要求下，在　一定迭代次数内或一定计算时问内，求解优化问题的成功率要　尽可能地高　３）采用成熟的计算程序。解题过程中要尽可能采用现有　的成熟的计算程序，以使解题简便不容易出错。　４）稳定性要好。稳定性好是指对于高度非线性偏心率大　的函数不会因计算机字长截断误差迭代过程正常运行而中断　计算过程。　２现代机械优化设计的软件一ＭＡＴＬＪ凸　ＭＡＴＬＡＢ是美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司出品的商业数学软件，用　于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术　计算语言和交互式环境，主要包括ＭＡＴＬＡＢ和Ｓｉｍｕｌｉｎｋ两大部　分。ＭＡＴＬＡＢ应用非常之广泛。　２．１特点　１）高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数　学运算分析中解脱出来。　２）具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。　３）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学　者易于学习和掌握。　４）功能丰富的应用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具　箱等），为用户提供了大量方便实用的处理工具。　２．２优点　１）Ｍａｔｌａｂ是一个高级的矩阵／阵列语言，它包含控制语句、　函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在　命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个　较大的复杂的应用程序（Ｍ文件）后再一起运行。新版本的　ＭＡＴＬＡＢ语言是基于最为流行的Ｃ＋＋语言基础上的，因此，语　法特征与Ｃ十十语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人　员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技　人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是　ＭＡＴＬＡＢ能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原　因。　２）ＭＡＴＬＡＢ自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，　以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和　打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动　画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的　ＭＡＴＬＡＢ对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它比　一般数据可视化软件所具有的功能（例如二维曲线和三维曲面　的绘制和处理等）更加完善，而且对于一些其他软件所没有的　功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现　等），ＭＡＴＬＡＢ同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊　的可视化要求，例如图形对话等，ＭＡＴＬＡＢ也有相应的功能函　数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的ＭＡＴＬＡＢ还　着重在图形用户界面（ＧＵＩ）的制作上作了很大的改善，对这方　面有特殊要求的用户也可以得到满足。　３机械优化设计前景展望　机械优化设计给机械工程界带来了巨大经济效益，随着技　术更新和产品竞争的加剧，优化设计的发展前景非常的广阔。　当今的优化正逐步的发展到多学科优化设计，充分利用了先进　计算机技术和科学的最新成果。所以机械优化设计的研究必　须与工程实践、数学、力学理论、计算机紧密联系起来，才能具　有更广阔的发展前景。虚拟设计技术是发展的必然，仿真技术　也将更加趋于协同化和系统化。尚处于理论探索阶段的结构　拓扑优化、智能算法优化设计、结构动态性能优化设计、柔性机　械优化、绿色优化、可靠性稳健设计、基于仿生学／遗传学算法　的优化设计、机械人性化设计和可持续性创新优化等都是未来　机械优化设计的发展方向。

机械优化设计的应用及展望

解 博

（陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中 ７２３００３

［摘 要］论述了机械优化设计的内涵；分析了机械优化设计在机械工业、汽车工业、航空航天工业的应用；并对机械优化设计的发展进行了

展望。

［关键词］机械优化设计；应用；展望

机械优化设计是最优化设计技术在机械设计领域的和应用，机械优 计，涉及到飞机机身及飞机结构整体机械优化设计；涉及到火箭发动机化设计基本思想是根据机械设计的基本理论，方法和现有的标准规范等 壳体及航空发动机轮盘机械优化设计；涉及到潜艇结构及潜艇外部液压建立起能够反映工程设计问题和符合优化所需数学要求的数学模型，并 舱机械优化设计；涉及到机器人等机械优化设计。机械优化设计的理论采用数学规划的基本方法和计算机技术自动找出优化设计问题的最优方 与方法也应用于大规模的工程建设，涉及到筑桥梁及石油钻井井架机械案。当前，机械优化设计的基本理论和基本方法随着现代设计理论及方

优化设计；涉及到大型水轮机结构等机械优化设计。机械优化设计还应法的发展不断更新，并且优化设计所用工具软件也随着科学技术的发展 用于运输工具零件的优化设计，涉及到汽车车架及悬挂机械优化设计；不断扩展和深化。目前机械优化设计主要是将优化设计的基础理论、国 涉及到车身箱形梁结构及起重机机械优化设计；涉及到装载机平面或空际大型通用化的优化设计工具软件与现代工程应用实例密切结合，通过 间桁架结构机械优化设计；涉及到各类减速器及制动器圆锥机械优化设机械工程实际应用使得工程技术人员掌握优化设计方法的实质内容及工 计；涉及到圆柱齿轮及连杆机构和凸轮机构机械优化设计；涉及到各类程应用技巧。所以，加强机械优化设计的应用研究具有一定的实际意义。 弹簧及轴承等机械优化设计。

1 机械优化设计的内涵 机械优化设计随着现代制造科学的发展应用领域更加广泛。机械

机械工程中的结构优化设计方法

1.材料优化设计：材料优化设计主要是通过选择合适的材料来提高结构的性能。在材料选择过程中，需要考虑结构所需的力学性能、化学性能、热性能以及成本和可加工性等因素。例如，对于承受高温的部件，可以选择具有良好抗热性能的高温合金材料，以提高结构的耐高温性能。

2.形状优化设计：形状优化设计通过改变结构的几何形状来提高结构的性能。这种方法通常通过对几何参数的连续调整来实现。形状优化设计可以在满足结构刚度、强度和稳定性要求的前提下，减小结构的重量和体积，提高结构的力学性能。例如，在飞机翼的设计过程中，通过对翼型的优化设计，可以在保持翼面积和升力的前提下，减小翼面积的阻力，提高飞机的性能。

3.拓扑优化设计：拓扑优化设计是指通过改变结构的拓扑结构来实现结构优化的方法。这种方法通过在结构的连续域内优化物质分布，实现结构的轻量化设计。拓扑优化设计过程中，通过改变结构的材料分布，使得结构在满足强度和刚度等要求的前提下，最大程度地减小结构的重量。例如，在汽车车身的设计过程中，通过拓扑优化设计可以减小车身的重量，提高汽车的燃油经济性。

4.尺寸优化设计：尺寸优化设计是指通过改变结构的尺寸来实现结构的优化设计。这种方法通常通过对结构的尺寸参数进行连续调整来实现。尺寸优化设计可以在满足结构强度和刚度等要求的前提下，减小结构的重量和体积，提高结构的性能。例如，在桥梁设计中，可以通过优化桥墩的尺寸参数，减小桥墩的体积和重量，提高桥梁的承载能力。 总而言之，机械工程中的结构优化设计方法包括材料优化设计、形状优化设计、拓扑优化设计和尺寸优化设计。这些方法可以在满足结构强度和刚度等要求的前提下，减小结构的重量和体积，提高结构的性能。

机械设计中的优化方法及应用

机械设计中的优化方法是一种提高设计方案性能和效率的技术手段。通过优化设计可以实现降低成本、提高可靠性、减小体积和重量，优化材料使用等目标。本文将介绍几种常见的机械设计优化方法及其应用。

一、材料优化设计

材料优化设计是机械设计中常用的一种优化方法，旨在提高材料使用效率和性能。该方法主要通过选取合适的材料、优化材料布局和厚度分布等方式实现。

在材料的选择方面，可以根据设计要求和使用环境的要求进行选择。例如，在高温环境下使用的零件可以选择高温合金材料，而在高强度要求下使用的零件可以选择高强度钢材料。

在材料布局和厚度分布方面，可以利用拓扑优化算法来确定。通过对零件结构进行优化设计，将不必要的材料去掉或减少材料使用量，从而降低成本、减小重量，同时保持其性能。

二、结构优化设计

结构优化设计是一种常用的机械设计优化方法，其目标是在设计的结构中，通过调整结构参数和几何形状，使结构在满足功能要求的前提下尽可能轻量、坚固。

结构优化设计通常基于数值模拟和优化算法。首先，通过有限元分析等数值模拟方法对结构进行分析，得到结构的应力和变形分布。然后，利用优化算法，通过调整结构参数（例如材料厚度、截面形状等）来实现对结构的优化。

在应用领域方面，结构优化设计可应用于各种机械系统的设计中。例如，在航空航天领域，可以通过结构优化设计降低飞机的重量和燃料消耗。在汽车工程领域，可以利用结构优化设计提高汽车的刚度和安全性。 三、参数优化设计

参数优化设计是一种通过调整设计参数来实现性能优化的方法。通过优化参数，可以实现对机械系统的性能和效果的最大化或最小化，例如最大化输出功率、最小化能耗等。

参数优化设计通常采用数值模拟和优化算法相结合的方式。首先，通过建立机械系统的数学模型，并设置设计参数的合理范围。然后，利用优化算法，例如遗传算法和粒子群算法等，进行参数寻优。

在应用领域方面，参数优化设计广泛应用于各种机械系统的设计中。例如，在发动机设计中，可以通过参数优化设计来最大化功率输出和燃油经济性。在机器人设计中，可以利用参数优化设计提高机器人的操作精度和效率。